高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 h='&^1  
1.1数学问题计算机求解概述 XkqsL0\  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 8v4krz<Iq  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 I_8 n>\u  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 h& 4#5{=  
1.1.4常规计算机语言的局限性 :dbO|]Xf  
1.2计算机数学语言简介 7CR#\&h`  
1.2.1计算机数学语言的出现 +7
6ao7d.  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 nX7F<k4G2  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 b)Nd}6}<?  
1.3关于本书及相关内容 X{cB%to  
1.3.1本书框架设计及内容安排 #B?lU"f8q^  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 /V+7:WDj  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 [g"nu0sOK  
1.4习题 B=W#eu <1  
参考文献. R$u1\r1I  
)!AH0p  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 g; -3  
2.1MATILAB程序设计语言基础 !sI^Lh,Y  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 l=P)$O|=w  
2.1.2数据结构 3%9XJ]Qao  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 u{uqK7]+  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ^"lEa-g&  
2.2基本数学运算 ZZkc)
@  
2.2.1矩阵的代数运算 GBS+ 4xL|  
2.2.2矩阵的逻辑运算 M*T!nwb  
2.2.3矩阵的比较运算 voRb>xF  
2.2.4解析结果的化简与变换 "\+\,C  
2.2.5基本数论运算 &$T7eOiZ  
2.3MATILAB语言的流程结构 8H};p
u2  
2.3.1循环结构 I+Yq",{%  
2.3.2转移结构 _Ad63.Uq))  
2.3.3开关结构 VPO~veQ  
2.3.4试探结构 ^ux'-/  
2.4函数编写与调试 *7*cWO=  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 X<Xiva85  
2.4.2可变输入输出个数的处理 2H8\P+  
2.4.3inline函数与匿名函数 } @3q;u)  
2.5二维图形绘制 G,WLca
[  
2.5.1二维图形绘制基本语句 *@@dO_%6  
2.5.2其他二维图形绘制语句 `N}Vi6FG  
2.5.3隐函数绘制及应用 H^o_B1  
2.5.4图形修饰 #t Pc<p6m  
2.6三维图形表示 FnOahLS  
2.6.1三维曲线绘制 6,1oLvU  
2.6.2三维曲面绘制 5sEk rT '  
2.6.3三维图形视角设置  Jc]k\U  
2.7图像处理简介 
Uv<nJM  
2.8习题 {QdoIPr3  
参考文献 dqBN_P%  
_I,GH{lhI  
第3章 微积分问题的计算机求解 7NOF^/nU  
3.1极限问题的解析解 TntTR"6aD  
3.1.1单变量函数的极限 hc]p^/H  
3.1.2多变量函数的极限 ?c"iV  
3.2函数导数的解析解 ?%ltoezf  
3.2.1函数的导数和高阶导数 S1~EJa5H  
3.2.2多元函数的偏导数 )B+zv,#q  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 CO,{/  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 e1V1Ae  
3.2.5隐函数的偏导数 7z\#"~(.  
3.2.6参数方程的导数 Y HS/|-  
3.3积分问题的解析解 icVB?M,m  
3.3.1不定积分的推导 "Il)_Ui  
3.3.2定积分与无穷积分计算 ^HuB40  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 *(wxNsK  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 plr3&T~,&S  
3.4.1TaVlor幂级数展开 )Xt#coagS  
3.4.2Fourier级数展开 l LBzY`j  
3..4.3级数求和的计算 Z
v mkb%8  
3.4.4序列求积问题 'vq0Tw5  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 23houS
 
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 QAl4w)F  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Ms3GvPsgv  
3.6数值微分问题 Ed_Fx'  
3.6.1数值微分算法 <dXeP/1w`  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Tk 'Pv  
3.6.3二元函数的梯度计算 F_/ra?WVH  
3.7数值积分问题 W"t^t|H'~  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 \fvm6$ rZ^  
3.7.2单变量数值积分问题求解 T.%yeJiE  
3.7.3广义数值积分问题求解 H|`D3z.c  
3.7.4双重积分问题的数值解 Ix(,gDN  
3.7.5三重定积分的数值求解 "?iyvzo  
3.7.6多重积分数值求解 <wd;W;B  
3.8习题 E 8$S0u;`  
参考文献 IQd~` G  
33~8@]b  
第4章 线性代数问题的计算机求解 *].qm g%  
4.1特殊矩阵的输入 &(p5z
4Df  
4.1.1数值矩阵的输入 :7Uv)@iUk  
4.1.2符号矩阵的输入 f
b[lL7  
4.2矩阵基本分析  O^
&m  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Bk5 ELf8pL  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 _2<UcC~  
4.2.3矩阵的特征值问题 ~GJ;;v1b2  
4.3矩阵的基本变换与分解 S$40nM  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 (m2_Eh;  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 VKlC`k8L  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 M*Q}^<E*  
4.3.4矩阵的奇异值分解 k#/cdK!K  
4.4矩阵方程的计算机求解 1TGE>HG  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Vvfd?G"  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 GlC(uhCpV  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解  %(K}1[  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 7@k3-?q  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 !4Sd^"  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 2BT+[  
4.5.2矩阵函数求值 6T_Ya)  
4.6习题 im)r4={ 9  
参考文献 udc9KuR@  
Oc.8d<  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 qM2m!  
5.1Laplace变换及其反变换 <7L-25 =  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 >r}?v3QW  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 1M55!b  
5.2Follrier变换及其反变换 {F\P3-ub  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 6p3cMJ'8y  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ,":_CY4(  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 *xj2Z,u  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 7A$mZPKh  
5.3其他积分变换问题及求解 q['3M<q  
5.3.1Mellin变换 zF? 6"  
5.3.2Hankel变换及求解 6o(.zk`d  
5.4z变换及其反变换 J*:_3Wsy  
5.4.1z变换及反变换定义与性质  b=Ektq  
5.4.2z变换的计算机求解 ' eWG v  
5.5复变函数问题的计算机求解 [T/S/@IT  
5.5.1复数矩阵及其变换 l0ZK)  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 `f
G<iBD  
5.5.3留数的概念与计算 +br' 2Pn  
5.5.4有理函数的部分分式展开 F8/n;  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 DFRgn  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 >f1fvv
6  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 %@q2  
5.6.1差分方程求解 .vi0DuD6  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 fwUF5Y  
5.7习题 ^R(=4%8%"  
参考文献 z?UEn#E2
 
1L?W+zMO  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 1r*@1y<0"  
6.1代数方程的求解 TXs&*\  
6.1.1代数方程的图解法 o,0 Z^"|  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 LFYSur8  
6.1.3一般非线性方程数值解  s%5XB
I  
6.1.4非线性矩阵方程求解 $kkL)O*"]  
6.2无约束最优化问题求解 a6It1%a+  
6.2.1解析解法和图解法 f%[xl6VE;  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 *7L1SjZw  
6.2.3全局最优解与局部最优解 x>A[~s"|N  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 YOvhMi  
…… +<B"g{dLuX  
R4DfqX  
第7章 微分议程问题的计算机求解  >Af0S;S  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ol {N^fiK  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ?UeV5<TewS  
第10章 数学问题的非传统解法 -0NkAQrg  
……