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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 }?,Gn]]  
    ?^i$} .%W  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ~L!*p0dS^  
    } d / 5_X  
    GS|sx  
    [post]--------------------------------------------------------------- @Taj++ua  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 7<Fp3N 3  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 kJ6=T6s  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 !FweXFl  
    -------------------------------------------------------------- e";r_J3w  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] z`-?5-a]I  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] @%L4^ms  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Nw@tlT4  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 so|5HR|  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 4[z a|t  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ?2VY ^7N[  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ag^L' h$  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 8tWOVLquJ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 PMk3b3)Z  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 w]n20&  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 YmM+x=G:  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 .3Nd[+[  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 dzZ74FE!t  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 D'aq^T'  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 .5I!h !  
    Z1 = Z1 }7CMXw [  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ;aBK4<-vl  
    u = Z2/ Z1 ko2Kz k  
    齿 数 比[ u] ≡ u >W"gr]R<  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] u-Pa:wm0-  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 p<>%9180!F  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 A87JPX#R?  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 n(.y_NEgV!  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 I0 a,mO;m  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 bs!N~,6h  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 W B)<B  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 }f)$+mi  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 "bAkS}(hB(  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ;cl\$TDL  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 >TUs~  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 V6"<lK8"  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 a'w~7y!}  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 M}NmA  
    β= bff ?Y2ZqI  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Pw/Z;N;:V  
    压力角 [初值][αt] = jtt UKp- *YukT  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 eRQ}`DjTk  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] knX0b$$  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 AOQimjW9a  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi  lk{  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Ddde, WJA  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 1g6AzUXg  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 _f$8{&`k  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 $5y%\A  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 T1hr5V<U  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 !)RND 6.  
    步骤004 计算 模 数 @\v,   
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) (Da/$S.  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ep .AW'+  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ,wE]:|`qJ  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? a'f"Zdh%w  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Ar4E $\W  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况  5<bc>A-  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ^Bn)a"Gd  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` emOd<C1A  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ?F20\D\V  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) C4],7"Sw  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ]&\HAmOQS  
    [Acos] = aaa 8 $0D-z  
    步骤011 计算啮合角 F+Rtoq|  
    if (aaa >1.0 ) then X=_pQ+j`^  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff j*>+^g\Q6  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) h`dtcJ0  
    goto 步骤 011 end if e>~g!S}G  
    jpt = ACos ( aaa ) 1C\OL!@L  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Y~Y-L<`I  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ?>5[~rMn  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ;NH 5 L,  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Twyx(~'&R  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 5=tvB,Ux4  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then `rsPIOu  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff x@I*(I  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) w~a^r]lPW  
    goto 步骤1000 end if tGnBx)J|  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then aAZS^S4v  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff BDSZ'  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) CI"7* z_  
    goto 步骤1000 end if \O5`R-  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then XL@i/5C[  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Vy0s%k  
    go to步骤1000 end if SLp &_S@4  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 3ny>5A!;2  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 >c%OnA,3  
    go to步骤1000 end if 5vs~8|aRo  
    步骤1800 检验中心距系数 /!;oO_U:#  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) h\\fb[``  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo Z"PPXv-<jY  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) k `JP  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi B.CUk.  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then q`z/ S>  
    go to步骤23 end if H-A?F ^#  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 0"7%*n."2  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ^Gt&c_gH  
    go to步骤1000 endif w>Iw&US  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Qd;P?W6  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 pSp/Qpb-B  
    go to步骤1000 end if 6yk=4l\  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 52?zBl`|  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) q/U(j&8W{  
    jpt = ACos( qqq ) [xzgk [>5  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then MyB&mC7Es  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 FY_.Vp  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) T<(1)N1H`  
    核定压力角[αt] ≡ jtt /aS=vjs  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) Klfg:q:j+b  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff l?pF?({  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) -4ry)isYx  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt YoyJnl.?u  
    >KHR;W03  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] MCOiB <L6  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 abiZ"?(  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 hkV;(Fr&z  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] &_Kb;UVRj  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) y4*i V;"  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) su;u_rc,  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) U-Ia$b-5!  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) -^sW{s0Rc  
    X[/>{rK  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] d: D`rpcC  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ]  gGF]Dq  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt iUSP+iC,  
    步骤032 检验中心距系数 biAI*t  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ZrY #B8  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] k(LZ,WSR  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi Gl8D GELl;  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 4 =/5  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi <xM$^r)  
    步骤033 检验中心距 tLCu7%P>  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 9V&} %  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ,=sbK?&  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Ku;|Dz/=o  
    if (ttt >0.5*Mn ) then .EeXq }a[  
    Bff = bff +0.5 {UqSq  
    修正 [β`] ≡bff hojP3 [  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 5=/&[=  
    goto 步骤 1000 endif F6>K FU8  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt PPoQNW  
    if (ttt >0.05 ) then \H<gKZquR  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) |;xm-AM4r  
    jpt = ACos( Ccc ) wEju`0#;  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ( w4w  
    goto 步骤 1200 endif q5 eyle6  
    jpt = jpt FY;\1bt<<  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt m(0sG(A~  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi )  1B}q?8n  
    核定压力角[αt] ≡ jtt #,dNhUV#  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) =$bJ`GpJ  
    核定螺旋角[β] ≡ bff A:|dY^,:?*  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) w2*.3I,~)B  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Oi#4|*b{W  
    设计核算通过 U'(Exr[  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 n(X{|?  
    if( u <=3.50) han = 1.00 /V'^$enK!}  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 $DPMi9,7^  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^gw htnI  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 w Vegr  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 5zk<s`h  
    call Xg (ch,han ) SCwAAE9s]  
    ~ZrSoVP=  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 0e./yPTT  
    i4<&zj})  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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