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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ?>}&,:U}   
    (\A~SKEX  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 2`V[Nb  
    `/+PZqdC  
    QZO9CLX 8k  
    [post]--------------------------------------------------------------- ,enU`}9V*  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Lk8NjK6  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 rd0[(-  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 7eP3pg#  
    -------------------------------------------------------------- 0'nY  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] H]a@"gO  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] q*pWx]Y  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 =L F9im  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 WVkJ=r0Ny  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 JQde I+  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Ip&Q'"HYj  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 jC3)^E@:"  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 kM o7mkV  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 r_EuLFMA  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 TQiDbgFo  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 |h{#r7H0  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 !3J YG  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 A DW>  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 +^tw@b  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 c.JMeh  
    Z1 = Z1 #->#mshd4  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 -'F? |  
    u = Z2/ Z1 f83Tl~  
    齿 数 比[ u] ≡ u @, %IVKg\  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Ix1[ $9  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 N8K @ch3=P  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Im0#_ \  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ^cz;UQX~}  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 O9Fg_qfuT_  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Ua](o H  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 }3xZ`vX[T  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 iTpU4Qsj  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 UW@BAj@^@  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 s"g"wh',  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 TLC&@o :  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 %^VQw!  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 %@4/W  N  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 d%C :%d  
    β= bff MDqUl:]  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 'V-_3WWxU  
    压力角 [初值][αt] = jtt ?RI&7699+  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 A=a~ [vre  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] r@9qjva  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 6~b]RZe7  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ocbNf'W;  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] B6hd*f  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) wO&2S-;_K  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 FY(C<fDRo{  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 I'$}n$UvZ  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 H.R7,'9  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 A;g{H|  
    步骤004 计算 模 数 $,v[<T`  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) YLO/J2['  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) leMcY6  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn QTKN6P  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? eo~>|0A*V  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ;{e=Iz}/  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 7Rix=*  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 1E'/!|  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` w\PCBY=  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) u>U4w68  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) |DZ3=eWZ  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) .gS x`|!  
    [Acos] = aaa gY=Ry=w9  
    步骤011 计算啮合角 Er]lObfQo  
    if (aaa >1.0 ) then X8Ld\vZYn  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff (K>=!&tlp=  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) S7 _^E  
    goto 步骤 011 end if vxrRkOU1  
    jpt = ACos ( aaa ) FJj #  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? LtDQgel"  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Edi`x5"l  
    go to步骤013 end if go to步骤014 >*"6zR2 o  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then :>t^B+  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 *w[\(d'T  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then lxvRF93a.  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ED kxRfY2/  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) =cN! h"C[  
    goto 步骤1000 end if Es~|:$(N]|  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ~.,h12  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff N1Pm4joH%  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) :?}U Z#  
    goto 步骤1000 end if B,Gt6c Uq  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then J/o$\8tiMw  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 P4~=_Hh  
    go to步骤1000 end if p>c`GDU  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 5cza0CriJ  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 aYyUe>  
    go to步骤1000 end if '\iWp?`$  
    步骤1800 检验中心距系数 $)fybn Y  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) U.[?1:v  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo +[sZE X  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 5r$ X  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi C<?Huw4R0  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then <e :2DB&  
    go to步骤23 end if ^ld ?v  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then w|uO)/v  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 (DW[#2\.  
    go to步骤1000 endif 8sV_@<l<X  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then N%,!&\L  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 XazKS4(  
    go to步骤1000 end if ~GWn>  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] N{$'-[  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) guC7!P^  
    jpt = ACos( qqq ) _E{hB  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then D3>;X=1  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 :Gdfpz-{?  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) b(Ev:  
    核定压力角[αt] ≡ jtt N{(Q,+ ~  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) K^_Mt!%  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 1{.=T&eG#  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 8jnz;;|  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ,;2x.We  
    )/hb9+S  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] "1U:qr2-H  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 2eOde(K+  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 'Si 1r%'m#  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] -[I}"Glz:  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) v=~=Q*\l  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) #jja#PF]7  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 1f"LAs`%  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) Z L3aO,G2  
    :V%XEN)  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] F_Q?0 Do0'  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] c==` r C  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt "z^&>#F  
    步骤032 检验中心距系数 !*?Ss  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 4}~zVT0'~  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] l1|z; $_z  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi r] +V:l3  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) )7e[o8O_6  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi DJtKLG0  
    步骤033 检验中心距 ml|[x M8  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 95,{40;X7  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) -1Luyuy/`  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 0ang^v;q  
    if (ttt >0.5*Mn ) then E! i:h62  
    Bff = bff +0.5 ~ "] 6  
    修正 [β`] ≡bff s ^/<6kwO  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ^XV=(k;~bX  
    goto 步骤 1000 endif M. Fu>Xi  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt Om% 9 x  
    if (ttt >0.05 ) then sW":~=H  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 5"Ibm D>D  
    jpt = ACos( Ccc ) $Q[>v!!X  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ~$0Qvyb>  
    goto 步骤 1200 endif y s5b34JN  
    jpt = jpt K#=)]qIk  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt QOECpk-  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Tm8c:S^uq)  
    核定压力角[αt] ≡ jtt f!`,!dZgkd  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) L`yyn/2>  
    核定螺旋角[β] ≡ bff qp-/S^%  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) c1IK9X*  
    核定压力角[αt] ≡,jtt mW_<c,3D.  
    设计核算通过 "RG.27  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 acWm+  
    if( u <=3.50) han = 1.00 GdqT4a\S  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 [TPr  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Wmp,,H  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 $vS`w4Y  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Bf Lh%XC  
    call Xg (ch,han ) =o5ZcC  
    .)W'{2J-  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 lE+v@Kb:  
    H)$-T1Wx4  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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