[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 l"5$6h  
Dd-
;;Y1C  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 4v_?i@,L  
/;-KWu+5=  
\V  /s  
[post]--------------------------------------------------------------- %6+J]U  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 4EQ7OGU  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 X6kB R  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Q&] }`Rp=  
-------------------------------------------------------------- ;2Db/"`t  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] !rZO~a0  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] nd3=\.(P  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 {hGr`Rh  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 C)~YWx@v  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 PVP,2Yq!  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \(Dq=UzQI  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 gcqcY  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 #~
3x^4Y  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 K QXw~g?  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 M[}EVt~  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 #H{<nVvg^  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 (JH LWAH  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 SlB,?R2  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 f{xR s-u]  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 h#'(i<5v  
Z1 = Z1 ^.5L\  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 )67_yHW  
u = Z2/ Z1 pJrc\`D  
齿 数 比[ u] ≡ u kq6S`~J^R  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] D M(WYL{
 
if ( u <=1.25 )β= 24.0 3G9"La,b  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 <h^'x7PkW5  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 vpcHJ^19  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 cTu7U=%  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 #DApdD9M  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 py`RH)  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 -CfGWO#Gbx  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 agQzA/Xt  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 W6ZXb_X  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 e:hkWcV  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 `,i'vb`W#b  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 }M'h5x  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 5W"nn  
β= bff b}S}OW2  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 2  *IF  
压力角 [初值][αt] = jtt )W95)]  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 yn<H^c  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] K-IXAdx  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 6kuN)  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi *(Y
tO  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] I'2:>44>I6  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) @/*{8UBP  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 :_JZn`Cab  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 vn|u&}h  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 [?x9NQ{  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?#!Hm`\.  
步骤004 计算 模 数 _5%SYxF*y  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 0h-holUf}~  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) H1_XEcaM+*  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn TWYz\Hmw  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? DrLNY"Zq  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 bhe~ekb  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 O=LS~&=,  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) >C y  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 4@OnMj{M  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) |7]7~ 6l  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) RR!(,j^M  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) y ,
isK  
[Acos] = aaa J01w\#62pQ  
步骤011 计算啮合角 }[}u5T`w>  
if (aaa >1.0 ) then gS4zX>rqe  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ^6[KzE#*  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) *F*c  
goto 步骤 011 end if GHj1G,L@\  
jpt = ACos ( aaa ) S>}jsP:V  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? !R;P"%PHV  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then \]GO*]CaV  
go to步骤013 end if go to步骤014 \kcJF'JFA0  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then <
J-bDcp  
go to步骤1800 end if go to步骤16 `bu3S}m7  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then LSb3w/3M  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff =BQM(mal  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) _H}y7  
goto 步骤1000 end if r|4jR6%<'m  
步骤015 If ( jpt >27 ) then 6~zR(HzV{  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff Z l.}=  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ;tTM3W-h  
goto 步骤1000 end if EJ{Z0R{{  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then +Q_(wR"FS  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 6l&m+!i  
go to步骤1000 end if :khl}|  
步骤017 if ( bff > 24 ) then fgg^B[(Y  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 <_@ K4zV  
go to步骤1000 end if Q1EY!AV8  
步骤1800 检验中心距系数 4r#O._Z  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 6la# 0U23  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo u\=gps/Z  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /tRzb8`  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi _?>!Bz m  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then mN+~fuh  
go to步骤23 end if l=D E|:  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then c_clpMx=  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Qw
XM<qG*  
go to步骤1000 endif !P/ ]o  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ^-{ 1]G:  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 J7$1+|"  
go to步骤1000 end if lnL&v'{  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] RrKAgw  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) GjZ@fnF  
jpt = ACos( qqq ) mNN,}nHu  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ?GqFtNz  
go to步骤25 end if go to步骤1200 0CS^S1/[B`  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) #@H{Ypn`  
核定压力角[αt] ≡ jtt .O @bX)  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) MbLG8T:y  
核定螺旋角 [β] ≡ bff C>7Mx{!H  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) t+}@J}b  
核定压力角 [αt] ≡ jtt zk5sAHQ  
Ug^C}".&  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] W> .O"Ri  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 2n
+j.  
方法数字化, 改为数学分析方程。 .vNfbYH(  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] {YZ)IaqZ  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Q>7#</i\.  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) hKtOh  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) b0X*+q  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) :Q2\3  
/-z_"G  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] @iB**zR/  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] PN2\:l+`  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt z   
步骤032 检验中心距系数 L`FsK64@  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Hf+A52lrf  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)]  /Z! ,1  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi gXI_S9z  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ;hF>iw  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi  s=#IoNh  
步骤033 检验中心距 @dX0gHU[c  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi asP>(Li  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) a8M.EFa:  
中心距 误差 △ [A`] = ttt *{W5QEa  
if (ttt >0.5*Mn ) then S$W *i@x?  
Bff = bff +0.5 n4YEu\*  
修正 [β`] ≡bff C yC<{D+  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) hDmtBdE  
goto 步骤 1000 endif @ :Q];rc  
步骤034 检验中心距之误差 ttt @)&b..c?_  
if (ttt >0.05 ) then q9pBS1Ej  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ;w4rwL  
jpt = ACos( Ccc ) \F,?ptu  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ']$ttfJB  
goto 步骤 1200 endif H(Mlf  
jpt = jpt Gcg`Knr  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt RUf,)]Vvk  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ./kmI#gaV  
核定压力角[αt] ≡ jtt ]=9%fA  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @^Mn PM  
核定螺旋角[β] ≡ bff d|on y
 
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 6`NsX  
核定压力角[αt] ≡,jtt BdUhFN*  
设计核算通过 ig; ~ T  
步骤035 优化选择齿顶高系数 R.A}tV=j#  
if( u <=3.50) han = 1.00 *[ Wh9 ,H  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ~J)4(411  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 )_+"  
if( u>5.50 ) han = 0.90 kSU*d/}*u  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han  _+|*  
call Xg (ch,han ) &IT'%*Y:V  
{x
EX_$nv  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 jR@-h"2*A  
a&L8W4  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]