高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 C#nT@;VO5  
1.1数学问题计算机求解概述 )v_v 7 ~H&  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 bXvO+I<  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 |Z94@uB  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 "gJ.mhHX  
1.1.4常规计算机语言的局限性 Y(bB7tR  
1.2计算机数学语言简介 *U,JQ  
1.2.1计算机数学语言的出现 IHdA2d?.]  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 n
AWb9Yk  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 JPAjOcmU/  
1.3关于本书及相关内容 r'jUB^E  
1.3.1本书框架设计及内容安排 8T9s:/%  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 4NW!{Vw ,  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 9Y'pT.Gyb  
1.4习题 P*BRebL:  
参考文献. 6ICW>#fI`  
QMz=e  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 l[c '%M|N  
2.1MATILAB程序设计语言基础 JR#4{P@A  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 4r7F8*z  
2.1.2数据结构 Jh0Grq  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 G(.G>8pf  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 o=_7KWOA  
2.2基本数学运算 (87| :{  
2.2.1矩阵的代数运算 ioD8-  
2.2.2矩阵的逻辑运算 T2S_> #."l  
2.2.3矩阵的比较运算 _*6]4\;  
2.2.4解析结果的化简与变换 myR{}G  
2.2.5基本数论运算 $ mE*=  
2.3MATILAB语言的流程结构 G~8BND[."  
2.3.1循环结构 H^*AaA9-  
2.3.2转移结构 UjQz  
2.3.3开关结构 \/YRhQ  
2.3.4试探结构 nH?6o#]N  
2.4函数编写与调试 0|FxSc
  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 `6)Qi*Z  
2.4.2可变输入输出个数的处理 FHQ`T\fC$@  
2.4.3inline函数与匿名函数 olv?$]  
2.5二维图形绘制 nK :YbLdK,  
2.5.1二维图形绘制基本语句 vvv'!\'#  
2.5.2其他二维图形绘制语句 u_$4xNmQ  
2.5.3隐函数绘制及应用 1#6emMV.`  
2.5.4图形修饰 m%`YAD@2z  
2.6三维图形表示 Pgr2S I  
2.6.1三维曲线绘制 ]|tg`*l!>  
2.6.2三维曲面绘制 I?}jf?!oM  
2.6.3三维图形视角设置 kZz'&xdv'.  
2.7图像处理简介 GNMOHqg4  
2.8习题 O|,9EOrP  
参考文献 i`2SebDj'w  
;7z6B|8  
第3章 微积分问题的计算机求解 ]nUrE6  
3.1极限问题的解析解 C7ivAh  
3.1.1单变量函数的极限 {IJ;)<>&VE  
3.1.2多变量函数的极限 E+O{^C=  
3.2函数导数的解析解 'c7nh{F  
3.2.1函数的导数和高阶导数 aYaEy(m  
3.2.2多元函数的偏导数 [[IMf-]  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 "a)6g0gw  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 uL/wV~g  
3.2.5隐函数的偏导数 71R,R,  
3.2.6参数方程的导数 ce\d35x!  
3.3积分问题的解析解 qX-ptsQ  
3.3.1不定积分的推导 X?'cl]1?  
3.3.2定积分与无穷积分计算 d=xjLbsZ  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 1z8"Gk6  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 4tZ*%!I'  
3.4.1TaVlor幂级数展开 ?"9h-g3`x}  
3.4.2Fourier级数展开 >NBc-DX^  
3..4.3级数求和的计算 Njg$~30  
3.4.4序列求积问题 -{cmi,oy  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 a ~v$ bNu  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 0qJ (RB  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 6h>#;M  
3.6数值微分问题 B[@q.n  
3.6.1数值微分算法 ;
nBf  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 :Ph>\aG  
3.6.3二元函数的梯度计算 R|C`  
3.7数值积分问题 t<##0#xS.  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 T ?[28|  
3.7.2单变量数值积分问题求解 rQimQ|+  
3.7.3广义数值积分问题求解 fwz:k]vk  
3.7.4双重积分问题的数值解 =o##z5j K  
3.7.5三重定积分的数值求解 &!CVF  
3.7.6多重积分数值求解 (&e!u{I  
3.8习题 SCcvU4`o  
参考文献 5)%ahmY  
H]/~ #a  
第4章 线性代数问题的计算机求解 3 ,>M-F  
4.1特殊矩阵的输入 OZxJDg  
4.1.1数值矩阵的输入 ur}'Y^0iR  
4.1.2符号矩阵的输入 T/'z,,Y  
4.2矩阵基本分析 *<xu3){:c  
4.2.1矩阵基本概念与性质 0P5VbDv$r7  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 f#!+l1GV  
4.2.3矩阵的特征值问题 -"I$$C  
4.3矩阵的基本变换与分解 +^Xf:r` G  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 )*BZo>"  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 "#O9ij  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 .#QE*<T)]  
4.3.4矩阵的奇异值分解 dBXiLrEbs  
4.4矩阵方程的计算机求解 B"&-) (  
4.4.1线性方程组的计算机求解 r1r$y2v~  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 2PlhnUQ7  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 AZ3T#f![L@  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 Uqel UL}  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 |_TiF;^  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 A2 +%  
4.5.2矩阵函数求值 {1SsHir>  
4.6习题 ?y-^Fq|h  
参考文献 H d|p@$I  
_c>ww<*3  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 F\DiT|?}  
5.1Laplace变换及其反变换 >N|?>M*  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 {nKw<F2  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 zIrOMh  
5.2Follrier变换及其反变换 A'jvm@DvQI  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 12Oa_6<\0;  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 \V$qAfP)  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 ;g!rc#z2g  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 u}nSdZC  
5.3其他积分变换问题及求解 lJdBUoO  
5.3.1Mellin变换 ,&UKsrs_  
5.3.2Hankel变换及求解 bSsg`  
5.4z变换及其反变换 6MVu"0#  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 9)oi_U.  
5.4.2z变换的计算机求解 zQyI4RHG[  
5.5复变函数问题的计算机求解 v])ew|  
5.5.1复数矩阵及其变换 =5\*Zh1  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 ^K<3_D>1>  
5.5.3留数的概念与计算 \|0z:R;X  
5.5.4有理函数的部分分式展开 'OA*aQ=K  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 Yg8*)u0  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 mWv$eR  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 \n[kzi7  
5.6.1差分方程求解 o.ZR5`.  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 o`iA&  
5.7习题 Lk !)G'42  
参考文献 J#$U<`j*G  
3jAr"xc  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 j0e,>X8  
6.1代数方程的求解 iO$87!  
6.1.1代数方程的图解法 Fx:38Ae  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 6B?jc/V.R  
6.1.3一般非线性方程数值解 =Dq&lm,n  
6.1.4非线性矩阵方程求解 rel
t7sK  
6.2无约束最优化问题求解 8ao-]QoMZ  
6.2.1解析解法和图解法 5_;-Qw  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 O>h`  
6.2.3全局最优解与局部最优解 5sT3|yq  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 9rMO=  
…… v@=qVwX  
hoq2zDjD  
第7章 微分议程问题的计算机求解 C7C4 eW8  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 p^8a<e?f~f  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 Rn?JMM]  
第10章 数学问题的非传统解法 JdS,s5Z>  
……