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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    只看楼主 正序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词: 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 iA%3cpIc(Z  
    t[#`%$% '  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 d{YhKf#~  
    >f_D|;EV  
    {(t (}-:Z  
    [post]--------------------------------------------------------------- ;T/' CD  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 S46[2-v1  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 of(Nq@  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 (2%C% #]8  
    -------------------------------------------------------------- SH5k^EJ  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] \ 0:ITz  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] #'"h+[XY  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 BURiLEYZl  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 J H$  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Gk!v-h9cq  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 =r GkM.^  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 fF>H7  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Phx/9Kk  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 8l?]UFM>C  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 T nPC\.x  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 :S,#*rPKBK  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Wqy8ZgSC  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 N["(ZSS   
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 =lVfrna  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 m@jOIt!<  
    Z1 = Z1 y*zZ }>  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 b5yb~;0  
    u = Z2/ Z1 ,E/vHI8  
    齿 数 比[ u] ≡ u 71wyZJ  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 4,)=r3;&!  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 N\H(AzMw  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 <01MXT-  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 :Z&ipd!yY  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 c5U1N&k5&  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 \2~.r/`1  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ukri7 n*  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 G-rN?R.  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 4N*^%  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 5nEvnnx0  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ^GL0|G=(1  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 QI!:+8  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Gew0Y#/  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 rNI3_|a  
    β= bff 4CNK ]2  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) !n !~Bw  
    压力角 [初值][αt] = jtt J,jl(=G  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 t6~|T_]  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] >O~xu^N?  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ?t<wp3bZ  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 1no$|n#  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ncihc$V<  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ?5Lom#^  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 R|tjvp-[}  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 7_A(1Lx/l7  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 w/ZV9"BhE  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ysvn*9h+&  
    步骤004 计算 模 数 ;/ p)vR  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) [rGR1>U?i  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) F7=a|g  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn .H9!UQ&It  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? `t#C0  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 t XfB.[U  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 UIzk-.<  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 7rsrC  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` R(x% <I  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) GY0<\-  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) f61~%@fE  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 6I 2`m(5  
    [Acos] = aaa 48w3gye  
    步骤011 计算啮合角 ,![C8il,  
    if (aaa >1.0 ) then a!wPBJJ  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff WqwD"WX+w  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) hydn" 9;  
    goto 步骤 011 end if w/Ia` Tx$  
    jpt = ACos ( aaa ) mVk:[ }l6  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? D|UDLaz~  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 9/^4W.  
    go to步骤013 end if go to步骤014 \#~~,k 6f  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then d6~wJMFl  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 >YPfk=0f0  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then n j1 cqh  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff .\< \J|3  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) \b~zyt6-  
    goto 步骤1000 end if 7%L-;xcr]B  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then cjH ~H8  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff x4fLe5xv  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 4}96|2L5  
    goto 步骤1000 end if 5tQffo8t  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then -cJ(iz9!  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Rm6<"SLV  
    go to步骤1000 end if XIf,#9  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 8+ `cv"  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 qAkx52v6  
    go to步骤1000 end if A qE,zW  
    步骤1800 检验中心距系数 r+\it&cW+  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) R%}OZJ_  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo &zUo",}9  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) {}vW=  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 4AUY8Pxp  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then wgfn:LR  
    go to步骤23 end if rHN>fySn7  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then *$uKg zv3  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ?T?%x(]I  
    go to步骤1000 endif t+p-,ey^@  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then | u36-  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 u{exQ[,E  
    go to步骤1000 end if : 8(~{<R  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] nhQ.U>&-M  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) x4Eq5"F7}  
    jpt = ACos( qqq ) H=7dp%b"  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then x7t"@Gz  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 =yfr{5}R  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) aRj3TtFh  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Hm1C|Qb  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) R3%T}^;f  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff gXs@FhR0  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) \-`L}$  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt {/ZB>l@D>8  
    69\0$O  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] m6aoh^I  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 R4p bi=  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 I0GL/a 4s  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] o]PSyVg  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) C n4|qX"&t  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) =ww8,z4X  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Ow+7o@$"/  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) %[;<'s5e~  
    _U/etlDTO  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] i8u9~F   
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ';zLh  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt .|x0du|  
    步骤032 检验中心距系数 4hZ-^AL"(  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] SAly~(r?/  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] yu3EPT!~  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi A]Q4fD1q  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) l.fNkLC#  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi <P$b$fh/  
    步骤033 检验中心距 c-z=(Z  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 5N`g  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) !(l,+@j  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 3l<)|!f]g  
    if (ttt >0.5*Mn ) then &A=d7ASN=  
    Bff = bff +0.5 _17c}o#`5w  
    修正 [β`] ≡bff SJIJV6}H  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) =:o)+NE  
    goto 步骤 1000 endif Qt]nlui~  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ~F uD6f  
    if (ttt >0.05 ) then # |w,^tV  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) /.7x[Yc  
    jpt = ACos( Ccc ) [Z~>7ayF+)  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  //K]zu  
    goto 步骤 1200 endif 7A3e-51 >  
    jpt = jpt =]U[   
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt +- c#UO>  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) y#YCc{K [  
    核定压力角[αt] ≡ jtt K31Fp;K  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @b-?KH  
    核定螺旋角[β] ≡ bff S#2 'Jw  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) klv^310  
    核定压力角[αt] ≡,jtt %D e<H*  
    设计核算通过 LPewoAXO  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 V +*Vi^  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ww+XE2,  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 ax'Dp{Q  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 u&2uQ-T0  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 };29'_.."x  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han tul5:}x3  
    call Xg (ch,han ) zSDiJ$Xk  
    TS-m^Y'R  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 %6kD^K-  
    LOR$d^l  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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