高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 m~0Kos%^*b  
1.1数学问题计算机求解概述 LU/;`In  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 !_P&SmK3  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 u4j"U6"]M  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 6H=gura&  
1.1.4常规计算机语言的局限性 X|-[i hp;  
1.2计算机数学语言简介 Y (pUd3y  
1.2.1计算机数学语言的出现 ~7anj.  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 *3)kr=x  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 m?kyAW'|  
1.3关于本书及相关内容 hd6O+i Y4  
1.3.1本书框架设计及内容安排 !2h ZtX  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 k.z(.uc=  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ,u>[cRqw  
1.4习题 q=}1ud}1  
参考文献. l dqU#{  
Q':hmulT!  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 6$[7hlE  
2.1MATILAB程序设计语言基础 tzthc*-<  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 rr,w/[  
2.1.2数据结构 vA}_x7}n(  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 ~Up{zRD"B  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 YS_3Cq  
2.2基本数学运算 Q8MIpa!:  
2.2.1矩阵的代数运算 A,BYi$  
2.2.2矩阵的逻辑运算 }wkY`"  
2.2.3矩阵的比较运算 FgL892[  
2.2.4解析结果的化简与变换 =r*Ykd;W|E  
2.2.5基本数论运算 C!|LGzs0  
2.3MATILAB语言的流程结构 a>x6n3{  
2.3.1循环结构 N<1+aL\  
2.3.2转移结构 Q;J( 5;  
2.3.3开关结构 M~N/er  
2.3.4试探结构 5'c#pm\Q  
2.4函数编写与调试 2;u i'B  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 S'5Zy} +x  
2.4.2可变输入输出个数的处理 N#2ldY *  
2.4.3inline函数与匿名函数 vFB^h1k~.M  
2.5二维图形绘制 a6-.|tt#t  
2.5.1二维图形绘制基本语句 9v[V"m`M  
2.5.2其他二维图形绘制语句 =MMd&  
2.5.3隐函数绘制及应用 g4eW<  
2.5.4图形修饰 6y~F'/ww  
2.6三维图形表示 QeG9CS)E}j  
2.6.1三维曲线绘制 J|]
.h  
2.6.2三维曲面绘制 !~yBzH;K  
2.6.3三维图形视角设置 ~7U~   
2.7图像处理简介 fum.G{}  
2.8习题 fjVy;qJ32S  
参考文献 Id##367R  
H#DvCw  
第3章 微积分问题的计算机求解 r:;.?f@  
3.1极限问题的解析解 10i$b<O  
3.1.1单变量函数的极限 uINdeq7|F  
3.1.2多变量函数的极限 ? ep#s$i  
3.2函数导数的解析解 0=#>w_B  
3.2.1函数的导数和高阶导数 -^lc-$0  
3.2.2多元函数的偏导数 {X&lgj  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 r]UF<*$  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 \?d3Pn5`  
3.2.5隐函数的偏导数 +)iMJ]>  
3.2.6参数方程的导数 uTxa5j  
3.3积分问题的解析解 IF|6iKCE  
3.3.1不定积分的推导 QCF'/G
 
3.3.2定积分与无穷积分计算 CMaph  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 {PcJuRTHB  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 8&)v%TX  
3.4.1TaVlor幂级数展开 :t{~Mi=T  
3.4.2Fourier级数展开 R<L
f>p>_  
3..4.3级数求和的计算 *q*3SP/  
3.4.4序列求积问题 12KC4,C&1i  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 )&Oc7\J,  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 r8Mx+r  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 4 "HX1qP  
3.6数值微分问题 t82'K@sq  
3.6.1数值微分算法 o)/Pr7Qn  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 NEIkG>\7q  
3.6.3二元函数的梯度计算 &(rWl`eTY`  
3.7数值积分问题 ds(?:zx#  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 hPDKxYD]f  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ^AS\a4`/  
3.7.3广义数值积分问题求解 jdP
)y]c  
3.7.4双重积分问题的数值解 e "A"  
3.7.5三重定积分的数值求解 lUm(iYv;H  
3.7.6多重积分数值求解 8w&-O~M  
3.8习题 s|]g@czan  
参考文献 ,erf{"Nh  
(~=.[Y  
第4章 线性代数问题的计算机求解 /Vn>(;lo  
4.1特殊矩阵的输入 :TH cI;PG8  
4.1.1数值矩阵的输入 !hBpon  
4.1.2符号矩阵的输入 lmvp,BzC  
4.2矩阵基本分析 XH"+oW  
4.2.1矩阵基本概念与性质 GQqGrUQ*}  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 \^c4v\s<o#  
4.2.3矩阵的特征值问题 udZOg  
4.3矩阵的基本变换与分解 G@[8P?M=Z  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 6Dlm.~G  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 f"QiVJq  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 qN)y-N.LI(  
4.3.4矩阵的奇异值分解 IOcQI:4.`  
4.4矩阵方程的计算机求解 _rT\?//B  
4.4.1线性方程组的计算机求解 %9J@##+  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 ;*<tU n^t  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 T{k P9 4  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 s[yWBew  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 F4
EAC|Y  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 oJz2-PmX  
4.5.2矩阵函数求值 jxh:z  
4.6习题 l_vGp  
参考文献 7A)\:k  
,c p2Fac  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 0 &zp
 
5.1Laplace变换及其反变换 GXtMX ha,  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 `>gG"1,]  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 =
ejj@c  
5.2Follrier变换及其反变换 #DTKz]i?
 
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 zX>W 8P  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ;c(a)_1  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 n~N>;mP  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 9DxHdpOk  
5.3其他积分变换问题及求解 y_Y(Xx3  
5.3.1Mellin变换 Z2%HQL2  
5.3.2Hankel变换及求解 m[9.'@ye  
5.4z变换及其反变换 2ym(fk.6{  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 rFRcK>X\L  
5.4.2z变换的计算机求解 M!UTqf7XL  
5.5复变函数问题的计算机求解 Xwm3# o.&)  
5.5.1复数矩阵及其变换 A6N6e\*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 F"@%7xy  
5.5.3留数的概念与计算 I{Zb/}k-  
5.5.4有理函数的部分分式展开 <n2@;`D  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 u6qK4*eAD  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 !#tVQ2O  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 fE#(M+(<  
5.6.1差分方程求解 #2{-6ey  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 oaY_
6  
5.7习题 NB-dlv1  
参考文献 sVLvnX,  
@T'^V0!-q:  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 Hq3|>OqC2Q  
6.1代数方程的求解 bjZJP\6  
6.1.1代数方程的图解法 7
aG.?Ca%  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 Wv;0PhF  
6.1.3一般非线性方程数值解 a~$XD(w^  
6.1.4非线性矩阵方程求解 DJP6Z  
6.2无约束最优化问题求解 D tsZP (  
6.2.1解析解法和图解法 (!~cOx   
6.2.2基于MATLAB的数值解法 &OMlW_FHR  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Wh[QR-7Ew  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 44]s`QyG  
…… rPV Q#iB  
`KJ(.m  
第7章 微分议程问题的计算机求解 mzgt>Qtkz=  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 H?$dnwR  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 %go2tv:|W  
第10章 数学问题的非传统解法 &qv~)ZM$  
……