高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 OJH:k~]0!  
1.1数学问题计算机求解概述 QW_QizR>|  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 7h3JH  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 UW/{q`)  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ]p.eFYDh7  
1.1.4常规计算机语言的局限性 xK8R![x  
1.2计算机数学语言简介 _-.~>C  
1.2.1计算机数学语言的出现 0XNj!^&  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 #:?MtVC  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 H%\\-Z$#  
1.3关于本书及相关内容 >=Z@)PAe  
1.3.1本书框架设计及内容安排 gUq)M  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Q(e3-a  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ^"Nsb&  
1.4习题 rH<iUiA?O  
参考文献. LbeMP  
P=jbr"5Q:  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 I;!
zZ.\  
2.1MATILAB程序设计语言基础 .+"SDtoX  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 E*t0ia8  
2.1.2数据结构 U.@j!UrZ  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 4gNF;  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 @$(/6]4p  
2.2基本数学运算  xedbr  
2.2.1矩阵的代数运算 7v~\c%1V  
2.2.2矩阵的逻辑运算 =k
(~PB^>  
2.2.3矩阵的比较运算 1jhGshhp  
2.2.4解析结果的化简与变换 x_3Zd  
2.2.5基本数论运算 VK)K#!O8  
2.3MATILAB语言的流程结构 oVc l (  
2.3.1循环结构 Q3vWwP;t~  
2.3.2转移结构 Qs*6wF  
2.3.3开关结构 sDH|k@K  
2.3.4试探结构 F;IG@ &  
2.4函数编写与调试 }0({c~z\  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ?q%)8 E  
2.4.2可变输入输出个数的处理 | ZI~#V  
2.4.3inline函数与匿名函数 3psCV=/z  
2.5二维图形绘制 FH'jP`  
2.5.1二维图形绘制基本语句 xwH+Q7O&l  
2.5.2其他二维图形绘制语句 I!)gXtJA"  
2.5.3隐函数绘制及应用 jaAv_=93f  
2.5.4图形修饰 jG3}V3|.  
2.6三维图形表示 R;X8%'  
2.6.1三维曲线绘制 +McKyEa  
2.6.2三维曲面绘制 FRicHs n  
2.6.3三维图形视角设置 %^l77:O  
2.7图像处理简介 Cl;B%5yl  
2.8习题 xy%lp{  
参考文献 u_o>v{&i  
]
=jnt  
第3章 微积分问题的计算机求解 ,uD>.->  
3.1极限问题的解析解 fuQ|[tpvQG  
3.1.1单变量函数的极限 .,K?(O4AY  
3.1.2多变量函数的极限 yiUJ!m  
3.2函数导数的解析解 yD`{9'L -  
3.2.1函数的导数和高阶导数 VZ*Q|  
3.2.2多元函数的偏导数 gz[Ng> D+  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 |n;gGR
\  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 :\*hAV1i  
3.2.5隐函数的偏导数 'nNw  
3.2.6参数方程的导数 |67j__XC  
3.3积分问题的解析解 7cn"@h rJ  
3.3.1不定积分的推导 hnM|=[wM  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Lp%V$'  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 S{Au%Rs  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 /h0<0b?i  
3.4.1TaVlor幂级数展开 W|T"'M_  
3.4.2Fourier级数展开 $2F*p#l(<Z  
3..4.3级数求和的计算 u pf7:gk +  
3.4.4序列求积问题 l%"eQ  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 /n7F]Ok'*  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 #3$U&|`  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 YE5v~2  
3.6数值微分问题 Dd*T5A?  
3.6.1数值微分算法 =MG  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 c3|;'s  
3.6.3二元函数的梯度计算 `"m"qUd  
3.7数值积分问题 {"e/3  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 _c%]RE  
3.7.2单变量数值积分问题求解 M6!kn~  
3.7.3广义数值积分问题求解 +*g[hRw[  
3.7.4双重积分问题的数值解 qTiUha9  
3.7.5三重定积分的数值求解 J=TbZL4y}4  
3.7.6多重积分数值求解 IgC)YIhd  
3.8习题 hE!3kaS  
参考文献 C4Q^WU+$j  
N7Z&_$Bx  
第4章 线性代数问题的计算机求解 +=MO6}5T  
4.1特殊矩阵的输入 "G|Gyc  
4.1.1数值矩阵的输入 P]+^
^U  
4.1.2符号矩阵的输入 [kFX>G4  
4.2矩阵基本分析 "twV3R  
4.2.1矩阵基本概念与性质 @P"q`*  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 oCSf$g8q  
4.2.3矩阵的特征值问题 XFmnZpqXH  
4.3矩阵的基本变换与分解 bqf=;Nvog  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 J mFzSR?}  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 [_qBp:_j?s  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 1_/\{quE  
4.3.4矩阵的奇异值分解 M.d{:&@`%  
4.4矩阵方程的计算机求解 v{=-#9-4 &  
4.4.1线性方程组的计算机求解 nA
d 4g|  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 iml*+t  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 7 m&M(ct  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 KEYM@,'  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 >K-O2dry*  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ^gkyi/z  
4.5.2矩阵函数求值 .6$ST Ksr  
4.6习题 zv#i\8h^p  
参考文献 u b
P2ws  
?Dm!;Z+7  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 3Luv$6  
5.1Laplace变换及其反变换 Um15@p;  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ffm19B=  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 &J"a`l2  
5.2Follrier变换及其反变换 EE&~D~yHUL  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 6Om-[^  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ?b8NEVjw  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 X^9_'T9  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 .1|'9@]lj4  
5.3其他积分变换问题及求解 w^`n  
5.3.1Mellin变换 66)@4 3V  
5.3.2Hankel变换及求解 s/sH",  
5.4z变换及其反变换 3QUe:8
 
5.4.1z变换及反变换定义与性质 }tv-  
5.4.2z变换的计算机求解 )zUV6U7v  
5.5复变函数问题的计算机求解 p$[*GXR4  
5.5.1复数矩阵及其变换 qg.[M*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 hUA3(!0)  
5.5.3留数的概念与计算 *i%!j/QDAP  
5.5.4有理函数的部分分式展开 .#j)YG  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 -zc9=n<5  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 s o~p+]  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 "-<u.$fE  
5.6.1差分方程求解 s977k2pp-  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 eIof{#  
5.7习题 >454Yir0Mk  
参考文献 Ju+@ROZ  
[.<vISRir  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 s|,gn5  
6.1代数方程的求解 ~ xf9 ml  
6.1.1代数方程的图解法 A|Y\Y}  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 VIi|:k  
6.1.3一般非线性方程数值解 LDPo}ogs  
6.1.4非线性矩阵方程求解 @4$F%[g h  
6.2无约束最优化问题求解 V!},a@>p  
6.2.1解析解法和图解法 |UR.7rOV  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Uut,cQ". d  
6.2.3全局最优解与局部最优解 &nz1[,  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 N.-Ryj&9  
…… sL&u%7>Re  
5YC(gv3/  
第7章 微分议程问题的计算机求解 
9=< Z>  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 S~6<'N&[  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 mH8s'F  
第10章 数学问题的非传统解法 %&gx@ \v  
……