高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 eSEq{?>  
1.1数学问题计算机求解概述 Ej=3/RBsV  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 iYJZvN  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 .1yT*+`  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 6KHN&P  
1.1.4常规计算机语言的局限性 BHA9
23p?  
1.2计算机数学语言简介 =w$tvo/  
1.2.1计算机数学语言的出现 s&a1y~rv  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 ht=P\E  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 E<E3&;qD  
1.3关于本书及相关内容 J-xS:Ha'l  
1.3.1本书框架设计及内容安排 ehNzDr\s  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 Es5f*P0  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 7y^%7U \  
1.4习题 +JRF0T  
参考文献. ~g#r6pzN-  
T!RT<&
  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 ,CvG 20>  
2.1MATILAB程序设计语言基础 :#5xA?=* S  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 'G&{GVbXY  
2.1.2数据结构 omSM:f_~  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 s 5WqR8  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ritBU:6  
2.2基本数学运算  YZc>dE  
2.2.1矩阵的代数运算 {ZU1x C  
2.2.2矩阵的逻辑运算 $e1=xSQp4  
2.2.3矩阵的比较运算 ^n1%OzGK#  
2.2.4解析结果的化简与变换
m)v''`9LU  
2.2.5基本数论运算 1'.7_EQ4T  
2.3MATILAB语言的流程结构 {@W9
3=Vq8  
2.3.1循环结构 p;T{i._iL  
2.3.2转移结构 [XVEBA4GI  
2.3.3开关结构 Q=mI9  
2.3.4试探结构 Z@a9mFI?  
2.4函数编写与调试 O7d$YB_'  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 ]z/Zq  
2.4.2可变输入输出个数的处理 (8$k4`T>  
2.4.3inline函数与匿名函数 3_Cp%~Gi-_  
2.5二维图形绘制 >Fio;cn?  
2.5.1二维图形绘制基本语句 $+JS&k/'m  
2.5.2其他二维图形绘制语句 4y:]DC"  
2.5.3隐函数绘制及应用 ^I8Esl8  
2.5.4图形修饰 fyTAou6hI  
2.6三维图形表示 {8$=[;  
2.6.1三维曲线绘制 x8Loyt_C  
2.6.2三维曲面绘制 M_v?9L  
2.6.3三维图形视角设置 +gd4\ZG  
2.7图像处理简介 {]_uMg#
!  
2.8习题 d)f@ 5/<  
参考文献 ca i<,3H  
Kl7WQg,XOi  
第3章 微积分问题的计算机求解
IV%zO+  
3.1极限问题的解析解 m>USD?i  
3.1.1单变量函数的极限 o#) {1<0vg  
3.1.2多变量函数的极限 'c2W}$q  
3.2函数导数的解析解 **9x?s  
3.2.1函数的导数和高阶导数 :NJ_n6E  
3.2.2多元函数的偏导数 dQoYCS}IaV  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 -;f*VM.a  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 1b=lpw1}  
3.2.5隐函数的偏导数 W} WI; cI  
3.2.6参数方程的导数 {3;AwhN0H  
3.3积分问题的解析解 `&\Q +W  
3.3.1不定积分的推导 T134ZXqqz  
3.3.2定积分与无穷积分计算 8fA_p}wp  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 8
n1'x;  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 |*Z$E$k:  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ? WJ> p  
3.4.2Fourier级数展开 SJD@&m%?[  
3..4.3级数求和的计算 #/PAA  
3.4.4序列求积问题 ~wg:!VWA)  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 zvABU+{jD  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 V5+SWXZ  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 @SCI"H%[  
3.6数值微分问题 :0Z^uuk`gq  
3.6.1数值微分算法 "KcA  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 c/c$D;T  
3.6.3二元函数的梯度计算 N0hE4t  
3.7数值积分问题 f{SB1M   
3.7.1由给定数据进行梯形求积 YK|bXSA[  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ^u3V E  
3.7.3广义数值积分问题求解 G\|,5HED  
3.7.4双重积分问题的数值解 *s@Qtgu  
3.7.5三重定积分的数值求解 vJAZ%aW  
3.7.6多重积分数值求解 3u%{dGa  
3.8习题 P[s8JDqu  
参考文献 o7IxJCL=Q  
ss;R8:5  
第4章 线性代数问题的计算机求解 +`?Y?L^ J  
4.1特殊矩阵的输入 C9p"?vX  
4.1.1数值矩阵的输入 ,{\Bze1fn  
4.1.2符号矩阵的输入 LC1(Xbf  
4.2矩阵基本分析 E=){K  
4.2.1矩阵基本概念与性质 9UvXC)R1  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Mq';S^  
4.2.3矩阵的特征值问题 N !TW!  
4.3矩阵的基本变换与分解 !w&kyW?e  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 R<B7K?SxV~  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解  i2~  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 cwGbSW$t  
4.3.4矩阵的奇异值分解 `/Y{ l  
4.4矩阵方程的计算机求解 $9?cP`hmi  
4.4.1线性方程组的计算机求解 @&[T _l  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 M'_9A  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 (b`]M`Fc  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 bH"hX  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 3sd"nR?aX  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 )7_"wD` z  
4.5.2矩阵函数求值 `^lYw:xA  
4.6习题
m&
|`x  
参考文献 ~|<m,)!  
,o]4?-  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 CbN!1E6).  
5.1Laplace变换及其反变换 EbqcV\Kb  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 g2unV[()_  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 c6Y\n%d&  
5.2Follrier变换及其反变换 8Jz:
^k:  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 ^e+
a  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 ? w^-  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ?McQr1  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 *OQG4aWy  
5.3其他积分变换问题及求解 9{:O{nl  
5.3.1Mellin变换 p ;|jI1  
5.3.2Hankel变换及求解 [TNj;o5J  
5.4z变换及其反变换 ?&Pg2]g<  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 EM\'GW  
5.4.2z变换的计算机求解 I*VCpaA  
5.5复变函数问题的计算机求解 n-DVT;y  
5.5.1复数矩阵及其变换 W\18{mbuy  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 JMTvSXr  
5.5.3留数的概念与计算 u :F~K  
5.5.4有理函数的部分分式展开 7.j[a*^  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 5+fLeC;  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 f-r] |k  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 p019)X|vx  
5.6.1差分方程求解 }2ZsHM^]%  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 *3D%<kVl  
5.7习题 , lJv  
参考文献  YBnA+l*  
`%j~|i
)4  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 `)QCn<  
6.1代数方程的求解 frBX{L  
6.1.1代数方程的图解法 I2H6y"pN  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 +S=R
n,  
6.1.3一般非线性方程数值解 _!|/ ;Nk  
6.1.4非线性矩阵方程求解  aH#l9kCb  
6.2无约束最优化问题求解 d[;.r  
6.2.1解析解法和图解法 WKSPBT;  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 b=/curl&  
6.2.3全局最优解与局部最优解 gkHNRAL  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 \cCV6A[  
…… G}9=)  
D$JHs4  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ZNx$r]4nF  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 ]~\sA
  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 57 #6yXQ  
第10章 数学问题的非传统解法 F-*2LMe  
……