[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 yk9|H)-z  
W$0<a@
 
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 9LGJ-gL  

k|,pj^  
OedL?4  
[post]--------------------------------------------------------------- DA@YjebP'  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 85l 1
 
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 4?X#d)L(  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 AyKaazm]9  
-------------------------------------------------------------- B3'qmi<  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] |*7uF<ink6  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 3C8'0DB  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 U6"U^  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 X|H%jdta  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 gO?+:}!  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 `/<KDd:_t  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 })Rmu."\  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 hNXPm~O
K\  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 uRKCvsisX  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 REhXW_x  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 UHz*
Tfjb  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 EW1L!3K  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 O9]j$,i  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 0,(U_+n  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 0%}$@H5i  
Z1 = Z1 zGu(y@o  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 0b=OK0n!%  
u = Z2/ Z1 >/EmC3?b!  
齿 数 比[ u] ≡ u /g712\?M4  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 'bkecC  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 ,-t3gc1~X  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Y*O7lZuF%  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 er^z:1'  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 B}gi /  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 X4&{/;$  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 b/'fC%o,  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 q~r)B}  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 )ye[R^!}  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0
Fg?Gx(g4  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0  o)cd!,h  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 +}>whyX1  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Q$W0>bUP  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 @h([c  
β= bff {Zjnf6d]  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) =lS~2C  
压力角 [初值][αt] = jtt _$0<]O$  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 }?#<)|_5  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] n
<kcK  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ^M  PU?k  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi >ALU}o/  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] x
';6  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Uq~{=hMX  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ?.IT!M}DR  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 pQ*9)C   
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 $uawQf+S  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 r`i<XGPJ%  
步骤004 计算 模 数 u=jF\W9  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 7<AHQ<#@  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) c&3 ]%urL  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn -fz |  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? A(W%G|+  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 sZPPS&KoP3  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 A"\kdxC  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt)
j.sxyW?3  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 23qTmh  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 2JYyvJ>  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) D.j'n-yw  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) fg%I?ou  
[Acos] = aaa 5Qo\0YH  
步骤011 计算啮合角 m7^aa@^m  
if (aaa >1.0 ) then z6B/H2  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff s,"<+80%  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 3)zanoYHi  
goto 步骤 011 end if 4!d&Zc>C4  
jpt = ACos ( aaa )
h5U@Ys  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? (X,Ua+{  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then +e`f|OQ  
go to步骤013 end if go to步骤014 F5gL-\6  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then R(kr@hM
 
go to步骤1800 end if go to步骤16 n wToZxHZ~  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then KFdV_e5lU  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Cv>|>Ob#  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) |zKe*H/  
goto 步骤1000 end if 5.]+K<:h"A  
步骤015 If ( jpt >27 ) then {^Vkxf
]  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff rF2`4j&!  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) uo_Y"QiKEH  
goto 步骤1000 end if I(#Y\>DG  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then =_\5h=`Yx  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 kTAb <  
go to步骤1000 end if m(s(2wq"f  
步骤017 if ( bff > 24 ) then (\, <RC\  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1
7$<.I#x  
go to步骤1000 end if dd@^e)VZB  
步骤1800 检验中心距系数 1%]|O  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 84DneSpHsp  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ?!U=S=8  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) dD?1te  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi iN"kv   
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 4{(uw  
go to步骤23 end if Sf B+;i'D  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then P_B#  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Al0
9R,I;  
go to步骤1000 endif ;3U-ghj  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then sNc(aGvy  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 @HxEp;*NH"  
go to步骤1000 end if "yCCei,hA?  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] R5g-b2Lm  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 81eDN6 M\  
jpt = ACos( qqq ) 7cr@;%#  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then s:7^R-"
 
go to步骤25 end if go to步骤1200 .9 mwRYgD  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,=O`'l>K  
核定压力角[αt] ≡ jtt ~YA* RCe  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) /1F%w8Iqh  
核定螺旋角 [β] ≡ bff cTCo~Pk4  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) mp!KPw08':  
核定压力角 [αt] ≡ jtt P,k~! F^L  
QM2Y?."#  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] PEac0rSW  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ]|it&4l  
方法数字化, 改为数学分析方程。 E0'+]"B  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] I@+h| n  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) iZ<^p1i  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Yz=(zj  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) )
%'a%ynFs  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 8W#/=X
h?  
CL.JalR`b  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] &PaqqU.  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ns[v.YDL  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt eqU2>bIf  
步骤032 检验中心距系数 Se
N4gr*  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] =.(yOUI  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Oi AZA<  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi e:fp8 k<  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) )uC],CbW{  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi V>ML-s9  
步骤033 检验中心距 Xf!@uS6<X  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi SNV~;@(h  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 3sIW4Cs7)U  
中心距 误差 △ [A`] = ttt LSQWveZz  
if (ttt >0.5*Mn ) then v#0F1a?]D  
Bff = bff +0.5 _8P"/( `Rw  
修正 [β`] ≡bff Zt4g G KG  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) u\wdb^8ds  
goto 步骤 1000 endif <f.*=/]W2  
步骤034 检验中心距之误差 ttt |I-;CoAg  
if (ttt >0.05 ) then jWJq[l  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) I=o[\?u*_  
jpt = ACos( Ccc ) B4yU}v  
修正啮合角[α`] ≡ jpt Oo|*q+{  
goto 步骤 1200 endif Hy^Em  
jpt = jpt XK??5'&{  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt C~4_Vc*  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) W2/FGJD  
核定压力角[αt] ≡ jtt i!+D ,O  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) TG7Ba[%  
核定螺旋角[β] ≡ bff >}Qj|05G  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) nlmc/1C  
核定压力角[αt] ≡,jtt b&[9m\AX`  
设计核算通过 JTK>[|c9oE  
步骤035 优化选择齿顶高系数 qzS 9ls>>  
if( u <=3.50) han = 1.00 .] mYpz  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 b~fX=!M  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 uMVM-(g%  
if( u>5.50 ) han = 0.90 xFxl9oM."  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han w}No ^.I*4  
call Xg (ch,han ) cpv
N }G  
Wt5x*p-!C  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 U"$Q$ OFs  
g?N~mca$  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]