高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 Kf'oXCs  
1.1数学问题计算机求解概述 ul[+vpH9  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ,[|4{qli\  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 I-o
|~  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 iBy &#^  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Mh*^@_h?  
1.2计算机数学语言简介 Y+ea  
1.2.1计算机数学语言的出现 6xAR:  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 \KT}T  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 hF7#i_UN<  
1.3关于本书及相关内容 iK <vr  
1.3.1本书框架设计及内容安排 I.RmBUq):s  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源  v{*#
 
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 !(-S?*64l  
1.4习题 MPF;P&6  
参考文献. ^Yu%JCN8g  

3v7*@(y  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 B kWoK/f4  
2.1MATILAB程序设计语言基础 `w/`qG:dK  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 WwYy[3U  
2.1.2数据结构 :;u?TFCRx  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 kPg| o3H  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 3CArUP  
2.2基本数学运算 L>1i~c&V  
2.2.1矩阵的代数运算 8^ezqd`  
2.2.2矩阵的逻辑运算 i\z,)xp  
2.2.3矩阵的比较运算 mu#  a  
2.2.4解析结果的化简与变换 Qg' {RAV8  
2.2.5基本数论运算 Ht!]%  
2.3MATILAB语言的流程结构 1.y|bB+kB  
2.3.1循环结构 si.w1  
2.3.2转移结构 t/L:Y=7w  
2.3.3开关结构 N)b.$aC  
2.3.4试探结构 MW$ X4<*KD  
2.4函数编写与调试 T`gR&n<D  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 v6q oH)n  
2.4.2可变输入输出个数的处理 M5>cYVG  
2.4.3inline函数与匿名函数 7"0l>0 \  
2.5二维图形绘制 U";8zplU  
2.5.1二维图形绘制基本语句 fNTe_akp  
2.5.2其他二维图形绘制语句 RNB ha&  
2.5.3隐函数绘制及应用 :Lze8oY(D}  
2.5.4图形修饰 `X ;2lgL  
2.6三维图形表示 mcFJ__3MAV  
2.6.1三维曲线绘制 (c=.?{U  
2.6.2三维曲面绘制 7C"&f *lEi  
2.6.3三维图形视角设置 pwG"_|h  
2.7图像处理简介 hxQx$  
2.8习题 98x&2(N  
参考文献 m0zbG1OE  
9C2DW,?  
第3章 微积分问题的计算机求解 1 /dy@'  
3.1极限问题的解析解 bw& U[|A0%  
3.1.1单变量函数的极限 oe*Y(T\G  
3.1.2多变量函数的极限 C}>Pn{wY9  
3.2函数导数的解析解 F.[E;gOTo  
3.2.1函数的导数和高阶导数 =@EX!]=x  
3.2.2多元函数的偏导数 y-i6StJ  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 M8HHyV[AmC  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 Gl@}b\TB  
3.2.5隐函数的偏导数 Y3RaR 9  
3.2.6参数方程的导数 \Q m1+tg  
3.3积分问题的解析解 <+\ w.!  
3.3.1不定积分的推导 1P[[PvkD6  
3.3.2定积分与无穷积分计算 G&2`c\u{  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ,q|;`?R;  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 g=5vnY  
3.4.1TaVlor幂级数展开 9p{7x[C  
3.4.2Fourier级数展开 |MQ_VZ{6  
3..4.3级数求和的计算 ^< o"3?  
3.4.4序列求积问题 48 n5Y~YS  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 ;:5Ahfo \  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 XD=p:Ezh  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 n?=d)[]  
3.6数值微分问题 )J<VDO:_YA  
3.6.1数值微分算法 ^vA"3Ixb!  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 -h?ed'e/zz  
3.6.3二元函数的梯度计算 ?7]UbtW[  
3.7数值积分问题 oFC]L1HN&  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 |k ]{WCD]  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Svun RUE-f  
3.7.3广义数值积分问题求解 >q!:*  
3.7.4双重积分问题的数值解 `1fNB1c  
3.7.5三重定积分的数值求解 vl,Ff9  
3.7.6多重积分数值求解 nB .?=eUa  
3.8习题 ,VdNP  
参考文献 e!hy,O{Pw  
}Jr!aM'  
第4章 线性代数问题的计算机求解 6*uWRjt  
4.1特殊矩阵的输入 T}55ZpSC&  
4.1.1数值矩阵的输入 ,N`cH\  
4.1.2符号矩阵的输入 e#/SFI0m  
4.2矩阵基本分析
9H6
%\#rw  
4.2.1矩阵基本概念与性质 +IkL=/';#  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ZFH;  
4.2.3矩阵的特征值问题 2QN ~E  
4.3矩阵的基本变换与分解 3
J!J#  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 W8>
<  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 2iV/?.<Z&  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 LZ 3PQL  
4.3.4矩阵的奇异值分解 J'H}e F`  
4.4矩阵方程的计算机求解 }3DZ`8u  
4.4.1线性方程组的计算机求解 d09qZj>  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 u4
QBD5T"  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 OKO+(>AQ  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Ak'=/`+p  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 |iLf;8_:  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 aSVR+of  
4.5.2矩阵函数求值 Mr6q7  
4.6习题 QGoBugU  
参考文献 ;T,`m^@zf  
N}rc3d#  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解  Bl1^\[#  
5.1Laplace变换及其反变换 qvN`46c  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 _
>=QZ`!r  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ?Zv>4+Y'  
5.2Follrier变换及其反变换 i~sW_f+  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 vZJu=t  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 p/WE[8U  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 d"U'\ID2y  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 RJ0:O  
5.3其他积分变换问题及求解 tB/'3#o  
5.3.1Mellin变换 2[QyH'"^E  
5.3.2Hankel变换及求解 NS3qNj  
5.4z变换及其反变换 FNy-&{P2  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 YU6D;  
5.4.2z变换的计算机求解 4E0 Y=  
5.5复变函数问题的计算机求解 O;CC(  
5.5.1复数矩阵及其变换 e.l3xwt>$  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 r t\eze_5A  
5.5.3留数的概念与计算 25wvB@0&  
5.5.4有理函数的部分分式展开 7:$zSj#y  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 W%_Cda5,  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 #y>q)Ph  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 <S@XK%  
5.6.1差分方程求解 :9Mqwgk,;3  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 v~`'!N8  
5.7习题 m!LJK`gA  
参考文献 m$!Ex}2  
*DS>#x@3*i  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 OkfnxknZ|  
6.1代数方程的求解 w3E#v&"=Y  
6.1.1代数方程的图解法 ]G
H_;  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 yDmx)^En  
6.1.3一般非线性方程数值解 ibL   
6.1.4非线性矩阵方程求解 _sX@BE  
6.2无约束最优化问题求解 "R %3v.Z  
6.2.1解析解法和图解法 Kk|4  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 >#EOCo  
6.2.3全局最优解与局部最优解 1%Su~Z"W>  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 m>&
:)K}m  
…… Gq0Q}[53  
7?W
1i{(  
第7章 微分议程问题的计算机求解 2Mw^EjR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 s^zX9IVnp  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 i=AQ1X\s  
第10章 数学问题的非传统解法 uB>OS1=  
……