本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 iA%3cpIc(Z
t[#`%$%'
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 d{YhKf#~
>f_D|;EV
{(t (}-:Z
[post]--------------------------------------------------------------- ;T/' CD
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 S46[2-v1
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 of(Nq@
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 (2%C%#]8
-------------------------------------------------------------- SH5k^EJ
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] \ 0:ITz
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] #'"h+[XY
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 BURiLEYZl
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 J H$
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Gk!v-h9cq
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 =r
GkM.^
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 fF>H7
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Phx/9Kk
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 8l?]UFM>C
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 T nPC\.x
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 :S,#*rPKBK
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Wqy8ZgSC
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 N["(ZSS
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 =lVfrna
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 m@jOIt!<
Z1 = Z1 y*zZ }>
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 b5yb~;0
u = Z2/ Z1 ,E/vHI8
齿 数 比[ u] ≡ u 71wyZJ
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 4,)=r3;&!
if ( u <=1.25 )β= 24.0 N\H(AzMw
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 <01MXT-
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 :Z&ipd!yY
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 c5U1N&k5&
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 \2~.r/`1
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ukri7 n*
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 G-rN?R.
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 4N*^%
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 5nEvnnx0
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ^GL0|G=(1
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 QI!:+8
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Gew0Y#/
if ( u >6.00 ) β= 6.0 rNI3_|a
β= bff 4CNK ]2
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) !n
!~Bw
压力角 [初值][αt] = jtt J,jl(=G
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 t6~|T_]
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] >O~xu^N?
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ?t<wp3bZ
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 1no$|n#
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] n cihc$V<
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β)
?5Lom#^
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 R|tjvp-[}
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 7_A(1Lx/l7
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 w/ZV9"BhE
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ysvn*9h+&
步骤004 计算 模 数 ;/ p)vR
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) [rGR1>U?i
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) F7=a|g
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn .H9!UQ&It
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? `t#C0
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 tXfB.[U
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 UIzk-.<
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 7rsrC
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` R(x%<I
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) GY0<\-
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) f61~%@fE
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 6I 2`m(5
[Acos] = aaa 48w3gye
步骤011 计算啮合角 ,![C8il,
if (aaa >1.0 ) then a!wPBJJ
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff WqwD"WX+w
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) hydn" 9;
goto 步骤 011 end if w/Ia`Tx$
jpt = ACos ( aaa ) mVk:[
}l6
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? D|UDLaz~
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 9/^4W.
go to步骤013 end if go to步骤014 \#~~,k
6f
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then d6~wJ MFl
go to步骤1800 end if go to步骤16 >YPfk=0f0
步骤014 if ( jpt < 20 ) then n j1 cqh
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff .\<
\J|3
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) \b~zyt6-
goto 步骤1000 end if 7%L-;xcr]B
步骤015 If ( jpt >27 ) then cjH
~H8
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff x4fLe5xv
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 4}96|2L5
goto 步骤1000 end if 5tQffo8t
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then -cJ(iz9!
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Rm6<"SLV
go to步骤1000 end if XIf,#9
步骤017 if ( bff > 24 ) then 8+ `cv"
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 qAkx52v6
go to步骤1000 end if A qE,zW
步骤1800 检验中心距系数 r+\it&cW+
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) R%}OZJ_
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo &zUo", }9
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) {}vW=
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 4AUY8Pxp
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then wgfn:LR
go to步骤23 end if rHN>fySn7
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then *$uKg zv3
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ?T?%x(]I
go to步骤1000 endif t+p-,ey^@
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then |
u36-
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 u{exQ[,E
go to步骤1000 end if : 8(~{<R
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] nhQ.U>&-M
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) x4Eq5"F7}
jpt = ACos( qqq ) H=7dp%b"
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then x7t"@Gz
go to步骤25 end if go to步骤1200 =yfr{5}R
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) aRj3TtFh
核定压力角[αt] ≡ jtt Hm1C|Qb
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) R3%T}^;f
核定螺旋角 [β] ≡ bff gXs@FhR0
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) \-`L}$
核定压力角 [αt] ≡ jtt {/ZB>l@D>8
69\0$O
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] m6aoh^I
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 R4pbi=
方法数字化, 改为数学分析方程。 I0GL/a4s
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] o]PSyVg
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) C n4|qX"&t
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) =ww8,z4X
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Ow+7o@$"/
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) %[;<'s5e~
_U/etlDTO
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] i8u9~F
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ';zLh
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt .|x0du|
步骤032 检验中心距系数 4hZ-^AL"(
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] SAly~(r?/
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] yu3EPT!~
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi A]Q4fD1q
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) l.fNkLC#
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi <P$b$fh/
步骤033 检验中心距 c-z=(Z
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 5N`g
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) !(l,+@j
中心距 误差 △ [A`] = ttt 3l<)|!f]g
if (ttt >0.5*Mn ) then &A=d7ASN=
Bff = bff +0.5 _17c}o#`5w
修正 [β`] ≡bff SJIJV6}H
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) =:o)+NE
goto 步骤 1000 endif Qt]nlu i~
步骤034 检验中心距之误差 ttt ~F
uD6f
if (ttt >0.05 ) then # |w,^tV
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) /.7x[Yc
jpt = ACos( Ccc ) [Z~>7ayF+)
修正啮合角[α`] ≡ jpt //K]zu
goto 步骤 1200 endif 7A3e-51>
jpt = jpt =]U[
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt +-
c#UO>
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) y#YCc{K
[
核定压力角[αt] ≡ jtt K31Fp;K
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @b-?KH
核定螺旋角[β] ≡ bff S#2'Jw
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) klv^310
核定压力角[αt] ≡,jtt %D e<H*
设计核算通过 LPewo AXO
步骤035 优化选择齿顶高系数 V
+*Vi^
if( u <=3.50) han = 1.00 ww+XE2,
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ax'Dp{Q
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 u&2uQ-T0
if( u>5.50 ) han = 0.90 };29'_.."x
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han tul5:}x3
call Xg (ch,han ) zSDiJ$Xk
TS-m^Y'R
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 %6kD^K-
LOR$d^l
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]