高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 f).*NX  
1.1数学问题计算机求解概述 )@}A r  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 O(VxMO  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 (y1$MYZQ  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 9s!
2 wwh  
1.1.4常规计算机语言的局限性 ]SFWt/<  
1.2计算机数学语言简介 HSNOL  
1.2.1计算机数学语言的出现 JOBz{;:R{  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 _ XE;-weE  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 tY/En-&t  
1.3关于本书及相关内容 w{PUj  
1.3.1本书框架设计及内容安排 B!eK!B  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 HHz;0V4w
?  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 hZcmP"wgC1  
1.4习题 pe|X@o  
参考文献. ^_@r.y]  
cZqfz  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 >Q; g0\I_  
2.1MATILAB程序设计语言基础 qQ^d9EK'?~  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 yahAD.Xuo@  
2.1.2数据结构 lM>.@:  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 PPEq6}  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 +A@m9  
2.2基本数学运算 Nepi|
{  
2.2.1矩阵的代数运算 ^f9>l;Lb  
2.2.2矩阵的逻辑运算 5J  ySFG3  
2.2.3矩阵的比较运算 ton1oq  
2.2.4解析结果的化简与变换 4S tjj!ew  
2.2.5基本数论运算 ^w.]Hd2  
2.3MATILAB语言的流程结构 KYp[Gs  
2.3.1循环结构 6 jmrD  
2.3.2转移结构 Hb+
X}7c$  
2.3.3开关结构 u t$c)_  
2.3.4试探结构 e,(a6X  
2.4函数编写与调试 ymYBm:"  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 @Tm`d ?^  
2.4.2可变输入输出个数的处理 cS4DN  
2.4.3inline函数与匿名函数 `?l3Ct*  
2.5二维图形绘制 ?=<~^Lk  
2.5.1二维图形绘制基本语句 CphFv!k'Z  
2.5.2其他二维图形绘制语句 S_6g~PHsr  
2.5.3隐函数绘制及应用 \wYc1M@7V  
2.5.4图形修饰 ?\ZL#)hr"p  
2.6三维图形表示 C8ZL*9U  
2.6.1三维曲线绘制 09'oz*v{#  
2.6.2三维曲面绘制 J96uyS
*  
2.6.3三维图形视角设置 9UV9h_.x  
2.7图像处理简介 @Gt`Ds9=  
2.8习题 3f"C!l]Xu  
参考文献 `{[RjM`  
SrFx_n  
第3章 微积分问题的计算机求解 b]T@gJ4H=  
3.1极限问题的解析解 X3<K 1/<  
3.1.1单变量函数的极限 nob0T5G  
3.1.2多变量函数的极限 /
2xSNalC  
3.2函数导数的解析解 J/vK6cO\  
3.2.1函数的导数和高阶导数 qw<HY$3=  
3.2.2多元函数的偏导数 Xwt`(h[u  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 1fH<VgF`  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 h$`#YNd'  
3.2.5隐函数的偏导数 <`)iA-Df;9  
3.2.6参数方程的导数 0]B(a  
3.3积分问题的解析解 ?F_)-  
3.3.1不定积分的推导 i)MEK#{  
3.3.2定积分与无穷积分计算 {WQq}-(  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 py @( <  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 0OnV0SIL  
3.4.1TaVlor幂级数展开 D<>@ %"%  
3.4.2Fourier级数展开 Qs%B'9")  
3..4.3级数求和的计算 2z\e
\I  
3.4.4序列求积问题 BEUK}T K4  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 Y1)
!lTG  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 Y%@hbUc}x9  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ~E)fpGJ  
3.6数值微分问题 }gv8au<  
3.6.1数值微分算法 ?IF)+]  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 Ch19h8M  
3.6.3二元函数的梯度计算 Ji?#.r`"n  
3.7数值积分问题 ;SY\U7B\  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 qtMD CXZ^n  
3.7.2单变量数值积分问题求解 [%pRfjM  
3.7.3广义数值积分问题求解 ,6{iT,~@8  
3.7.4双重积分问题的数值解 <CZgQ\Mt  
3.7.5三重定积分的数值求解 sILSey5`  
3.7.6多重积分数值求解 __Nv0Ru  
3.8习题 `XKVr  
参考文献 p*20-!{A  
x`%JI=q  
第4章 线性代数问题的计算机求解 bm#(?  
4.1特殊矩阵的输入 %\Wf^6Y^  
4.1.1数值矩阵的输入 }Wh6zT)  
4.1.2符号矩阵的输入 =r9r~SR#  
4.2矩阵基本分析 &%mXYj3y5  
4.2.1矩阵基本概念与性质 mbxbEqz  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 !)pdamdA  
4.2.3矩阵的特征值问题 Ef)yQ  
4.3矩阵的基本变换与分解 2VGg 6%  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 f-
SuM% S_  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 Hy_;nN+e  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 CU)|-*uiK  
4.3.4矩阵的奇异值分解 =1.9/hW  
4.4矩阵方程的计算机求解 ])}]/Qw  
4.4.1线性方程组的计算机求解 8gy_Yj&{P  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 !
EIjN  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 x@KZ]  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 V[nQQxWp=  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 p B;
3bc  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 yuhnYR\`m  
4.5.2矩阵函数求值
&ldBv_  
4.6习题 ye}p~&  
参考文献 eq4C+&O&  
])}(k
 
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解
c>
"c
X&  
5.1Laplace变换及其反变换 ?OlV"zK  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 _zWfI.o  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 [U/(<?F{(  
5.2Follrier变换及其反变换 Np+&t}  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 o*rQP!8,oy  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 L+}n@B  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Pr ]K
a  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 Bi,;lR5  
5.3其他积分变换问题及求解 ({WyDu&=  
5.3.1Mellin变换 4m)OR  
5.3.2Hankel变换及求解 hvka{LD  
5.4z变换及其反变换 Q[F}r`  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 U.!lTLjfLz  
5.4.2z变换的计算机求解 wV\gj~U;P  
5.5复变函数问题的计算机求解 *3/T;x.  
5.5.1复数矩阵及其变换 mZz=
"ZLa:  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 G uQ=gN  
5.5.3留数的概念与计算 -#!x|ne  
5.5.4有理函数的部分分式展开 YjOs}TD lx  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 )B,|@ynu  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 @f]{>OS  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 jO*l3:!~\  
5.6.1差分方程求解 L@`ouQ"sa  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 Bw%Qbs0Q  
5.7习题 k@ZLg9  
参考文献 z4M9M7)"  
U8qtwA9t  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 :
G\<y  
6.1代数方程的求解 Tou/5?#%e  
6.1.1代数方程的图解法 ;{h CF  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 r}[7x]sP  
6.1.3一般非线性方程数值解 !$
N<ds.  
6.1.4非线性矩阵方程求解 < -W*$?^  
6.2无约束最优化问题求解 ^uv<6  
6.2.1解析解法和图解法 bwiPS1+);  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 A+hT3;lp  
6.2.3全局最优解与局部最优解 b)(?qfXWP  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 !*6CWV0  
…… 7qTE('zt  
L|bwZ,M=}?  
第7章 微分议程问题的计算机求解 r{l(O,|e  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 .`>y@p!  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 jReXyRmo({  
第10章 数学问题的非传统解法 34\(7JO  
……