高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 UKOFT6|  
1.1数学问题计算机求解概述 Q:pzL "bT  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 =?HzNA$yh  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 ,TEuM|  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 -}E)M}W  
1.1.4常规计算机语言的局限性 |>Z&S=\I)  
1.2计算机数学语言简介 wKGogf[(%  
1.2.1计算机数学语言的出现 gm(De9u  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 2YE7 23H=Z  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 Xthtw*  
1.3关于本书及相关内容 A*a7\id!y  
1.3.1本书框架设计及内容安排 8W;xi:CC  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ^Wif!u/HM  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 `bzr_fJ  
1.4习题
9LH=3Qt  
参考文献. Jc`Rs"2  
;i.I&*t  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 xrfPZBLy  
2.1MATILAB程序设计语言基础 -MDOZz\  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 c6t2Q6zV  
2.1.2数据结构 U@
#?T  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 xLe =d|6  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 @+iC/
  
2.2基本数学运算 $pjf#P8U  
2.2.1矩阵的代数运算 `0Yt1Z&
 
2.2.2矩阵的逻辑运算 mm_^gQ,`  
2.2.3矩阵的比较运算 SOhSg]g  
2.2.4解析结果的化简与变换 T~s&)wD  
2.2.5基本数论运算 "Ys_ \  
2.3MATILAB语言的流程结构 S|~i>  
2.3.1循环结构 XpR.rq$]  
2.3.2转移结构 L^3~gM"!  
2.3.3开关结构 aF,jJ}On  
2.3.4试探结构 2dXU0095  
2.4函数编写与调试 ,>&?ty9o  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 1po"gVot  
2.4.2可变输入输出个数的处理 (~=Qufy  
2.4.3inline函数与匿名函数 |^Y*~d<H  
2.5二维图形绘制 *C5:#A0  
2.5.1二维图形绘制基本语句 {-o7w0d_  
2.5.2其他二维图形绘制语句 y>@v>S  
2.5.3隐函数绘制及应用 r49UJE  
2.5.4图形修饰 h0T< :X  
2.6三维图形表示 4,j4E@?pG9  
2.6.1三维曲线绘制 |.y>[+Qb*  
2.6.2三维曲面绘制 iP2U]d~M  
2.6.3三维图形视角设置 |VTWw<{LX  
2.7图像处理简介 I%
pCm||p  
2.8习题 {`+bW"9  
参考文献 W8Ke1(ws&  
iPA@<D%  
第3章 微积分问题的计算机求解 ARmu{cL  
3.1极限问题的解析解 v;K{|zUdB  
3.1.1单变量函数的极限 Pbc`LN/s|  
3.1.2多变量函数的极限 ?nB helW^  
3.2函数导数的解析解 ''$`;?t>  
3.2.1函数的导数和高阶导数 Nn
J>0|74g  
3.2.2多元函数的偏导数 PXOrOK  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 h |s*i  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 )W[KD,0+j  
3.2.5隐函数的偏导数 'u4}t5Bu5  
3.2.6参数方程的导数 )o05Vda  
3.3积分问题的解析解 "g x5XW&  
3.3.1不定积分的推导 6>@(/mh*  
3.3.2定积分与无穷积分计算 b%=1"&JI:  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 \7|s$ XQ\  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 j'G"ZPw1  
3.4.1TaVlor幂级数展开 &z./4X  
3.4.2Fourier级数展开 +#|'|}j  
3..4.3级数求和的计算 on]\J  
3.4.4序列求积问题 &Tf=~6  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 B=Xnv*e  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 RH<@c^ S  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 Q{%HW4lg  
3.6数值微分问题 RA*_&Ll&!C  
3.6.1数值微分算法 y&n1 Nj]^  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 =_#ye}E  
3.6.3二元函数的梯度计算 d[~au=b  
3.7数值积分问题 0|],d?-h  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 +9<,3IJe6  
3.7.2单变量数值积分问题求解 &>d:ewM\  
3.7.3广义数值积分问题求解 k$9Gn9L%  
3.7.4双重积分问题的数值解 @"q~AY  
3.7.5三重定积分的数值求解 <ol$-1l#9  
3.7.6多重积分数值求解 *D,v>(  
3.8习题 nG&w0de<>  
参考文献 <wIp$F.  
`77;MGg*  
第4章 线性代数问题的计算机求解 S#dyRTmI  
4.1特殊矩阵的输入 !1ie:z>s  
4.1.1数值矩阵的输入 tEi@p;Z>  
4.1.2符号矩阵的输入 !m
w{T D  
4.2矩阵基本分析 }0k"SwX  
4.2.1矩阵基本概念与性质 pHI%jHHJ  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 "2y7&#l  
4.2.3矩阵的特征值问题 Mft0Dj/  
4.3矩阵的基本变换与分解 *>}McvtTw  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 b&hF')_UOz  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 o=a:L^nt,  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 UDIac;vT  
4.3.4矩阵的奇异值分解 ]1/W8
z%  
4.4矩阵方程的计算机求解 $5q{vy  
4.4.1线性方程组的计算机求解 Z'*G'/*  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 6E*Zj1KX  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 1A,4Aw<  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 'W<a54T?z  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 pAPQi|CN  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 Nlf&]^4(0  
4.5.2矩阵函数求值 0C9QAJa  
4.6习题 9hz7drhR;\  
参考文献 _js2^<7v}  
K8Kz  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 (&N$W&  
5.1Laplace变换及其反变换 &gKP6ANx2  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 I&Eg-96@  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 TkoCyD9  
5.2Follrier变换及其反变换 } (GQDJp  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 he#Tr'j  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 [nhLhl4S  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 X*p:&=o  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Eo25ir%  
5.3其他积分变换问题及求解 K4VPmkG  
5.3.1Mellin变换 V,"AG  
5.3.2Hankel变换及求解 0
SGczgg  
5.4z变换及其反变换 c'wU O3S  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 7W>}7  
5.4.2z变换的计算机求解 ' /@!"IXz  
5.5复变函数问题的计算机求解 G`3vH,  
5.5.1复数矩阵及其变换 =t>`<T|(  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 .J7-
4  
5.5.3留数的概念与计算 $F /p8AraK  
5.5.4有理函数的部分分式展开 +kdU%Sm  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 .+yJh  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 FdK R{dX}  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 ggYIq*4  
5.6.1差分方程求解 c,u$tnE)  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 5qODS_Eq  
5.7习题 Liz6ob  
参考文献 XTn{1[.O  
,_X,V!  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 jy)9EU=  
6.1代数方程的求解 =tvm=  
6.1.1代数方程的图解法 ^PCL^]W  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 5G]#'tu  
6.1.3一般非线性方程数值解 , K"2tb  
6.1.4非线性矩阵方程求解 enfu%"(K)  
6.2无约束最优化问题求解 A_4\$NZ^  
6.2.1解析解法和图解法 *rMN,B@  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 ^_#
gIT\  
6.2.3全局最优解与局部最优解 "~,(
Xa3x  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 \2LA%ZU  
…… #@OKp,LJ  
w|U@jr*H]  
第7章 微分议程问题的计算机求解 D3Ea2}8  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 d'eM(4R@  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 *dn-,Q%`  
第10章 数学问题的非传统解法 )F9%^a(  
……