高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 j\dkv_L  
1.1数学问题计算机求解概述 Cqg}dXn'  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 6{lWUr  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 c#"\&~. P  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 r-N2*uYtu  
1.1.4常规计算机语言的局限性 a4`@z:l  
1.2计算机数学语言简介 }~QB2&3  
1.2.1计算机数学语言的出现 `yYgL@Zt  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 gyCb\y+\a  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 .[2MPjg  
1.3关于本书及相关内容 308w0eP  
1.3.1本书框架设计及内容安排 XN=<s;U
 
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ;%dkwKO  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 &1Cq+Yp
I  
1.4习题 Bf'jXM{-  
参考文献. :jp?FF^j;  
aGpRdF1;!  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 >j`*-(`2fa  
2.1MATILAB程序设计语言基础 & p_;&P_  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 i6`8yw  
2.1.2数据结构 "mPa>`?
 
2.1.3MATILAB的基本语句结构 sWavxh8A  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 "bf8[D  
2.2基本数学运算 K7f-g]Ibdn  
2.2.1矩阵的代数运算 )7j"OE  
2.2.2矩阵的逻辑运算 BLaXp0  
2.2.3矩阵的比较运算 ejr"(m(Xe  
2.2.4解析结果的化简与变换 3:Z(tM&-O  
2.2.5基本数论运算 lf|^^2'*2<  
2.3MATILAB语言的流程结构 TdQ^^{SRp  
2.3.1循环结构 p*npY"}v  
2.3.2转移结构 y'@l,MN{  
2.3.3开关结构 Cg{$$&_(Hj  
2.3.4试探结构 =JVRm 2#*  
2.4函数编写与调试 <q[*kr  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 EL}v>sC  
2.4.2可变输入输出个数的处理 !@YYi[Gk  
2.4.3inline函数与匿名函数 {eZj[*P  
2.5二维图形绘制 s}z,{Y$-t  
2.5.1二维图形绘制基本语句 A\#?rK  
2.5.2其他二维图形绘制语句
/XMm
E  
2.5.3隐函数绘制及应用 1MahFeQ[  
2.5.4图形修饰 4l$8lYi  
2.6三维图形表示 w x,;  
2.6.1三维曲线绘制 CIaabn  
2.6.2三维曲面绘制 rk. UW  
2.6.3三维图形视角设置 !k s<VJh  
2.7图像处理简介 ,o}[q92@w  
2.8习题 ~IqT>  
参考文献 zcZw}  
]cA~%$c89s  
第3章 微积分问题的计算机求解 aZ0H)  
3.1极限问题的解析解 4Dd9cG,lN  
3.1.1单变量函数的极限 ]yIy~V  
3.1.2多变量函数的极限 #TSM#Uqe  
3.2函数导数的解析解 A&M/W'$s  
3.2.1函数的导数和高阶导数 FN,uD:a  
3.2.2多元函数的偏导数 7J;.T%4l  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 )?xt=9Lh  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 |1<Z3\+_/  
3.2.5隐函数的偏导数 5:PZ=jPR  
3.2.6参数方程的导数 d:wAI|  
3.3积分问题的解析解 5-3gsy/Mo  
3.3.1不定积分的推导 mPD'"  
3.3.2定积分与无穷积分计算 r9t{/})A  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 W ,U'hk%  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 K5ph x  
3.4.1TaVlor幂级数展开 .^NV e40O  
3.4.2Fourier级数展开 tV,zz;* Oe  
3..4.3级数求和的计算 +]e4c;`ko}  
3.4.4序列求积问题 d{trO;%#f  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 mzw*6e2T  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 e5/_Vga  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 .iYgRW=T  
3.6数值微分问题 zSH#j RDV  
3.6.1数值微分算法 [<`+9R  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 l )4OV>  
3.6.3二元函数的梯度计算 a;zcAeX  
3.7数值积分问题 V&nN/CF  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 Cn<kl^!Q-  
3.7.2单变量数值积分问题求解 <f*
0 XJ#  
3.7.3广义数值积分问题求解 jl@8pO$  
3.7.4双重积分问题的数值解 =@z"k'Vl`  
3.7.5三重定积分的数值求解 C;ye%&g>  
3.7.6多重积分数值求解 xV6j6k  
3.8习题 onlyvH4  
参考文献 ,@;<u'1\G  
2uHp%fv;  
第4章 线性代数问题的计算机求解 `Qhh{  
4.1特殊矩阵的输入 #n7{ 3)   
4.1.1数值矩阵的输入 "<(~  
4.1.2符号矩阵的输入 ] QEw\4M?=  
4.2矩阵基本分析 DXGO-]!!0  
4.2.1矩阵基本概念与性质 : L>d]Hn  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 6{~I7!m"  
4.2.3矩阵的特征值问题 O(d'8`8  
4.3矩阵的基本变换与分解 ;@ e|}Gk  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 0#7dm9  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 72 6y
/o  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 ;4bu=<%  
4.3.4矩阵的奇异值分解 #?*jdN:  
4.4矩阵方程的计算机求解 ;:4puv+]  
4.4.1线性方程组的计算机求解 %xRS9A4  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 S!]}}fKEFm  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 <gy'@w?  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 >gE_?%a[  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 ]VME`]t`  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Bz{ g4!ku  
4.5.2矩阵函数求值 -*A'6%`  
4.6习题 WToAT;d2h  
参考文献 Cw}\t!*!  
uE$o4X  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 * y B-N;I  
5.1Laplace变换及其反变换 1rEP)66N  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 cjXwOk1:s  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 ?2TH("hV$  
5.2Follrier变换及其反变换 bqO"k t  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 SD&[K 8-i2  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [oj"Tn(  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 "ir*;|  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 D|o@(V  
5.3其他积分变换问题及求解 NP8TF*5V  
5.3.1Mellin变换 qo;\dp1  
5.3.2Hankel变换及求解 )R4<* /C:w  
5.4z变换及其反变换 )YFs  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 Xd6y7s  
5.4.2z变换的计算机求解 Y"qY@`  
5.5复变函数问题的计算机求解 J.nq[/
Q=  
5.5.1复数矩阵及其变换 q1y4B`  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 &; \v_5N6  
5.5.3留数的概念与计算 f#5JAR  
5.5.4有理函数的部分分式展开  Z-@}~#E  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 d%3BJ+J  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 l5FQ!>IM  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 Z3dd9m#.]  
5.6.1差分方程求解 ^|C|=q~:  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 7,TWCVap  
5.7习题 _LNPB$P  
参考文献 N6;Z\\&0^q  
7o. 'F  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 }H=OVbQor  
6.1代数方程的求解 ">3@<f>  
6.1.1代数方程的图解法 %5%Wo(W'  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 #A;Z4jK  
6.1.3一般非线性方程数值解 gEP E9ew  
6.1.4非线性矩阵方程求解 d]EvC>  
6.2无约束最优化问题求解 UsN b&aue  
6.2.1解析解法和图解法 >{a,]q*  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 YHYB.H)  
6.2.3全局最优解与局部最优解 n^N]iw{G  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 Br5Io=/wg  
…… `Ny8u")=  
M;qL)vf  
第7章 微分议程问题的计算机求解 : qRT9n$  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 l{9h8]^  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解  #Uh5tc  
第10章 数学问题的非传统解法 SWpUVZyd  
……