高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述
W:'H&`0  
1.1数学问题计算机求解概述 %xPJJ$P  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 67?O}~jbG  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 6C7|e00v  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 7M7sq-n5z  
1.1.4常规计算机语言的局限性 yp9vgUs  
1.2计算机数学语言简介 )lwxFP;  
1.2.1计算机数学语言的出现 @T)kqT  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 B _k+Oa2!  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 B'SLyf  
1.3关于本书及相关内容 Z^wogIAV  
1.3.1本书框架设计及内容安排 =~yRgGwJ  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 b8@?fC+tm  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 4c0 =\v  
1.4习题 :"{("!x  
参考文献. &P'd&B1   
7wKT:~~oS3  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 3qggdi  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ';'gKX
!9V  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 zO)Bf(  
2.1.2数据结构 >sGIpER7  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 Klrd|;C  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 (J}tCqP  
2.2基本数学运算 F}MjZZj(U=  
2.2.1矩阵的代数运算 ^Q,-4\ec  
2.2.2矩阵的逻辑运算 %1h%#/#[  
2.2.3矩阵的比较运算 7!F<Uf,V3  
2.2.4解析结果的化简与变换 upi\pXv  
2.2.5基本数论运算 !A":L0[7n  
2.3MATILAB语言的流程结构 &1 t84p:^=  
2.3.1循环结构 o@2Y98~Q}  
2.3.2转移结构 `"Lk@  
2.3.3开关结构 Z@(m.&ZRx  
2.3.4试探结构 ?vh1 >1D  
2.4函数编写与调试 ;2N: =Rv  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Dqu?mg;L  
2.4.2可变输入输出个数的处理 a1#",%{I  
2.4.3inline函数与匿名函数 6
9+Pf*  
2.5二维图形绘制 CT{mzC8  
2.5.1二维图形绘制基本语句 $-AG$1  
2.5.2其他二维图形绘制语句  9q[d?1  
2.5.3隐函数绘制及应用 d RIuA)0s  
2.5.4图形修饰
y?OK#,j  
2.6三维图形表示 T\v~"pMu*0  
2.6.1三维曲线绘制 N||a0&&  
2.6.2三维曲面绘制 jEMnre3/  
2.6.3三维图形视角设置 2,'~'  
2.7图像处理简介 OjWg>v\v  
2.8习题 uxx(WS  
参考文献 z#HNJAQ#|  
=[do([A  
第3章 微积分问题的计算机求解 bt'lT  
3.1极限问题的解析解 U2G[uDa;
 
3.1.1单变量函数的极限 9s4>hw@u  
3.1.2多变量函数的极限 ,8@q2a/  
3.2函数导数的解析解 =C#22xqQ.  
3.2.1函数的导数和高阶导数 y3@m1>]09  
3.2.2多元函数的偏导数 I+eKuWB  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 !,<rW<&;  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 &0x;60b  
3.2.5隐函数的偏导数 Uc<BLu;  
3.2.6参数方程的导数 r;~7$B)  
3.3积分问题的解析解 v`&>m'  
3.3.1不定积分的推导 blx"WVqo  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ?Gx-q+H  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 R!>l7p/|H)  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 X"!tx  
3.4.1TaVlor幂级数展开 "N3!!3  
3.4.2Fourier级数展开 P" aw--f(  
3..4.3级数求和的计算 =xjtPmZ5X  
3.4.4序列求积问题 ,5& Rra/  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 s:xt4<  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 L_5o7~`0  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 XyYP!<].C  
3.6数值微分问题 ST1;i5   
3.6.1数值微分算法 @{@DGc  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 }6To(*  
3.6.3二元函数的梯度计算 \*mKctpz]6  
3.7数值积分问题 #X"fm1  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Zx&=K"  
3.7.2单变量数值积分问题求解 J3 xi5S  
3.7.3广义数值积分问题求解 +WE<S)z<  
3.7.4双重积分问题的数值解 0`4Fa^o]h  
3.7.5三重定积分的数值求解 )O,+'w?  
3.7.6多重积分数值求解 .h-k*F0Ga)  
3.8习题 Iuve~ugO  
参考文献 i4<n#]1!t  
TBmmC}PEd  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ,8.zbr  
4.1特殊矩阵的输入 ({<qs}H"  
4.1.1数值矩阵的输入 YeI|&FMX  
4.1.2符号矩阵的输入 PmA_cP7~  
4.2矩阵基本分析 u}-)ywX  
4.2.1矩阵基本概念与性质 5Z_aN|Xn  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 7I0K= 'D7  
4.2.3矩阵的特征值问题 "y-/ 9C  
4.3矩阵的基本变换与分解 YR"IPyj  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 |!cM_&  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Nazr4QU  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 +7Qj%x\  
4.3.4矩阵的奇异值分解 @4wN-T+1  
4.4矩阵方程的计算机求解 `08}y*E  
4.4.1线性方程组的计算机求解 r12e26_Ab  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 7 V=%&+  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 `aL4YH-v  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 7#sb},J{  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 T#3`&[  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ug?#Oa  
4.5.2矩阵函数求值 Lf+3nN  
4.6习题 9u1Fk'cxG,  
参考文献 ]m\:XhI*<  
i}kMo@  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 nm`}Z'&)  
5.1Laplace变换及其反变换 J%P{/nR  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 L[Y|K%
;~  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 `7Dj}vVu  
5.2Follrier变换及其反变换 &!?qSi~V  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 =UV=F/Af^  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 71G00@&w9D  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 y*j8OA.S  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 2(>=@q.1H  
5.3其他积分变换问题及求解 e ls&_BPE  
5.3.1Mellin变换 T2}ccnDi  
5.3.2Hankel变换及求解 `$>cQwB,D  
5.4z变换及其反变换 :i]g+</  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 wb6$R};?  
5.4.2z变换的计算机求解 ZIJTGa}B q  
5.5复变函数问题的计算机求解 QW>(LGG=  
5.5.1复数矩阵及其变换 PF]Vt  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 C-;}a%c"  
5.5.3留数的概念与计算 '?b.t2  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Iq(;?_  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 *Vp$#Rb  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Nu6]R677Y  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 0zqTX< A  
5.6.1差分方程求解 qR8 BS4q_p  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 -
P$E)5?^  
5.7习题 0u8(*?  
参考文献 !Nno@SP@  
>}B~~C;  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 J.pe&1  
6.1代数方程的求解 @-BgPDi.Z  
6.1.1代数方程的图解法 "dBCS  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 FUKE.Ux
d  
6.1.3一般非线性方程数值解 <P<^,aC/j  
6.1.4非线性矩阵方程求解 cP[]\r+Kj  
6.2无约束最优化问题求解 W'<cAg?  
6.2.1解析解法和图解法 Ujss?::`G  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 }NETiJ"6  
6.2.3全局最优解与局部最优解 fSzX /r  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 O:(%m  
…… z,/y2H2  
dIDs~  
第7章 微分议程问题的计算机求解 eO
=!(  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 .@;,'Xw1~  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 be5NasC  
第10章 数学问题的非传统解法 _Rnq5y  
……