高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 "WTnC0<  
1.1数学问题计算机求解概述  Efsfuv  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 ellj/u61bj  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 nn@"68]g  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 T!uK_  
1.1.4常规计算机语言的局限性 l>RW&C&T  
1.2计算机数学语言简介 R$@|t?  
1.2.1计算机数学语言的出现 3S-nsMs.  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ~n#rATbxf  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 u4L&8@  
1.3关于本书及相关内容 #msXAy$N3r  
1.3.1本书框架设计及内容安排 FO{K=9O  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 )1a3W7  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 DWep5$>&K  
1.4习题 O2E6F^.pYw  
参考文献. j+:q:6=  
NZ`( d  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 A]2zK?|s  
2.1MATILAB程序设计语言基础 vcsi@!  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 lHwQ'/r  
2.1.2数据结构 M3j_sd'N  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 KaC+x-%K  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 c+/SvRx^>  
2.2基本数学运算 (!Q^.C_m  
2.2.1矩阵的代数运算 u>j:8lhtV  
2.2.2矩阵的逻辑运算 D+/27#
 
2.2.3矩阵的比较运算 F>,kKR-  
2.2.4解析结果的化简与变换 6R1){,8  
2.2.5基本数论运算 }"j7Qy)cs  
2.3MATILAB语言的流程结构 y&NO[  
2.3.1循环结构 _eAZ_@  
2.3.2转移结构 mh>)N"  
2.3.3开关结构 '{j.5~4y  
2.3.4试探结构 +(VHnxNQs  
2.4函数编写与调试 \D] N*  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 4"fiEt,t<x  
2.4.2可变输入输出个数的处理 \+mc   
2.4.3inline函数与匿名函数 -"iGcVV  
2.5二维图形绘制 r{.DRbn  
2.5.1二维图形绘制基本语句 UUy|/z%  
2.5.2其他二维图形绘制语句 ~p{.4n2:  
2.5.3隐函数绘制及应用 oJy]n9  
2.5.4图形修饰 b
>AFhj:  
2.6三维图形表示 *upl*zFf0  
2.6.1三维曲线绘制 {w.rcObIw+  
2.6.2三维曲面绘制 bNR}Mk]?  
2.6.3三维图形视角设置 |a#4  
2.7图像处理简介 p`-`(i=iJo  
2.8习题 #uJGXrGt=  
参考文献 yzW9A=0A)  
JK.lL]<p i  
第3章 微积分问题的计算机求解  rxQn[  
3.1极限问题的解析解 2xH
9O{  
3.1.1单变量函数的极限 ig^9lM'  
3.1.2多变量函数的极限 mmm025.   
3.2函数导数的解析解 !.mMO_4}  
3.2.1函数的导数和高阶导数 't \:@-tQ  
3.2.2多元函数的偏导数 oop''6`C%  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 stz1e dP  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 ,JyE7h2%i  
3.2.5隐函数的偏导数 ?y!0QAIXK  
3.2.6参数方程的导数 j8?z@
iG  
3.3积分问题的解析解 %B`MO-  
3.3.1不定积分的推导 Y[9x\6 _E  
3.3.2定积分与无穷积分计算 YbF}(iM  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 W'6~`t  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 vbzeabm  
3.4.1TaVlor幂级数展开 g<O*4 ]=  
3.4.2Fourier级数展开 A@#9X'C$^  
3..4.3级数求和的计算 @yPa9Ug(V  
3.4.4序列求积问题 )s(J8J[b*L  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 )nyud$9w'  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 R| t"(6  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 +Ck F#H ~  
3.6数值微分问题 g PogV(
V  
3.6.1数值微分算法 >l{<p(  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 "40Jxqt  
3.6.3二元函数的梯度计算 AxLnF(eG  
3.7数值积分问题 e~jw YImA  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 D`PnY&ffT  
3.7.2单变量数值积分问题求解 l~Je]Qt  
3.7.3广义数值积分问题求解 RekTWIspT/  
3.7.4双重积分问题的数值解 QN:gSS{30  
3.7.5三重定积分的数值求解 S#dkJu]]#  
3.7.6多重积分数值求解 g nJe!E  
3.8习题 A"FlH:
Pn  
参考文献 8P.UB{QNe  
h"cLZM:6  
第4章 线性代数问题的计算机求解 DbFTNoVR  
4.1特殊矩阵的输入 Xjc{={@p3  
4.1.1数值矩阵的输入 c%w@-n`  
4.1.2符号矩阵的输入 O{rgx~lLJt  
4.2矩阵基本分析 _In[Z?P}  
4.2.1矩阵基本概念与性质 '`$a l7D  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 <_-&{Pv  
4.2.3矩阵的特征值问题 My0h9'K  
4.3矩阵的基本变换与分解 SC)4u l%  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 P|YBCH  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 <n< @ O5  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 J Sz'oA5
 
4.3.4矩阵的奇异值分解 _;",7bT80  
4.4矩阵方程的计算机求解
LivPk`[  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ork/:y9*y  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 R4GmUCKB=  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 <T{2a\i 4f  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ^:W
.R7|  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 xnWCio>M  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 SHS:>V  
4.5.2矩阵函数求值 =(b;Cow  
4.6习题 |&+g,A _w  
参考文献 XbdoTriE  
e|u|
b  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解
&hWLG<IE  
5.1Laplace变换及其反变换 JCZ"#8M3  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 VQF!|*#  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 6z@OGExmd#  
5.2Follrier变换及其反变换 ",&#9  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 n-[J+DdB  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解  ::Y  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 `'9Kj9}  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 w_|R.T\7  
5.3其他积分变换问题及求解 Z\6&5r=  
5.3.1Mellin变换 BUB#\v#a  
5.3.2Hankel变换及求解 c0jdZ#H  
5.4z变换及其反变换 xevG)m  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 -Qx:-,.a  
5.4.2z变换的计算机求解 j|gv0SI_ w  
5.5复变函数问题的计算机求解 5&q@;vR  
5.5.1复数矩阵及其变换 ?n)r1m  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 r(N
fVQF  
5.5.3留数的概念与计算 #=/eu=  
5.5.4有理函数的部分分式展开 (v(!l=3  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 2f(5C*~  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 /'?Fz*b  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 IQ[?ej3W  
5.6.1差分方程求解 Q>f^*FyOw<  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Q>[*Y/`I  
5.7习题 }Zu2GU$6  
参考文献 S@]7   
-IhFPjQ  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 .QOQqU*2I  
6.1代数方程的求解 
.b>1u3  
6.1.1代数方程的图解法 %J4]T35^2  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 U*F
|Z4{W  
6.1.3一般非线性方程数值解 9frP`4<)  
6.1.4非线性矩阵方程求解 -dbD&8  
6.2无约束最优化问题求解 *u.6,jw  
6.2.1解析解法和图解法 ?z0f5<dL  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 2zR*`9$  
6.2.3全局最优解与局部最优解 b3}928!D-@  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 r*]0PQ{?  
…… :gv`)  
']^e,9=Q  
第7章 微分议程问题的计算机求解 f%9EZ+OP  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 X1G
[&  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Vt{C80n&N  
第10章 数学问题的非传统解法 W Da;wt  
……