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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @vy {Q7aM  
    y'5 y  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 m[k@\xS4e  
    _A[k&nO!&J  
    x)+3SdH  
    [post]--------------------------------------------------------------- Wmm'j&hI  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 yXuc< m  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 x<mHTh:-V  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 7'pmW,;  
    -------------------------------------------------------------- W7k0!Grrl  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] QX1rnVzg0  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] sBsf{%I[{  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ~Ogtgr  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 GI]sE]tZ  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 d[cqs9=\  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 v>e%5[F  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 O.ce"5Y^  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 C(RZ09,.S  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 9|;"+jlt  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 x4r=ENO)q  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 $]{20"  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 o~ v   
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 qUZm6)p6[a  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 2;82*0Y%  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 'dkKBLsx  
    Z1 = Z1 ,wyfMOGLt  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 1c$<z~  
    u = Z2/ Z1 \.@fAgv  
    齿 数 比[ u] ≡ u *5kQ6#l  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] M9 _G  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 X^2Txm d  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 `oDs]90  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 T7wy{;  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ~^6[SbVb  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 K`BNSdEN>  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Z~JX@s0v  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 mKsTA;  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 dBB;dN  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 AGH7z  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 d]kP@flOV  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 >z(AQ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 )]\?Yyg]  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 =p1aF/1$I  
    β= bff # 1S*}Q<k  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) c*5y8k  
    压力角 [初值][αt] = jtt Vy+%sG q"  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Z#2AK63/T  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] POnI&y]  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Oq7R^t`b  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi N33{vx  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] y .+d3  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) #P)7b,3pe  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 shjq4# 9  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 %XpYiW#AK  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 /~4wM#Yi8  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 r_5k$u(  
    步骤004 计算 模 数 8Wa&&YTB  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 3?}W0dZ$d  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) vlHE\%{  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn s+=JT+g  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? !7m )QNV  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Ab"mX0n  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 =:|fN3nJ2  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 1z4s1 Y  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` |k # ~  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) !Q`vOVSUD  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) &$'=SL(Z  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ~#doJ:^H3  
    [Acos] = aaa R)%1GG4  
    步骤011 计算啮合角 YivWvV  
    if (aaa >1.0 ) then w""5T|  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff LX i?FQnLu  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) /(aKhUjhb  
    goto 步骤 011 end if 1j_x51p  
    jpt = ACos ( aaa ) ]h Dy]  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Kn#3^>D  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 7c:5 Ey  
    go to步骤013 end if go to步骤014 !PaDq+fB  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then =<_ei|ME  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 33R_JM{  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then hhS]wM?B  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff a ]PS`  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) +2}aCoL\  
    goto 步骤1000 end if  Tl.%7)  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then  Ji>  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff DwQa j"1<%  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) aS7[s6  
    goto 步骤1000 end if L @b8,  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then .] S{T  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 bt$+l[U^J  
    go to步骤1000 end if a]-.@^:_i  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then `OY_v=}  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 vFKt=o$ g  
    go to步骤1000 end if uq}>5  
    步骤1800 检验中心距系数 \Z +O9T%  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) %cDTy]ILu  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo =Yxu {]G  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) OV l,o  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi .js@F/H p  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then (I?CW~3#  
    go to步骤23 end if H:~41f[  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then x?ajTzMv  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ]FJpe^ ua  
    go to步骤1000 endif AT#&`Ew  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 9w-V +Nf  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 t=`bXBX1  
    go to步骤1000 end if FyXz(l:  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] PV2cZ/  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) $/sQatic  
    jpt = ACos( qqq ) w3^>{2iqq  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 7p}.r J54  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 EZm6WvlxSI  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) x)X=sX.  
    核定压力角[αt] ≡ jtt x5Sc+5?*  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 5"f')MKUV9  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff ,j4 ;:F  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) py,B6UB5  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ^-CQ9r*  
    ))M; .b.D  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ^9})@,(D  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 VQ{.Ls2`Z  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 DR."C+  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] XO)|l8t#$=  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) /4\!zPPj.  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?i.]|#{Z  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) y<|vcg8x  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) S`LS/)  
    ub |tX 'o  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] w[>/(R7im  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] Az_s"}G  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt $-dz1}  
    步骤032 检验中心距系数 q4XS E,  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] u`l1 zMk  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] V 0<>Xo%  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 4uU G0o  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) rPV\ F  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi JrF\7*rh9  
    步骤033 检验中心距 :*wnO;eN  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi *o8DfZ  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) q? x.P2  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt zwAkXj  
    if (ttt >0.5*Mn ) then mQQ5>0^m  
    Bff = bff +0.5 r)jj]$0  
    修正 [β`] ≡bff Bc {#ia  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) l<7)uO^8  
    goto 步骤 1000 endif 8oI)q4V  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt @u./VK  
    if (ttt >0.05 ) then `P&L. m]|  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) P)?)H]J"  
    jpt = ACos( Ccc ) Nl_Sgyx,\  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt p[*NekE6-  
    goto 步骤 1200 endif '1{#I/P;  
    jpt = jpt K!q:A+]  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ,:!X]F#d$  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) lx<]v^  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 66"-Xf~u  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) VWoxi$3v  
    核定螺旋角[β] ≡ bff Ju$vuEO  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) g;U f?  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Lh~Ym<CeN  
    设计核算通过 UE4zmIq  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 e2~i@vq  
    if( u <=3.50) han = 1.00 lZTD>$  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 J[:3H6%`  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Zy2@1-z6  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 cGw*edgp6  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han |Ew\Tgo/2  
    call Xg (ch,han ) *N"bn'>3  
    0:^L>MO  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 9,|&+G$  
    y%CaaK=V3  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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