[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 {qx}f^WV  
`"I^nD^t>Y  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 7 -gt V#  
3 _:yHwkD  
U;;vNzcn
 
[post]--------------------------------------------------------------- M,e_=aq  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 b,D+1'  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 JmWN/mx  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 .2!'6;K  
-------------------------------------------------------------- wjoxfPnf  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] q3T'rw%Eh  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] H1 n`A#6?  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 cQu1WgQ G  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 vNd4Fn)H  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 E$4\Yc)(AL  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ,S:g5n>M  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 a5?Rj~h!<  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 w80g)4V+  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 |6"zIHvtc  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 0#G&8*FMN  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 q,^^c
1f  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ;,JCA# N  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 477jS6^e&  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 I Vq9z  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 P[8`]=  
Z1 = Z1 fJd!;ur)0  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 %z`bu
2  
u = Z2/ Z1 OY51~#BF  
齿 数 比[ u] ≡ u jToA"udW/  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] PD:" SfV,G  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 FoInJ(PDH  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 n_v|fxF1  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ?%iAkV  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 xdXt  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ka[]pY  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 EbY%:jR  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 mUm9[X~'  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 6S2D\Bt,_  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ;I:jd")  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 PE]jYyyHtU  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Jf|J":S  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 4Xe3PdE  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 FlrLXTx0  
β= bff {O]Cj~}  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) )C<c{mjk(  
压力角 [初值][αt] = jtt rts@1JY[  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 @L=xY[&{  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 7-'!XD!  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Z81]>  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi !n}"D:L(  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] mG1=8{o^  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) L V?- g  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 |jU/R  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Wepa;  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 }
RO Cj,|  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 \.POb5]p0  
步骤004 计算 模 数 vc^qpOk  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) =CFO
]9  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Oq|RMl  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn f]qPxRw  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? @tM1e<  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 <JuP+\JAm  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ?N~rms e  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) h&{9 &D1t  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` N*f?A$u/I  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) q#xoM1  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ^I5k+cL  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) cE$<6&0  
[Acos] = aaa H]H*Ouu["e  
步骤011 计算啮合角 Ev,>_1#Xm  
if (aaa >1.0 ) then uv%T0JA/  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff P bj&l0C  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) d!D#:l3;  
goto 步骤 011 end if ==RYf*d  
jpt = ACos ( aaa ) }:])1!a  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Q;*TnVbJ  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 5*/~) wN\U  
go to步骤013 end if go to步骤014 $>hPB[[  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then P6!c-\  
go to步骤1800 end if go to步骤16 dzjp,c@  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 'P0:1
">  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff bg'Qq|<U  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) \xlelsmB*  
goto 步骤1000 end if H{x'I@+  
步骤015 If ( jpt >27 ) then AU -,  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff h8&VaJ  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) fZw/kjx@  
goto 步骤1000 end if |C301ENZ  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then fa//~$#"{L  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 G|H+ ,B  
go to步骤1000 end if h64<F3}  
步骤017 if ( bff > 24 ) then \}P3mS"e3  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 y'(( tBWa!  
go to步骤1000 end if <U%4$83$  
步骤1800 检验中心距系数 A(V,qw8  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) RP9#P&Qk  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo InBnU`(r  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /H/@7>
 
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi mEeD[dMN  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then o,>9|EMQZ  
go to步骤23 end if ++w7jVi9  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then !'8.qs  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 wW EnAW~  
go to步骤1000 endif D_]4]&QYT  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then RL4J{4
K  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 #Z#rOh  
go to步骤1000 end if mE=%+:o.  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] R&KFF'%  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 6hp>w{+  
jpt = ACos( qqq ) ^ >JAl<k  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then q4=Gj`\43  
go to步骤25 end if go to步骤1200 6|:K1bI)  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) PvF3a`&r  
核定压力角[αt] ≡ jtt ?*cr|G$r[  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) )-VpDW!%_  
核定螺旋角 [β] ≡ bff ]dIcW9a  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) r&+8\/{  
核定压力角 [αt] ≡ jtt (SGX|,5X7  
i]x_W@h  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 3N c#6VI  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Gf71udaa  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ^%ZbjJ7|j  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] #0$fZ  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) *ThP->&:(  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) /M!b3bmA  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) XX&4OV,^%D  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) eFKF9m  
8! eYax   
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] xnP@h  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] lldNIL6B%  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt +a3H1 tt~  
步骤032 检验中心距系数 f|f)Kys%5  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] =EFCd=i  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Z<D8{&AjS  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi &~=FXe0S  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 5tx!LGOK  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ES,T[
 
步骤033 检验中心距 N_wj,yF*  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi B']-4X{SGa  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) EDAtC  
中心距 误差 △ [A`] = ttt 56w uk [)  
if (ttt >0.5*Mn ) then FQTAkkA_!  
Bff = bff +0.5 1A%0y)]  
修正 [β`] ≡bff \!LIqqX  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 6|uv+$  
goto 步骤 1000 endif gcF:/@:Rm  
步骤034 检验中心距之误差 ttt hXnfZx%  
if (ttt >0.05 ) then C&|K7Zp0v  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) AjVX  
jpt = ACos( Ccc ) Zzn N"Si,  
修正啮合角[α`] ≡ jpt `6y
=ky.,  
goto 步骤 1200 endif W6gI#  
jpt = jpt |PtfG2Ty?  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt qP{F
wn  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 2nf<RE>  
核定压力角[αt] ≡ jtt m^%@bu,  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ; DXsPpZC  
核定螺旋角[β] ≡ bff j+9;Rvt2  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) &&% oazR=  
核定压力角[αt] ≡,jtt @U+#@6  
设计核算通过 5o6X.sC8e  
步骤035 优化选择齿顶高系数 3iM7c.f*/  
if( u <=3.50) han = 1.00 "7q!u,u  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 }1 ,\*)5  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 UpaF>,kM  
if( u>5.50 ) han = 0.90 ee/3=/H|;  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han A^ofs*"Y  
call Xg (ch,han ) %rlMjF'tG  
O!!N@Q2g  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。  8 XQo  
.0YcB  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]