高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 %lGg}9k'  
1.1数学问题计算机求解概述 -QQU>_  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 AD"L
>7  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 H$)otDOE  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 XJ?zP=UK  
1.1.4常规计算机语言的局限性 12bztlv  
1.2计算机数学语言简介 ],f%: ?%50  
1.2.1计算机数学语言的出现 L^jhr>-";  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 
-$(2Z[  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 B|-W  
1.3关于本书及相关内容 5Ja[p~^
L  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ?#u_x4==e  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 DA/\[w?J  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 Kd3EZo.  
1.4习题 p+:MZP -%(  
参考文献. 8s6^!e&  
dijHi  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 U5H5QW+  
2.1MATILAB程序设计语言基础 W%K=N-kE_  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 (.9H1aO46|  
2.1.2数据结构 _z&H
O  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 lD?]D&  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ob7hNo#  
2.2基本数学运算 @}A3ie'w  
2.2.1矩阵的代数运算 3>k?-%"  
2.2.2矩阵的逻辑运算 bU_P@GKB  
2.2.3矩阵的比较运算 <
f@ A\  
2.2.4解析结果的化简与变换 {o8K&XU#&t  
2.2.5基本数论运算 .&n;S';"  
2.3MATILAB语言的流程结构 lBOxB/`  
2.3.1循环结构 &=v5M9GR]  
2.3.2转移结构 8"J6(KS  
2.3.3开关结构 Uy{ZK*c8i  
2.3.4试探结构 Wvwjj~HP2}  
2.4函数编写与调试 biAa&  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 8,?*eYNjb  
2.4.2可变输入输出个数的处理 gqACIXR  
2.4.3inline函数与匿名函数 vA0f4W 8+  
2.5二维图形绘制 ag"Nf-o/Y  
2.5.1二维图形绘制基本语句 sm;\;MP*yH  
2.5.2其他二维图形绘制语句 -|/*S]6kK  
2.5.3隐函数绘制及应用 m~vEandm  
2.5.4图形修饰 !+ ??3-q  
2.6三维图形表示 C'fQ Z,r-v  
2.6.1三维曲线绘制 OG2&=~hOz-  
2.6.2三维曲面绘制 ?Yh
GW   
2.6.3三维图形视角设置 8fQaMn4V  
2.7图像处理简介 KvuM{UI5  
2.8习题 ;%$wA5"2M  
参考文献 z]=jer  
^%m~VLH  
第3章 微积分问题的计算机求解 5t[7taLX\  
3.1极限问题的解析解 QhmOO
-Z?  
3.1.1单变量函数的极限 _Wo(;'.  
3.1.2多变量函数的极限 .jbT+hhM  
3.2函数导数的解析解 420yaw/":  
3.2.1函数的导数和高阶导数 U#F(%b-LC  
3.2.2多元函数的偏导数 2)jf~!o)Z  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 h>&t
``<  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 iLJBiZ+  
3.2.5隐函数的偏导数 +We=- e7  
3.2.6参数方程的导数 hO4* X  
3.3积分问题的解析解 ]gB:ht  
3.3.1不定积分的推导 S+//g+e|f  
3.3.2定积分与无穷积分计算 K{]\}7+   
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 !9.`zW"40  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 [35>T3Ku  
3.4.1TaVlor幂级数展开 kaZ_ra;<  
3.4.2Fourier级数展开 A>QAR)YP  
3..4.3级数求和的计算 ny[\yj4F  
3.4.4序列求积问题 D 13bQ&\B-  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 -owap-Va  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 dZ'H'm;,!  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 IyGW>g6_.  
3.6数值微分问题 *Au[{sR  
3.6.1数值微分算法 R'p- 4  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 #F6!x3Z  
3.6.3二元函数的梯度计算 ]ag^~8bG @  
3.7数值积分问题 OiMr,  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 a3[lZPQe  
3.7.2单变量数值积分问题求解 @y{ f>nm  
3.7.3广义数值积分问题求解 I"r[4>>B>0  
3.7.4双重积分问题的数值解 vB1nj<]&z  
3.7.5三重定积分的数值求解 C+Pw  
3.7.6多重积分数值求解 $5Tjo T  
3.8习题 ;$rh&ET  
参考文献 _XUDPC(*qz  
EF[I@voc  
第4章 线性代数问题的计算机求解 jinXK  
4.1特殊矩阵的输入 &Vmx<w  
4.1.1数值矩阵的输入 C?lZu\L  
4.1.2符号矩阵的输入 #tlhH\Pr[  
4.2矩阵基本分析 qq[Enf|/y  
4.2.1矩阵基本概念与性质 QVPJ$~x  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 fIm=^}?fwK  
4.2.3矩阵的特征值问题 glgXSOj  
4.3矩阵的基本变换与分解 d m$iiRY  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 FpFkZFtG'm  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 299uZz}Y  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 4+4C0/$Y  
4.3.4矩阵的奇异值分解 nTxN>?l2E  
4.4矩阵方程的计算机求解 ]{PJ  
4.4.1线性方程组的计算机求解 I vD M2q8f  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 3[}w#n1  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 6eHw\$/  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 d}(b!q9  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 b?%Pa\,!  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 8PwPI
%Pb  
4.5.2矩阵函数求值 &U0Y#11Cx  
4.6习题 :`20i*  
参考文献 Ur2)];WZ  
,NoWAmv  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ck K9@RQ  
5.1Laplace变换及其反变换 YTYCv7  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质  o C#W  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 uEcK0>xp  
5.2Follrier变换及其反变换 a&s&6Q|Y  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 [gxH,=Pb  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 $SPA'63AC  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 _/)HAw?k  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 \K(QE ~y'W  
5.3其他积分变换问题及求解 $>!tpJw  
5.3.1Mellin变换 <CY<-H  
5.3.2Hankel变换及求解 p-,(P+Np  
5.4z变换及其反变换 D.
/3,z  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Y5$VWUrB  
5.4.2z变换的计算机求解 L(w?.)E  
5.5复变函数问题的计算机求解 Onj)AJ9M0r  
5.5.1复数矩阵及其变换 71!'k>]h  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 d2[R{eNX=  
5.5.3留数的概念与计算 +tvWp>T+  
5.5.4有理函数的部分分式展开 u<K{=94!e  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 wl:[Ad
 
5.5.6封闭曲线积分问题计算 Nr:%yvk%s  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形  Jyo(Etp  
5.6.1差分方程求解 G>w+J'7  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 TwL
Q;Q  
5.7习题 tA]Y=U+Q  
参考文献 `CF.-Vl3J#  
^A' Bghy  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 i :Sih"=  
6.1代数方程的求解 ?_+8K`B  
6.1.1代数方程的图解法 '(!
U5j  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 C!s !j  
6.1.3一般非线性方程数值解 `}|$eF&  
6.1.4非线性矩阵方程求解 5;Q9Z1 `  
6.2无约束最优化问题求解 NB?y/v  
6.2.1解析解法和图解法 <n{-&;>  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 Rg6/6/ IN  
6.2.3全局最优解与局部最优解 ~e#QAaXD#5  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 tB==v{t  
…… (YKkJ  
r0/o{Y|l6  
第7章 微分议程问题的计算机求解 Yi+$g  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 c},wW@SF2W  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 G+zIh}9  
第10章 数学问题的非传统解法 uhO-0H  
……