[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。  Z?_t3  
;*=MI/"N  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 )Fw{|7@N  
R;2q=%  
hfQx$cv6  
[post]--------------------------------------------------------------- >t Ll|O+  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 6}xFE]Df-Y  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ->29Tns  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ?!d\c(5Gt  
-------------------------------------------------------------- NP_b~e6O=  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] &hri4p/  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =i:6&Y~VGq  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 O!=ae|  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 &Y/Myh[P  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 &9:"X  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Jx(`.*$  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 |wYOO(!  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ]pi
8%.d  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 X5`#da  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 C\WU<!  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 K)!Nf.r$9  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 2&Hn%q)  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ? pkg1F7  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ;[}<xw3):  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 map#4\  
Z1 = Z1 E"{2R>mU~  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Sgy_?Y  
u = Z2/ Z1 p[Yja y+  
齿 数 比[ u] ≡ u _T)G?iv:&  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] _xVtB1@kLM  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 !J@!P?0. C  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 }q~M$  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 3xU in  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 }&I^1BHZs  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 8H})Dq%d7  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Ous_269cM  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 h;(#^+LH  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 D3BNA]P\2@  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 2G9sKg,kL  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0
q\fZ Q  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 "\]NOA*  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 !L)~*!+Gf  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 lNw8eT~2
 
β= bff ZI8*PX%2  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) r6#It$NU  
压力角 [初值][αt] = jtt Q#} 0pq  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 cGVIO"(VP  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] vg6'^5S7  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 L9Gxqw  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi yK #9)W-  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] NWt`X!  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) nn0`A3  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 et$VR:  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 xpb,Nzwt^  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 =d{B.BP(  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 fA k]]PU  
步骤004 计算 模 数 PqOPRf  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) v9t26>{~  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) mEUdJvSG(  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn !((J-:=  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? +mgmC_Q(0  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 jM'kY|<g;  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 N`JkEd7TT  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) yi*2^??` 1  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` dV( "g],  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ky^p\dMh  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) A=(<g";m  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) `=zlS"dQ  
[Acos] = aaa &`RD5uml  
步骤011 计算啮合角 @Weim7r  
if (aaa >1.0 ) then b85r=tm   
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff m@z.H;  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) _=wu>h&7  
goto 步骤 011 end if Lcx)wof  
jpt = ACos ( aaa ) w4m)lQM  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? "\x<Zg;  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then E,/<;  
go to步骤013 end if go to步骤014 DhVF^=x$  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then #c?xJ&bh  
go to步骤1800 end if go to步骤16 =u5a'bp0;;  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then (2o
P=9m  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff lD%Fk3  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) GbLuXU  
goto 步骤1000 end if ;!ICLkc$  
步骤015 If ( jpt >27 ) then j0XS12eM  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 8K]5fkC|  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 3($cBC  
goto 步骤1000 end if O)$rC  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then TspuZR@2  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 iE~][_%U  
go to步骤1000 end if /3VSO"kcZ  
步骤017 if ( bff > 24 ) then w[5uX>  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 I:ag}L8`  
go to步骤1000 end if v `a:Lj  
步骤1800 检验中心距系数 w=ib@_:f  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ?nLlZpZ2v  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo _:B
/XZ  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Vw^2TRU  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi V+A9.KoI  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then JBYmy_Su  
go to步骤23 end if /f5*KRM  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then bp>-{Nv  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ;77#$H8)  
go to步骤1000 endif Q1A_hW2x  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Cj,Yy  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 y&-1SP<  
go to步骤1000 end if YKUb'D:t]  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] hnk,U:
7}  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 4P406,T]r  
jpt = ACos( qqq ) ,
m`>  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then )}/ ycTs  
go to步骤25 end if go to步骤1200 xzZ2?zWi  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) AqdQiZ^9  
核定压力角[αt] ≡ jtt ,R-T( <r  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ,EE,W0/zzM  
核定螺旋角 [β] ≡ bff nOH x^(
 
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) \4/zvlo]h  
核定压力角 [αt] ≡ jtt  4 Wb^$i!  
tRl01&0S  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ho'Ihep,L  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 U9*uXD1\  
方法数字化, 改为数学分析方程。  .J0Tn,m
 
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] XtJIaD|:3  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) gXNlnh%?S  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) W<QMUu  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) x%hV5KW  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ;ewqGDe'3  
fLtN-w6t  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] vhEqHjR:  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] yDE0qUO  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt !Qqi%  
步骤032 检验中心距系数 SJ4+s4!l <  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] xy^t_];X  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] +
.EP_2f9  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi '{[n,xeR  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) V,*<E&+  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi \~(scz$  
步骤033 检验中心距 I1a>w=x!+  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ma gZmY~  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) L&I8
lG  
中心距 误差 △ [A`] = ttt Wq+a5[3"  
if (ttt >0.5*Mn ) then #80[q3  
Bff = bff +0.5 (2SmB`g  
修正 [β`] ≡bff 3w>S?"W#  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) lWR".  
goto 步骤 1000 endif 1Zh4)6x  
步骤034 检验中心距之误差 ttt `<"@&N^d  
if (ttt >0.05 ) then C'wRF90  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ki8;:m4  
jpt = ACos( Ccc ) k6}M7&nY  
修正啮合角[α`] ≡ jpt w|k?2 ?&  
goto 步骤 1200 endif $$5E+UDOs  
jpt = jpt _,ki/7{  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt w YEkWB^  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^?
~WIS  
核定压力角[αt] ≡ jtt BQ;F`!Hx?  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) pef)c,U$  
核定螺旋角[β] ≡ bff pkKcTY1Fx  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) jO5,PTV  
核定压力角[αt] ≡,jtt ^5GyW`a}  
设计核算通过 DO^J=e  
步骤035 优化选择齿顶高系数 [Zpx :r}  
if( u <=3.50) han = 1.00 pnpx`u;  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 B1U<m=Y  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 (v)/h>vS  
if( u>5.50 ) han = 0.90 w<P$)~6  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han J-k/#A4o  
call Xg (ch,han ) rP7[{'%r  
Od,P,t9  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 vT&) 5nN  
%aB RL6  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]