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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 ]-d:wEj \ I J\
 + yX\!H" XQAdb "` 任务说明 R7: >'*F BgLW!|T[  o7"2"(
=> x<#Z3Kla 简要介绍衍射效率与偏振理论 =Nn&$h l 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 hA1\+r 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： #L[-WC]1y  c,%9Fh? ( 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 H\7#$ H B 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： Hn"xn79nc  ^R.kThG 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 Ws'OJ1 5MsE oLg
光栅结构参数 |_V i8Ly 研究了一种矩形光栅结构。 x
;V7D5 q 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 Lc ,te1 根据上述参数选择以下光栅参数： :7&#ej6 光栅周期：250 nm !e?;f=1+E 填充因子：0.5 jQjtO"\JG 光栅高度：200 nm ^E_`M:~ 材料n_1：熔融石英（来自目录） ? 3bU E\p 材料n_2：二氧化钛（来自目录） #~ J)?JL C' x?riJ/  7kmU/ (8 z(]1425 0 偏振态分析 ,H!E :k 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 w'[lIEP 2$ 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 Dohq@+] O 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 b X.S` 9Z}Y2:l'  )-$Od2u2c 2 O\p` ,. 模拟光栅的偏振态 <4, hrx&.
wYnsd7@I
 r )8[LN- vt0XCUnK 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： ;ru=z@ 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 .6Jo1$+ 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 ,f0|eu> 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 g{K*EL < (jYHaTL6Y' Passilly等人更深入的光栅案例。 \6A-eWIQif Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 H^ _[IkuA% 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 {fXD@lhi
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 (. ~#bl 7UQFAt_r 光栅结构参数 ~"eos~AuW 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 *Dx &} " 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 f0rM 4" 1 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 9W3zcL8 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 I}JC ~=`j
 M0[7>N _ * SH5p 光栅#1——参数 /wplP+w2 假设侧壁倾斜为线性。 3!_X FV 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 5U)Ia>p 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 W]E6<y' 光栅周期：250 nm )x gOl*D 光栅高度：660 nm 9 ?"]dEM 填充因子：0.75（底部） Cf@~W)K 侧壁角度：±6° 5yPw[
EY n_1：1.46 R5M/Ho 4 n_2：2.08 J^tLK T B
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 (> O'^W\3p ;T1OXuQ 光栅#1——结果 H4C ]%Q 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 *o<zo
` 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 nr qr p $yG>=GN
 .Cq'D. R4 2+^'af 光栅#2——参数 U .?N
假设光栅为矩形。 ] %A mX-U 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 aLZza "W 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 .Jk[thyU 光栅周期：250 nm !S6zC > 光栅高度：490 nm t>nx#ErS 填充因子：0.5 >bQ'*! n_1：1.46 $07; gpZt n_2：2.08 a2J01B IM-O<T6r[N  7l Q@I}i )anprhc 光栅#2——结果 \NE~k)`4j% 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 H@ab]& 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 PVfky@wl" 7p"4rL  ]w7wwU^^*U 0hJ,l.
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