[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 nM=5L:d  
Wqy\yS [  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 nBN+.RB:(  
Lo<-;;vQ  
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ll@m  
[post]--------------------------------------------------------------- ~!t#M2Sk  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 E4CyW  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 )U2cS\k'7n  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 \/wbk`2  
-------------------------------------------------------------- 6k4ZzQ}  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] J*!_kg)>J  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] uPbGQ:%}  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ,$H[DX  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 e$vvmbK.  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 =yR$^VSY  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 3dl#:Si  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 t)p. $  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 .!oYIF*0zC  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 SV?^i`  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 8LPvb#9=  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ?"+g6II  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 B(eC|:w[z  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 uV|%idC  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 tCF,KP?  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 XCo3pB Wq~  
Z1 = Z1 oe4r_EkYwW  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 B$\,l.hE  
u = Z2/ Z1 Q>%{Dn\?  
齿 数 比[ u] ≡ u G`D~OI  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ?D\6@G:,#@  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 /b;GC-"v  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 j%q,]HCANh  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Gg,&~ jHib  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 R(1N]>  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 r@30y/C  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 3}F{a8iIm  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 m4m,-}KNi  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 b}-/~l-:  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 > &VY  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 (K74Qg  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 p]]*H2UD  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 lQ{o[axT
 
if ( u >6.00 ) β= 6.0 1y{@fg~..  
β= bff \* /R6svz  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) &*\-4)Tf  
压力角 [初值][αt] = jtt bCSgdK  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 6?(Z f  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Z/*X)mBuB  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 U4.-{.  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 8o7%qWX  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] HX`>" ?{  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) >hFg,5 _l3  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 B*-A erdH  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 aGx[?}=  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 C4h4W3w  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Y@#rGV>  
步骤004 计算 模 数 9^zA(  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) O={ ?c1i:  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) M~O$,dof  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn @&F\M}  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? },& =r= B  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 0{k*SCN#  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 p+y2w{{  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) h+ggrwg'  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` +wpQ$)\  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) BK[ YX)  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) LEg
x"H=c  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) CY?19Ak-xd  
[Acos] = aaa fEYo<@5c]  
步骤011 计算啮合角 n
B.u5  
if (aaa >1.0 ) then g+zfa.wQ  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff wF.S ,|  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) })TXX7[h  
goto 步骤 011 end if ;p] f5R^  
jpt = ACos ( aaa ) IPxK$nI^  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? `/+PZqdC  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then g>&b&X&Y_  
go to步骤013 end if go to步骤014 SJd,l,Gg)  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ]ff5MY 36  
go to步骤1800 end if go to步骤16 Dxx`<=&g  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then <ZwmXD.VD  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff t$k$Hd';  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) w"/RI#7.  
goto 步骤1000 end if Uoqt  
步骤015 If ( jpt >27 ) then =L F9im  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff :dM eNM-  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) iO2%$Jw9\  
goto 步骤1000 end if p J#<e  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then V.H<KyaJ  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 fo5+3iu^  
go to步骤1000 end if X ^\kI1  
步骤017 if ( bff > 24 ) then i3us
Z{_r  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 d:%!)s  
go to步骤1000 end if W9A
 [Z  
步骤1800 检验中心距系数 snccDuS  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) y'21)P  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo W4V !7_  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) kE*OjywN  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Xx;4  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then r!WXD9#  
go to步骤23 end if X{-[ E^X  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then NUjo5.7  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 =c1t]%P,  
go to步骤1000 endif Ix1[ $
9  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then N8K @ch3=P  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 idLCq^jnJ  
go to步骤1000 end if 4&a,7uVer  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] {I"`
(  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Lr;PESV  
jpt = ACos( qqq ) tw?\bB  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then "<LVA2v;  
go to步骤25 end if go to步骤1200 pQ/ bIuq  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) C?47v4n-'  
核定压力角[αt] ≡ jtt }+3IM1VTW{  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) [7|j:!  
核定螺旋角 [β] ≡ bff }ki}J>j|f  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) qL1d-nH  
核定压力角 [αt] ≡ jtt /'uFX,  
Qin;{8I0  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 7Ew.6!s#n1  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 A=a~ [vre  
方法数字化, 改为数学分析方程。 *M^t@hl  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] cV+x.)a.  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) r|!r!V8j  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) LnY`f -H  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) )VoQ/ch<  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ujMics(  
cy+EJq I  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] <z+b88D  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] sKU?"|G81G  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt $k=5nJ  
步骤032 检验中心距系数 UvPD/qu$8D  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] j^&{5s  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] .gS x`|!  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi SFdSA4D"  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) v7kR]HU[y  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi P O{1u%P  
步骤033 检验中心距 oF9c>^s  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi $F,&7{^  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) pHpHvSI  
中心距 误差 △ [A`] = ttt }[%d=NY  
if (ttt >0.5*Mn ) then @uaf&my,P  
Bff = bff +0.5 1FO T  
修正 [β`] ≡bff J|D$  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) [Q+qu>&HB7  
goto 步骤 1000 endif iH#b"h{w  
步骤034 检验中心距之误差 ttt QxjX:O  
if (ttt >0.05 ) then S5$sB{\R  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) `AO<r  
jpt = ACos( Ccc ) :1O1I2L0  
修正啮合角[α`] ≡ jpt )f6:{ma  
goto 步骤 1200 endif BL&D|e  
jpt = jpt <P"4Mk7`s  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt P4~=_Hh  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) p>c`GDU  
核定压力角[αt] ≡ jtt Qn*a#]p  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ;C+g)BW  
核定螺旋角[β] ≡ bff <\If:  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) [3#A)#kWm  
核定压力角[αt] ≡,jtt \f AL:mJ  
设计核算通过 1>!wm0;x  
步骤035 优化选择齿顶高系数  ps*dO  
if( u <=3.50) han = 1.00 s.)nS$  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 jW G=k#WN  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 g[,1$39Z|@  
if( u>5.50 ) han = 0.90 ZSu0e%  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han aeBA`ry"B  
call Xg (ch,han ) j$K[QSn  
TBzOz:k  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 h6Vm;{~  
5
*d  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]