高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 F`srE6H  
1.1数学问题计算机求解概述 m^A]+G#/  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 i~8DSshA  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 &CUC{t$VHX  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 lsFfb'>  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Pi){h~B>  
1.2计算机数学语言简介 27iy4(4  
1.2.1计算机数学语言的出现 1i+FL''  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 WW6yFriuW  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 [>p6   
1.3关于本书及相关内容 Pgev)rh[  
1.3.1本书框架设计及内容安排 }4vjKSV  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ?l9=$'  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 @/(@/*+"  
1.4习题 O9*p0%ug  
参考文献. i@6wO?Tv  
@'gl~J7  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 +c r  
2.1MATILAB程序设计语言基础 n;qz^HXEJ  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 x~Agm_Tu+'  
2.1.2数据结构 o&,Y<$!:VH  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 b^Z$hnh]S  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 LU(%K{9  
2.2基本数学运算 ~d>uXrb  
2.2.1矩阵的代数运算 ;dOs0/UM&  
2.2.2矩阵的逻辑运算 {_7Hz,2U  
2.2.3矩阵的比较运算 A8!Ed$@  
2.2.4解析结果的化简与变换 9FNwpL'C  
2.2.5基本数论运算 .+vd6Uc5a  
2.3MATILAB语言的流程结构 VF=Z`  
2.3.1循环结构 6F-JK1i  
2.3.2转移结构 $+TYvA'N  
2.3.3开关结构 y;:]F|%<  
2.3.4试探结构 C$K+=jT  
2.4函数编写与调试 !;+U_j'Pg  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 y1u9B;Fd  
2.4.2可变输入输出个数的处理 B52H(sm  
2.4.3inline函数与匿名函数 DM'qNgB7  
2.5二维图形绘制 5H*>  
2.5.1二维图形绘制基本语句 BkV(81"C  
2.5.2其他二维图形绘制语句 P\T|[%E'  
2.5.3隐函数绘制及应用 x;mJvfX  
2.5.4图形修饰 Y'JL(~|  
2.6三维图形表示 `*d{PJTv  
2.6.1三维曲线绘制 RM#fX^)=  
2.6.2三维曲面绘制 ]?# #))RUS  
2.6.3三维图形视角设置 - `4Ty*K  
2.7图像处理简介 esteFLm`6  
2.8习题 [-]A^?yBM  
参考文献 N33AcV!*8  
VY_f =  
第3章 微积分问题的计算机求解 ~$*`cO  
3.1极限问题的解析解 V4EM5 Z\k  
3.1.1单变量函数的极限 O8[k_0@  
3.1.2多变量函数的极限 [ t$AavU.  
3.2函数导数的解析解 /.2qWQH  
3.2.1函数的导数和高阶导数 "qgu$N4/>  
3.2.2多元函数的偏导数 /yp/9r@T0  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 z{' 6f@]  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 K9*IA@xL  
3.2.5隐函数的偏导数 |i u2&p >  
3.2.6参数方程的导数 (Z 8,e  
3.3积分问题的解析解 #Z!#;%S  
3.3.1不定积分的推导 eK*W=c#@  
3.3.2定积分与无穷积分计算 p_9g|B0D  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 P>fKX2eQ-  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 gg(k7e
 
3.4.1TaVlor幂级数展开 }\VX^{K j  
3.4.2Fourier级数展开 7dHIW!OA  
3..4.3级数求和的计算 Hh@2m\HA  
3.4.4序列求积问题 @ge LW!  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 H@4/#V|Uy  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 i3d y  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 P
K}vh%  
3.6数值微分问题 N;g$)zCV1  
3.6.1数值微分算法 9 R  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 ?lyltAxs'  
3.6.3二元函数的梯度计算  ^ `je
 
3.7数值积分问题 I5Q~T5Ar  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 ZBC@xM&-  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ([tG y  
3.7.3广义数值积分问题求解 E$R_rX4x  
3.7.4双重积分问题的数值解 Wxc^_iqA1  
3.7.5三重定积分的数值求解 A'`P2Am  
3.7.6多重积分数值求解 {Y^c*Iqn  
3.8习题 fRFYJFc n  
参考文献 q}e]*]dJZ  
cPJ7E  
第4章 线性代数问题的计算机求解 ,$ mLL  
4.1特殊矩阵的输入 ^9s"FdB]24  
4.1.1数值矩阵的输入 uD[^K1Ag]^  
4.1.2符号矩阵的输入 YLigP"*~^  
4.2矩阵基本分析 3r`<(%\  
4.2.1矩阵基本概念与性质 .X^43 q  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 &#Wkww&Y  
4.2.3矩阵的特征值问题 GeVc\$K-  
4.3矩阵的基本变换与分解 pKnIQa[c  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 x.o3iN[=  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 7G2vYKC'  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换
[*tU}9  
4.3.4矩阵的奇异值分解 mgxz1d  
4.4矩阵方程的计算机求解 "!^c  
4.4.1线性方程组的计算机求解 =<T
O"  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 l%@dE7<&#Z  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 _Po#ZGm~  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 L/5z!  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 K: 4P;ApI  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 7fU
i?41XA  
4.5.2矩阵函数求值 }d@LSaM  
4.6习题 }Py<qXH  
参考文献 o3fR3P%$  
Ae.]F)w_\  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 !}y8S'Yjw  
5.1Laplace变换及其反变换 K/~Y!?:Jr  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 We|-5  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 }\U0[x#q  
5.2Follrier变换及其反变换 ;*_I,|A:Xr  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 e`vUK.UoW  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 L+uOBW_  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 2=Jmi?k  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 9W$mDw6f  
5.3其他积分变换问题及求解 6OMb`A@/2  
5.3.1Mellin变换 -}NAb^d  
5.3.2Hankel变换及求解 ?F9hDLX  
5.4z变换及其反变换 [q w  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 *TJ<  
5.4.2z变换的计算机求解 1 iquHn  
5.5复变函数问题的计算机求解 9*f2b.Aj  
5.5.1复数矩阵及其变换 7G?Ia%u  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 O3!Ouh&  
5.5.3留数的概念与计算 #DrZ`Aq  
5.5.4有理函数的部分分式展开 dy'X<o^?W  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 )Gx": D  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 .0?ss0~  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 >c&4_?d&,A  
5.6.1差分方程求解 J6= w:c  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Feh"!k <6k  
5.7习题 LRhP7D+A  
参考文献 S$Qr@5  
'M47'{7
T  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Z3Bo@`&?  
6.1代数方程的求解 #/\pUK~km  
6.1.1代数方程的图解法 u=1B^V,6V  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 =%:JjgKc*t  
6.1.3一般非线性方程数值解 $,p.=j;P  
6.1.4非线性矩阵方程求解 f2BS[$oV4  
6.2无约束最优化问题求解 iH($rSE  
6.2.1解析解法和图解法 5
?<|3  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 rE!G,^_{  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ViCg|1c  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 ?3.(Vqwog  
…… bM*Pcxv  
G~Sy&XJuq  
第7章 微分议程问题的计算机求解 &C CHxjsKR  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 v=dKcruR:  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 i528e{&  
第10章 数学问题的非传统解法 Y8x(#qp,  
……