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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ZI.Czzx\=  
    '0w</g  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 K[yP{01  
    {mUt|m 7!  
    q_cP<2`@V  
    [post]--------------------------------------------------------------- CaC \\5wl  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 -&l%CR,U  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 [kf6bf@  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 R@){=8%z  
    -------------------------------------------------------------- %{-r'Yi%  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] WK0:3q(P  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] zx5#eMD  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 (67byO{  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 u\;d^A  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 nyetK  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 hn~btu 9h  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 k~F;G=P  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 O?ODfO+>  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 $[Q;{Q  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 F ^Bk  @  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ..zX  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 5'(T*"  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 1nw\?r2  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 NeJ->x,  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 #0PZa$kM(o  
    Z1 = Z1  yj=OR|v  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 sF>O=F-7  
    u = Z2/ Z1 IEfYg(c0U  
    齿 数 比[ u] ≡ u #^BttI  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] wX$|(Y }  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0  S'\e"w  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 {,u})U2  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 `5e{ec c7  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 |]9L#  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 uq ;yR[w"  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 KK6fRtKv>q  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 9g\;L:'  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 $s4.Aj  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 J ?EDz,  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 mz+UkA'  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 I$MlIz$l v  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 _-3n'i8  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 =H3tkMoi2  
    β= bff ,@/O\fit)  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) K8Q3~bMf  
    压力角 [初值][αt] = jtt r<4j;"lQK  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 |j81?4<)v  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] %<!YjJ  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ec`re+1r  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi R7U%v"F>`  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 9K#3JyW*  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) gO)":!_n W  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 e#,(a  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 N#ZWW6  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 22=sh;y+2  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Rk[a|T&  
    步骤004 计算 模 数 T=)qD2?  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) &x[7?Y L  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) r~2hTie  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn El@*Fo  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 7F6 B  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 [`oVMR  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 RgA"`p7{  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) [61*/=gWe  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` G<Eb~]. 1'  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) atF#0*e>  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 3fp&iz  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) oda,  
    [Acos] = aaa aZCq{7Xs  
    步骤011 计算啮合角 '5 ~cd  
    if (aaa >1.0 ) then (wM` LE(Ks  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff yk)]aqic  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) `:;q4zij;  
    goto 步骤 011 end if q[C?1Kc .z  
    jpt = ACos ( aaa ) x(vQ %JC  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? !& >`  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then RG""/x ;  
    go to步骤013 end if go to步骤014 g+4y^x(X@1  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then fO&`A:JY  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 DrkTM<  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then BhzDV  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff *$W&jfW  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) CDRbYO  
    goto 步骤1000 end if flo$[]`.7  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then m;]wKd"  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 4minzrKM\  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 8ZVQM7O  
    goto 步骤1000 end if * l1*zaE  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then T"W<l4i-  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 h7!O K  
    go to步骤1000 end if m]!hP^^  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 5C9b*]-#  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 =I546($  
    go to步骤1000 end if kuy?n-1g  
    步骤1800 检验中心距系数 B(++*#T!^m  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) v={{ $=/t  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 1wKXOy=v0  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) L|T?,^  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi e))L&s  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then hc[ K VLpS  
    go to步骤23 end if .{h"0<x  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then <[cpaZT,  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 n jWe^  
    go to步骤1000 endif 5b7(^T^K  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then {g<D:"Q  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 G/<zd)  
    go to步骤1000 end if #@$80eFq  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Iz09O:ER  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) >8"Svt$  
    jpt = ACos( qqq ) /;#kV]nF  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then eZa*WI=  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 vTO9XHc E  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) #`*uX6C  
    核定压力角[αt] ≡ jtt LJGpa )(  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) D4!;*2t  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 6iyl8uL0J  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) -[L\:'Gp5  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt @%Ld\8vdfJ  
    M?eP1v:<+G  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] v'@gUgC  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 WzN c=@[W  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 mvEhP{w  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] WMf / S"=  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) S} m=|3%y  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) G<$:[ +w  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) h9H z6 >  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) K$,Zg  
    T(D6'm:X  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] .[O{,r  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ZL6HD n!  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt gu(:'5cX  
    步骤032 检验中心距系数 /:4J  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] d&FXndC4F  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] c,~uurVi  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi yxt"vm;  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) )[Tm[o?Y.  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Dt: Q$  
    步骤033 检验中心距 SH?McBxS  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ,<rC,4-F<  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) UA6id|G  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt IgX &aW  
    if (ttt >0.5*Mn ) then +; KUL6  
    Bff = bff +0.5 Ib#-M;{  
    修正 [β`] ≡bff f8:nKb>nq$  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) e"S?qpJK  
    goto 步骤 1000 endif D;pI!S<#  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt odhS0+d^  
    if (ttt >0.05 ) then %;'~TtW5  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 6<];}M_{  
    jpt = ACos( Ccc ) m)tu~ neM  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt P8z%*/ 3NF  
    goto 步骤 1200 endif N#T'}>ty  
    jpt = jpt J\@6YU[A  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Ou_H&R  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) .Fo#Dmq3  
    核定压力角[αt] ≡ jtt kW/G=_6  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) QRQZ{m  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 7}X1A!1  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) <L-F3Buu  
    核定压力角[αt] ≡,jtt hC\ l \y  
    设计核算通过 +8Lbz^#  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 NU=ru/  
    if( u <=3.50) han = 1.00 A(FnU:  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 T8o](:B~  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 "2cOSPpQL  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 Ul}RT xJ  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 1rm\u%  
    call Xg (ch,han ) Q@W/~~N  
    EQm{qc;  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 B0@ Tz39=  
    >w S'z]T9  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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