高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 'w%N(Ntq  
1.1数学问题计算机求解概述 !9"R4~4  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 1#qCD["8  
1.1.2数学问题的解析解与数值解
xgR*j  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 ](0Vm_es  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Za!c=(5  
1.2计算机数学语言简介 FbM5Bqv  
1.2.1计算机数学语言的出现 =] 5;=>(  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 V8Q#%#)FHe  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 (?\ZN+V)  
1.3关于本书及相关内容 9L#B"lh  
1.3.1本书框架设计及内容安排 pOI+  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 "tIf$z  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 -R'p^cMA  
1.4习题 p2~Q  
参考文献. -e(2?Xq9  
CHpDzG>]4  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 TiBE9  
2.1MATILAB程序设计语言基础 W? UCo6<m  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 !T,7  
2.1.2数据结构 l*Y~h3  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 a`pY&xq::  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 ^z&xy4
1#B  
2.2基本数学运算 0acY@_  
2.2.1矩阵的代数运算 ~vl:Tb  
2.2.2矩阵的逻辑运算 L)nVNY@Mc  
2.2.3矩阵的比较运算 UuT[UB=x5  
2.2.4解析结果的化简与变换 ]|`gTD6  
2.2.5基本数论运算 &<Gq-IN  
2.3MATILAB语言的流程结构 h/TPd]  
2.3.1循环结构 ^}1RDdQ"U  
2.3.2转移结构 a3c4#'c|D  
2.3.3开关结构 aJ)5DlfLR  
2.3.4试探结构 [!R%yD;  
2.4函数编写与调试 qk,cp},2K  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 T (2,iG8  
2.4.2可变输入输出个数的处理 }BogE$tc  
2.4.3inline函数与匿名函数 "}HQ)54&  
2.5二维图形绘制 W=EO=}l#  
2.5.1二维图形绘制基本语句 8&C(0H]1  
2.5.2其他二维图形绘制语句 +~fu-%,k  
2.5.3隐函数绘制及应用 (Z"Xp{u  
2.5.4图形修饰 omjLQp[%  
2.6三维图形表示 E7eVg*Cvi  
2.6.1三维曲线绘制 [d&Faa[`  
2.6.2三维曲面绘制 {hg$?4IyQ  
2.6.3三维图形视角设置 5ZKnxEW,(  
2.7图像处理简介 ewY[vbF  
2.8习题 CLkVe  
参考文献  ^,KR0  
u3. PHZ  
第3章 微积分问题的计算机求解 ai`:HhE  
3.1极限问题的解析解 F{"%ey">  
3.1.1单变量函数的极限 BkZ%0rw%  
3.1.2多变量函数的极限 8S02 3  
3.2函数导数的解析解 S-/#3  
3.2.1函数的导数和高阶导数 f.P( {PN  
3.2.2多元函数的偏导数 Gj^bz'2  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 0 j.Sb2  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 _
u
u:)%  
3.2.5隐函数的偏导数 9bNIaC*M  
3.2.6参数方程的导数 ibuI/VDF  
3.3积分问题的解析解 OXacI~C  
3.3.1不定积分的推导 y*(YZzF  
3.3.2定积分与无穷积分计算 \fKE~
61  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 5,c`  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 xqtjtH9X  
3.4.1TaVlor幂级数展开 .)3 2W
D%  
3.4.2Fourier级数展开 QLUe{@ivc  
3..4.3级数求和的计算 >gSerDH8\  
3.4.4序列求积问题 8 Kk
pXaz  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 "QF083$  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 }6bLukv  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 YiCDV(prT  
3.6数值微分问题 1wgu%$|d  
3.6.1数值微分算法 tQ~B!j]  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 -&EmEXs%  
3.6.3二元函数的梯度计算 %pp+V1FH  
3.7数值积分问题 ( 7?%Hg  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 9A_7:V]_  
3.7.2单变量数值积分问题求解 'oHR4O*  
3.7.3广义数值积分问题求解 biG9?  
3.7.4双重积分问题的数值解 Xdq, =;  
3.7.5三重定积分的数值求解 =e;wEf%`  
3.7.6多重积分数值求解 $;CC lzw  
3.8习题 CN=&Je%I  
参考文献 ?W n(ciO  
oSl>%}  
第4章 线性代数问题的计算机求解 cMl

%)j-  
4.1特殊矩阵的输入 jyGVbno
`  
4.1.1数值矩阵的输入 t4IJ%#22  
4.1.2符号矩阵的输入 8[C6LG  
4.2矩阵基本分析 v/czW\z  
4.2.1矩阵基本概念与性质 Ds87#/Yfv  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 ~{+{pcO}  
4.2.3矩阵的特征值问题 upDQNG>d  
4.3矩阵的基本变换与分解 [j?<9  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 '| }
}og  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 QP B"EW  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 faq K D:  
4.3.4矩阵的奇异值分解 V)2_T!e%*  
4.4矩阵方程的计算机求解 +_eb*Z`5o  
4.4.1线性方程组的计算机求解 ?Qig$  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 pD#"8h  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 WO-WoPO  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 6EU4  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 (g m^o{  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 4c=kT@=jX  
4.5.2矩阵函数求值 WQpJd7
  
4.6习题 zb/Xfu.)?6  
参考文献 ku
;nVV  
@6q$Zg/  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 ? ~
Zr
d  
5.1Laplace变换及其反变换 ?Q)Z..7  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 udGGDH  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 k_n{Mss'9  
5.2Follrier变换及其反变换 0lCd,a2:  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 E ZKz-}  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 t4@g;U?o  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 0NtsFPO  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换  -C  ON  
5.3其他积分变换问题及求解 !2|`aa  
5.3.1Mellin变换 Sqf.#}u<=  
5.3.2Hankel变换及求解 iwJ-<v_:h  
5.4z变换及其反变换 gVU\^KN]  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 TDIOK  
5.4.2z变换的计算机求解 iT5SuIv  
5.5复变函数问题的计算机求解 -Y=c g;  
5.5.1复数矩阵及其变换 Zk#i9[g9*  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 .eNwC.8i  
5.5.3留数的概念与计算 8.Ef5-m  
5.5.4有理函数的部分分式展开 W4*BR_H&*  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 
%]0U60  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 K4/P(*r`  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 0^.4eX:E_  
5.6.1差分方程求解 z%3"d0  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 '&:x_WwVrO  
5.7习题 'Y{ux>  
参考文献 UUf1T@-  
qj"syO  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 ,XG|oo-  
6.1代数方程的求解 Cn;H@!8<s  
6.1.1代数方程的图解法 _@pf1d$  
6.1.2多项式型方程的准解析解法
il
p;@O6  
6.1.3一般非线性方程数值解 m2uML*&O5K  
6.1.4非线性矩阵方程求解 a
/<pf\O  
6.2无约束最优化问题求解 0 ,Qj:  
6.2.1解析解法和图解法 G\>\VA  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 y7)[cvB  
6.2.3全局最优解与局部最优解 8^/Ek<Qb|  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 &iiK ZZ`_o  
…… zg Y*|{4Sl  
mz$Wo *FB  
第7章 微分议程问题的计算机求解 #1dTM-  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 %r  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 4a.e ,gitf  
第10章 数学问题的非传统解法 O<Sc.@~  
……