[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Hg$lXtn]  
#?9;uy<j.q  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 4Wm@W E  
<yFu*(Q  
]`+HO
=0  
[post]--------------------------------------------------------------- 'ub@]ru|  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 v-_e)m^  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 n#OB%@]<V  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 '(L7;+E  
-------------------------------------------------------------- b`O'1r\Y;  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ={wcfhUl+  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] )f<z%:I+Z  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ah+iZ}E%  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 BKjS ,2C  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ^RtIh-Z.9  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 o$lM$E:  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 lv+TD!b   
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 cq/$N  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 @7j AL-  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 DX K?Cv71z  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 6MMOf\   
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 <T|3`#o0  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 &AbNWtCV+G  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 zv,jM0-  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Y^EcQzLw  
Z1 = Z1 zsyIV!(  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 }oGA-Qc}B  
u = Z2/ Z1 2)HuZda  
齿 数 比[ u] ≡ u k5.Ln
a  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] EE'io5\et  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 T!WT;A  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 xBi' X  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 9H`XeQ.  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 XG{zlOD+  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 54R#W:t  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 '^~{@~ ;%L  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 T&u5ki4NE  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 4-H+vNG{%  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 LR.<&m%~.  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 2?ez,*-[  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 hAnPXiD  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 c?[I?ytl  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 G[I"8iS,  
β= bff =Qj{T  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) %oa-WmWm  
压力角 [初值][αt] = jtt ZyPVy  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 9u}Hmb  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] rgtT~$S  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 hxd`OG<gF  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ex (.=X 1  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] peuZ&yK+"  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) r8rgY42  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 k(7&N0V%zz  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 F {4bo$~>  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 tKx~1-  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 MSqVlj  
步骤004 计算 模 数 4`]^@"{  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) O#~yKqB  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 9YQb&  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ]uJ"?k=  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ][h%UrV  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 O
-GJ-  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 <~'"<HwtK  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) qqr?!vem6  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Pz|>"'  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) s6v;  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) cyv`B3}  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ~{B7 k:  
[Acos] = aaa +tIF h'  
步骤011 计算啮合角 ujq=F  
if (aaa >1.0 ) then ZC`wO%,  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff l
2rd9-T  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) "ZoRZ'i  
goto 步骤 011 end if >#~& -3  
jpt = ACos ( aaa ) A) %/[GD2  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? xU>WEm2  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ,nLy4T&"  
go to步骤013 end if go to步骤014 0gy/:T  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then u#;7<.D  
go to步骤1800 end if go to步骤16 xH(lm2kvT  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then D4-ifsP  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Cc' 37~6~P  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) OSWYGnZg  
goto 步骤1000 end if m=A(NKZ  
步骤015 If ( jpt >27 ) then K&ZtRRDd  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ," Wr"  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) i,E{f  
goto 步骤1000 end if aS{n8P6vW  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then AJ?r,!)  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 EZy)A$|  
go to步骤1000 end if
gk[aM~p  
步骤017 if ( bff > 24 ) then nE&@Q  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 (vP
N5F  
go to步骤1000 end if \y)rt )  
步骤1800 检验中心距系数 T/Gz94c  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) '}JhzKNj  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo lhz{1P]s  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) )
J^nBdofP  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi W5lR0)~#*  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then t?ZI".>  
go to步骤23 end if M7a.8-!1  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then o]` *M|  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ,o{9$H5{  
go to步骤1000 endif S)k*?dQ##R  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then
] =xE  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 3yY}04[9<  
go to步骤1000 end if 1i"WDu*h3  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] f/NH:1)y  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ?WUA`/[z  
jpt = ACos( qqq ) tl4V7!U@^z  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ,p@y] cr  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ICoHI  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) FLCexlv^  
核定压力角[αt] ≡ jtt UcDS9f_87  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) NP#w+Qw  
核定螺旋角 [β] ≡ bff !t%j?\f  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) _AYK435>N  
核定压力角 [αt] ≡ jtt P*Uwg&Qz)  
;|5F[  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] e*(!^Q1  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 M~#gRAUJ  
方法数字化, 改为数学分析方程。 =Z3F1Cq?  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 9ni1f{k  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) .E1rqBG  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) r CHl?J  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 3cyHfpx-W  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ?|C2*?hZ+  
#m<nAR  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] |y# Jx  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] vnt%XU,,Y  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt qu6D 5t  
步骤032 检验中心距系数 x{8xW0  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] vq0Tk bzs  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] PbgP\JeX  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi `$<.pOm  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) r1m]HFN  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi qQ/^@3tXL  
步骤033 检验中心距 n;Q7X>-f8`  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi /cdC'g  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) R)(T^V`{  
中心距 误差 △ [A`] = ttt \*y-g@-{W$  
if (ttt >0.5*Mn ) then V`d,qn)i  
Bff = bff +0.5 x0D*U?A  
修正 [β`] ≡bff Y>T-af49  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) KHu+9eX  
goto 步骤 1000 endif \?ZB]*Fu  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Q&ptc>{bH6  
if (ttt >0.05 ) then wn, KY$/  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) !r8
`Yrn  
jpt = ACos( Ccc ) FP`b>E qOH  
修正啮合角[α`] ≡ jpt v2\FA(BPn  
goto 步骤 1200 endif _QE qk@ql  
jpt = jpt G1tY)_-8[  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 6qpJUkd  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) l -mfFN  
核定压力角[αt] ≡ jtt (k)v!O-  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Z'W=\rl  
核定螺旋角[β] ≡ bff 8.=BaNU  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) |?xN\O^#}  
核定压力角[αt] ≡,jtt dNH08q8P  
设计核算通过 ^4hO  
步骤035 优化选择齿顶高系数 O`\;e>!t  
if( u <=3.50) han = 1.00 tBWrL{xLe  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 9c'xHO`  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 hJ? O],4J  
if( u>5.50 ) han = 0.90 u8g~
  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han JPUW6e07o  
call Xg (ch,han ) ^j7Vt2-  
({)+3]x  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 fk>aqm7D!  
.},'~NM]  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]