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本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 k`\DC\0RG  
BMFpkK9|  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 &yVii^  
.lTGFeJqZ4  
?P"ht  
[post]--------------------------------------------------------------- Vfc9+
T+  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 o Q{gh$6*  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 VZ_4B *D  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Y*J`Wf(w  
-------------------------------------------------------------- #c?\(qjWA  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] wW!*"z  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] rl4daV&,U  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 (qB$I\  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 173/A=]  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 p1X lni%=  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ,JVD ;u  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 >@ge[MuS  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 <V>vDno\  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 n%"s_W'E  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 W P.6ea7k  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 of{wZU\J+9  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 rBgLj,/`U/  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Fnll&TF  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 nM}X1^PiK"  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 EZBk;*=B  
Z1 = Z1 =>ph\  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 O a-ZeCq  
u = Z2/ Z1
!>t|vgW  
齿 数 比[ u] ≡ u z,DEBRT+  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ]  /H!I90  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 K6|*-Wo.  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 9LCV"xgX  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ;Iv)J|*  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ,ci tzh  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 w6#hsRq[C  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ;QgJw2G  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Is?0q@  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 i~l0XjQbs  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 WW==  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 LD^V="d  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 t0}3QGf;c  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 >@y5R^B`  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 VN`2bp>5I  
β= bff Y.Gr(]tk  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) $&lS7}  
压力角 [初值][αt] = jtt rxm!'.+  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 f4X?\eGT  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] YSv\T '3  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Hyq|%\A  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi '+'
  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Q1s`d?P/`  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) SV8rZ
WJ  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 m0un=>{  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 *"1]NAz+  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 D!)'c(b  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 a.c2ScXG  
步骤004 计算 模 数 xN2{Vi{ad  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) yrkd#m  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) e&]XiV'  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn bO^%#<7  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? <qHwY.  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 [ &R-YQ@  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 J/RUKhs/  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) #2x\d  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Cw Z{&  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 4[bw/[
  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) bQ  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) _!w# {5~  
[Acos] = aaa R2u[IVZW:-  
步骤011 计算啮合角 qj/ 66ak  
if (aaa >1.0 ) then ^HC! my
 
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff .;*0odxv  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) o+6Y/6Xp@  
goto 步骤 011 end if V^?
+|8_(  
jpt = ACos ( aaa ) 97$y,a{6  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? |{ *ce<ip5  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then TKj9
s'/  
go to步骤013 end if go to步骤014 zPhNV8k-  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ng<|lsZd  
go to步骤1800 end if go to步骤16 +J.^JXyp0  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then q(a6@6f"kD  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ;k!Ej-(  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) b4,yLVi<T  
goto 步骤1000 end if V3F2
Z_VH2  
步骤015 If ( jpt >27 ) then B>9D@fmzs  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff M|Z]B<_x  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) >I!dJH/gj  
goto 步骤1000 end if 7J0PO}N  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ` LU&]NS3  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 )[%#HT  
go to步骤1000 end if l^"g
pO${K  
步骤017 if ( bff > 24 ) then !cWKY\lpv  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 _3kAN.g  
go to步骤1000 end if I /> .P  
步骤1800 检验中心距系数 ))306*X\  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) +a;:7[%&  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo sA}=o.\j:  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) &wLI:x5  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi P]!eM(  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ~#(bX]+A  
go to步骤23 end if Z\LW<**b  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ^Z\1z!{R  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 RHE< QG  
go to步骤1000 endif ~~wz05oRG  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 2b3x
|9o8  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 b
"{7f  
go to步骤1000 end if YzEa?F*$  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] DAc jx:~  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) L88
oh&M  
jpt = ACos( qqq ) b:W]L3Z8  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then `[Z?&'CRQ  
go to步骤25 end if go to步骤1200 5b|_?Em7  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) njvmf*A?S  
核定压力角[αt] ≡ jtt ) ~ C)4  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) `YIpZ rB  
核定螺旋角 [β] ≡ bff d]w*fn  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ]NsbV  
核定压力角 [αt] ≡ jtt H|75,!<  
i[WTp??Uv  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] =}_c=z?UY  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 X~n Kuo  
方法数字化, 改为数学分析方程。 #WfJz}P,!  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] uw;s](~E  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) l3(k  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) %~$4[,=  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 3$WK%"%T  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 2u#
{K9g  
=cqaA^HQL  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] saYn\o"m  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] TC J\@|yw  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ")ZHa qEB  
步骤032 检验中心距系数 ezHj?@  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] /kNr5s  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] pE15[fJ`  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi `(Ei-$ >U&  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) W6~<7  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi a0
8B8  
步骤033 检验中心距 $mp7IZE|  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ib uA~\5  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) b!_l(2  
中心距 误差 △ [A`] = ttt )e]:T4*vo  
if (ttt >0.5*Mn ) then ZhM-F0;`  
Bff = bff +0.5 hq\KSFP  
修正 [β`] ≡bff e`8z1r  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) }1Wo#b+  
goto 步骤 1000 endif 0D0#*J  
步骤034 检验中心距之误差 ttt ;?%2dv2d  
if (ttt >0.05 ) then PMkwY{.u  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) @AVx4,!>[  
jpt = ACos( Ccc ) d|DIqT~{W  
修正啮合角[α`] ≡ jpt WV?iYX!  
goto 步骤 1200 endif <1_?.gSi  
jpt = jpt SLZv`  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt rA{h/T"  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 7|65;jm+  
核定压力角[αt] ≡ jtt
h'T\gF E%  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) h :NHReMT  
核定螺旋角[β] ≡ bff 69q8t*%O  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) } vcr71u  
核定压力角[αt] ≡,jtt 0Wv9K~F  
设计核算通过 hFQC%N.'  
步骤035 优化选择齿顶高系数 b*.)m  
if( u <=3.50) han = 1.00 /A##Yv!biR  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97
C|z`hNp  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 w_A-:S 5C
 
if( u>5.50 ) han = 0.90 lywcT
! <  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han C8NbxP  
call Xg (ch,han ) aU#8W.~  
Ig$5Ui  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 RTF{<,E.UX  
REFisH-  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]