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光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。 |n=m{JX \m ~n%~ Z|mMF
 _x 'R8/ /%|JP{ 任务说明 $u_0"sU V QlJ
cj+_h  E%OY7zf`% 0 F-X.Dq 简要介绍衍射效率与偏振理论 qLBXyQ;U 某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。 Htn=h~U`z 如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率： D'Tb=  GVk&n"9kp 其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。 SA&0f&07i 如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程： w@Uw8b  $Z6g/bD`E 因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为 。 py.lGywb_ *LpEH,J
光栅结构参数 lY/ {X]T.( 研究了一种矩形光栅结构。 zWpJ\/k~ 为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。 6M9t<DQV 根据上述参数选择以下光栅参数： )&] gX 光栅周期：250 nm ~K}iVX 填充因子：0.5 M*FUtu 光栅高度：200 nm P'f
=r% 材料n_1：熔融石英（来自目录） }S51yDV G_ 材料n_2：二氧化钛（来自目录） n 1MZHa, ,gGIkl&  ~Q"3#4l E8g Xa-hv 偏振态分析 nmZz`P9g 现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。 s. I%[kada 如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。 Y $hYW 为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。 A^:[+PJHN \7PPFKS  DhY .5 H"czF 模拟光栅的偏振态 2g~qVT,
-SZX UN
 a5=8zO#%g <WFA3 瑞利系数现在提供了偏振态的信息： 0+MNu8 t 在圆锥入射角为0（𝜑=0）时， 。这说明衍射光是完全偏振的。 k#Q av1_ 对于𝜑=22°， 。此时，67%的光是TM偏振的。 [xzgk [>5 对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。 u(l[~r>8W; ITJ{]7N Passilly等人更深入的光栅案例。 K
;\~otR^ Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。 `i5U&K. 7 因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。 W Ll_;BgN
T I4#A E
 .j?`U[V%a 873$EiyXR 光栅结构参数 O
]o7 在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。 p=%Vo@*] 由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。 XN9s!5A<L) 由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。 :5Vk+s]8 但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。 K~'!JP8@
 2%| MmiC%"7wt 光栅#1——参数 <
kyT{[e+6 假设侧壁倾斜为线性。 ?>c*[>LpZ 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 S3#NGBZ/ 为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。 -]""Jl^ 光栅周期：250 nm np2oXg% 光栅高度：660 nm HJ#3wk "W 填充因子：0.75（底部） <vMna< /d 侧壁角度：±6° ql"&E{u? n_1：1.46 Zoe>Ow8mE` n_2：2.08 iV9wqUkMv
H$'|hUwds%
 m$<LO%<~p A ! Em J 光栅#1——结果 {UqS q 这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。 hoj P3 [ 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 5=/&[= l-s%3E3
 m 2c>RCq =KQQS6 光栅#2——参数 @z
$,KUH 假设光栅为矩形。 e 7e6b-"_2 忽略了衬底中的欠刻蚀部分。 5)h#NkA\J 矩形光栅足以表示这种光栅结构。 m$N` Xj 光栅周期：250 nm WM y97*L< 光栅高度：490 nm 6oTWW@ 填充因子：0.5 rJLn=|uR n_1：1.46 m] H[$ Q n_2：2.08 L8OW@)| (Hk4~v6pqC  <Q57}[$*) )ph* *g 光栅#2——结果 K:!){a[ 这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。 -CV_yySc 与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。 Xjb 4dip ?O(@B T  b"D? @dGB, }YV,uJH[
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