高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 d`P7}*;`  
1.1数学问题计算机求解概述 %70~M_  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 
eAXc:222  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 "l*Pd$sr  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 qDv93  
1.1.4常规计算机语言的局限性 8)O[Aq::  
1.2计算机数学语言简介 TT'[qfAI  
1.2.1计算机数学语言的出现 >=RmGS  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 R<[qGt|L  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 :|_'f
Nd+!  
1.3关于本书及相关内容 \Kl+ 5%L  
1.3.1本书框架设计及内容安排 cV 5CaaL  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ~p1j`r;  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ^.#jF#u~  
1.4习题 vV[eWd.o6M  
参考文献. g6Q!8  
QrfG^GID  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 L{hnU7sY  
2.1MATILAB程序设计语言基础 I|>^1kr8w  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 yHs-h   
2.1.2数据结构 `wus\&
!W  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 MZlk0o2  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 \]=7!RQ\  
2.2基本数学运算 FO!]P  
2.2.1矩阵的代数运算 Kz>3 ic$I  
2.2.2矩阵的逻辑运算 I2 j}Am  
2.2.3矩阵的比较运算 b /@#}Gc  
2.2.4解析结果的化简与变换 OJ/
,pLYu  
2.2.5基本数论运算 G]fRk^~  
2.3MATILAB语言的流程结构 MP_'D+LS  
2.3.1循环结构 Gs9:6  
2.3.2转移结构 hvA^n@nr  
2.3.3开关结构 <z]cy
Xv/  
2.3.4试探结构 /wP@2ADB  
2.4函数编写与调试 +)j$|x~(A  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 VCn{mp*h  
2.4.2可变输入输出个数的处理 30XR 82P/  
2.4.3inline函数与匿名函数 wW#}:59}  
2.5二维图形绘制 )^4\,
u\@  
2.5.1二维图形绘制基本语句 _C(m<n  
2.5.2其他二维图形绘制语句 XLAN Np%E  
2.5.3隐函数绘制及应用 /h*>P:i].  
2.5.4图形修饰 /G5d|P  
2.6三维图形表示 Sg6"WV{<  
2.6.1三维曲线绘制 HvM)e.!  
2.6.2三维曲面绘制 Hz.(qW">5*  
2.6.3三维图形视角设置 Z7_m)@%;kk  
2.7图像处理简介 *tgnYa[l  
2.8习题 3~}uqaGt  
参考文献 *Txl+zTY  
enp)-nS0  
第3章 微积分问题的计算机求解 TQx.KM>y  
3.1极限问题的解析解 kMtwiB|7j  
3.1.1单变量函数的极限 H2um|6>  
3.1.2多变量函数的极限 ag*mG*Z  
3.2函数导数的解析解 LM7$}#$R  
3.2.1函数的导数和高阶导数 ^j"
.  
3.2.2多元函数的偏导数  /o[?D  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 J(c{y]`J  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 @1DX  
3.2.5隐函数的偏导数 9[m6Li  
3.2.6参数方程的导数 7N:Y?Hi\  
3.3积分问题的解析解 q)Fq i  
3.3.1不定积分的推导 dl~%MWAVb  
3.3.2定积分与无穷积分计算 -[6z 1"*  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 -PS#Z0>  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 g>dA$h%  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ow_djv:,  
3.4.2Fourier级数展开 q o\?o   
3..4.3级数求和的计算 -C<zF`jO  
3.4.4序列求积问题 QNARkYY~|  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 mnmP<<8C,  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 N5i+3&  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 WDg+J  
3.6数值微分问题 w9,iq@  
3.6.1数值微分算法 z)9wXo#~  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 wi4=OU1L)a  
3.6.3二元函数的梯度计算 GDD '[;  
3.7数值积分问题 q|8{@EMT  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 91$]Qg,lB  
3.7.2单变量数值积分问题求解 :_t}QP"  
3.7.3广义数值积分问题求解 U2`'qsR1  
3.7.4双重积分问题的数值解 G3rj`Sg^c  
3.7.5三重定积分的数值求解 IRn2|  
3.7.6多重积分数值求解 qUxRM_7U  
3.8习题 xfb]b2  
参考文献 ,(;lI
P  
k'#(1(xj  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Hd,p!_  
4.1特殊矩阵的输入 nS&3?lx9_  
4.1.1数值矩阵的输入 tkXEHsRT  
4.1.2符号矩阵的输入 W2z*91$  
4.2矩阵基本分析 #*TEq
 
4.2.1矩阵基本概念与性质 g_G6~-.9I  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 oiX+l5`pz  
4.2.3矩阵的特征值问题 cOPB2\,  
4.3矩阵的基本变换与分解 jcI&w#re  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 |i ZfYi&^  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 aBNZdX]vzO  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 * 1Od-3  
4.3.4矩阵的奇异值分解 7DIIx}
A  
4.4矩阵方程的计算机求解 v>
Mnl  
4.4.1线性方程组的计算机求解 CT1ja.\;  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 gS:A'@&  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 2'5]~  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 j%y$_9a7  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 "m^' &L  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ~_s{0g]B  
4.5.2矩阵函数求值 rtL}W__  
4.6习题 TOoQZTI  
参考文献 h;-yU.(w  
lhtZaU~V  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 Wd
nIp!  
5.1Laplace变换及其反变换 b*FC\:\  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 N
D5`Q"k   
5.1.2Laplace变换的计算机求解 OX"j#  
5.2Follrier变换及其反变换 UQ[B?jc  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 i| ZceX/  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 r" K':O6y  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ;>AL`M+  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 H_0/f8GwnG  
5.3其他积分变换问题及求解 ^k Cn*&  
5.3.1Mellin变换 ^qC;Nh4F  
5.3.2Hankel变换及求解 gq"gUaz  
5.4z变换及其反变换 l983vKr  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 {U84 _Pi  
5.4.2z变换的计算机求解 [p2H=  
5.5复变函数问题的计算机求解 }=|!:kiE  
5.5.1复数矩阵及其变换 sYdRh?Hq  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 J@OB`2?Zv  
5.5.3留数的概念与计算 **+e7k  
5.5.4有理函数的部分分式展开 KL ?@@7  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 8o/}}=m$  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 r%e KFS  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ]r-C1bKD`  
5.6.1差分方程求解 1Jj Y!  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 jZ%TJ0(H  
5.7习题 YG8>czC  
参考文献 iR\Hv'|  
nwN@DqO  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ]IL;`>Gp  
6.1代数方程的求解 LC})ciWa  
6.1.1代数方程的图解法 Gdg)9  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 '}rRzD:  
6.1.3一般非线性方程数值解 j+^
oz'q  
6.1.4非线性矩阵方程求解 $-c!W!H  
6.2无约束最优化问题求解 I(S)n+E  
6.2.1解析解法和图解法 W;1|+6x  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 FVKW9"AyW  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ncSFj.}w]  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 *#TYqCc+g  
…… 8v7
1e>  
1&/FG(*/  
第7章 微分议程问题的计算机求解 |TE}`?y[g  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 4:7V./" 9  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 jA(>sz  
第10章 数学问题的非传统解法 *c)uGz'cD  
……