高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 R?cUy8?'S  
1.1数学问题计算机求解概述 AL$W+')  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 yN*:.al  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 |G(1[RNu  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 =/FF1jQ  
1.1.4常规计算机语言的局限性 B?LXI3sQZ  
1.2计算机数学语言简介 "EoDQT"0  
1.2.1计算机数学语言的出现 3bC+Mco  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 }A]BpSEP  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 H@{Objh
1  
1.3关于本书及相关内容 AZ[75>  
1.3.1本书框架设计及内容安排 gQ37>  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 0n3D~Xzd  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 '>@4(=I  
1.4习题 _%Bz,C8  
参考文献. ?O??cjiA@  
x(8n 9Q>  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 OifvUTl9b  
2.1MATILAB程序设计语言基础 5[C~wvO  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 TyF{tuF  
2.1.2数据结构 #EbGL])F}  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 mwh{"FL(  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 f/}  
2.2基本数学运算 wW:7y>z)  
2.2.1矩阵的代数运算 '0|o`qoLzA  
2.2.2矩阵的逻辑运算 |; $Bb866/  
2.2.3矩阵的比较运算 P z ?m>>#  
2.2.4解析结果的化简与变换 ak;6z]f8[  
2.2.5基本数论运算 -Ep!- a  
2.3MATILAB语言的流程结构 62[8xn=(%  
2.3.1循环结构 A\z`c e!  
2.3.2转移结构 $Pxb1E  
2.3.3开关结构 %j7:tf=  
2.3.4试探结构  H;NbQ  
2.4函数编写与调试 k[\a)WcY8  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 i9rS6<
V'  
2.4.2可变输入输出个数的处理 fkjeR B  
2.4.3inline函数与匿名函数 =O!|IAe#  
2.5二维图形绘制 p3c"ZPO~z  
2.5.1二维图形绘制基本语句 J8?2R^;{  
2.5.2其他二维图形绘制语句 pMR,#[U<  
2.5.3隐函数绘制及应用 h >-'-Hx+  
2.5.4图形修饰 BcQEG *N  
2.6三维图形表示 }7ehF6  
2.6.1三维曲线绘制 x5}lgyt  
2.6.2三维曲面绘制 yto[8;)_  
2.6.3三维图形视角设置 K R,z^9  
2.7图像处理简介 `'i( U7?  
2.8习题 Xc*U+M>U  
参考文献 wpXgPVZT  
 fRB5U'  
第3章 微积分问题的计算机求解 4
zjs!AK%  
3.1极限问题的解析解 p[9s<lEh  
3.1.1单变量函数的极限 $A2n{  
3.1.2多变量函数的极限 l30Y8t~d  
3.2函数导数的解析解 m^V5*JIh  
3.2.1函数的导数和高阶导数 H4:&%"j7  
3.2.2多元函数的偏导数 .@#A|fgv  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 OcmRZ  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ` qUX.  
3.2.5隐函数的偏导数 %Jp|z? [/  
3.2.6参数方程的导数 "l7NWqfB  
3.3积分问题的解析解 h|D0z_f  
3.3.1不定积分的推导 f>2MI4nMG  
3.3.2定积分与无穷积分计算 u5B:^.:p  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 WBr59@V  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 d%_OT0Ei  
3.4.1TaVlor幂级数展开 \]uV!)V5B  
3.4.2Fourier级数展开
)1 m">s4  
3..4.3级数求和的计算 ",yc0 2<  
3.4.4序列求积问题 M
5g\s;y;  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 $,3J7l3  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 t
yh@^7  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 >6<q8{*  
3.6数值微分问题 M f~}/h  
3.6.1数值微分算法 M}O}:1Par  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 @n-r
-Q  
3.6.3二元函数的梯度计算 j8Cho5C  
3.7数值积分问题 7fHc[,  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 "%qzj93>  
3.7.2单变量数值积分问题求解 :e<7d8E5n{  
3.7.3广义数值积分问题求解 g%nl!dgS  
3.7.4双重积分问题的数值解 %}-?bHB1c  
3.7.5三重定积分的数值求解 'Gl&Pa1g?  
3.7.6多重积分数值求解 l{Dct\ #s  
3.8习题 @-HG`c ct  
参考文献 424(3-/v;  
PPkx4S_>  
第4章 线性代数问题的计算机求解 rV6/Tdy  
4.1特殊矩阵的输入 bN$r k|  
4.1.1数值矩阵的输入 =WIJ>#Go<  
4.1.2符号矩阵的输入 t]aea*B  
4.2矩阵基本分析 TX=yPq  
4.2.1矩阵基本概念与性质 n/~A`%E@  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ,<-G<${  
4.2.3矩阵的特征值问题 3"N)xO-  
4.3矩阵的基本变换与分解 _ :Ag?2  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 ;&V s4  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 1rKy@9  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 lVOu)q@l7g  
4.3.4矩阵的奇异值分解 R:X0'zeRr  
4.4矩阵方程的计算机求解 f>`dF?^6  
4.4.1线性方程组的计算机求解 >-8cU_m7s  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 aJ Z"D8C  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 #>lG7Ns|4  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 rf~Y
6U?7  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 a.N{-2ptH  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 VTy9_~q  
4.5.2矩阵函数求值 6AG`&'"  
4.6习题 >NYW{(j  
参考文献 [e[<p\]  
BTgG4F/)  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 4}+/F}TbJ5  
5.1Laplace变换及其反变换 y!tC20Q   
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ktIi$v  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 *(C(tPhC  
5.2Follrier变换及其反变换 )e5 @  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 n3AaZp[  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ;AO#xv+#  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 '5&s=M_  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 OC-gA}FZ-}  
5.3其他积分变换问题及求解 `]Q:-h  
5.3.1Mellin变换 hxQqa 0B  
5.3.2Hankel变换及求解 Po%
LE]v,  
5.4z变换及其反变换 i&{DOI%w  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 MxT-1&XL  
5.4.2z变换的计算机求解 p w8 s8?  
5.5复变函数问题的计算机求解 ]a5 f2lE  
5.5.1复数矩阵及其变换 C74a(Bk}H  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 o2<#s)GpY  
5.5.3留数的概念与计算 jv&*uYm  
5.5.4有理函数的部分分式展开 M#(+c_(r  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 ;4Y%PVz~D  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Z&;uh_EC  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 6I@h9uIsze  
5.6.1差分方程求解 ;L']e"G  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 uj :%#u  
5.7习题 ?@E!u|]K  
参考文献 w!fE;H8w6  
dKdj`wB  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 (Jz1vEEV  
6.1代数方程的求解 0#nPbe,Lj  
6.1.1代数方程的图解法 Q~Hy%M%R3  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 (1#J%  
6.1.3一般非线性方程数值解 rqY`8Ry2M  
6.1.4非线性矩阵方程求解 l1f\=G?tmU  
6.2无约束最优化问题求解 h*-Pr8  
6.2.1解析解法和图解法 ."9];)2rx  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 gLOEh6  
6.2.3全局最优解与局部最优解 nDHTV!]<  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 uD^cxD  
…… !QvZ<5(  
-3Hy*1A.  
第7章 微分议程问题的计算机求解 3\XU_Xs(]  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 MdvcnaCG  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 xL\0B,]  
第10章 数学问题的非传统解法 3f,hw5R  
……