高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 p
Le[<N  
1.1数学问题计算机求解概述 S"/-)_{  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 P&h]uNu  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 @e-2]z  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 +xuj]J  
1.1.4常规计算机语言的局限性 qi['~((  
1.2计算机数学语言简介 e!ql8wbp  
1.2.1计算机数学语言的出现 d5"rCd[  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 P}"T3u\N  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 *mz-g7  
1.3关于本书及相关内容 (
e#f  
1.3.1本书框架设计及内容安排 L1kAAR  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 XG E.*aI  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 }LY)FT4n  
1.4习题 X.V4YmZ-;  
参考文献. Js&.p9S2  
t[/APm-k~>  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 G8.nKoHv7x  
2.1MATILAB程序设计语言基础 ><qA+/4]_  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 aP]h03sS  
2.1.2数据结构 I9<%fv  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 TU*Y?D L  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 E"7[|-`e6  
2.2基本数学运算 AYAbq}'Yt  
2.2.1矩阵的代数运算 k3T374t1b  
2.2.2矩阵的逻辑运算 <cFj-Y
s(T  
2.2.3矩阵的比较运算 6
$K
@s  
2.2.4解析结果的化简与变换 p/HGI)'  
2.2.5基本数论运算 !8YA1 o  
2.3MATILAB语言的流程结构 >IipWTVo<  
2.3.1循环结构 tF6-@T\6  
2.3.2转移结构 ;?y~ h$  
2.3.3开关结构 PU4-}!K  
2.3.4试探结构 V@nZ_.  
2.4函数编写与调试 d(K}v\3!  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 y@r0"cvz9  
2.4.2可变输入输出个数的处理 FQ0PXYh  
2.4.3inline函数与匿名函数 rN,T}M=2  
2.5二维图形绘制 (|pM^+  
2.5.1二维图形绘制基本语句 5n[''#D  
2.5.2其他二维图形绘制语句 QQt4pDir>  
2.5.3隐函数绘制及应用 g""Ep  
2.5.4图形修饰 iz0:  
2.6三维图形表示 03.\!rZZ  
2.6.1三维曲线绘制 TiR00#b  
2.6.2三维曲面绘制 %/d1x  
2.6.3三维图形视角设置 B=%x#em  
2.7图像处理简介 j.[W] EfL~  
2.8习题 ^b4i9n,t1  
参考文献 Tv9\`F[  
>uDC!0)R  
第3章 微积分问题的计算机求解 {w@9\LsU  
3.1极限问题的解析解 !3{;oU%*  
3.1.1单变量函数的极限 <`?%Cz AO  
3.1.2多变量函数的极限 d5`D[,]d  
3.2函数导数的解析解 csA-<}S5]b  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Ko)f:=Qo  
3.2.2多元函数的偏导数 7G
Cxd#DJ  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 \Yn0|j
>  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ErgWsAw-  
3.2.5隐函数的偏导数 bz1AmNZ
G  
3.2.6参数方程的导数 7* [  
3.3积分问题的解析解 L2wX?NA  
3.3.1不定积分的推导 'dqecmB  
3.3.2定积分与无穷积分计算 nFWiS~(#sW  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 c|K:oi,z  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 z|t2;j[  
3.4.1TaVlor幂级数展开 7-0
j8$`  
3.4.2Fourier级数展开 Zy.3yQM9i  
3..4.3级数求和的计算 TM|PwY  
3.4.4序列求积问题 <AK9HPxP  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 IVVX3RI  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 h6}rOchj  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 O<ybiPR  
3.6数值微分问题 6J">@+  
3.6.1数值微分算法 <\eRa{ef  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ~,Yd.?.TI  
3.6.3二元函数的梯度计算 a!f71k r  
3.7数值积分问题 @2On`~C`  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 m/;fY>}3
 
3.7.2单变量数值积分问题求解 LXZI|K[}k  
3.7.3广义数值积分问题求解 K=r~+4F  
3.7.4双重积分问题的数值解 qJ .XI   
3.7.5三重定积分的数值求解 qz.l  
3.7.6多重积分数值求解 l%p,m[  
3.8习题 Q#*R({)GH  
参考文献 G_zK .N  
73nM9  
第4章 线性代数问题的计算机求解 c]i;0j? Dl  
4.1特殊矩阵的输入 0{XT#H  
4.1.1数值矩阵的输入 a8gOb6qF/H  
4.1.2符号矩阵的输入 A8o)^T(vJ  
4.2矩阵基本分析 "rfBYl`  
4.2.1矩阵基本概念与性质 uvw1 _j?  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 4eF{Y^  
4.2.3矩阵的特征值问题 {;6a_L@q;|  
4.3矩阵的基本变换与分解 3_.%NgES|  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 vF&0I2T~l  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 KXpbee  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 4#:C t* f  
4.3.4矩阵的奇异值分解 B@#vS=g  
4.4矩阵方程的计算机求解 6urU[t1  
4.4.1线性方程组的计算机求解 w9mAeGyE  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 AX Q.E$1g  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 )o-mM tPj  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 C7f*Q[  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 {wgq>cb  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 K
D\sU6  
4.5.2矩阵函数求值 F,Ve,7kh  
4.6习题 Z[B:6\oQ  
参考文献 l2YA/9.  
u:6R|%1fNn  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 e,Y<$kPV  
5.1Laplace变换及其反变换 nLC5FA7<  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 JIHIKH-#  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 B|8|f(tsSa  
5.2Follrier变换及其反变换 [LUqF?K&  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 iq^;csyKb  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 B(5>H2  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 <M}O&?N 8x  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Hs_7oy|P  
5.3其他积分变换问题及求解 +@H{H2J4  
5.3.1Mellin变换 k@h0 }%  
5.3.2Hankel变换及求解 4i5b.bU$  
5.4z变换及其反变换 HgBu:x?&  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 4sW~7:vU  
5.4.2z变换的计算机求解 bI_MF/r''  
5.5复变函数问题的计算机求解 s:(z;cj/  
5.5.1复数矩阵及其变换 ;>;it5 l=  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 @K}h4Yok  
5.5.3留数的概念与计算 ^".6~{  
5.5.4有理函数的部分分式展开 3 TTQff  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 "WO0rh`  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 )[r=(6?n  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 '#eT  
5.6.1差分方程求解 y~\uS  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 ^4Ff8Y  
5.7习题 /L5:/Z  
参考文献 Li$2 Gpc/  
td23Z1Elk#  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 DL,]iJm  
6.1代数方程的求解 #6
l(2d  
6.1.1代数方程的图解法 !IB}&m  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 q)KOI`A  
6.1.3一般非线性方程数值解 #};Zgixo$  
6.1.4非线性矩阵方程求解 VZ y$0*  
6.2无约束最优化问题求解 [Fv,`*/sm  
6.2.1解析解法和图解法 zA:q/i  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ^U96p0H"T  
6.2.3全局最优解与局部最优解 a2kAZCQ  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 P=\Hi.]%  
…… b!`Ze~V  
Jf\`?g3#  
第7章 微分议程问题的计算机求解 wu &lG!#  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 i\gt @  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 +dRRMyxe4  
第10章 数学问题的非传统解法 bZK^q B  
……