[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 j/F('r~L  
;@:-T/=  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 &;`E3$>  
gX$gUB) x  
;.rY`<|  
[post]--------------------------------------------------------------- ^N7 C/" p  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 O4:_c-V2  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 :Rnwyj])  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正  (^B=>  
-------------------------------------------------------------- LPZ\T}<l  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] -1~o~yGE  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] | +uc;[`  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 y&eU\>M  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 6.$
z!~8  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 0P{8s  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 c4r9k-w0E  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 9]lyV  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 3lEP:Jp  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 /d/]#T[Z9  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 F~hH>BH9  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 .TDg`O24c,  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 VR%*8=  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 ykH@kv Qt  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 xP
;>p| M  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 1C]BaPbL  
Z1 = Z1 NB86+2stu  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 lDF7~N9J_  
u = Z2/ Z1 1_]%,  
齿 数 比[ u] ≡ u sY?wQ:  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] PfB9 .f{  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 94]i|2qj*  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 fZLAZMrM  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ;Bw3@c  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 }n#$p{e$i  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 e**'[3Y  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 z]LVq k  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 dTlEEgR  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 CC'N"Xb  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 yD`pUE$  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 .7:ecF
Kk  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 84i0h$Z
Zo  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 -^;,m=4{3  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ]scr@e  
β= bff a<>cbP  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 9C7HL;MF  
压力角 [初值][αt] = jtt }<w9Jfr"X  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 \OWxf[  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] _JA)""l%  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ^gNbcWc7CU  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 0ia-D`^me  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] zwP*7u$CH  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) <Lt"e8Z>x  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 *,*XOd:3TL  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 5Z"N2D)."  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 PI,2b(`h_  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 >Rb jdM5K4  
步骤004 计算 模 数 T!pZj_ h=  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) FL&Y/5  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 8]O#L}"  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn #e[r0f?U  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? aSJD'u4w.a  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 78<fbN5}r  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 /OMgj7olD  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ~x@V"rxGw  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` y&\t72C$Fi  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) -Ekf T_  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) "T<7j.P?  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) J~ +p7S  
[Acos] = aaa
Ad>@8^  
步骤011 计算啮合角 *YX:e@Fm.a  
if (aaa >1.0 ) then KZaiy*
>)  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff zzh7 "M3Qn  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) nr(C*E
 
goto 步骤 011 end if }g|9P SbJ  
jpt = ACos ( aaa ) Mii&doU  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 9i{(GO  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then *KU:D Y{  
go to步骤013 end if go to步骤014 J9y}rGO  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then YhooD,[.  
go to步骤1800 end if go to步骤16 LcNI$g;}Yf  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 2 '$nz  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff k)8*d{*  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ,:V[H8 ?  
goto 步骤1000 end if >%n6n! "  
步骤015 If ( jpt >27 ) then "+ k}#<P4\  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff m")p]B&i=  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ,W/Y@Sc
C  
goto 步骤1000 end if R mo'3  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 300[2}Y]  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 DiZv sc  
go to步骤1000 end if Bi"cWO  
步骤017 if ( bff > 24 ) then Fta=yH}  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 +apn3\_  
go to步骤1000 end if @ Yo*h"s  
步骤1800 检验中心距系数 ?nE9@G5Gc  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) C{G%"q  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo }/IP\1bG  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) nf:wJ-;*  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi {?A/1q4rr  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then e"p){)*$  
go to步骤23 end if -b?s\X  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then E5*pD*#  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ltkA7dUbu  
go to步骤1000 endif 9o]!D,u8=5  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then }wJH@'0+  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 &0d5".|s  
go to步骤1000 end if )]\-Uy$x  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] tZ*>S]qD  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) bz [?M}  
jpt = ACos( qqq ) U><$p{)  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then a'*~E?b  
go to步骤25 end if go to步骤1200 UjyrmQf  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,.;{J|4P  
核定压力角[αt] ≡ jtt >rYMOC~  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 6\y?+H1  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 0a,B&o1  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ws U@hqS  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 'c >^Aai  
U0N6\+  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] q!Z{qt*`um  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ]9wTAb  
方法数字化, 改为数学分析方程。 f>Tn#
OW  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] uNqN &7g  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ,WAJ& '^  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 5UG"i_TC  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) &F'n >QT9q  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) tU>7jo[-p  
$2Bll5!]  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 'S9jMyZrZ  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] fEGnI
\  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt #;;A~d:V  
步骤032 检验中心距系数 e YiqTWn:  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] SI=7$8T5=5  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] '+*'sQvH[  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ]L3MIaO2T  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) &,\my-4c>  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi {qs>yQ6a:-  
步骤033 检验中心距 xlc2,L;i  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi /7ykmW  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) L_M(Lj  
中心距 误差 △ [A`] = ttt :*t5?  
if (ttt >0.5*Mn ) then crgVedx~}  
Bff = bff +0.5 V~$?]Z%_  
修正 [β`] ≡bff /#?!9c  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) fd&>p  
goto 步骤 1000 endif u!t<2`:h  
步骤034 检验中心距之误差 ttt L9!\\U  
if (ttt >0.05 ) then wb39s^n  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) xE*.,:,&  
jpt = ACos( Ccc ) EbJc%%c  
修正啮合角[α`] ≡ jpt xgvwH?<  
goto 步骤 1200 endif Q+O./1x*,  
jpt = jpt Sb}=j;F  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Ve xxdg  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) x((Rm_'  
核定压力角[αt] ≡ jtt *0_Q0SeE,o  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) )  LYyud  
核定螺旋角[β] ≡ bff vLGnLpt  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) *
De'4r 2  
核定压力角[αt] ≡,jtt `:O
je  
设计核算通过 HzsQ`M4cA  
步骤035 优化选择齿顶高系数 J"XZnb)E=  
if( u <=3.50) han = 1.00 1=PTiDMJ<*  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 c/l^;6O/!\  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 /?V-  
if( u>5.50 ) han = 0.90 k=O  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han vX&W;&  
call Xg (ch,han )  _ Ewkb  
O0eM*~zI  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 c IPOI'3d  
x }]"jj2x  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]