高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 O*ql!9}E{  
1.1数学问题计算机求解概述 j}CZ*  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 rIE 
m  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 {|kEGq~aE  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 *)jhhw=34  
1.1.4常规计算机语言的局限性 -W:te7  
1.2计算机数学语言简介 f/Lyc=-]  
1.2.1计算机数学语言的出现 7jZ=+2  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 / ao|v  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 B7fV_-p:G  
1.3关于本书及相关内容 K; +w'/{  
1.3.1本书框架设计及内容安排 5IPZ;
  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源  Nx8~Rn  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 /*+P}__k  
1.4习题 R4V~+tnbG&  
参考文献. SeC[,  
$#k8xb  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 {v,O  
2.1MATILAB程序设计语言基础 C#r1zr6  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 mct$.{~  
2.1.2数据结构 P)2.Gx/  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 hw@ `Q@  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ^rmcyy8;g  
2.2基本数学运算 KL8G2"Z  
2.2.1矩阵的代数运算 f
+/AD  
2.2.2矩阵的逻辑运算 ;w/|5 ;{A;  
2.2.3矩阵的比较运算 3:XF7T  
2.2.4解析结果的化简与变换 fR&;E  
2.2.5基本数论运算 ]}wo$7pO  
2.3MATILAB语言的流程结构 z)RJUmY3B  
2.3.1循环结构 <Oi65O_X  
2.3.2转移结构 8+>r!)Q+  
2.3.3开关结构 H+oQ L(i|_  
2.3.4试探结构 fr\"MP  
2.4函数编写与调试 LovVJ^TD0i  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 TJHab;7F  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ZB)`*z>*  
2.4.3inline函数与匿名函数 YTc X4cC  
2.5二维图形绘制 GI~JIXHTQ  
2.5.1二维图形绘制基本语句 T=EHue$  
2.5.2其他二维图形绘制语句 %[<@$qP  
2.5.3隐函数绘制及应用 yBJf'-K  
2.5.4图形修饰 'UY
xVh9D  
2.6三维图形表示 -A?6)ggf.  
2.6.1三维曲线绘制 4@b~)av)  
2.6.2三维曲面绘制 J
H4hy9i  
2.6.3三维图形视角设置 )Oxsasn)M  
2.7图像处理简介 =i4%KF9x  
2.8习题 rjFIK`_w  
参考文献 +[JvpDv%  
k$kOp *X  
第3章 微积分问题的计算机求解 A&d67,&B  
3.1极限问题的解析解 MY8[)<q"  
3.1.1单变量函数的极限 lo1<t<w`  
3.1.2多变量函数的极限 H{}Nr 4  
3.2函数导数的解析解 5Iql%~_x  
3.2.1函数的导数和高阶导数 !CBvFl/v  
3.2.2多元函数的偏导数 o =oXL2}  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 FN$sST  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 EO&PabZWR  
3.2.5隐函数的偏导数 mW/6FC  
3.2.6参数方程的导数 JE a~avyJ  
3.3积分问题的解析解 m| /?((s  
3.3.1不定积分的推导
iI!MF1  
3.3.2定积分与无穷积分计算 5^,"Ve|  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 FZvh]ZX  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 { ]*#WU  
3.4.1TaVlor幂级数展开 '7oW
N,-  
3.4.2Fourier级数展开 6T?$m7c  
3..4.3级数求和的计算 }f l4^F  
3.4.4序列求积问题 %4=
r .9  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 UJ/=RBfkJ  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 s=Cu-.~L  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ,ln=kj  
3.6数值微分问题 c'wxCqnE   
3.6.1数值微分算法 \ah.@s  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 TFQX}kr]  
3.6.3二元函数的梯度计算 8_d>=*(  
3.7数值积分问题 :t7M'BSm2z  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 O`;e^PhN  
3.7.2单变量数值积分问题求解 wWI1%#__|o  
3.7.3广义数值积分问题求解 U_&v|2o#3  
3.7.4双重积分问题的数值解 j3Sz+kOf,  
3.7.5三重定积分的数值求解 )K.'sX{B  
3.7.6多重积分数值求解 \y
7kb  
3.8习题 6h5,XcO4  
参考文献 }akF=/M  
F['<;}  
第4章 线性代数问题的计算机求解 I+!?~]AUuq  
4.1特殊矩阵的输入 &OMe'P  
4.1.1数值矩阵的输入 Knjg`f  
4.1.2符号矩阵的输入 !,(6uO%  
4.2矩阵基本分析 #:)yh]MP  
4.2.1矩阵基本概念与性质 "PK`Ca@`v  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 [X\<C '<  
4.2.3矩阵的特征值问题 URo#0fV4C  
4.3矩阵的基本变换与分解 * NB:"1x  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 1
.U9EuI  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 U2DE zr  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 q-3e^-S*  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ta*6xpz-\Q  
4.4矩阵方程的计算机求解 a(s%3"*Q  
4.4.1线性方程组的计算机求解 %3@a|#g  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 aANzL  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 <5xlP:Cx  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 V6CRl&ZKO  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ;bMmJ>[l-  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4g
 "_E  
4.5.2矩阵函数求值 -s!cZ3  
4.6习题 *#| lhf'  
参考文献 pR,eus;8  
 {ch+G~oS  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 skeXsls  
5.1Laplace变换及其反变换 Jg2*$gL;_  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 mC,:.d  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 "%?$BoJR0  
5.2Follrier变换及其反变换 q=J8SvSRl  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Q2 S!}A  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ^h5h kIx0  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 b-"kcl
K  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 OngUZMgdb  
5.3其他积分变换问题及求解 q qFN4AO  
5.3.1Mellin变换 V-N`R-FSr  
5.3.2Hankel变换及求解 B']}n`
g  
5.4z变换及其反变换 3yXSv1  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 DZ*m"Bi  
5.4.2z变换的计算机求解 i\yp
(tE%^  
5.5复变函数问题的计算机求解 TEEt]R-y  
5.5.1复数矩阵及其变换 H2iC? cSR  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 so]p1@K  
5.5.3留数的概念与计算 Lt?k$U{qe)  
5.5.4有理函数的部分分式展开 9u^yEqG`  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 !=B=1th4  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 7FYq6wi  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ZR|n\.  
5.6.1差分方程求解 G1?m}{D)  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 -n#fj;.2_  
5.7习题 }P(<]UF  
参考文献 :vWixgLg  
tsys</E&  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 D
:DtP6  
6.1代数方程的求解 Pgh)+>ON  
6.1.1代数方程的图解法 F./$nwb  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 hha!uD~(  
6.1.3一般非线性方程数值解 37U$9]  
6.1.4非线性矩阵方程求解 RGC DC*
\  
6.2无约束最优化问题求解 BqG7Et  
6.2.1解析解法和图解法 U+7!Vpq  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Cz)/Bq  
6.2.3全局最优解与局部最优解 tFrNnbmlQ  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 KpF/g[m  
…… NB)$l2<d  
^>/] Qi  
第7章 微分议程问题的计算机求解 p/4}SU  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 =t!$72g\  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 rpn&.#KS  
第10章 数学问题的非传统解法 7a5G,C#QQ  
……