高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 &7>zURv  
1.1数学问题计算机求解概述 vScjq5"p  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 O_~7Glu  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 @'6"7g  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 O;uG?.\  
1.1.4常规计算机语言的局限性 lDU_YEQ>  
1.2计算机数学语言简介 WsGths+[  
1.2.1计算机数学语言的出现 &,:h)  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 F@YKFk+a  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 E4z)Mr#  
1.3关于本书及相关内容 Fc6iQ  
1.3.1本书框架设计及内容安排 12UD19!  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 |nUl\WRd\  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 vB\]u.  
1.4习题 ]?+{aS-]?k  
参考文献. 3gEMRy*+  
nz]&a1"&  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 M@et6aud;K  
2.1MATILAB程序设计语言基础 q5DEw&UZJ  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 0RFRbi@n(  
2.1.2数据结构 LeOP;#  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 88s/Q0l  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 U8$4 R,+  
2.2基本数学运算 p4!:]0c  
2.2.1矩阵的代数运算 _}xd}QW  
2.2.2矩阵的逻辑运算 OHv!  
2.2.3矩阵的比较运算 GL$De,V  
2.2.4解析结果的化简与变换 baV>N[F&  
2.2.5基本数论运算 Fh$slow4!  
2.3MATILAB语言的流程结构 KngTc(^_D  
2.3.1循环结构 3?I;ovsM  
2.3.2转移结构 ]}|byo  
2.3.3开关结构 dt@P>rel  
2.3.4试探结构 ,f3pqi9|  
2.4函数编写与调试 rwLAW"0Qz  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 %EbPI)yY3  
2.4.2可变输入输出个数的处理 ED>prE0  
2.4.3inline函数与匿名函数 Pz*_)N}j >  
2.5二维图形绘制 XRx+Dddt;  
2.5.1二维图形绘制基本语句 fxaJZz$o  
2.5.2其他二维图形绘制语句 'xY@x-o  
2.5.3隐函数绘制及应用 dO> VwP  
2.5.4图形修饰 TfYVw~p_%  
2.6三维图形表示 N["W Ir  
2.6.1三维曲线绘制 S-Y=-"  
2.6.2三维曲面绘制 [epi#]m  
2.6.3三维图形视角设置 GPz(j'jU  
2.7图像处理简介 9I27TKy  
2.8习题 tGvG  
参考文献 }/tf>?c  
y$FW$Ka  
第3章 微积分问题的计算机求解 g- AHdYJ  
3.1极限问题的解析解 &s Pq<lo  
3.1.1单变量函数的极限 nRL. ppUI  
3.1.2多变量函数的极限 -i0(2*<  
3.2函数导数的解析解 hI%bjuq  
3.2.1函数的导数和高阶导数 (wIzat  
3.2.2多元函数的偏导数 IN8>ZV`j)  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 c\B|KhDk  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 f`9 b*w
V  
3.2.5隐函数的偏导数 ]H-S,lmV  
3.2.6参数方程的导数 f=C,e/sw  
3.3积分问题的解析解 AjcX  N  
3.3.1不定积分的推导 ;<yd^Xs  
3.3.2定积分与无穷积分计算 /Jf.y*;  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 z%MW!x  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Q_* "SRz  
3.4.1TaVlor幂级数展开 )[0T16  
3.4.2Fourier级数展开 Ya>oCr}
K  
3..4.3级数求和的计算 Dd;Nz  
3.4.4序列求积问题 kt`nbm|aw  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 eP*lI<NQ1  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 p' M%XBu  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 FZ!`B]]le,  
3.6数值微分问题 /VmR<C?
h  
3.6.1数值微分算法 3)-/
`iy#  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 7VcmVq}X  
3.6.3二元函数的梯度计算 ;};wq&b#  
3.7数值积分问题 l @^3Exwt  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 }|P
Y!O  
3.7.2单变量数值积分问题求解 }*.0N;;C  
3.7.3广义数值积分问题求解 JkW9D)6  
3.7.4双重积分问题的数值解 @u==x*{|  
3.7.5三重定积分的数值求解 fP.F`V_Y  
3.7.6多重积分数值求解 *`ZH` V  
3.8习题 kOIt(e  
参考文献 tOfg?)h{dc  
3nZo{p:E  
第4章 线性代数问题的计算机求解 M\yT).>z  
4.1特殊矩阵的输入 :0s]U_
h  
4.1.1数值矩阵的输入 !rqF}d  
4.1.2符号矩阵的输入 $<:E'^SAS  
4.2矩阵基本分析 CPNL 94x  
4.2.1矩阵基本概念与性质 KII
*az  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 V(Ub!n:j  
4.2.3矩阵的特征值问题 A&nU]R8S  
4.3矩阵的基本变换与分解 zZVfj:i8  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 @V03a )6,h  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 }CeCc0M  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 cA%%IL$R  
4.3.4矩阵的奇异值分解 \Y"W
u  
4.4矩阵方程的计算机求解 ]XI*Wsn  
4.4.1线性方程组的计算机求解 r*Yi1j/  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ~gGZmTb  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 `uC@nJ  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ]('D^Ro  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 6/rFHY2q  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 cJ54s}  
4.5.2矩阵函数求值 lP<:tR~K  
4.6习题 NH+(?TN  
参考文献 y~)1 1]'>  
foQ#a  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 N^3N[l
D{  
5.1Laplace变换及其反变换 ;qrB\j"  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 Mbb x`  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ,?L2wl[  
5.2Follrier变换及其反变换 .'Vww  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 qi_Jywd:w  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 br|;'i%(  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 I'|$}/\`  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 qAw x2fPu  
5.3其他积分变换问题及求解 U"
Zmv  
5.3.1Mellin变换 k+ze74_"  
5.3.2Hankel变换及求解 Lq
A@&H  
5.4z变换及其反变换 TYy.jFT-  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 XGl+S  
5.4.2z变换的计算机求解 8QM
(?A  
5.5复变函数问题的计算机求解 R)c'#St  
5.5.1复数矩阵及其变换 ~Q\3pI. |  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 l8?>>.<P=  
5.5.3留数的概念与计算 )kP5u`v  
5.5.4有理函数的部分分式展开 3`k;a1Z#O'  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 V3"=w&2]K  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 %mZ{4<7  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 [i]Ub0Dh7  
5.6.1差分方程求解 ,lyb!k8  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 X-wf:h?i  
5.7习题 1PpyVf  
参考文献 ,G2TV
jz
 
M8tRjNWS?  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 bFW=ylF9  
6.1代数方程的求解  -4
cXRv]  
6.1.1代数方程的图解法 sQ fFu  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 ?Orxmxc 2  
6.1.3一般非线性方程数值解 rnF/H=I/  
6.1.4非线性矩阵方程求解 <kCU@SK
 
6.2无约束最优化问题求解 Y*UA,<-  
6.2.1解析解法和图解法 oZAB_A)[-  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 (vTtDKp@  
6.2.3全局最优解与局部最优解 )Q.>rX,F  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 )gMG#>up@  
…… !1ED~3/X  
7R`mf   
第7章 微分议程问题的计算机求解 a]MX)?  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 :3I@(k\PY  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 '#&os`mQ  
第10章 数学问题的非传统解法 R;j!}D!4  
……