本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 [hzw..?g
" kp+1 sG8
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 E)w6ZwV
p[oR4 HWr
-KV)1kET
[post]--------------------------------------------------------------- ,w-=8>5lrj
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 _G3L+St
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 K /WnK:LU
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 OM,Dy&Y
-------------------------------------------------------------- )(b, v/:
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] z`g4 <
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 5rp,xk!
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 -c %#Hd
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 cdd6*+E
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 B|9[DNd
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 *^[m?3" W
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 oF'_x,0
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 <MK4# I1I
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 7`xeuK
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 78M%[7Cq<i
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 _*iy *:(o
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ohEIr2
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 &#/UWv}f
0
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 %u=b_4K"j
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 D[jPz 0
Z1 = Z1 n[[2<s*YJ
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 UP<B>Y1a
u = Z2/ Z1 ( JMk0H3u
齿 数 比[ u] ≡ u r4MPs-}oF
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] MZIZ"b
if ( u <=1.25 )β= 24.0 bi{G
:xt
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Mo'6<"x
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 0*J},#ba$
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 k2 -+3zx
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 3A&:
c/
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 fEJF3<UF&
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 N1D{ %
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 eP(|]Rk
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 iQd,xr
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 q%S^3C&
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 kR0/jEz
C
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 =|+%^)E
if ( u >6.00 ) β= 6.0 Wf!u?nH.5
β= bff S7B\m v
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) $ G<!+^T
压力角 [初值][αt] = jtt t~v_k\` {
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 F[q )ME+`)
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] YMG~k3Yb
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 qtR/ K=^i
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi MSqW {
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] m!- R}PQC
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) d DrzO*a\
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 61SbBJ6[
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 V}aZ}m{J
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 :pJK Z2B,
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 @@W-]SR
步骤004 计算 模 数 T`$!/BlZ
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) vu@@!cT6e
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) d~abWBgC`
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn BMdcW
MYU\
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? W0 + m A
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ) NLjv=ql
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 u>\u}c
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) d_1uv_P
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ?Gnx!3Q
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) s&d!+-\6_
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 7`J= PG$A
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) DCP
B9:u
[Acos] = aaa IY,n7x0d
步骤011 计算啮合角 wiP )"g.t
if (aaa >1.0 ) then AfT; IG%Gt
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff jPIOB EIG
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) !d
Z:Ih.[{
goto 步骤 011 end if ZH)thd9^b
jpt = ACos ( aaa ) =#T3p9
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? K+<F ,
P
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then z1m-t# v:
go to步骤013 end if go to步骤014 Lj ySO2
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 4N(iow4
go to步骤1800 end if go to步骤16 exxH0^
步骤014 if ( jpt < 20 ) then =))VxuoN
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff je;|zfe]
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) !NO)| N>
goto 步骤1000 end if P,<pG[^K
步骤015 If ( jpt >27 ) then X:JU#sI
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 2-dEie/{'
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) @/8O@^
goto 步骤1000 end if
pGcijD
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ! B/5@P
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 VmON}bb[zz
go to步骤1000 end if ,5}")T["u
步骤017 if ( bff > 24 ) then )}to7r7 `
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ==npFjB
go to步骤1000 end if U>hpYqf_
步骤1800 检验中心距系数 z7!@^! r
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) rqTsKrLe
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 5H2Ugk3
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) b *Ca*!
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ?wVq5^ e
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then P?|>,
\t
go to步骤23 end if } k0B
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ipD/dx.
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 1StaQUB
go to步骤1000 endif \:jJ{bl^A
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then &hnKBr(Lw
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 JIXZI\Fk
go to步骤1000 end if [j 'lB
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] oAF#bj_f
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 6& KcO:}-
jpt = ACos( qqq ) LAH.PcjPa
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 8X# \T /U
go to步骤25 end if go to步骤1200 d`3>@*NR<
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) YhO-ecN
核定压力角[αt] ≡ jtt @a}\]REn
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) \t
^ 9UN
核定螺旋角 [β] ≡ bff ]6].l$%z#
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) l pnPd{kE
核定压力角 [αt] ≡ jtt X< 4f7;]O
}8dS[-.
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] rLE5fl5W
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 >JHQA1mX
方法数字化, 改为数学分析方程。 J3y4 D}
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] %b>E e>rdD
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Su]p6B
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) bE1 @RL
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) -d *je{c |
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) f,VJfY?#
]5+<Rqdbg
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] #\&64
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] &5n0J
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt O~c\+~5M*
步骤032 检验中心距系数 8B;HM D
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] eT@, QA(3
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] cIg+^Tl
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi w">-r}HnJ
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) v4VP7h6uD)
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi QBLha']'%
步骤033 检验中心距 u5A$VRMN
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi sEx`9_oZ
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ,IRy.
qy
中心距 误差 △ [A`] = ttt @Q AI 0ZY
if (ttt >0.5*Mn ) then sh;>6xB
Bff = bff +0.5 oT* qMLdn
修正 [β`] ≡bff THmmf _w@
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) V%JG :'6L
goto 步骤 1000 endif gUrXaD#
步骤034 检验中心距之误差 ttt x%%OgO +>
if (ttt >0.05 ) then N _|tw
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 5^Ps(8VbS
jpt = ACos( Ccc ) tB<| 7
修正啮合角[α`] ≡ jpt nZ/pi$7
goto 步骤 1200 endif qHE( p+]E
jpt = jpt DwI X\9
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Z?) =4|
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) =48 04N7
核定压力角[αt] ≡ jtt f~{4hVA
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) R_B`dP<"~Y
核定螺旋角[β] ≡ bff T*qSk!
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -P-&]F5
核定压力角[αt] ≡,jtt c. 06S w*
设计核算通过 \pVWYx
步骤035 优化选择齿顶高系数 @"L*!
if( u <=3.50) han = 1.00 CQ:38l\`gd
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 b>f{o_
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 V2IurDE
if( u>5.50 ) han = 0.90 oE&#Tl?Vt
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ^'Qe.DW[
call Xg (ch,han ) 0 ![
%OAvhutS
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 5'S~PQka*
ev9ltl{
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
