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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 BH">#&j[  
    N-gYamlQ  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 |;vQ"8J  
    M2O_kO eZ  
    5~|{:29X  
    [post]--------------------------------------------------------------- |^6{3a  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 TxX=(7V  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 D5TDg\E  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 %up?70  
    -------------------------------------------------------------- )h8}{*  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] T.4&P#a1  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] T#) )_aC  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 2;8m0+tl  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 `ePC$Ovn  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 '+`[)w  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 xG9Sk  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 i"WYcF |  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 vrkY7L3\  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 FTf#"'O  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ilA45@  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 9 r!zYZ`)  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 KJA :;   
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 >]\I:T  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ieFl4hh[G  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 X\AH^I6S  
    Z1 = Z1  !+eH8  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 CL|/I:%0  
    u = Z2/ Z1 *MP.YI:h  
    齿 数 比[ u] ≡ u Vw;Z0_C  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] MUO<o  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 bMyld&ga  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 eU[g@Pq:Y  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 fpD$%.y'J  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 zLpCKndj  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 P {TJ$  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Mo,&h?VOM?  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 @5Xo2}o-Q  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 WYw#mSp  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 >|$]=e,Z  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 @ZjT_  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 0 j.K?]f)h  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 (_T{Z>C/J  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 i"^>sk  
    β= bff <ql,@*Y  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) +y GQt3U  
    压力角 [初值][αt] = jtt fB+L%+mr8  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 I;(3)^QH#  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] {]0e=#hw  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 c{z$^)A/  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ekM? ' 9ez  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] #9vC]Gm  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Lc3&\q e  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 SmRlZ!%e  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 G t w>R  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 {/'T:n#  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 YR%iZ"`*+O  
    步骤004 计算 模 数 O$Rz/&  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) g^AQBF  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) %TB(E<p`  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn IhnBp 6p9  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 'xwCeZcg  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 79\ wjR!T  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Z_d"<k}I  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) (eHyas %X  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` z _!ut  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) |Splbs k  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 2]>O ZhS  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) v}B%:1P4  
    [Acos] = aaa ]%Q!%uTh  
    步骤011 计算啮合角 TT$A o  
    if (aaa >1.0 ) then rP@#_(22  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ll:UIxx  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 0RUk^  
    goto 步骤 011 end if ,_[x|8m  
    jpt = ACos ( aaa ) K1& QAXyP  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? A1WUK=P  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then %uW  =kr  
    go to步骤013 end if go to步骤014 Lb*KEF%s  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Cux(v8=n  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 1W^hPY  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then VF]AH}H8I  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff f5jl$H.  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 91-bz^=xO  
    goto 步骤1000 end if aZfMeW  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then _;lw,;ftA  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 9}573M  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) {SoI;o_>  
    goto 步骤1000 end if $=aO*i  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ua\t5M5  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 S-Uod y  
    go to步骤1000 end if eA!o#O.  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then %!aU{E|@_  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 .sMs_ 5D  
    go to步骤1000 end if Kxe\H'rR  
    步骤1800 检验中心距系数 .[|UNg  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) QY\k3hiqn  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo JA^o/%a^  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) hI[} -  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi #&3,T1i`  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then p/H.bG!z  
    go to步骤23 end if y^. 66BH  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then B#sCB&(  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 4l D$'`  
    go to步骤1000 endif b#j:)PA0C  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then k,h602(  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ) SV.|  
    go to步骤1000 end if }gp@0ri%5  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] aDlp>p^E>  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) SzULy >e  
    jpt = ACos( qqq ) H]TdW;ZbZ  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then MP]<m7669*  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 'yo@5*x7  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ofvR0yV  
    核定压力角[αt] ≡ jtt `L1,JE` q  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) SV7;B?e%Y  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff n<?U6~F&~  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) $vn6%M[  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt KK|w30\f  
    )^(*B6;z5  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] WBe0^=x  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 &@=Jm /5  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 *$p*'vR  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] W.wPy@yi  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) q0sf\|'<}  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 2y [Q  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 6BE,L  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) sXLW';Fz  
    ,67Q!/O  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 8|&,JdT  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] lu utyK!  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt _&KqmQ8$7  
    步骤032 检验中心距系数 RTtKf i}  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] "N4^ ^~s  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] dSI"yz  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi u@a){ A(P  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) #^FM~5KK  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ,@$5,rNf  
    步骤033 检验中心距 Ple.fKu  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi q^X7x_  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) GwWK'F'2  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt CEfqFn3^  
    if (ttt >0.5*Mn ) then aq,1'~8XR  
    Bff = bff +0.5 @N'n>8Wn  
    修正 [β`] ≡bff U~G7~L &m  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) nz 10/nw  
    goto 步骤 1000 endif G?Et$r7:R  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt y<`5  
    if (ttt >0.05 ) then 1(' wg!  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) PgtLyzc  
    jpt = ACos( Ccc ) srS!X$cec  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt I| TNo-!$  
    goto 步骤 1200 endif +IZ=E >a  
    jpt = jpt q~`hn(S  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ]3r}>/2(  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Sv=YI  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 7w )?s@CD  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) (3e.q'  
    核定螺旋角[β] ≡ bff l5z//E}W  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) oXo>pl  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ~!uX"F8Xl  
    设计核算通过 _|~Dj)z  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 i?L=8+9f  
    if( u <=3.50) han = 1.00 74e=zW?  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 2H%9l@}u  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^}  {r@F  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 >Eh U{@Y  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Va!G4_OT  
    call Xg (ch,han ) (l5p_x  
    (Ypy}  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 d+n2 c`i  
    YNr5*P1  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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