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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 p'`SYEY@Z  
    U9om}WKO  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 HxC_n h  
    l )hg!(  
     2iUdTy$  
    [post]--------------------------------------------------------------- I+) Acy;  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 x*)@:W!  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 iNTw;ov  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 (I?CW~3#  
    -------------------------------------------------------------- B:YUb{CJ  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ;st$TVzkn  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] K1P3 FfG  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ]FJpe^ ua  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 AT#&`Ew  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 u -CCUMR  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 t=`bXBX1  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 FyXz(l:  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 PV2cZ/  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 $/sQatic  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 w3^>{2iqq  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 7p}.r J54  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 6 u3$ .Q  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 pg}9baW?  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 :v_H;UU  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 u&iMY3=  
    Z1 = Z1 MDfE(cn2q  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 G<1awi  
    u = Z2/ Z1 uT5sLpA|6  
    齿 数 比[ u] ≡ u BF*]l8p  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 1|za>N6[yu  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 YN\!I  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 M PMa  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 *wml 4lh  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 @:'swO/\<  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 C~4$A/&(  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 u S$:J:Drx  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 c'=p4Fcm  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ~-+lZ4}  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 g-c\ ;  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Ns6Vf5T.  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 c\.8hd=<  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 O -a`A.  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 8^3Z]=(Q  
    β= bff t]Ey~-Rx  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) \Rc7$bS2H  
    压力角 [初值][αt] = jtt c k=  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 * \@u,[,  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] `(|jm$Q  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 /aepE~T  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi w5I +5/I  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] z6tH2Wxf  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ,+0>p  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 N?d4Pu1m  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 < PoRnx  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 *KP 60T  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 lFT_J?G$'  
    步骤004 计算 模 数 &H!#jh\w  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) *g$egipfF  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) :@6,|2b e=  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn '-F }(9M  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? neGCMKtzlJ  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 M[ea!an  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 u$c)B<.UR  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) t:m2[U_}  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` gB!K{ Io'  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) z.f~wAT@<  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) MtAD&+3$  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) dU]>  
    [Acos] = aaa Z9rs,_A  
    步骤011 计算啮合角 F`9;s@V*  
    if (aaa >1.0 ) then oWVlHAPj  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff U @$Kp>X  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) pU`4bT(w%  
    goto 步骤 011 end if CqVh9M.ah  
    jpt = ACos ( aaa ) >r7{e:~q  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? c43" o  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ~%9ofXy  
    go to步骤013 end if go to步骤014 :%Dw3IrOM  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then t 7D2k2x9  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 o6^^hc\  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then fL7ym,?  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff irNGURLm  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) DiF=<} >x  
    goto 步骤1000 end if ' vO+,-  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then %=J<WA6\  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff v>TI.;{y  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) XfF Z;ul  
    goto 步骤1000 end if 8Ua ;< h%  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then S5ofe]tS@  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 c?L_n=B  
    go to步骤1000 end if Lxm1.TOJ  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 6=]%Y  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 h3.wR]ut  
    go to步骤1000 end if j;fmmV@  
    步骤1800 检验中心距系数 /U[Y w)  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) TL(L[  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo *7hr3x  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) DoA4#+RU  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi *ms?UFV[r  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then i*j[j~2>C;  
    go to步骤23 end if (6p 5 Fo  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then >lqWni  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 hQrO8T?2  
    go to步骤1000 endif GYot5iLg  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then _Tyj4t0ElV  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 WF<0QH  
    go to步骤1000 end if V ^=o@I  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 9PEjV$0E2  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) fRJSo%  
    jpt = ACos( qqq ) }' `2C$  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then [Dp6q~RM  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 6Gjr8  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0Ha1pqR  
    核定压力角[αt] ≡ jtt O&]Y.Z9,A  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) u79.`,Ad&  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff NG@9 }O  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) +u*WUw! %  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Dq+rEt  
    |{HtY  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] e-f_ #!bW  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 NMY~f (x  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 7,ODh-?ez  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] E]6C1C&K  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) *nDyB. (  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) uY5&93R  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Ps0'WRJnx  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) |{]\n/M  
    ]t]s/;9]K  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] &ZFsK c#  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] D %~s  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Q~]#x![u0  
    步骤032 检验中心距系数 J=W"FEXTL7  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] LOi5 ^Um|  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] YS k,kU  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi d}%GHvOi  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ~h?zK 1  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi EP7L5GZ-a  
    步骤033 检验中心距 ZVEq{x1Zc  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi E N%cjvE  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ~P|YAaFx  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt "YHqls}c  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ^ _KHw  
    Bff = bff +0.5 LJYFz=p "  
    修正 [β`] ≡bff | "DQ^)3Pi  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) VWd=7  
    goto 步骤 1000 endif @v_ )(  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt $@[6jy  
    if (ttt >0.05 ) then I :%(nKBK  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) FVsVY1  
    jpt = ACos( Ccc ) D_`MeqF}C  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ?n>h/[/  
    goto 步骤 1200 endif &H;0N"Fn  
    jpt = jpt e?3 S0}  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 8.Wf^j$+{  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ZffK];D  
    核定压力角[αt] ≡ jtt t.c XrX`k  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) >V@-tT"^:  
    核定螺旋角[β] ≡ bff =yOIP@  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) cF3V{b|bU  
    核定压力角[αt] ≡,jtt xl@l<  
    设计核算通过 wgpu]ooUF&  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 bNp RGhlV  
    if( u <=3.50) han = 1.00 aGx`ec*t  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 V9NE kS  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 2ksX6M3kY  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 !.H< dQS  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han `omZ'n)  
    call Xg (ch,han ) DY'D]*'7$  
    BZ<Q.:)  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ZJ'#XZpr  
    :84fd\It4  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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