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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 o#z$LT1dY  
    W*(- * \1[  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 ;g2UIb?{6  
    {t|#>UCK  
    v Lq%k+D#  
    [post]--------------------------------------------------------------- *|C vK&7  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Zvfy%k   
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 d`5AQfL&  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 o"A)t=  
    -------------------------------------------------------------- <X& fs*x&  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] dmLx$8  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] k:@N6K/$P^  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 6zNWDUf  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 O?A%  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 E GZiWBr  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 gLZJQubz 6  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 vo&h6'i>7  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 >w.%KVBJ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 3=Rk(%:;  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 \M0's&1(  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 L=C#E0{i  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ^\J-LU|"B  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 vv^y V"0Y  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Gui[/iY,F  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 mV4gw'.;7  
    Z1 = Z1 &0%B3  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 EQ :>]O  
    u = Z2/ Z1 S0r+Y0J]<  
    齿 数 比[ u] ≡ u >NV1#\5_R@  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] Rxlv:  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 aX |(%1r  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 a+a6P5kJ  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 +StsSZ  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 U&a(WQV9&  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 rw gj]  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 e5 zi"~  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 8HIX$OX>2  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Acd@BL*  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 HNj;_S  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Q&?0 ^;r  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 m@w469&<(q  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 qcQq.cS_'N  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 gm!sLZ!X  
    β= bff se=^K#o  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) r=A A /n<  
    压力角 [初值][αt] = jtt asLrXGGyT  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 j?k|-0  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] g)|vS>^~  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Rr[Wka9[  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi tXZMr   
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 3MKu!  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) .n)R@&9  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 @v&s|X '  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 _p'@.P  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 +o"CMI  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ,\aL v  
    步骤004 计算 模 数 +*Uv+oC|  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) e+4Eiv  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) imAOYEH7}  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn }:;UnE}  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? bw7gL\*  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 M_2>b:#A*  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 KT>Y^  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) >+Iph2]  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 'RzO`-dr  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) u%I%4 gM  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) n4}e!  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ZU+_nWnl  
    [Acos] = aaa g#7Q-n3^  
    步骤011 计算啮合角 aIrM-c8.O  
    if (aaa >1.0 ) then u4m8^fj+ T  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff I;eoy,  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) u GqeT#dP  
    goto 步骤 011 end if !"Q%I#8uh  
    jpt = ACos ( aaa ) o90g;Vog  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? |JHNFs  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then NJ-Ji> w  
    go to步骤013 end if go to步骤014 `YE= B{q  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then g;nLR<]  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 cs9h\]ZA  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then .cw)Y#;IG  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff fqq4Qc)#U&  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 3 v.8  
    goto 步骤1000 end if / #rH18  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ED" fi$  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff p|mFF0SL  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) rXE0jTf:a  
    goto 步骤1000 end if !cM<&3/  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then g0}jE%)  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 lcjOBu  
    go to步骤1000 end if 7DoU7I\u  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then *n7=m=%)  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 J:&.[  
    go to步骤1000 end if ]7yxXg  
    步骤1800 检验中心距系数 748:* (O  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) pL`Q+}c}  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo J[hmY=,  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) vTK8t:JQ~  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi bGK*1FlH  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Bmcc SC;o4  
    go to步骤23 end if \)wch P_0  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then w\eC{,00:  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 o$+R  
    go to步骤1000 endif q1x[hv3 pP  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then j2u'5kJ G  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 UntFkoO  
    go to步骤1000 end if Dc$q0|N=z  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 6-TYOUm  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) d^!k{Qx'  
    jpt = ACos( qqq ) bu_@A^ys  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then I9>vm]  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 _X;,,VEV!  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) V&vG.HAT  
    核定压力角[αt] ≡ jtt \ERxr   
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 8sc2r  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff |)Dm.)/0)  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) k} &wy  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt D6&P9e_5  
    GA[D@Wy  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ]y=U"g  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Qj_)^3`e  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 izaqEz  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] V:J|shRo  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 8Q<Nl=g>'  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) !&g_hmnIF  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) Ax;?~v4Z  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) Zy;jp*Q  
    mI4GBp  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] )j~{P  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] iQ8{N:58DN  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt %7aJSuQN%  
    步骤032 检验中心距系数 <3@nv%  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 9"+MZ$  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] %N ~c9B  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi @-\=`#C**  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) .d^8?vo  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi rA B=H*|6  
    步骤033 检验中心距 {nUmlP=mS  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi YjTr49Af0  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 'l~7u({u  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt Oy=0Hsh@x  
    if (ttt >0.5*Mn ) then \y=28KKc:c  
    Bff = bff +0.5 A>upT'  
    修正 [β`] ≡bff 8w:mL^6x  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Dbj?l;'1  
    goto 步骤 1000 endif Tc||96%2^  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt )^s> 21  
    if (ttt >0.05 ) then uKM` umE  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Ea<\a1Tl43  
    jpt = ACos( Ccc )  =5B5  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt $3>Rw/,  
    goto 步骤 1200 endif \:1$E[3v  
    jpt = jpt bF_0',W  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt IO"P /Q  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) T5ky:{Y(  
    核定压力角[αt] ≡ jtt m)pHCS  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) <@ ts[p.  
    核定螺旋角[β] ≡ bff ?zutU w/m  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) mkyYs[  
    核定压力角[αt] ≡,jtt f['lY1#V1  
    设计核算通过 5Wa)_@qI)`  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 *f;$5B#^  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ">t^jt{  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 &R4?]I  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 l{C]0^6>i  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 hf9i%,J  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 27c0wzq  
    call Xg (ch,han ) NdLe|L?c  
    y|MhV/P04  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 fDB. r$|d  
    %pOz%v~  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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