[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 !s/qqq:g  
40`Qsv0#  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 !O`j  
P2`F" Qsq  
RyukQY~<W  
[post]--------------------------------------------------------------- /4+Q; P  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 YqWNp  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 4ME$Z>eN  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 2_3os P\Z  
-------------------------------------------------------------- tq~f9EvC  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] F@Wi[K  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] =L1%gQJJ&  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 %(6+{'j~#  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ;vPFRiFK  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 3kUb cm  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 qc)+T_m  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 we!w5./Xm  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 rr(kFQ"  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 gpzFY"MS=  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 `^on`"\{u  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 R1Q,
m  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 rwW"B  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 )G, S7A  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 }1V+8'D  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 k'&1,78[l  
Z1 = Z1 =N\$$3m?  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 3*j1v:x`  
u = Z2/ Z1 ThW9=kzQW  
齿 数 比[ u] ≡ u L>WxAeyu1K  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Q"eqql<h#  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 G.@K#a9  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 [N%InsA9k  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 cp~6\F;c  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 *&]8rm{  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 CKFr9bT{  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ,|?#+O{  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 i,Z-UA|f=T  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 #hs&)6Sf  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 4L`,G:J,;  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 -"2 t^Q  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 FqnD"]A  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 b5jD /X4  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 9{S$%D  
β= bff 4, Vx3QFZ  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) edpRx"_  
压力角 [初值][αt] = jtt =^*EM<WG)  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 "7Kw]8mRR  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] iK1{SgXrFI  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 47*2QL^zj  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi B>d49(jy  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 5S&Qj7kr  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ouoIbA9X  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 fwzyCbks  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 *>W6,F7  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 )w&|VvM )L  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ;Z"Iv  
步骤004 计算 模 数 s-x1<+E(  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) glM42s  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) r]QeP{  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn L.K|]]u  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? KMfRMc&  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 l6xqc,h!K  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 'zMmJl}\vd  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) >}]bKq  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Zg4wd/y?  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 5RO6YxQ  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) uP8 cW([  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) e(1{W P  
[Acos] = aaa g%m-*v*  
步骤011 计算啮合角  myOW^  
if (aaa >1.0 ) then =*+f2  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ErsJWp  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) tId,Q>zH  
goto 步骤 011 end if D0S^Msk9L  
jpt = ACos ( aaa ) MOB'rPIUI  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? #jj(S\WY  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then lSd tw b  
go to步骤013 end if go to步骤014 :l Z\=2D  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then @RoU
 
go to步骤1800 end if go to步骤16 TOSk+2P  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then wu{%gtx/;^  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ?,hGKSC  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) a #p`l>rx  
goto 步骤1000 end if &js$qgY  
步骤015 If ( jpt >27 ) then =R9`to|  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff e(DuJ-  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) /9P7;1?  
goto 步骤1000 end if 7Ot&]M
 
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then |Df`Aq(eYJ  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 m#6p=E  
go to步骤1000 end if Xfg?\j/  
步骤017 if ( bff > 24 ) then XC/M:2$  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 !l.^]|  
go to步骤1000 end if 7s:c
g  
步骤1800 检验中心距系数 OMYbCy^  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) }J\7IsM&  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo B4m34)EOE  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) @fVz *  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi !|ic{1!_  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 7eZwpg?K  
go to步骤23 end if 0.(7R,-  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then P{2ED1T\  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 w5Ucj*A\  
go to步骤1000 endif XwU1CejP0  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then w0<1=;_%  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 < r b5'  
go to步骤1000 end if Q5Mn
=  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] <<YH4}wZ  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Ac +fL  
jpt = ACos( qqq ) ~"R;p}5"  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then O#vI
n}  
go to步骤25 end if go to步骤1200 "Vwk&~B%  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) *t
DxwD7  
核定压力角[αt] ≡ jtt -Zg@#H  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ?i~mt'O  
核定螺旋角 [β] ≡ bff $KGRpI  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) UM+g8J{$*;  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 10_@'N  
 /zir$  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] }~<9*M-P  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Y#U0g|UDn  
方法数字化, 改为数学分析方程。 kH62#[J)yM  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 7V~ gqum  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) UX?S#:h  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) *}ZKQ  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) TP=#U^g*  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 8&#)}A}x  
eGbjk~,f'  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] f kdJgK  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ?SoRi</1  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt {r?Ly15  
步骤032 检验中心距系数 0'`#I  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] %i.;~>  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Iw</X}#\  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi t@BhosR-  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) m&6)Vt  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi dJmr!bN\;  
步骤033 检验中心距 <r8s=<:  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi uup>WW  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) w"E.Va  
中心距 误差 △ [A`] = ttt D}pNsQ  
if (ttt >0.5*Mn ) then P# Z+:T  
Bff = bff +0.5 59a7%w  
修正 [β`] ≡bff +~EFRiP]  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) a0B,[i  
goto 步骤 1000 endif 9M .cTIO{  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Q\Nz^~dQ:Y  
if (ttt >0.05 ) then {UOR_Vt!*  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 9,AHC2kn%  
jpt = ACos( Ccc ) :k oXS  
修正啮合角[α`] ≡ jpt SBG.t:  
goto 步骤 1200 endif R94ID@LF  
jpt = jpt CDRz3Hu U  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt /m*+N9)  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 9$N~OZ;-*x  
核定压力角[αt] ≡ jtt ]}N&I_mU  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) FZJ sZeO  
核定螺旋角[β] ≡ bff kQ $.g<  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) dWDf(SS  
核定压力角[αt] ≡,jtt 7@9R^,M4:  
设计核算通过 !XrnD#  
步骤035 优化选择齿顶高系数 N51RBA  
if( u <=3.50) han = 1.00 |gJI}"T  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 7T9Mo .  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 :|E-Dx4F6H  
if( u>5.50 ) han = 0.90 ]`O??wN  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han /m+\oZ ]d  
call Xg (ch,han ) ch:0qgJ  
#F|w_P  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 dIRSgJ`  
)|i]"8I  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]