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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 kJi&9  
    [=ak>>8  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 A2:){`Mw  
    bL],KW;Q  
    7h9[-d6  
    [post]--------------------------------------------------------------- agm5D/H]:  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ro^6:w3O^  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 *R\/#Y|  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 C1B3VG  
    -------------------------------------------------------------- `}8@[iB'  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] )):22}I#  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] PT@e),{~o9  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Rk jKIa  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 JRjMt-7H_  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 xCp+<|1   
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 l&??2VO/t  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 N!Wq}#&l  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 M|5]#2J_2  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 m7wc)"`t  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 a3dzok  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 7|M$W(P  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 A6UdWK  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 5Jhbf2-  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 *JY`.t  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 g3~~"`2  
    Z1 = Z1 iPY vePQ  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 9p\Hx#^  
    u = Z2/ Z1 2VV[*QI  
    齿 数 比[ u] ≡ u ' MS!ss=r  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] T5dUJR2k$  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 |IX`(  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ^0x.'G?  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 jQxPOl$-  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 cbu nq"  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 `mKlv~$1^  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 +)JNFy-  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 eN| HJ=  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 V3 _b!  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 <5ft6a2fQ  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 )`s;~_ZZ  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 %EVV-n@  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 (U(/ C5'  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 o[6vxTH  
    β= bff Q k;Kn  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) cbh#E)[ '  
    压力角 [初值][αt] = jtt 8yE%X!E  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 BA1MGh  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ,a9D~i 9R  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Z[})40[M  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi YHO;IQ5  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] LZUA+x(  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 4/HY[FT  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 J}) $  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Ox7uG{t$#  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Q/QQ:t<XUi  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 L,b|Iq  
    步骤004 计算 模 数 RRS~ xOg  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) P1 7>6)a  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) k1f3?l vlU  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn $ DDSN  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? QmH/yy3.%  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 FX|0R#4vm  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Jw:Fj {D  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) .8T\Nr\~2  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` kZU"Xn  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) r~Y>+ln.  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ;f".'9 l^  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) yfSiByU  
    [Acos] = aaa Ud>`@2  
    步骤011 计算啮合角 kF(Ce{;z  
    if (aaa >1.0 ) then tr}KPdE  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 5 1o@b  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) sTKab :  
    goto 步骤 011 end if \yih 1Om>~  
    jpt = ACos ( aaa ) \3%W_vU_  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *C4~}4WT\  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then n!UMU^  
    go to步骤013 end if go to步骤014 =gW"#ZjL){  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then `j"4:  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 H{j~ihq7  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then ?JuX~{{. L  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff H<V+d^qX\w  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) /Qr A8  
    goto 步骤1000 end if I`/]@BdgY  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then "NxOOLL  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff |f"-|6  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) #C"7 l6'a  
    goto 步骤1000 end if E=;BI">.  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then E/:+@'(k  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 !?BW_vY  
    go to步骤1000 end if h^%GE;N  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then *mf}bTiS  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 5>'?:jY  
    go to步骤1000 end if {udrT"h  
    步骤1800 检验中心距系数 ,"@w>WL<9  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) | d~B]65t  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo uAp -$?  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) "(0oP9lZ  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 6eD(dZ  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then PASuf.U$"  
    go to步骤23 end if '/Cg*o/  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then "w;08TX8  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 :0B |<~lX  
    go to步骤1000 endif 3|q2rA  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then UV?[d:\>'  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 t G]N*%@  
    go to步骤1000 end if zs4>/9O  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 1lbwJVY[  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) xy2\'kS`G  
    jpt = ACos( qqq ) Dz,uS nnm  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then DD2adu^  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 lrCm9Oy  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) '^hsH1  
    核定压力角[αt] ≡ jtt  NI^{$QMj  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) &8Zeq3~  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff \$'R+k-57;  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) >g=^,G}y  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt n.@#rBKZ  
    % =y;L:S\p  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] m[8IEKo  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 7kdeYr~<1  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 ,cLH*@  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ]Fxku<z7|  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) >Q&CgGpW$  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) aXC!t  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) c2/"KT  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) z3clUtC+  
    M Z2^@It  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 'CgV0&@  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] kl=xu3j  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt U4]30B{;H  
    步骤032 检验中心距系数 )W#T2Z>N1  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] #kj~G]QA  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] !-7_ +v>  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 46ILs1T6  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) VDG|>#[!  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi (9E( Q*J5x  
    步骤033 检验中心距 KVg[#~3  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi w:v=se"U  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ka/nQ~_#<  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt { E^U6@  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Vu=] O/ =P  
    Bff = bff +0.5 ,}KwP*:Z  
    修正 [β`] ≡bff axtb<5&  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ,'u*ZB;  
    goto 步骤 1000 endif ubi~%  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 0iF-}o  
    if (ttt >0.05 ) then oooS s&t  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) w=|py>%  
    jpt = ACos( Ccc ) nX)f'[ 7  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt ;>8kPG  
    goto 步骤 1200 endif Gy9 $Wj  
    jpt = jpt N\'TR6_,b  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt rmsQt  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 9j0o&Xn  
    核定压力角[αt] ≡ jtt p3 e|j  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) &~'S)Nun  
    核定螺旋角[β] ≡ bff ;I+H>$%jZ  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 0iV;g`%  
    核定压力角[αt] ≡,jtt fCg@FHS&^  
    设计核算通过 Je 31".  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 [3kl^TE  
    if( u <=3.50) han = 1.00 S@Iw;V  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 #~S>K3(  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 =HS4I.@c_5  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 F{\=PCZ>7  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han =DC 3a3&%  
    call Xg (ch,han ) `w+1C&>^[  
    sBU_Ft  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ^&NN]?  
    $it@>L8  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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