高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 >~rytg]f  
1.1数学问题计算机求解概述 rLI);!^-  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 O|Y~^:ny  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 T9-2"M=|<  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 xC-&<s  
1.1.4常规计算机语言的局限性 =g$>]AE  
1.2计算机数学语言简介 t@3y9U$  
1.2.1计算机数学语言的出现 > ZKHjw  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 }\hz@G<  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ?9:~d#p  
1.3关于本书及相关内容 L(_bf/@3  
1.3.1本书框架设计及内容安排 DkeFDzQ5  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 *dX 7  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 G q2@37
U  
1.4习题 7uxUqM  
参考文献. \CZD.2p#&  
50NLguE  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 d\j[O9W>  
2.1MATILAB程序设计语言基础 EOzw&M];r  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 mD go@f  
2.1.2数据结构 [IPXU9&Q  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 =~ [RG  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 +L|-W9"@3  
2.2基本数学运算 3 cF4xUIZ  
2.2.1矩阵的代数运算 G"nGaFT~  
2.2.2矩阵的逻辑运算 RKO} W#?  
2.2.3矩阵的比较运算 4ZrRgx2MD  
2.2.4解析结果的化简与变换 2HF_kYZ  
2.2.5基本数论运算 tQmuok4"d  
2.3MATILAB语言的流程结构 @XN|R  
2.3.1循环结构 )^LiALh  
2.3.2转移结构 @$!rgLyL[  
2.3.3开关结构 /=S\v<z  
2.3.4试探结构 3u~V&jl  
2.4函数编写与调试 )6:1`&6  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 #Mrc!pT]xy  
2.4.2可变输入输出个数的处理 V~"-\@  
2.4.3inline函数与匿名函数 O("13cU  
2.5二维图形绘制 n1;zml:7_  
2.5.1二维图形绘制基本语句 WADAp\&  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ^H~g7&f9?N  
2.5.3隐函数绘制及应用 2dJP|T9H  
2.5.4图形修饰 (u-eL#@  
2.6三维图形表示 X}_Gk5q*  
2.6.1三维曲线绘制 DW0N}>Gp*  
2.6.2三维曲面绘制 pRGag~h|E  
2.6.3三维图形视角设置 vhKHiw9L  
2.7图像处理简介 i.0.oy>  
2.8习题 87yZd8+)  
参考文献 9|qzFmE#  
B2l5}"{`  
第3章 微积分问题的计算机求解 }}gtz-w  
3.1极限问题的解析解 s&F& *5W  
3.1.1单变量函数的极限 ^!*nhs%  
3.1.2多变量函数的极限 cN%@ nW0i  
3.2函数导数的解析解 _o'a|=Osx>  
3.2.1函数的导数和高阶导数 1Ms_2  
3.2.2多元函数的偏导数 ,C}s8|@k  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 (qDPGd*1  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 XS=f>e1<W  
3.2.5隐函数的偏导数 V2>+s y  
3.2.6参数方程的导数 !v<`^`x9I  
3.3积分问题的解析解 ob]j1gYb  
3.3.1不定积分的推导 vC!B}~RG  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ErxvGB
(2  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 ,C0D|q4/!.  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 3wN{k\ns  
3.4.1TaVlor幂级数展开 0^K2"De  
3.4.2Fourier级数展开 Y@ X>ejk"  
3..4.3级数求和的计算 V)A7q9Bum  
3.4.4序列求积问题 l-$5CO  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 4)?s?+  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 cyBm,!  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 l4*vM  
3.6数值微分问题 |o<c`:;kt  
3.6.1数值微分算法 Of m0{c=  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 @K\hgaQ  
3.6.3二元函数的梯度计算 ti!kJ"q  
3.7数值积分问题 y 'Ah
*h  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 mjKu\7F  
3.7.2单变量数值积分问题求解 zx7A}rs3oX  
3.7.3广义数值积分问题求解 $ D.*r*c6  
3.7.4双重积分问题的数值解 TlD^EJG  
3.7.5三重定积分的数值求解 ng:B;; m  
3.7.6多重积分数值求解 [xo-ZDIoG  
3.8习题 ){*9$486  
参考文献 'Lh nl3  
*yYeqm  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Nr?CZFN#  
4.1特殊矩阵的输入 M}]4tAyT  
4.1.1数值矩阵的输入 c!N#nt_<  
4.1.2符号矩阵的输入 l'7'G$v  
4.2矩阵基本分析 r6vI6|1  
4.2.1矩阵基本概念与性质 W:hTRq  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 lJdrrR)wg  
4.2.3矩阵的特征值问题 '0v]?mM  
4.3矩阵的基本变换与分解 $kccM&B  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 T&'LQZM8  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 '&/~Sh$%  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 <Vl`EfA(  
4.3.4矩阵的奇异值分解 cCs@[D#O1  
4.4矩阵方程的计算机求解 uAu'2M,_  
4.4.1线性方程组的计算机求解 o:`^1  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 RQU-]qQ8BM  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 ogqKM_  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 g%okYH?  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 b%7zu}F  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 ;gLOd5*0  
4.5.2矩阵函数求值 j\iNag(  
4.6习题 M[cAfu  
参考文献 1dOB|  
`jec|i@oO  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 W&HxMi  
5.1Laplace变换及其反变换 lib}dk  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 C!Jy
;Z=+u  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 Wr`<bLq1vs  
5.2Follrier变换及其反变换 mbHMy[R  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 Ld 0j!II(  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 b^A7R{G7  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 LI>Bl  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 :XOjS[wBm  
5.3其他积分变换问题及求解 J^!wk
9q  
5.3.1Mellin变换 vAjog])9s  
5.3.2Hankel变换及求解
pm2
]  
5.4z变换及其反变换 F^&@[k7WW  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 >7z(?nQYT^  
5.4.2z变换的计算机求解 }\1V%c  
5.5复变函数问题的计算机求解 nfh<3v|kvR  
5.5.1复数矩阵及其变换 \d3~kq3  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 qB+OxyT&  
5.5.3留数的概念与计算 "n{JH9sA:  
5.5.4有理函数的部分分式展开 ~MP/[,j`  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 W6):IW(E  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 89t"2|9 u  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 &~'i,v|E  
5.6.1差分方程求解 y5XFJj  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 BZIU@^Q_Y[  
5.7习题 V P(JV  
参考文献 t"OP*  
_Td#C1g3  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 AC!yc(^<  
6.1代数方程的求解 -s\R2_(  
6.1.1代数方程的图解法 uX6p^KNm5  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 > w SI0N  
6.1.3一般非线性方程数值解 AmJdZs|/  
6.1.4非线性矩阵方程求解 ?5F;4oR2g  
6.2无约束最优化问题求解 i-.AD4  
6.2.1解析解法和图解法 R G~GVf  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ~du U& \  
6.2.3全局最优解与局部最优解 0}po74x*r  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 nZM
]EWn  
…… j%}9tM6[  
S;oRE'kk  
第7章 微分议程问题的计算机求解 |io)?`pj  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 4UND;I&  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 O\6gw$  
第10章 数学问题的非传统解法 -Ir>pY\!  
……