[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Lnn^j#n  
g_tEUaiK  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 g.:ZMV  
S$wC{7?f  
^Vh^Z)gGi  
[post]--------------------------------------------------------------- ^5 "yY2}-  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 +dq2}gM  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Y@ ;/Sf$Q  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 #X!seQ7a  
-------------------------------------------------------------- 5c%Fb:BW=  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] `+TC@2-?  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 4^Ks!S>K{8  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 X&49
C:jN  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 xQ?$H?5B<  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 TK>~)hc}  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 D2MIV&pahP  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 +['1~5  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 E){ODyk  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 9*n?V;E  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 [["eK9}0  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 LG("<CU  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 @frV:%  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 |N^8zo :  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 %_5?/H@%3z  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 m9D*I1  
Z1 = Z1 mSFA i  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 9a1R"%Z  
u = Z2/ Z1 _a?x)3\v  
齿 数 比[ u] ≡ u mv*M2NuhT  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] }.=wQ_  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 1Sns$t%b  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 *a(GG  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 E`wq`g`H<  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 +H? XqSC  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 YB{'L +Wbw  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 r0'a-Mk;  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 yWH!v]S  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ldaT: er9  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 G)3r[C^[k  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 g
d]k3XN$f  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 #xq|/JWs  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 uD4W@*PYr  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 \/Zo*/  
β= bff -3y $j+  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 'J0Ea\,if0  
压力角 [初值][αt] = jtt shY8h   
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 m{yq.H[X  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] S*ie$
}ZX  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ub4(g~E  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi K1-3!G  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] V-dub{K  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ZtI@$ An  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 $D*Yhv!/  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Ivq|-LDNc  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 CSFE[F63  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 \
tU[,3  
步骤004 计算 模 数 "@xL9[d  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 9.Sv"=5gz  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) yW}x  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 91FVe  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? |[/XG2S  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 j  W-K  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 J@q!N;eh|  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ]#FQde4]5  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 3HndE~_C&  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) AD'c#CT  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Qer}eg`R  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) \Dx)P[Ur  
[Acos] = aaa llpgi,-=  
步骤011 计算啮合角 $j0<ef!  
if (aaa >1.0 ) then ]rO/I
uB  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ;Z&w"oSJ  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) +'9xTd  
goto 步骤 011 end if <ZoMKUuB  
jpt = ACos ( aaa ) +L=a\8Ep  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? n1y*`5!  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then AT"!Ys|  
go to步骤013 end if go to步骤014 Q3LScpp  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 2&<&q J  
go to步骤1800 end if go to步骤16 - SCFWc  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then DPlmrN9@=  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff <'P+2(Oi  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) s#(<zBZ9p#  
goto 步骤1000 end if >% E=l  
步骤015 If ( jpt >27 ) then t)l^$j!h@  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff kE{-h'xADD  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) pxQh;w  
goto 步骤1000 end if v<]$,V]  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then G>+iisb%  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 d((,R@N'  
go to步骤1000 end if E@)9'?q  
步骤017 if ( bff > 24 ) then /|[%~`?BM  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 212  
go to步骤1000 end if $&0\BvS  
步骤1800 检验中心距系数 
.!g  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) $"{I|UFC  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo v,)vW5jGI  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) e>_Il']Mb  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Z}r9jM  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then {9h`h08?z  
go to步骤23 end if G-R
E  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then @Yzb6@g"  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ,mD{4 >7  
go to步骤1000 endif h_xzqElZu  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then .v#Tj|w^  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 +C`zI~8  
go to步骤1000 end if )9V8&,  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] /cZ-+cu  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) h1QrFPQnu  
jpt = ACos( qqq ) A@ 4Oq  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then pm'i4!mY<P  
go to步骤25 end if go to步骤1200 Jnq}SUev  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) SHUn<+/e  
核定压力角[αt] ≡ jtt _!E/em  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) {'q(a4  
核定螺旋角 [β] ≡ bff h[j(@P  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) [7=?I.\Cr7  
核定压力角 [αt] ≡ jtt )ZDqj  
_{0
IX  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] $ud\CU:r  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 6vebGf  
方法数字化, 改为数学分析方程。 |F52)<\  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] bc*CP0t|  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) |Ht~o(]&&/  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) }FT8[m<  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ]dQ  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) } !RBH(m%  
oa8xuFu(n  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] \={A%pA;@{  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Qon>[<]B  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt >$N ?\\#  
步骤032 检验中心距系数 Iq: G9M  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] [[vbw)u  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] T Ue=Yj  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi @hIHvLpRB  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) bWfT-Jewh  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi |j~{gfpSE  
步骤033 检验中心距 =F90SyzTy  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi S"Mm_<A$@  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Tyt1a>!qA  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ev%}\^Vl[  
if (ttt >0.5*Mn ) then y,vrMWDy  
Bff = bff +0.5 $ 2PpG|q  
修正 [β`] ≡bff v[=TPfX0  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) b
0lZb'  
goto 步骤 1000 endif jij-pDQnv  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Vh5Z'4N  
if (ttt >0.05 ) then s N|7  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) "2J
2za  
jpt = ACos( Ccc ) \tZZn~ex  
修正啮合角[α`] ≡ jpt W)m\q}]FYz  
goto 步骤 1200 endif Qwu~{tf+'  
jpt = jpt `{W>Dy  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt bf-V Q7  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 56^#x  
核定压力角[αt] ≡ jtt ?cD2EX%(  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) cuo'V*nWQ  
核定螺旋角[β] ≡ bff Jx4"~ 4  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) kESnlmy@J  
核定压力角[αt] ≡,jtt L&h90Az1W  
设计核算通过 4Q n5Mr@<  
步骤035 优化选择齿顶高系数 dSw%Qv*y  
if( u <=3.50) han = 1.00 qB44;!(  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 Ym/y2B(  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 =s$UU15  
if( u>5.50 ) han = 0.90 y9)Rl)7-:  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han VLs%;|`5D  
call Xg (ch,han ) >'96SE3  
/$?7
L(  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 c6f[^Q%#j  
KJ;N
cUq  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]