高等应用数学问题的MATLAB求解(第2版,作者:薛定宇,陈阳泉)

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cyqdesign 2010-05-12 12:40

第1章 计算机数学语言概述 awuUaE  
1.1数学问题计算机求解概述 -H~g+i*J  
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 SPW @TF1  
1.1.2数学问题的解析解与数值解 vFY/o,b \  
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 M`\c'|i/  
1.1.4常规计算机语言的局限性 XPXC7_fV  
1.2计算机数学语言简介 8,2l >S  
1.2.1计算机数学语言的出现 \lHi=}0  
1.2.2三种有代表性的计算机数学语言 Pa2HFy2  
1.2.3开放式免费科学运算语言简介 <K:?<F  
1.3关于本书及相关内容 [bkMl+:/HG  
1.3.1本书框架设计及内容安排 )xCpQ=nS  
1.3.2MATILAB语言学习方法与资源 (u85$
_C  
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 !e6;@*  
1.4习题 _=B(jJZ  
参考文献. ,$5;  
uxk&5RY  
第2章 MATILAB语言程序设计基础 #{7=  
2.1MATILAB程序设计语言基础 uo
FH{.)  
2.1.1MATILAB语言的变量与常量 V`~$| K[  
2.1.2数据结构 Y{Kpopst  
2.1.3MATILAB的基本语句结构 jo=XxA  
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 eJ)Bs20Q  
2.2基本数学运算 Vi`+2%4  
2.2.1矩阵的代数运算 94I8~Jj4  
2.2.2矩阵的逻辑运算 &w:"e'FG`  
2.2.3矩阵的比较运算 ^ef:cS$;  
2.2.4解析结果的化简与变换 mn\e(WoX  
2.2.5基本数论运算 n|NI]Qi*  
2.3MATILAB语言的流程结构 z;1tJ  
2.3.1循环结构 I%%\;Dy  
2.3.2转移结构 `ea;qWy  
2.3.3开关结构 6k"Wy3/  
2.3.4试探结构 hbR;zV|US  
2.4函数编写与调试 }aXc,;
Ps  
2.4.1MATLAB语言函数的基本结构 srx`" :  
2.4.2可变输入输出个数的处理 "m})~va  
2.4.3inline函数与匿名函数 TJ7on
.;  
2.5二维图形绘制 Svn|vH  
2.5.1二维图形绘制基本语句 ?yddr`?W  
2.5.2其他二维图形绘制语句 gj\r>~S  
2.5.3隐函数绘制及应用 KJ,{w?p~ )  
2.5.4图形修饰 '1ff|c!x9  
2.6三维图形表示 h0Acpd2  
2.6.1三维曲线绘制 L':;Vv~-  
2.6.2三维曲面绘制 EiI3$y3;  
2.6.3三维图形视角设置 BMU~1[r  
2.7图像处理简介 e`4Ol
M]  
2.8习题 jnt0,y A  
参考文献 9C[3w[G~C  
Wf13Ab  
第3章 微积分问题的计算机求解 -,q&Zm  
3.1极限问题的解析解 hnL"f[p@gC  
3.1.1单变量函数的极限 xZtA
) Bp  
3.1.2多变量函数的极限 -`]B4Nt6  
3.2函数导数的解析解 j9%u&  
3.2.1函数的导数和高阶导数 HoymGU`w  
3.2.2多元函数的偏导数 $J[h(>-X  
3.2.3多元函数的Jacobian矩阵 :g'"*VXYB  
3.2.4Hessian偏导数矩阵 wGd8q xa  
3.2.5隐函数的偏导数 t?28s/?  
3.2.6参数方程的导数 |k)h' ?  
