高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 ArXl=s';s4  
1.1数学问题计算机求解概述 n&d/?aJ7a\  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 5@f5S0
Y  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 l"\uf(0K  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 l
1r_b68  
1.1.4常规计算机语言的局限性 wOg,SMiq  
1.2计算机数学语言简介 i}lRIXjdV  
1.2.1计算机数学语言的出现 :<utq|#s  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ir&.Z5=  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 [r9d<Zi}{  
1.3关于本书及相关内容 y6%<zhs  
1.3.1本书框架设计及内容安排 .8H}Lf\  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 u)~s4tP4  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 qm%nIU \*  
1.4习题 A*i_|]Q  
参考文献. ]sL45k2W  
uJ8{HB  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 h(N=V|0  
2.1MATILAB程序设计语言基础 +
tUQ  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 9@y3IiZ"}  
2.1.2数据结构 XU9'Rfp  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 %VJW@S>j/  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 QO,+ps<  
2.2基本数学运算 %?=)!;[  
2.2.1矩阵的代数运算 RL&lKHA  
2.2.2矩阵的逻辑运算 OKPJuV`y6  
2.2.3矩阵的比较运算 %rcFT_  
2.2.4解析结果的化简与变换 i!,HB|wQ  
2.2.5基本数论运算 m =k%,J_  
2.3MATILAB语言的流程结构 r/PKrw sC  
2.3.1循环结构 .@k*p>K  
2.3.2转移结构 &t_h'JX&  
2.3.3开关结构 7>,rvW:]  
2.3.4试探结构 TB#Nk5  
2.4函数编写与调试 PAoX$q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 Ef,Cd[]b  
2.4.2可变输入输出个数的处理 k?j Fh6%  
2.4.3inline函数与匿名函数 [@2s&
Ct;  
2.5二维图形绘制 _9kIRmT{  
2.5.1二维图形绘制基本语句 VQ<5%+  
2.5.2其他二维图形绘制语句 }\Z5{OA  
2.5.3隐函数绘制及应用 f:vD`Fz1  
2.5.4图形修饰 yekRwo|  
2.6三维图形表示 ps+:</;Z  
2.6.1三维曲线绘制 #T"64%dX  
2.6.2三维曲面绘制 3cThu43c  
2.6.3三维图形视角设置 q%S8\bt  
2.7图像处理简介 I
?M@5u  
2.8习题 J"&y|;G  
参考文献 d?7BxYa
a  
5;Ia$lm=y  
第3章 微积分问题的计算机求解 sykFSPy`'  
3.1极限问题的解析解 {^m5#f 0"  
3.1.1单变量函数的极限 gZ`DT  
3.1.2多变量函数的极限 x'i0KF   
3.2函数导数的解析解 O<X )p`,`  
3.2.1函数的导数和高阶导数 .bfST.OA  
3.2.2多元函数的偏导数 &7Kb]Ti  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 ]^'ZiyJX  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 >{XScxaB`  
3.2.5隐函数的偏导数 J]\^QMX  
3.2.6参数方程的导数 o4~kX  
3.3积分问题的解析解 c&e0OV\m  
3.3.1不定积分的推导 EfKntrom[  
3.3.2定积分与无穷积分计算 kM`7EP
k  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 xJc.pvVPw  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 0b++17aV  
3.4.1TaVlor幂级数展开 gjZx8oIoP  
3.4.2Fourier级数展开 LyP`{_"CM  
3..4.3级数求和的计算 qTy v.#{y  
3.4.4序列求积问题 4J8Dh;a`  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 <kbnu7?a*  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 'tuBuYD\  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Yxqj -   
3.6数值微分问题 })7K S?  
3.6.1数值微分算法 K~@`o-Z[  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 "tX7%(  
3.6.3二元函数的梯度计算 !NA`g7'  
3.7数值积分问题 <<<NXsH  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 GNZ#q)qT  
3.7.2单变量数值积分问题求解 Wr#~GFg  
3.7.3广义数值积分问题求解 G?ZC9w]rA  
3.7.4双重积分问题的数值解 zbg+6qs})  
3.7.5三重定积分的数值求解 I>hmbBlDv  
3.7.6多重积分数值求解 b
9#m m  
3.8习题 0_HJ.g!  
参考文献 JMePI%#8  
U'M|=I'  
第4章 线性代数问题的计算机求解 W5X7FEW  
4.1特殊矩阵的输入 ay-
9c2E  
4.1.1数值矩阵的输入 #JFYws  
4.1.2符号矩阵的输入 TrQm]9@  
4.2矩阵基本分析 ~'{VaYk]v  
4.2.1矩阵基本概念与性质 }VZM,.w  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 1tyNRoET  
4.2.3矩阵的特征值问题 D-D#`  
4.3矩阵的基本变换与分解 X+*<B(E  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 #G~wE*VR$  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 tWX7dspx/  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 X TM$a9)  
4.3.4矩阵的奇异值分解 B!iFmkCy  
4.4矩阵方程的计算机求解 b=G4MZQ  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ogp{rY  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ]_\AHnJ  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 m{O Dz:  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 f-&ATTx`J  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 :mn(0 R~  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 1VGpq-4*j  
4.5.2矩阵函数求值 Bs@:rhDi  
4.6习题 !G[f[u4Zg  
参考文献 I}_;A<U  
$':
JI#  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ;Rs.rl>;t/  
5.1Laplace变换及其反变换 []=_<]{   
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 bl`D+/V   
5.1.2Laplace变换的计算机求解 IqXBz.p  
5.2Follrier变换及其反变换 \#2 s4RCji  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 BPh".RJ  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 9u?Eb~#$  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 |+u+)C  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 T:6K?$y?  
5.3其他积分变换问题及求解 /Bh>  
5.3.1Mellin变换 
M$F{N  
5.3.2Hankel变换及求解 Enu!u~1]F  
5.4z变换及其反变换 [.ey_}X8  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 pbPz$Y  
5.4.2z变换的计算机求解 FN>L7 *,0  
5.5复变函数问题的计算机求解 7oD y7nV4  
5.5.1复数矩阵及其变换 ^K"ZJ6?+1  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ;*nh=w  
5.5.3留数的概念与计算 f&f`J/(  
5.5.4有理函数的部分分式展开 %pH)paRAP  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 C/bxfp{?  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 27Cz1[oX  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 H<$pHyxU  
5.6.1差分方程求解 ~Po\ En  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Etw~*  
5.7习题 K[e`t%2_  
参考文献 >n1h^AW  
Shs')Zsbv  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 C0gfJ~M)  
6.1代数方程的求解 \|blRm;  
6.1.1代数方程的图解法 lx`q *&E  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 R08&cd#$  
6.1.3一般非线性方程数值解 1E8$% 6VV  
6.1.4非线性矩阵方程求解 *B%y`cj|  
6.2无约束最优化问题求解 ]9#CVv[rq  
6.2.1解析解法和图解法 l
},dQ4R  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Nd
o}Tk!  
6.2.3全局最优解与局部最优解 kp'b>&9r  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 x!O
WJ/O  
…… q)NXyy4BT  
=[s8q2V  
第7章 微分议程问题的计算机求解 *3!(*F@M,  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 vf6`s\6  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 DE'Xq6#PK  
第10章 数学问题的非传统解法 0,:iE\
 
……