高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 fK10{>E1  
1.1数学问题计算机求解概述 H:4?sR3  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 UE 1tm  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 !CUX13/0  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 &w{: qBa  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ;G4g;YHy|  
1.2计算机数学语言简介 nEfQLkb[|  
1.2.1计算机数学语言的出现 x.ucsb  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ;GZ/V;S  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ]}d.h!`<)  
1.3关于本书及相关内容 yv2wQ_({  
1.3.1本书框架设计及内容安排 zdgSq
v  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 O>/&-Wk=  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Ybp';8V  
1.4习题 0/fA>%&  
参考文献. q4]Qvf>  
9PWqoz2c  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 +OfHa\Nz  
2.1MATILAB程序设计语言基础 Q)93+1]  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 L%31>)8  
2.1.2数据结构 O=\`q6l  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 *B%ulsm  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Xo ,U$zE  
2.2基本数学运算 FSHC\8siS  
2.2.1矩阵的代数运算 U@"f(YL+"  
2.2.2矩阵的逻辑运算 *4O9W8Qz  
2.2.3矩阵的比较运算 3u&)6C?YM  
2.2.4解析结果的化简与变换 .M>g`UW  
2.2.5基本数论运算 0jM
S!"k   
2.3MATILAB语言的流程结构 *5q_fO  
2.3.1循环结构 qq
r]S^WW  
2.3.2转移结构 WNo<0|X  
2.3.3开关结构 L /V;;  
2.3.4试探结构 #s0Wx47~  
2.4函数编写与调试 Ry"N_Fb  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 xM
D]b  
2.4.2可变输入输出个数的处理 o>@9[F,h+  
2.4.3inline函数与匿名函数 #KwK``XC4  
2.5二维图形绘制 3$h yV{  
2.5.1二维图形绘制基本语句 pXl*`[0X#  
2.5.2其他二维图形绘制语句 M1_1(LSU  
2.5.3隐函数绘制及应用 d/l>~%bR  
2.5.4图形修饰 `l}+BI`4  
2.6三维图形表示 {7d\du&G  
2.6.1三维曲线绘制 ]C5/-J,F  
2.6.2三维曲面绘制 {]3Rk  
2.6.3三维图形视角设置 :i/uRR  
2.7图像处理简介 xF7q9'/F  
2.8习题 i~uoK7o|G  
参考文献 nPj &a  
1Gh3o}z  
第3章 微积分问题的计算机求解 t+2,;G  
3.1极限问题的解析解 dobqYd
4`  
3.1.1单变量函数的极限 k?qd -_sC  
3.1.2多变量函数的极限 VTs ,Ln!,U  
3.2函数导数的解析解 OuwEO   
3.2.1函数的导数和高阶导数 ["SD'  
3.2.2多元函数的偏导数 =6< Am  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 "Is0:au+?}  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 +~!\;71:f  
3.2.5隐函数的偏导数 Rd>PE=u  
3.2.6参数方程的导数 ibv.M=  
3.3积分问题的解析解 A&7~]BR\  
3.3.1不定积分的推导 ~.&2NUr  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Gu5%Pou  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 taqmtXU=(  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ?@5#p*u0  
3.4.1TaVlor幂级数展开 u>h|A(<  
3.4.2Fourier级数展开 WzdE XcY  
3..4.3级数求和的计算 Y^9b>H\2  
3.4.4序列求积问题 ^^{7`X u  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 _l$X![@6=  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 7)  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 e2vLUlL8  
3.6数值微分问题  Mt   
3.6.1数值微分算法 -efB8)A  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 2qe]1B;  
3.6.3二元函数的梯度计算 'D17]Lp~.  
3.7数值积分问题 \. _TOE9L  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 T;Zv^:]0  
3.7.2单变量数值积分问题求解 +nm?+F  
3.7.3广义数值积分问题求解 t7qzAr  
3.7.4双重积分问题的数值解 w5R?9"d@  
3.7.5三重定积分的数值求解 t+%tN^87:
 
3.7.6多重积分数值求解 CvB)+>oa  
3.8习题 @&}~r  
参考文献 Nd;,Wz]  
xe9V'wICp(  
第4章 线性代数问题的计算机求解 iK=SK3)vR  
4.1特殊矩阵的输入 /d prs(*K  
4.1.1数值矩阵的输入 X2S:"0?7  
4.1.2符号矩阵的输入 lMRy6fzI  
4.2矩阵基本分析 D<UX^hU   
4.2.1矩阵基本概念与性质 'c&S%Ra[3G  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 3,$G?auW  
4.2.3矩阵的特征值问题 0VwmV_6'<W  
4.3矩阵的基本变换与分解 ,BuEX#ZaBl  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 |"o/GUI~  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解
5dem~YY5  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 -wUw)gJbM  
4.3.4矩阵的奇异值分解 C|H/x\?zRv  
4.4矩阵方程的计算机求解 \o=YsJ8U  
4.4.1线性方程组的计算机求解 GK\`8xWE  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 3 V{&o,6  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 &I=F4 z  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 #oQDt'  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 PAHkF&  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4M{]YZMw8  
4.5.2矩阵函数求值 5Ff1x-lQ  
4.6习题 H;=++Dh  
参考文献 2j(]Bt:  
c</u
]TD  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ~LufHbr  
5.1Laplace变换及其反变换 A@qwD300Vo  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 sV5S>*A[  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 cO^}A(Ma(
 
5.2Follrier变换及其反变换 HA W57N  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质
W^Z#_{  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 kjOPsz*0  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 $9m>(b/;n  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 .W1i3Z6g  
5.3其他积分变换问题及求解 _|qs-USA  
5.3.1Mellin变换 $(JB"
%S8c  
5.3.2Hankel变换及求解 6i.!C5YX]  
5.4z变换及其反变换 "E/UNE6P4  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 )mvD2]fK  
5.4.2z变换的计算机求解 Weu%&u-  
5.5复变函数问题的计算机求解 qsTB)RdjP%  
5.5.1复数矩阵及其变换 Q\k|pg?  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 !w #x@6yq  
5.5.3留数的概念与计算 iZbY@-3fc  
5.5.4有理函数的部分分式展开 cc_v4d{x  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 6y d/3k  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 ,oS<9kC68  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 jUg.Y98  
5.6.1差分方程求解  #:st>V_h  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 %L;;W,l$`)  
5.7习题 Sx|)GTJJ|-  
参考文献 ZuIw4u(9  
#
mK?K  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 b2p;-rv  
6.1代数方程的求解 q{*4BL'  
6.1.1代数方程的图解法 Z;4pI@u  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 bL9EX$P  
6.1.3一般非线性方程数值解 ghu8Eg,Y  
6.1.4非线性矩阵方程求解 xHo iu$i6  
6.2无约束最优化问题求解 o6LZ05Z-&  
6.2.1解析解法和图解法 :SD^?.W\iT  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 e+ckn   
6.2.3全局最优解与局部最优解 U6M3,"?  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 zJ7=r#b  
…… ^:F |2
 
@%}4R`S0  
第7章 微分议程问题的计算机求解 9u&q{I  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ;DXcEzV  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %e,X7W`'2  
第10章 数学问题的非传统解法 u{SJ#3C5  
……