3.3积分问题的解析解 + }(  
3.3.1不定积分的推导 ,nMLua\  
3.3.2定积分与无穷积分计算 )<DL'  
3.3.3多重积分问题的MATLAB求解 =w".B[r  
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 Xo(K*eIN  
3.4.1TaVlor幂级数展开 &AGV0{NMh]  
3.4.2Fourier级数展开 RK/SeS  
3..4.3级数求和的计算 ?Z( 6..&  
3.4.4序列求积问题 %,a.431gi  
3.5曲线积分与曲面积分的计算 P`[6IS#\S  
3.5.1曲线积分及MATILAB求解 qOZe\<.V<  
3.5.2曲面积分与MATILAB语言求解 ]. 1[H~5N  
3.6数值微分问题 Km
Em  
3.6.1数值微分算法 -DX|[70  
3.6.2中心差分方法及其MATLAB实现 e.\d7_T+  
3.6.3二元函数的梯度计算 4&K~EX"^T  
3.7数值积分问题 W3{k{~  
3.7.1由给定数据进行梯形求积 !K'kkn,h  
3.7.2单变量数值积分问题求解 ,":ADO-  
3.7.3广义数值积分问题求解 oQ8W0`bZa  
3.7.4双重积分问题的数值解 NJs )2  
3.7.5三重定积分的数值求解 =B*,S#r  
3.7.6多重积分数值求解 e_g7E+6  
3.8习题 bY+Hf\A  
参考文献 DB:Ia5|*i  
GpN tvo~  
第4章 线性代数问题的计算机求解 -78 t0-lM  
4.1特殊矩阵的输入 O9=vz%  
4.1.1数值矩阵的输入 oO$a4|&,  
4.1.2符号矩阵的输入 *7nlel  
4.2矩阵基本分析 d '4c?vC  
4.2.1矩阵基本概念与性质 *<xEM-  
4.2.2逆矩阵与广义逆矩阵 P et0yH  
4.2.3矩阵的特征值问题 /0!6;PC<  
4.3矩阵的基本变换与分解 a5?Rj~h!<  
4.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵 A"I:cw"KY  
4.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解 |6"zIHvtc  
4.3.3矩阵的伴随变换、对角变换和Jordan变换 0#G&8*FMN  
4.3.4矩阵的奇异值分解 q,^^c
1f  
4.4矩阵方程的计算机求解 ;,JCA# N  
4.4.1线性方程组的计算机求解 477jS6^e&  
4.4.2Lyapunov方程的计算机求解 I Vq9z  
4.4.3Sylvester方程的计算机求解 /AjGj*O  
4.4.4Riccati方程的计算机求解 ,X+mXtg.  
4.5非线性运算与矩阵函数求值 t{Q9Kv  
4.5.1面向矩阵元素的非线性运算 #J, `a.  
4.5.2矩阵函数求值 6@ET3v  
4.6习题 :I+%v  
参考文献 jv5p_v4%O  
-1:yqF.x  
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解 .^l;3*X@  
5.1Laplace变换及其反变换 '
S)}mG_  
5.1.1Laplace变换及反变换的定义与性质 :a0qm.EN  
5.1.2Laplace变换的计算机求解 U"aFi  
5.2Follrier变换及其反变换 /"~CWNa  
5.2.1Fourier变换及反变换定义与性质 z4&|~-m,  
5.2.2Fouiier变换的计算机求解 "DjD"?/b  
5.2.3Fburier正弦和余弦变换 Tr(w~et  
5.2.4离散FOurier正弦、余弦变换 * "~^k^_b}  
5.3其他积分变换问题及求解 ljlQ9wb[s  
5.3.1Mellin变换 <S6|$7{1  
5.3.2Hankel变换及求解
*9`@  
5.4z变换及其反变换 km}%7|R?  
5.4.1z变换及反变换定义与性质 X@\rg}kP  
5.4.2z变换的计算机求解 DKF`uRvGN:  
5.5复变函数问题的计算机求解 qI) Yzc/  
5.5.1复数矩阵及其变换 UKZsq5Q  
5.5.2复变函数映射及其微积分运算 wX<)Fj'  
5.5.3留数的概念与计算 -SlLX\>p  
5.5.4有理函数的部分分式展开 e#0R9+"Ba  
5.5.5基于部分分式展开的Laplace变换 rKg5?.  
5.5.6封闭曲线积分问题计算 m.&z:`x[  
5.6差分方程迭代求解与复平面映射分形 n*9)Y~  
5.6.1差分方程求解 Ih{(d O;  
5.6.2复平面映射分形迭代与图形绘制 bfQ+}|;  
5.7习题 `(q+@#)  
参考文献 vO&%sjvH  
tOn/r@Fd^E  
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解 u1~H1 ]Ii  
6.1代数方程的求解 <omSK- T
-  
6.1.1代数方程的图解法 }(hx$G^M  
6.1.2多项式型方程的准解析解法 (caxl^=  
6.1.3一般非线性方程数值解 GghZ".O  
6.1.4非线性矩阵方程求解 TXv3@/>ZlG  
6.2无约束最优化问题求解 ) 'j7Ra  
6.2.1解析解法和图解法 #B88w9 b`D  
6.2.2基于MATLAB的数值解法 jri=UGf  
6.2.3全局最优解与局部最优解 AcwLs%'sx  
6.2.4利用梯度求解最优化问题 H]H*Ouu["e  
…… Ev,>_1#Xm  
uv%T0JA/  
第7章 微分议程问题的计算机求解 ]L"jt8E  
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解 jav7V"$  
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解 ==RYf*d  
第10章 数学问题的非传统解法 U,gg@!1GJo  
……