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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 zz 'dg-F  
    mE^tzyh  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 cxD}t'T  
    L);||]B  
    7t-*L}~WA  
    [post]--------------------------------------------------------------- YKe0:cWc  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 [pW1=tI  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 -[=AlqL  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 oBj>9I;  
    -------------------------------------------------------------- I,<>%Z|'  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Xh0wWU*  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] /%uZKG P  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 I#S~  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 O~#uQm  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 J[<pZ [  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 "zedbJ0  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 (Gi+7GMV'  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ,"N3k(g  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ^3WIl ]  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 c3zT(FgO>N  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 K/wiL69  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 @0vC v  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 * >GIk`!wM  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ]@/^_f>D  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 MJ>Qq[0  
    Z1 = Z1 P34LV+e  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ^p"4)6p-W  
    u = Z2/ Z1 J-, H6u  
    齿 数 比[ u] ≡ u xH"W}-#[  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] D%jD 8p  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 piYws<Q  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 S2'`|uI  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 +EST58  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ' 1P=^  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ^A *]&%(h  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 t,=@hs hN  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 4-]Do?  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 <+? Y   
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 %A)-m 69  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 h/ LR+XX!  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Gut J_2f^9  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Y7*(_P3/  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Z:_m}Ya|  
    β= bff e;A^.\SP  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ^MW\t4pZ  
    压力角 [初值][αt] = jtt )Lc<;=w'9  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 zG-_!FIn  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] CB*`  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ]]p19[4s  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi |5 oKq'(b  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] z:Xj_ `p  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) )l+XDI  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 pu/m8  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 `e'G.@  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 !X5o7b)  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 zW"~YaO%C  
    步骤004 计算 模 数 oupJJDpP  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Z:# .;wA  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) tA`mD>[  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 94T}iY.  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? to99 _2  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 +(;8@"u  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 k~0#'I9  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Dk)@>l:gI,  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Z |2E b*  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 0s 860Kn  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) _:wZmZU}  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 3C277nx  
    [Acos] = aaa 6RK ~Dl&g  
    步骤011 计算啮合角 VDB$"T9#  
    if (aaa >1.0 ) then kRmj"9oA  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff uew0R;+oa  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Dz[566UD  
    goto 步骤 011 end if :fxWz%t  
    jpt = ACos ( aaa ) -1Djo:y  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? |'ZN!2u  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then B }6Kd  
    go to步骤013 end if go to步骤014 pG0!ALT  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ~k9O5S{  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 F|ETug n  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 0(wf{5  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff  qovQ9O  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) &(g m4bTg  
    goto 步骤1000 end if ,+~2&>wj  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 0;}Aj8Fle  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff QZ?d2PC=>?  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) .j:i&j(  
    goto 步骤1000 end if [!^cd%l  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then W&<g} N+  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 2bWUa~%B  
    go to步骤1000 end if 3f_i1|>)'  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then a]`itjL^  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 #-,g&)`]  
    go to步骤1000 end if !]yQ1@)*'  
    步骤1800 检验中心距系数 DYX-5~;!  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) GOGt?iw*<  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo L*P_vCC  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) W3^.5I  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Ru:n~77{  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then qc3~cH.@  
    go to步骤23 end if :JR<SFjm  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then FS8S68  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 @\ }sb]  
    go to步骤1000 endif QW2?n`Fa9-  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then k,T_e6(  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 CQ<8P86gt  
    go to步骤1000 end if VO9XkA7  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 0Su_#".-*  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) %8 qSv%_  
    jpt = ACos( qqq ) P Q,+hq  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then !#.\QU|  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 c )03Ms4 D  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) KCD5*xH  
    核定压力角[αt] ≡ jtt j$+gq*I&E  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) i(0hvV>'  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff )6G" *  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) n? ]f@OR  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Bq *[c=(2  
    0vDg8i\  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] y<|)'(  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 dN<5JQql  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 mY`@'  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 2 % %|fU9  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) :Dayv6g  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) q@%h^9.  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) WV2~(/hX&  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) R>*g\}9Zh3  
    Q&gPa]z]}  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 847 R   
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] PRwu  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt dnwdFsf  
    步骤032 检验中心距系数 qC..\{z  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ".E5t@ }?m  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] {S *!B  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Mb/L~gd"  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) -AC`q/bCD  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi a1|c2kT  
    步骤033 检验中心距 .EG* +,  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi n$YE !D'  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) T/5"}P`  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt )tD6=Iz^5  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ~0ooRUWU7  
    Bff = bff +0.5 Mn@$;\:  
    修正 [β`] ≡bff tOM(U-7Z&  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) e />:K' {  
    goto 步骤 1000 endif ]~8v^A7u  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt &n|*uLn  
    if (ttt >0.05 ) then J\{ $ot  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) T(V8; !  
    jpt = ACos( Ccc ) rrcwtLNbu  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt KmL$M  
    goto 步骤 1200 endif 6-]h5L]  
    jpt = jpt Y\p $SN  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt f;wc{qy  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) UiIF6-ZZ!  
    核定压力角[αt] ≡ jtt +T2HE\  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) B+Z13;}B  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 13a(FG  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ik5|,#}m&  
    核定压力角[αt] ≡,jtt %2D17*eK  
    设计核算通过 x@m<Ym-  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 c#QFG1  
    if( u <=3.50) han = 1.00 Qn.[{rw  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 QrC/ssf}  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93  M6Pw /S!  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 A,BEKjR~J  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han kaQ2A  
    call Xg (ch,han ) X>t3|h  
    Obo_YE  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 :Q-oV8t{  
    *QH[,F`I  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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