[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 +lcbi  
Jk n>S#SZ  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 uZKr  
D'DfJwA  
o|<!"AD7  
[post]--------------------------------------------------------------- 2uW; xfeY  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 d^ 8ZeC#  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 &@OT*pNna  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 kxhWq:[c  
-------------------------------------------------------------- N S[l/0F&  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] C33J5'(CA  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 0 /U{p,r6`  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 h3 }OX{k  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ]GkfEh7/J  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 7;wd(8  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 )Y{L&A  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ]&+s6{}  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 DsCcK3 k  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 <R=Zs[9M1  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ,w4V?>l  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0
JU&c.p /  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 w%jII{@,  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 |t#)~Oo  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 1^JS Dd  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 S3Xl  
Z1 = Z1 B*Dz{a^.:  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 x7<K<k;s  
u = Z2/ Z1 BuXqd[;K%  
齿 数 比[ u] ≡ u ')<hON44EX  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] q(W3i^778  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 #BH*Z(  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 $Ri; ^pZw[  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 "b3"TPfK  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ^RIl  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 t&e{_|i#+  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0*{%=M  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 LG#t<5y~  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 lA8`l>I  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Em~>9f ?Q(  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 J)p l|I  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 G2: agqL/  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 )MTO
U47U  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 sdw(R#GE  
β= bff !'*-$e  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) }b.%Im<3R  
压力角 [初值][αt] = jtt $*=<Yw
4  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ; kI134i=  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] draN0vf  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 4^|3Tn
tO  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi JY(WK@  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 49HZ2`Y  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Y`a3tO=Pd  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Vs!Nmv`  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 >tW#/\x{  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 n/mG|)Xt  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 YT(AUS5n  
步骤004 计算 模 数 h(EhkCf  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) -e:`|(Mo  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) zIAD9mQex  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn z-)O9PV  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? g]0_5?i  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ?.BC#S)q1  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 YNi.SXH  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) _.8S&  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 8bld3p"^  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) t1x1,SL  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) /9fR'EO{x  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ~Z'?LV<t  
[Acos] = aaa $~T4hv :  
步骤011 计算啮合角 $(x]  
if (aaa >1.0 ) then b d!Y\OD
  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff .%  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) * r7rZFS  
goto 步骤 011 end if h<<v^+m  
jpt = ACos ( aaa ) CRy|kkT  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? X#
^[<5  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then o?Oc7$+u  
go to步骤013 end if go to步骤014 jAlv`uB|G"  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then a9Zq
{Ysj  
go to步骤1800 end if go to步骤16 FGq[\B  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then $/Uq0U  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff DkDmE  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) )zDCu`  
goto 步骤1000 end if X%x*
f3[  
步骤015 If ( jpt >27 ) then [v!f<zSQK  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 1T n}
 
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) SQ+Gvq%Q]  
goto 步骤1000 end if O+x!Bg7   
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then IO<6  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 )MT}+ai  
go to步骤1000 end if mgU<htMr1  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ]\HvKCN}  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 6[AL|d DK  
go to步骤1000 end if !ULn7\@  
步骤1800 检验中心距系数 ]7c=PC  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) AbW6x  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo TIg3`Fon  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) (+hK
%}K>  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi |CbikE}kL  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 4E}Yt$|  
go to步骤23 end if DzRFMYBR  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then _+3::j~;m  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 buHJB*?9  
go to步骤1000 endif Q\0'lQJdy  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 8
zq=N#x  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 )0k53-h&  
go to步骤1000 end if @IZnFHN  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] uCB=u[]y4  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ZSo)  
jpt = ACos( qqq ) >=w)x,0yX  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then O^rDHFj,  
go to步骤25 end if go to步骤1200 "d}Gp9+$VY  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) &BSn?  
核定压力角[αt] ≡ jtt 5#z1b
u
 
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) oxtay7fx  
核定螺旋角 [β] ≡ bff ;5AcFB  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) )QJUUn#  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 1=v*O.XW`  
tO&^>&;5  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ksm~<;td  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 !bP@n  
方法数字化, 改为数学分析方程。 "9807OME  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ^=*;X;7  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) lNv|M)I  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) /zox$p$?h  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) NCD04U5y  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) @E8+C8'  
WfRXP^a  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] U%/+B]6jP  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] x|29L7i  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt _WbxH  
步骤032 检验中心距系数 7PF%76TO  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 6E}qL8'5x  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 'E.w=7z&  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi M'l ;:  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) /wlEe>i  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi `qwBn=  
步骤033 检验中心距 U`s{Jm  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi `wU!`\  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) {fp[BF  
中心距 误差 △ [A`] = ttt E<*xx#p  
if (ttt >0.5*Mn ) then a-J.B.A$Z/  
Bff = bff +0.5 ?Ss!e$jf  
修正 [β`] ≡bff {(?4!rh  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) /_ajaz%  
goto 步骤 1000 endif '}#9)}x!  
步骤034 检验中心距之误差 ttt '/%H3A#L  
if (ttt >0.05 ) then mXs; b 2r^  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 0C,`h`  
jpt = ACos( Ccc ) ygl0k \  
修正啮合角[α`] ≡ jpt 5Jnlz@P9  
goto 步骤 1200 endif o3}3p]S\  
jpt = jpt Y\'}a+:@Ph  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 7E!5G2XX~~  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Yu2Bkq+  
核定压力角[αt] ≡ jtt o#1 $q`Z  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) hehFEyx  
核定螺旋角[β] ≡ bff kB%JNMF{A  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ENY+^7  
核定压力角[αt] ≡,jtt FJ?IUy 6  
设计核算通过 mpJ#:}n  
步骤035 优化选择齿顶高系数 "kqPmeI  
if( u <=3.50) han = 1.00 }*"p?L^p{  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 r",GC]  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ` sU/&  P  
if( u>5.50 ) han = 0.90 -A!%*9Z  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han +=8VTCn?  
call Xg (ch,han ) .#pU=v#/[  
Ooy7*W';  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 N ZSSg2TX#  
65^9  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]