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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 |0Kj0u8T  
    kTQ`$V(>&  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 F*WW v&\X  
    h 9V9.'  
    ^0t81,`  
    [post]--------------------------------------------------------------- 54 8w v  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 C._I\:G^  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 K%h83tm+  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 b2;Weu3WN  
    -------------------------------------------------------------- 7{oG4X!  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Z@j$i\,`  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Hl&]r'bK  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 LyA=(h6  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 7`3he8@ze  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ;FYiXK%  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ]2Aqqy  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 i3 k ',8  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 bHcb.;<  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 5Am*1S^  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 }#@P+T:b  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Jrlc%,pZ  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 2S^xqvh  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 {]-nYHGL  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 %j=E}J<H5*  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 1N< )lZl)  
    Z1 = Z1 [_j.pMH/P  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 La}=Ng  
    u = Z2/ Z1 Y=/3_[G   
    齿 数 比[ u] ≡ u M3 8,SH<  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] &G55<tRE  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 &..![,)w^!  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 hD\C[C,  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 /B!"\0G/,  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 De|@}@  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 9&}qie,  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 VIbm%b$~  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 =1n>vUW+J  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 \`x'r$CV  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 />\.zuAr&  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 uXeBOLC  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 >'^l>FPc  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ;,*U,eV  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 X4i$,$C  
    β= bff M 0->  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) qd3B>f  
    压力角 [初值][αt] = jtt >FHTBh& Y  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Fw:s3ON9}  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] Uy ;oJY  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 gzzPPd,hd  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi `Pl=%DR  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] >C_! }~  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) !0`ZK-nA6  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 I?-9%4 8iM  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 wlKpHd*  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 w _eu@R:u@  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 4)9X) Qx  
    步骤004 计算 模 数 %8 cFzyE*  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) _F^|n}Qbj  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) $K<jmEC@<  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn sutj G`m  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? $Ry NM2YI  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 T:cSv @G  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 GLc+`,.  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) K r]!BI?z  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` jopC\Z  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) P9`i6H'~  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) RW>Z~Nj  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) vR1%&(f{  
    [Acos] = aaa -lSm:O@'  
    步骤011 计算啮合角 w/G5I )G  
    if (aaa >1.0 ) then pS%,wjb&P  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 4KybN  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Bb:jy!jq_  
    goto 步骤 011 end if ;5y4v  
    jpt = ACos ( aaa ) -oF4mi8S  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? >)N,V;j  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Y/Y746I  
    go to步骤013 end if go to步骤014 P'ZWAxd  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then m}Tu^dy  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 D zDt:.JZ  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 3)0*hq&83  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff "c\T  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) FIU( 2  
    goto 步骤1000 end if by6E "7%  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then *+p'CfsSka  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff b@,=;Y)O  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) _,F wt  
    goto 步骤1000 end if oF ,8j1  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then HTx7._b  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 FLy|+4D_%4  
    go to步骤1000 end if ` S85i*  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then k7y!! AV  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 $#Ji=JX  
    go to步骤1000 end if bk4%lYJ"  
    步骤1800 检验中心距系数 PI0/=kS  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) j1d#\  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo |Ca$>]?  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) U7x}p^B9\N  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi v/yk T9@;  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ^Gs!"Y  
    go to步骤23 end if a+]=3o  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then yxA0#6so  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 2? !b!  
    go to步骤1000 endif ;yk@`<  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then  KQW  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 nh9K(  
    go to步骤1000 end if C5sV-UMR  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Ld`~^<B  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ;#xhlR* ~  
    jpt = ACos( qqq ) SxT:k,ji  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then |y'q`cY  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 mbS &>  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi )  ;\iQZ~   
    核定压力角[αt] ≡ jtt VJ1 `&  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) .)W8 U [  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff n7{c0;)$  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) F` ?pZ  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt d0N7aacY  
    vk#xCggK  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] +p43d:[  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ,g\.C+.S  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Pel3e ~?t  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] j f^fj-  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ~sA}.7  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ~KX!i 8+X  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) OK2wxf  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) x3M`l|  
    74Kl!A  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] w93yhV?  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] O~xc> w  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt fitm*  
    步骤032 检验中心距系数 da 2BQ;  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] K, 35*  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 'rCwPsI&4  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Crey}A/N  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) )T2Sw z/  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi N:&Gv'`  
    步骤033 检验中心距 H ($=k-+5  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi n$~RgCf  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) E7jv  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt nq$^}L3&~  
    if (ttt >0.5*Mn ) then #U6Wv1H{Lp  
    Bff = bff +0.5 %F{@DN`  
    修正 [β`] ≡bff KD#ip3  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) X#Hs{J~@p  
    goto 步骤 1000 endif g4~{#P^i  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt \s)j0F)  
    if (ttt >0.05 ) then -aec1+o  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ,D#~%kq~  
    jpt = ACos( Ccc ) Z?^AX&F  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt UDxfS4yI  
    goto 步骤 1200 endif e+&/ Tq'2  
    jpt = jpt r?[Zf2&  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt XfY]qQP  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ]i{-@Ven  
    核定压力角[αt] ≡ jtt $osDw1C  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) t4 aa5@r  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 7j@TW%FmV\  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Qy9#(596  
    核定压力角[αt] ≡,jtt X}S<MA`  
    设计核算通过 |~uCLf>  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 G `TO[p]q  
    if( u <=3.50) han = 1.00 [Si`pPvl  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 GV%ibqOpQj  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 hL&z"_`  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 U?.VY@  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 38JvJR yK}  
    call Xg (ch,han )   5)mn  
    V}Oxz04  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 sdrE4-zd  
    ?_ p3^kl  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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