高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 *9Nq^+  
1.1数学问题计算机求解概述 6ax|EMw  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 /v:+ vh*mS  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 Q<pL5[00fD  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 2V#(1Hc!  
1.1.4常规计算机语言的局限性 o;@T6-VH  
1.2计算机数学语言简介 @(A[H^E  
1.2.1计算机数学语言的出现 `=3:*.T*  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ',p`B-dw  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Nu'T0LPNq(  
1.3关于本书及相关内容 $McVK>=  
1.3.1本书框架设计及内容安排 VS\~t  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 !N1DJd  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 7].FdjT.  
1.4习题 uD''0G
\  
参考文献. v5GV"qY  
?8Hr 9  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 R"=pAO.4l  
2.1MATILAB程序设计语言基础 !7lS=D(?  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 zj^Ys`nl  
2.1.2数据结构 V1j5jjck  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 5[Yzi> o[  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 Q=%1@ ,x"  
2.2基本数学运算 Q0_UBm^f  
2.2.1矩阵的代数运算 =q(;g]e  
2.2.2矩阵的逻辑运算 KZw"?%H[  
2.2.3矩阵的比较运算 m. G}#/  
2.2.4解析结果的化简与变换 xCMcS~ 3/  
2.2.5基本数论运算 l(@UpV-  
2.3MATILAB语言的流程结构 ^MGgFS]G  
2.3.1循环结构 iii2nmiK  
2.3.2转移结构 d[5?P?h')  
2.3.3开关结构 ^{GnE
qml&  
2.3.4试探结构 8rXu^  
2.4函数编写与调试
@<tkwu  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 m]$!wp  
2.4.2可变输入输出个数的处理 z17x%jXy  
2.4.3inline函数与匿名函数 >?q()>l  
2.5二维图形绘制 mh"&KX86W  
2.5.1二维图形绘制基本语句 G:QaWqUb  
2.5.2其他二维图形绘制语句 9air"4  
2.5.3隐函数绘制及应用 R*D0A@  
2.5.4图形修饰 @O/-~,E68  
2.6三维图形表示 ! 3O#'CV  
2.6.1三维曲线绘制 u+GtH;<;  
2.6.2三维曲面绘制 YAqv:
  
2.6.3三维图形视角设置 sHSZIkB-r  
2.7图像处理简介 ^|?/ y=  
2.8习题 QcGyuS.B  
参考文献  `k/hC  
O<Rm9tZ8  
第3章 微积分问题的计算机求解 LoQ
m&3/  
3.1极限问题的解析解 R g7 O  
3.1.1单变量函数的极限 {i)k#`  
3.1.2多变量函数的极限 hTZaI*  
3.2函数导数的解析解 (5] |Kcp|  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Lf|5miO  
3.2.2多元函数的偏导数 z!quA7s<]  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 `w1|(Sk$h  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 n0:Y*Op  
3.2.5隐函数的偏导数 F'DO46  
3.2.6参数方程的导数 0!YB.=\{_q  
3.3积分问题的解析解 xJ)hGPrAl  
3.3.1不定积分的推导 GpV
"KVJJ/  
3.3.2定积分与无穷积分计算 q[#2`  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 #8G(r9  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 ~{hcJ:bI  
3.4.1TaVlor幂级数展开 /pZ]:.A  
3.4.2Fourier级数展开 b/:&iG;
 
3..4.3级数求和的计算 ^b=9{.5  
3.4.4序列求积问题 c8I : jDk:  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 |-l)$i@  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 %]Gm  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ^T83E}  
3.6数值微分问题 y| *X  
3.6.1数值微分算法 YoV^Y&:9<  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Ai&-W  
3.6.3二元函数的梯度计算 dHV3d'.P  
3.7数值积分问题 p.kJNPO\@  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 `x2Q:&.H`  
3.7.2单变量数值积分问题求解 !sA[A>  
3.7.3广义数值积分问题求解 C=&7V  
3.7.4双重积分问题的数值解 E Z95)pk  
3.7.5三重定积分的数值求解 m?I$XAE  
3.7.6多重积分数值求解 x}t,v
.:  
3.8习题 &L[7jA'[J  
参考文献 4viP lO  
5|>FM&  
第4章 线性代数问题的计算机求解 (he cvJ  
4.1特殊矩阵的输入 j3`#v3  
4.1.1数值矩阵的输入 8.4
1EKr2  
4.1.2符号矩阵的输入 dGf:0xE"  
4.2矩阵基本分析 WVUa:_5{  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Y;ytm #=  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 SXfuPM  
4.2.3矩阵的特征值问题 K]4XD1n7  
4.3矩阵的基本变换与分解 bkfwsYZx  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 C'mYR3?m;  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 CPssk,q~C  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 / 4
P+  
4.3.4矩阵的奇异值分解 41f4zi
sZ  
4.4矩阵方程的计算机求解 "L'
0"  
4.4.1线性方程组的计算机求解 VPG+]>*  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 xxWrSl`fB  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 dLb9p"EE#  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 n\8
;4]n  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 =SJwCT0;  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 GRV#f06  
4.5.2矩阵函数求值 Y
)*5M  
4.6习题 2
%Bq[SMuN  
参考文献 9aYDi)  
3n{
'}SYyz  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 TX7B(JZD  
5.1Laplace变换及其反变换 d~B]s  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 ?;1^8 c0  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 zrD];DP  
5.2Follrier变换及其反变换 l AF/O5b  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 6q^Tq {I  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 TEC'
}%   
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 1T(:bM_t`7  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 6*3J3Lc_<  
5.3其他积分变换问题及求解 Q"
UWh~  
5.3.1Mellin变换 %
YjZF[P  
5.3.2Hankel变换及求解 q:A{@kFq_  
5.4z变换及其反变换 `uRf*-   
5.4.1z变换及反变换定义与性质 VO"f=gFg  
5.4.2z变换的计算机求解 Hd)z[6u8eT  
5.5复变函数问题的计算机求解 ]^9B%t s9  
5.5.1复数矩阵及其变换 ~9#nC`%2j  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 _2*Ryz  
5.5.3留数的概念与计算 Q}#5mf&cD  
5.5.4有理函数的部分分式展开 QIl![%  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 @o&.]FZs  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 <YU+W"jQT  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 xsjJ8>G  
5.6.1差分方程求解 /9/svPc]  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 d0(GE4+/  
5.7习题 ISo{>@a-  
参考文献 s':fv[%  
rN3i5.*/t  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 0fc]RkHs"  
6.1代数方程的求解 7/*a
 
6.1.1代数方程的图解法 V,>_L  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 x!rHkuH~  
6.1.3一般非线性方程数值解 ['F,  
6.1.4非线性矩阵方程求解 <a>\.d9#)7  
6.2无约束最优化问题求解 3wRk -sl  
6.2.1解析解法和图解法 Wj N0KA  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ![O@{/  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Y,1sNg  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 BaSNr6 YW  
…… gemjLuf  
9A]XuPAlh  
第7章 微分议程问题的计算机求解 )IIQ{SwQq  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 (`0dO8  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 h'8w<n+%)  
第10章 数学问题的非传统解法 ;bJ2miO"e  
……