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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 0{@E=}}h  
    g&\A1H  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 <lB^>Hfu  
    Xi6XV3G  
    &xj?MgdNL  
    [post]--------------------------------------------------------------- bv4lgRE6Y  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 0V}%'Ec<e  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 /$%apci8  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 <Ktx*(D  
    -------------------------------------------------------------- 'eLO#1Ipf  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] mPi4.p)  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] MJt?^G (w?  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 b=wc-n A  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 z$QYl*F1  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ,~hvFTJI  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 tOn/r@Fd^E  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 va:5pvt2&  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }(hx$G^M  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 (caxl^=  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 GghZ".O  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 nkG1&wiX  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 jRm v~]  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ~Z=Q+'Hu0  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 2h@/Q)z  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 >j4;{r+eQw  
    Z1 = Z1 P@`@?kMU  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Ev,>_1#Xm  
    u = Z2/ Z1 ,?3r-bM  
    齿 数 比[ u] ≡ u ]L"jt8E  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] jav7V"$  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 0/6f9A  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 }:])1!a  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 5hr$tkk L  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 }G]6Rip 3  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 U6t>UE6k  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Ovxs+mQ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 "iMuA  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 sy.FMy+  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 *Ew`Fm H  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 bg'Qq|<U  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 8doKB<#_+=  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 %c<e`P;  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 D|9xD  
    β= bff 9{RCh 9  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) :XC~G&HuF6  
    压力角 [初值][αt] = jtt  SP?~i@H  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 4@AY~"dq  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] mSm:>hBd  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 i882r=TE3  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi RP9#P&Qk  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] InBnU`(r  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) /H/@7>  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 mEeD[dMN  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 }`ox;Q  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 w j !YYBH  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 HL]8E}e\"  
    步骤004 计算 模 数 Lp.dF)C\  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) %CV@FdB  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) -+?ZJ^A   
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn |J-Osi  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? "yJFb=Xdq  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Rsd~t_a1  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 H(Pzo+k*  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 'i+j;.  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` S3 12#X(%  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) `k2YH?  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) #J~   
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) !k@ (}CN_*  
    [Acos] = aaa v+Mi"ZAd  
    步骤011 计算啮合角 VUnO&zV{  
    if (aaa >1.0 ) then ]dIcW9a  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff K G<. s<  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) sB`.G  
    goto 步骤 011 end if o1lhVM`15  
    jpt = ACos ( aaa ) ~+|Vzm|S}  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 'tvX.aX2  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then D=1:-aLP7  
    go to步骤013 end if go to步骤014 >n$V1U&/  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then a;bmZh  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 uJ-Q]yQ  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then WN#S%G:Q)  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff  B0 E`C  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) [GQn1ZLc  
    goto 步骤1000 end if 3D 4-Wo4  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then j/ [V<  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ^E~F,]dV=  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) |ht:_l 8  
    goto 步骤1000 end if AS4mJ UU9  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then {z#!3a  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 +xNV1bM  
    go to步骤1000 end if ":@\kw  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then OFe-e(c1  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 f[}(E  
    go to步骤1000 end if \MqOHM.[  
    步骤1800 检验中心距系数 8ShIn@|32  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) FQTAkkA_!  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 1 A%0y)]  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) \!LIqqX  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi FD'yT8]"  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then /_SQKpic  
    go to步骤23 end if +~(SeTY  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then QjOO^6Fh  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 )DB\du   
    go to步骤1000 endif 9*Q6/?v  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 8;Zz25*  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ] M`%@ps  
    go to步骤1000 end if 7+9o<j@@o  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] H2lQ(Y+H  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) TB}6iIe  
    jpt = ACos( qqq ) &&% oazR=  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ]A%]W^G  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 +Jm~Um!  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) t)|~8xpP  
    核定压力角[αt] ≡ jtt D*&#}c,*  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) n g%~mt  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ]sTbEw.[  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) QUeuN?3X\  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt `G0k)eW  
    k?Kt*T  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] >{S ~(KxK  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 o_8Wnx^  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 40%fOu,u`  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] \5|MW)x  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) |yl,7m/B-G  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?;VsA>PV  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) iGPrWe@.  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) WEYZ(a|  
    &@K6;T  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] cO$xT;kK  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] dbJ3E)rF  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt A+|bJ>q  
    步骤032 检验中心距系数 nll=Vd[  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] cJerYRjsL  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] !9.k%B:  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi +E^2]F7Zk  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) qj9[mBkP"  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi jW]"Um-]  
    步骤033 检验中心距 AJ+\Qs(0  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi zLgc j(;  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) L;lu)|b"  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt X J`*dgJ  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Q r\eT}  
    Bff = bff +0.5 <2d)4@B=  
    修正 [β`] ≡bff f&j\gYWq  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) v w 6$v  
    goto 步骤 1000 endif ;>uB$8<_7  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 5o0n4W  
    if (ttt >0.05 ) then Sg$\H  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ClY`2  
    jpt = ACos( Ccc ) AR!v%Z49i  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt R#3zGWr~  
    goto 步骤 1200 endif 7]} I  
    jpt = jpt _&~l,%)&  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt zMRa <G7  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) wmww7  
    核定压力角[αt] ≡ jtt I{ Ip  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) \=D+7'3  
    核定螺旋角[β] ≡ bff -RJ~Sky[  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) >?1GJ5]\s  
    核定压力角[αt] ≡,jtt  V~VUl)  
    设计核算通过 ] )iP?2{  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 gg.]\#3g  
    if( u <=3.50) han = 1.00 i}:hmy'  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 &@,lF{KTL  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 43E)ltR=]  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 O&MH5^I  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 'z^'+}iyv  
    call Xg (ch,han ) w[F})u]E  
    >yr;Y4y7K  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 -<g[P_#  
    oKYa ?  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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