高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 5H,G-  
1.1数学问题计算机求解概述 u%O-;>J  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ~c{:DM  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 [AEBF2OIv  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ,gnQa  
1.1.4常规计算机语言的局限性 u"$a>S_  
1.2计算机数学语言简介 -U2mfW  
1.2.1计算机数学语言的出现 _baYn`tFw-  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 vd#,DU=p!  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Iy {U'a!  
1.3关于本书及相关内容 ,$r2gr!_G  
1.3.1本书框架设计及内容安排 Q"a2.9
Eo  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 jj\[
7 O*  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 qU
hRu>   
1.4习题 c)C5KaiPG  
参考文献. ;i#LIHJ  
go)p%}s  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 juToO  
2.1MATILAB程序设计语言基础 zW{ 6Eg  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 P#GD?FUc  
2.1.2数据结构 )&W|QH=AI  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 dGH_ z8  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 t\j!K2  
2.2基本数学运算 a ib}`l  
2.2.1矩阵的代数运算 &J"YsY  
2.2.2矩阵的逻辑运算 VlW9UF-W  
2.2.3矩阵的比较运算 w`yx=i#  
2.2.4解析结果的化简与变换 "2n;3ByR  
2.2.5基本数论运算 ucg$Ed  
2.3MATILAB语言的流程结构 '\p;y7N  
2.3.1循环结构 .PVLWW  
2.3.2转移结构 AvRcS]@=  
2.3.3开关结构 3_qdJ<,  
2.3.4试探结构 }(i(Ar-  
2.4函数编写与调试 3\!F\tqD \  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 0*(K DDv  
2.4.2可变输入输出个数的处理 @vH2Vydu  
2.4.3inline函数与匿名函数 *d*oS7  
2.5二维图形绘制 2o{@nN8%  
2.5.1二维图形绘制基本语句
.A<sr  
2.5.2其他二维图形绘制语句 SR*Gqx  
2.5.3隐函数绘制及应用 ,zgNE*{Y"4  
2.5.4图形修饰 hN4VlNKu  
2.6三维图形表示 p?myuNd[  
2.6.1三维曲线绘制 hjY0w  
2.6.2三维曲面绘制 EnscDtf(  
2.6.3三维图形视角设置 'XfgBJF=  
2.7图像处理简介 kJ8vKcc  
2.8习题 KVijs1q  
参考文献 >iy^$bqF  
Jirct,k  
第3章 微积分问题的计算机求解 N^$9;CKP=  
3.1极限问题的解析解 A o
3
HX  
3.1.1单变量函数的极限 \.>.c g  
3.1.2多变量函数的极限 8$ DwpJ  
3.2函数导数的解析解 N~g%wf@w  
3.2.1函数的导数和高阶导数 d7~j^v)=^  
3.2.2多元函数的偏导数 Dr'sIH^  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 KSOO?X0j  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 *( *z|2  
3.2.5隐函数的偏导数 1pCkWe  
3.2.6参数方程的导数 {,f[r*{Y  
3.3积分问题的解析解 94z8B;+H]  
3.3.1不定积分的推导 v' 0!=r  
3.3.2定积分与无穷积分计算 *]!l%Uf
%  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 fOW_
h  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 F"BL#g66  
3.4.1TaVlor幂级数展开 eUs-5 L  
3.4.2Fourier级数展开 $xcv>  
3..4.3级数求和的计算 " Z;uu)NE  
3.4.4序列求积问题 6^ik|k|  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 DyX0xx^  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 cj^bh  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Ars,V3ep  
3.6数值微分问题 7:kCb[ji"  
3.6.1数值微分算法 Y`]rj-8f0B  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 6h@+?{F.  
3.6.3二元函数的梯度计算 $NCm;0\B|  
3.7数值积分问题  QT_^M1%  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 S>EDL  
3.7.2单变量数值积分问题求解 8bbVbP  
3.7.3广义数值积分问题求解 ^N{X"  
3.7.4双重积分问题的数值解 "3ug}k  
3.7.5三重定积分的数值求解 YE
_6OLW  
3.7.6多重积分数值求解 paYz[Xq  
3.8习题 82.HH5Z{  
参考文献 iPkT*Cl8  
~ a>S#S  
第4章 线性代数问题的计算机求解 "s;ci~$  
4.1特殊矩阵的输入 uH] m]t  
4.1.1数值矩阵的输入 ]gHLcr3  
4.1.2符号矩阵的输入 VwC4QK,d;  
4.2矩阵基本分析 C,3T!\  
4.2.1矩阵基本概念与性质 /gX%ABmS  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 :W%4*-FP  
4.2.3矩阵的特征值问题 lux9o$ %  
4.3矩阵的基本变换与分解 No~6s.H  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 p`LL   
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 sOC| B  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 _]_LF[  
4.3.4矩阵的奇异值分解 d~,n_E$q;  
4.4矩阵方程的计算机求解 kw;wlFU;  
4.4.1线性方程组的计算机求解 v'$ykZ!Z  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 YiO3<}Uf  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ^Wk0*.wg  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 WSSaZ9 =  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 cY^Y!.,  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ,`+Bs&S8  
4.5.2矩阵函数求值 I'P.K| "R  
4.6习题 3} l;  
参考文献 W -3w7^  
wV?[3bEhM  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 8vu2k>  
5.1Laplace变换及其反变换 !Am =v=>  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 .GtINh
z*  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 }:"R-s  
5.2Follrier变换及其反变换 ve
vx|<9,  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 NrW[Q3E$  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ,qYf#fU#7  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 "hfw9Qm  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 pM,#wYL  
5.3其他积分变换问题及求解 k:W=5{[  
5.3.1Mellin变换 Wl?<c uw00  
5.3.2Hankel变换及求解 EyzY2>"^  
5.4z变换及其反变换 A03I-^0g+  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 rC~_:uXtE  
5.4.2z变换的计算机求解 W0+u)gDDz  
5.5复变函数问题的计算机求解 ~y`Pwj  
5.5.1复数矩阵及其变换 :0{AP_tvcC  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 8 `y
B  
5.5.3留数的概念与计算 0VG^GKmx  
5.5.4有理函数的部分分式展开 (1OW6xtfG  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;%M2x5  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 xMLrLXy  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 I<IC-k"Y  
5.6.1差分方程求解 IwOfZuS
 
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 "hJ7 Vv_  
5.7习题 $]xE$dzJ  
参考文献 u87=q^$  
uF.Q ",<  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ^"PfDTyA  
6.1代数方程的求解 2J1B$.3'  
6.1.1代数方程的图解法 Ug%
<
b  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 &%@/Dwr  
6.1.3一般非线性方程数值解 ~D$#>'C#  
6.1.4非线性矩阵方程求解 OA\vT${5  
6.2无约束最优化问题求解 6oPUYn-  
6.2.1解析解法和图解法 /vMQF+  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Cln^1N0  
6.2.3全局最优解与局部最优解 `"i^'VL,  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 j0Id!o  
…… tvGg@Xs\  
<|ka{=T  
第7章 微分议程问题的计算机求解 2(@LRl>:  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 >aNbp  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 eV@4VxaZ  
第10章 数学问题的非传统解法 d<e+__2  
……