高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 (9Of,2]&E  
1.1数学问题计算机求解概述 Vr:`?V9Q2(  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 -sxu7I  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 fb8)jd'~}O  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 0{(5J,/BF  
1.1.4常规计算机语言的局限性 k`BS{,=  
1.2计算机数学语言简介 1G8,Eah  
1.2.1计算机数学语言的出现 >o1,Y&  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 y&(pt!I  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 DJb9] ,=a  
1.3关于本书及相关内容 wpg7xx!  
1.3.1本书框架设计及内容安排 @a i2A|  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 _9y!,ST  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 "j8`)XXa(  
1.4习题 cAq5vAqmg  
参考文献. 7U!-_)n{  
|RL\2j|  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 dVSQG947i:  
2.1MATILAB程序设计语言基础 "hnvND4=  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 phR:=Ox|1  
2.1.2数据结构 "(mF5BE-E  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 {_4`0J`3  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取
^Rh}[  
2.2基本数学运算 G
km{b[  
2.2.1矩阵的代数运算 [)?yH3  
2.2.2矩阵的逻辑运算 2B"tT"f  
2.2.3矩阵的比较运算 ioUO0  
2.2.4解析结果的化简与变换 ji C2B  
2.2.5基本数论运算 _UV_n!R  
2.3MATILAB语言的流程结构 YjiMUi\V  
2.3.1循环结构 &$ fyY:<\  
2.3.2转移结构 7Vuf4Z5  
2.3.3开关结构 HWFLu  
2.3.4试探结构 Q <ulh s  
2.4函数编写与调试 QjKh#sU&  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ]xGpN ]u  
2.4.2可变输入输出个数的处理 5w%[|%KG:L  
2.4.3inline函数与匿名函数 g> m)XY  
2.5二维图形绘制 /VD[:sU7  
2.5.1二维图形绘制基本语句 M)~sL1)  
2.5.2其他二维图形绘制语句 b&6lu4D  
2.5.3隐函数绘制及应用 r>gf&/Pl  
2.5.4图形修饰 ;I*N%a TK  
2.6三维图形表示 s>)?MB*vb  
2.6.1三维曲线绘制 -2j[;kgt}  
2.6.2三维曲面绘制 o]WcODJdl  
2.6.3三维图形视角设置 mkq246<D~  
2.7图像处理简介 Vh
a,r
Ii  
2.8习题 4X!4S6JfB  
参考文献 Wt.['`c<  
bB)$=7\  
第3章 微积分问题的计算机求解
p W
@Yr  
3.1极限问题的解析解 L)qUBp@MW  
3.1.1单变量函数的极限 ,w f6gmh8  
3.1.2多变量函数的极限 cG&@PO]+.  
3.2函数导数的解析解 z<%dWz  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ?*.:*A  
3.2.2多元函数的偏导数 NkoyEa/^[  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 raZkH8  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 =!)x`1j!S  
3.2.5隐函数的偏导数 nzZs2  
3.2.6参数方程的导数 9z`72(  
3.3积分问题的解析解 tN.$4+  
3.3.1不定积分的推导 VK!HuO9l  
3.3.2定积分与无穷积分计算 <{h\Msx%  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 qMoo#UX  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 {-Gh 62hDg  
3.4.1TaVlor幂级数展开 6uTC2ka[&R  
3.4.2Fourier级数展开
^
"~r/@l  
3..4.3级数求和的计算 lI~8[[$xd  
3.4.4序列求积问题 4Dy1M}7
 
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ObJ-XNcNH  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Z>l|R C  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 LG:d  
3.6数值微分问题 j#u{(W'r  
3.6.1数值微分算法 g W_E  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 *sau['Ha  
3.6.3二元函数的梯度计算 x$t2Y<_  
3.7数值积分问题 DWEDL[{  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 |~#A?mK
-  
3.7.2单变量数值积分问题求解 `PUxR8y  
3.7.3广义数值积分问题求解 p2< 927z  
3.7.4双重积分问题的数值解 + )z5ai0m  
3.7.5三重定积分的数值求解 =M}tet }  
3.7.6多重积分数值求解 /r2S1"(q  
3.8习题 irvd>^&jDC  
参考文献 $:# :"  
%YbL%i|U  
第4章 线性代数问题的计算机求解 IG7,-3  
4.1特殊矩阵的输入 vxug>2  
4.1.1数值矩阵的输入 V7`vLs-  
4.1.2符号矩阵的输入 [-i&)eX  
4.2矩阵基本分析 X&h?1lMJ /  
4.2.1矩阵基本概念与性质 ,F*HZBNFZ  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ?|pP&8r  
4.2.3矩阵的特征值问题  NEPK  
4.3矩阵的基本变换与分解 Z"qJil}  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 8TG
|frS  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 s5 {B1e  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 o4OB xHKy  
4.3.4矩阵的奇异值分解 2(x| %  
4.4矩阵方程的计算机求解 }p-/R'  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ?6>*mdpl  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 gz~ug35  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 uc}tTmB|  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ?3qp?ea  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 8)1=5n  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Bo14t*(  
4.5.2矩阵函数求值 kM[!UOnC!<  
4.6习题 [La}h2gz  
参考文献 w\UAKN60  
jl]3B  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 c5uC?b].  
5.1Laplace变换及其反变换 ,qo^G0XO  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ,G-  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 H "5,To  
5.2Follrier变换及其反变换 'n1$Y%t  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 9+$IulOvk  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 /R?[/`)f&  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 -T i<H9OV  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 F6{/iF  
5.3其他积分变换问题及求解 ,grx'to(X  
5.3.1Mellin变换 Aqz $WTHW+  
5.3.2Hankel变换及求解 M2RkrW#  
5.4z变换及其反变换 _cC1u7U9  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 T31F8K3x  
5.4.2z变换的计算机求解 @GGQ13Cj(  
5.5复变函数问题的计算机求解 P;-.\VRu  
5.5.1复数矩阵及其变换 tw=A] a*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 V~ MsGj  
5.5.3留数的概念与计算 tQYV4h\Qj  
5.5.4有理函数的部分分式展开 m#G,m  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 G<k.d"<  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Mk=*2=d  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 r}sO},i  
5.6.1差分方程求解 HmkxE  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 %Y0
BPTt$  
5.7习题 -q[x"Ha%  
参考文献 nd,\<}uP9  
(d@(QJ  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 e=p_qhBt  
6.1代数方程的求解 u"%D;  
6.1.1代数方程的图解法 CB,2BTtRE  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 xLLTp7b(  
6.1.3一般非线性方程数值解 I Z*)  
6.1.4非线性矩阵方程求解 -!mtL
aLw  
6.2无约束最优化问题求解 DfU= i'R  
6.2.1解析解法和图解法 EYZ&%.Sy5  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 64'QTF{D  
6.2.3全局最优解与局部最优解 auX(d -m  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 *JZ9'|v_H  
…… tS5J{j>T  
L[<Y6u>m!1  
第7章 微分议程问题的计算机求解 S 1^t;{"  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 @8w5Oudvx  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 "#gS?aS  
第10章 数学问题的非传统解法 :is2 &-|x  
……