高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 1=/doo{^  
1.1数学问题计算机求解概述 6`DwEs?Y{  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 dThn?  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 lTV@b&  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 I3G*+6V  
1.1.4常规计算机语言的局限性 7cUR.PI#Q  
1.2计算机数学语言简介 sd]54&3A
 
1.2.1计算机数学语言的出现 c YM CfP  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 5w,lw  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 ,#E3,bu6_4  
1.3关于本书及相关内容 bl" (<TM  
1.3.1本书框架设计及内容安排 l$k]O  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 ;L G %s  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 ,30FGz^i  
1.4习题 `W"a!,s2  
参考文献. 0<]$v"`I  
L,C? gd@"  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 $z2xZqe  
2.1MATILAB程序设计语言基础 _=|nOj39  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 %uGleY]~  
2.1.2数据结构 i7S>
RB  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 f$1Gu  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 

C<[d  
2.2基本数学运算 )myf)"l5  
2.2.1矩阵的代数运算 U8-Q'1IT&  
2.2.2矩阵的逻辑运算 d9
8))G~W  
2.2.3矩阵的比较运算 yxaT7Oqh%  
2.2.4解析结果的化简与变换 ZR!cQ oV=  
2.2.5基本数论运算 |MTpU@`p5  
2.3MATILAB语言的流程结构 F^.om2V|9  
2.3.1循环结构 Q3'fz 9v  
2.3.2转移结构 +"k.E x0:  
2.3.3开关结构 cm@jt\D  
2.3.4试探结构 TpJg-F  
2.4函数编写与调试 cr76cYq"Q  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 rQ`\JE&`  
2.4.2可变输入输出个数的处理 A#v|@sul  
2.4.3inline函数与匿名函数 E:08%4O  
2.5二维图形绘制 0n4g$JK7  
2.5.1二维图形绘制基本语句 FX%t  
2.5.2其他二维图形绘制语句 Pv< QjY  
2.5.3隐函数绘制及应用 B3y?.  
2.5.4图形修饰 =E&b=  
2.6三维图形表示 F;
IP3tD  
2.6.1三维曲线绘制 NFB*1_m  
2.6.2三维曲面绘制 w+t#Yb\7  
2.6.3三维图形视角设置 lbQ6 a  
2.7图像处理简介 lemVP'cn
 
2.8习题 GxYW4b  
参考文献 ~
'NX~<m  
1S+;ZMk  
第3章 微积分问题的计算机求解 tRLE,(S,-  
3.1极限问题的解析解 rlR !&  
3.1.1单变量函数的极限 {/-y>sm  
3.1.2多变量函数的极限 6D/uo$1Y  
3.2函数导数的解析解 <KKDu$W|T  
3.2.1函数的导数和高阶导数 L<bYRGz  
3.2.2多元函数的偏导数 i~9?:plS  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 25aNC;J  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 t";{1.  
3.2.5隐函数的偏导数 {bT9VZ>  
3.2.6参数方程的导数 X6Un;UL  
3.3积分问题的解析解 uc'p]WhQ  
3.3.1不定积分的推导 +C'XS{K,#  
3.3.2定积分与无穷积分计算 Dt W*n1Bt  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 LyGUvi  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 As0 B\  
3.4.1TaVlor幂级数展开 wAw42{M  
3.4.2Fourier级数展开 T_eJ}(p  
3..4.3级数求和的计算 @zo7.'7P  
3.4.4序列求积问题 (@+h5@J[`I  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 w"{bp  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 y
B.G
=90  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 XcOA)'Py  
3.6数值微分问题 BU!#z(vU  
3.6.1数值微分算法 4avc=Y5  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 M~als3  
3.6.3二元函数的梯度计算 Q8;#_HE  
3.7数值积分问题 gc##V]OD  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 @|BD|{k  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ,I ZqLA  
3.7.3广义数值积分问题求解 Z(p*Z,?u  
3.7.4双重积分问题的数值解 b\:~;  
3.7.5三重定积分的数值求解 $`pd|K`  
3.7.6多重积分数值求解 }g>kpa0c  
3.8习题 {-HDkG' 8  
参考文献 fe|g3>/|  
$ADPV,*gG  
第4章 线性代数问题的计算机求解 Jn=42Q:>  
4.1特殊矩阵的输入 :/6()_>bO  
4.1.1数值矩阵的输入 Axlm<3<wf"  
4.1.2符号矩阵的输入 )Ob]T
{GY  
4.2矩阵基本分析 bw9 nB{C<  
4.2.1矩阵基本概念与性质 GzdRG^vN  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 Z ] 
'>  
4.2.3矩阵的特征值问题 .Rvf/-e  
4.3矩阵的基本变换与分解 34z+INkX  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 4@6<  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 ><=rIhG%H@  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 /P
k:4,  
4.3.4矩阵的奇异值分解 3htq[Ren  
4.4矩阵方程的计算机求解 fJ
y)STQ4  
4.4.1线性方程组的计算机求解 wX0l?xdI  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 pA.._8(t  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 +< yhcSSTB  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 }#6xFTH  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 \,R!S/R#  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 TGf;_)El  
4.5.2矩阵函数求值 [(ygisqt  
4.6习题 s)ky/ce  
参考文献 H@D;e  
hsz^rZ  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解  <B)   
5.1Laplace变换及其反变换 'w.}2(  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 2bLI%gg3  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 1[-vD=  
5.2Follrier变换及其反变换 4&{!M _  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 KQ{
Lt?S  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 fQU{SjG  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换
Uyk,.*8"  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 b9uBdo@o  
5.3其他积分变换问题及求解 3+(z_!Qh  
5.3.1Mellin变换 <7'&1=%r  
5.3.2Hankel变换及求解 6{=_718l`  
5.4z变换及其反变换 P
u;yEh  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 c<4F4k7  
5.4.2z变换的计算机求解 z)}!e,7  
5.5复变函数问题的计算机求解 % 5z gd>  
5.5.1复数矩阵及其变换 ]-:6T0JuS  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 k!3 cq)  
5.5.3留数的概念与计算 NYB "jKMk  
5.5.4有理函数的部分分式展开 Yw)Fbt^  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 xE1'&!4O  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 /e1(? 20  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 I]R9HGJNlJ  
5.6.1差分方程求解 dZ]Rqr _!  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 =45W\  
5.7习题 "3}<8c  
参考文献 (0L=AxH  
]Blf9h7  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 &| !B!eOY  
6.1代数方程的求解 z%sy$^v@vD  
6.1.1代数方程的图解法 ,j178
EX  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 G1d(,4Xp  
6.1.3一般非线性方程数值解 |cd-!iJX-  
6.1.4非线性矩阵方程求解 A@$kLex  
6.2无约束最优化问题求解 EzpFOqJG  
6.2.1解析解法和图解法 %3o`j<  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 5iM[sg[y9  
6.2.3全局最优解与局部最优解 Ri)uq\E/#  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 P@0Y./Ds  
…… I=IjdwbH  
)D/ 6%]O  
第7章 微分议程问题的计算机求解 PsnGXcj  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 BKIjNV3  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 lzhqcL"  
第10章 数学问题的非传统解法 L0NA*C   
……