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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 q}1ZuK`6  
    <=uYfi3,  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 v* ;d  
    Ic& h8vSU  
    i;[y!U  
    [post]--------------------------------------------------------------- :FyF:=  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 NE995;  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 <N<Q9}`V  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 hy;VvAH 5  
    -------------------------------------------------------------- ~MpikBf  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ~5 ^Jv m  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] a"8[,A3  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 >.h:Y5  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ~z,o):q1 }  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 nK&]8"  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 L9x-90'q,  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 yNTd_XPL  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 %+7]/_JO&  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 /--p#Gh'  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 n|`3d~9$&  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 0mw1CUx9K  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 "gM^o  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 b7Y g~Lw  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 (IJNBJb  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 n*4`Tduu^  
    Z1 = Z1 %!|w(Povq  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 cHFi(K]|1  
    u = Z2/ Z1  ;C]Ufk  
    齿 数 比[ u] ≡ u Tc2.ciU  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ``o]i{x  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 v=`yfCX-qX  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 V\~.  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 `-NK:;^  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 {.Tx70kn  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 :yay:3qv  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 6&3,fSP  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 sFU< PgV  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 &H(yLd[  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 F_-Lu]*  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 W{p}N  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 > mGH4{H  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 j;x()iZ<  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 f%Q)_F[0D4  
    β= bff yzK;  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ">uN={Iy  
    压力角 [初值][αt] = jtt OG\i?N  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 {@Wv@H+4  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] (Wzp sDte  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 z*@eQauA  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi %&ejO= r  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Q PH=`s  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ] 5Cr$%H=  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 :uL<UD,vu3  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 J~~\0 u  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 OV>& `puL  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 &(F c .3m  
    步骤004 计算 模 数 `FHudSK  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) %Ymi,o>  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ~o}:!y  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn -Cf)`/  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? <'y<8gpM  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 q? ,PFvs"  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ttP7-y  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) =?sG~  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` )|gw5N4;  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) I16FVdUun4  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) gF6> /  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) MBLZ:A| C  
    [Acos] = aaa W"{Ggk `  
    步骤011 计算啮合角 j,n:%5P\v  
    if (aaa >1.0 ) then iOL$|Z(  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff &AiAd6  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) {QG.> lB  
    goto 步骤 011 end if ["Zvwes#7  
    jpt = ACos ( aaa ) FW]tDGJOw  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ^:9a1{L[  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then E^8|xT'h6  
    go to步骤013 end if go to步骤014 L*z=!Dpo  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then fRp]  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 %ms%0%  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then -jH|L{Iyq}  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff +Z`=iia>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) y^2#;0W  
    goto 步骤1000 end if z?/_b  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then KsDS!O  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff yC' y>f`H  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) osC?2.  
    goto 步骤1000 end if +p u[JHF  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then >%/x~UFc5  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 WfPb7T  
    go to步骤1000 end if +eVYy_bL-  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then J)nK9  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 X[Y0r  
    go to步骤1000 end if ]n^iG7aB?  
    步骤1800 检验中心距系数 N8A)lYT]_u  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) qxZIH  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo EJ:O 1  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) M7#!Y=  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 4uF.kz-cg  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ]b- 2:M  
    go to步骤23 end if mK:gj&N7X|  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then JCWTB`EB>  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 I0XJ& P%  
    go to步骤1000 endif ,dC.|P' `  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then W(q3m;n  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 4v[y^P  
    go to步骤1000 end if ]545:)Q1  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 0X)vr~`  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) y3~=8!Tj?Q  
    jpt = ACos( qqq ) =rKJJa N  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then .n:Q~GEL  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Ny^ 1#R  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) \Qml~?$@lH  
    核定压力角[αt] ≡ jtt <':h/ d  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) MA .;=T  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff PMjNc_))  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) *6I$N>1  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Zue3Z{31T  
    %.Y5%T yP  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Hq.rG-,p  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 aH }/+Hu-  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 bBIh}aDN  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 0ix(1`Z  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) p)biOG  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) aoy Be|H~=  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) /@:X0}L  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) [f+wP|NKL  
    M CC4'  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] *\ii +f-  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] `gSMb UgF  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt F ~A $7  
    步骤032 检验中心距系数 8eqTA8$?  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] A f'&, 1=q  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] h)Y] L#R  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi _E '?U  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ns~]a:1yh  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi aM5]cc%  
    步骤033 检验中心距 E/cV59  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi rHKO13WF  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) .x I Aep_  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt aRTy=~  
    if (ttt >0.5*Mn ) then v_KO xV:<`  
    Bff = bff +0.5 gC}}8( k  
    修正 [β`] ≡bff E{ /, b)  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) !Yof%%m$;  
    goto 步骤 1000 endif nDn J}`k  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt kk fWiPO^  
    if (ttt >0.05 ) then U7WYS8  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) T)P)B6q   
    jpt = ACos( Ccc ) x-i1:W9;  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ,I"T9k-^  
    goto 步骤 1200 endif `r$7Cc$C  
    jpt = jpt 8 a]'G)(ts  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt (dlp5:lQz  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) |]-Zz7N)  
    核定压力角[αt] ≡ jtt \'~ E%=Q  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) L[<#>/NPy  
    核定螺旋角[β] ≡ bff k`5I"-e  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) *)K\&h<{  
    核定压力角[αt] ≡,jtt q|*^{(tWs  
    设计核算通过 A8f.h5~9  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 <AU*lLZ  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ULiRuN0 6  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 44KoOY_  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 - l X4;  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 gqS9{K(f  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han L-+g`  
    call Xg (ch,han ) +/[M Ex=   
    +q&Hj|;8r  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 )Qb,zS6  
    M\{n+r -m  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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