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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 5fJ[}~  
    .8WXC   
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 jS.g]k  
    b:J(b?  
    "TcW4U9  
    [post]--------------------------------------------------------------- <#M`5X.  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 $((6=39s  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 BvD5SBa}"  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 o>Er_r  
    -------------------------------------------------------------- 44ed79ly0)  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] d[D&J  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] N8r*dadDd  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 k S# CEU7  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 SOZPZUUEJ  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 !v.9"!' N  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 S=`+Ryc  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 BYrZEVM9  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 FR[ B v  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 h}`!(K^;3  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 |RkcDrB~  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 S~Z|PLtF  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 MPgS!V1  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 /u%h8!"R  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 }[+!$#  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 I` K$E/ns  
    Z1 = Z1 Yap?^&GV  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 WE6a'  
    u = Z2/ Z1 B+d<F[ |  
    齿 数 比[ u] ≡ u *^\HU=&  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] *OJ/V O  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 h%; e0Xz|  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 GNf482  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 l%ayI  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 kum#^^4G|  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 f3j{VN  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 %@a8P  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 L4u;|-znw  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 .nu @ o40  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 w]b,7QuNz  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 u%/fx~t$  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 acP+3u?r  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 1OLqL  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ).` S/F  
    β= bff n% 'tKU\q  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) \Ng\B.IQ  
    压力角 [初值][αt] = jtt *L6PLe  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 uwf 5!Z:>  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] n+@F`]K e  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 H1GRMDNXOA  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D4eTTfQ  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] wbDM5%  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) '{ I_\~*  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 a,F&`Wg  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ;*ix~taL%  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 |7,L`utp  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 e^4 p%  
    步骤004 计算 模 数 LMi:%i%\  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) M.-"U+#aD  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) }+o:j'jB  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 2?m.45`  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? @`tXKP$so  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 c4&'D;=  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 j'[m:/  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) w -Nhs6  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` t }IkK=f  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) I;5R2" 3  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ?D,=37  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) O#wpbrJ  
    [Acos] = aaa vZ/6\Cz  
    步骤011 计算啮合角 x!\ONF5$  
    if (aaa >1.0 ) then o"wXIHUmV  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff WN(ymcdYB  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) y;mj^/SxK  
    goto 步骤 011 end if DeR='7n  
    jpt = ACos ( aaa ) }:0uo5 B7  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *Av"JAX  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [."[pY  
    go to步骤013 end if go to步骤014 8WE{5#oi  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then %Qg+R26U  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 5es[Ph|K5  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then :o:e,WKxb  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff dz~co Z9  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) iAT)VQ&  
    goto 步骤1000 end if 2G$SpfeIu  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 7+x? " 4  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff rc+C?)S  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 1B),A~Ip  
    goto 步骤1000 end if ;8!Z5H  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then eh,~^x5  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 0]D0{6x8  
    go to步骤1000 end if U hIDRR  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then Fnk_\d6Ma  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 n|GaV  
    go to步骤1000 end if Ax!+P\\2~  
    步骤1800 检验中心距系数 S+TOSjfis  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 4f(Kt,0  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo cYXM__  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) pP(XIC  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi FU=w(< R;  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then >0p$(>N]  
    go to步骤23 end if qfcYE=  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then g$dsd^{O7  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 2Z20E$Cb  
    go to步骤1000 endif 099sN"kf  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then [AV4m   
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 8kP3+  
    go to步骤1000 end if -W,}rcj*|  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] D&HV6#  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) '+j} >Q  
    jpt = ACos( qqq ) nQ|r"|g  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then vkLC-Mzm<  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 bQ|V!mrN}  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) +cU>k}  
    核定压力角[αt] ≡ jtt s+:=I e  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 5>AX*]c  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff fwzb!"!.@  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Y.^=]-n,  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt m7T)m0  
    p}[zt#v  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] pRSOYTebP  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 !|c|o*t{  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Ts~L:3oaQ  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Wu)>U  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) |lv|!]qAma  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Zw wqSyuGf  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) !n^OM?.4  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 'l,V*5L  
    &~CY]PN.  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] qC'{;ko  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] a#T]*(Yq)  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt \@&_>us  
    步骤032 检验中心距系数 /  g 2b  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] y^o@"IYu3  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] %4HRW;IU  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi J*9$;  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) HYmn:?H  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi FZ8b7nJ)4m  
    步骤033 检验中心距 wj[$9UJb  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Rb3V^;i  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ExRe:^yU\  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt k%^lF?_0I  
    if (ttt >0.5*Mn ) then A=Ss6 -Je  
    Bff = bff +0.5 )& u5IA(  
    修正 [β`] ≡bff vzmc}y G  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) S;]*)i,v  
    goto 步骤 1000 endif Hr$QLtr  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt /rSH"$  
    if (ttt >0.05 ) then [V:\\$  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) LY-2sa#B$-  
    jpt = ACos( Ccc ) }%D^8>S  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt >ooZj9:'  
    goto 步骤 1200 endif zRPeNdX  
    jpt = jpt 1!>Jpi0  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt "W(Q%1!Wi  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) |g *XK6  
    核定压力角[αt] ≡ jtt =Fdg/X1  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) p uT'y  
    核定螺旋角[β] ≡ bff %Z*sU/^  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) N<DGw?Rl  
    核定压力角[αt] ≡,jtt Afk$?wkL  
    设计核算通过 m>SErxU(z  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 |.wEm;Bz  
    if( u <=3.50) han = 1.00 B2ec@]uD`  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 xZV1k~C  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 VWO9=A*Y|  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 h>Hb `G<  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ~RWktv  
    call Xg (ch,han ) 'MY/*k7:  
    xp Og8u5  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 i E CrI3s  
    O eL}EVs8=  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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