[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 m9Xauk$
(  
DXyRNE<G[C  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 M$,4B  
o@2Y98~Q}  
`"Lk@  
[post]--------------------------------------------------------------- Z@(m.&ZRx  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 7G':h0i8  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 a1#",%{I  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Xnc?o
T+  
-------------------------------------------------------------- ;x,yGb`  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] BMi5F?Q'G  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] !KC4[;Y  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0
y?OK#,j  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 T\v~"pMu*0  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 (! a;}V<7  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 $&Lw 2 c0  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ~`yO@f;D  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 XmJ?oPr7  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 _*wkTI+j  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ^i[bo3  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 <P@ "VwUX  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Mh"iyDGA  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 P1_6:USBM  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 H"NBjVRU%  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 }y>/#]X  
Z1 = Z1 VW\xuP  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 SDu%rr7sQ  
u = Z2/ Z1 z?<Xx?Kk  
齿 数 比[ u] ≡ u <IBWA0A=8a  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] A=96N@m6  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 Qa#Em1co  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ^^
z_[Ih  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 g|Xjw Ti8$  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 IE:;`e:\D  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Ve\.7s  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Y>2oU`ly,  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 fA)4'7UT  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 TUN6`/"  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 =xjtPmZ5X  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 wd*V,ZN7  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 &8HJ4Vj2  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 B-p ].  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 (j&7`9<5  
β= bff LS/ZZAN u  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) /u~L3Cp(  
压力角 [初值][αt] = jtt ?$@E}t8g\  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 NQx>u  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ]D_ AZI  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 _};T:GOT  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi goZw![4l  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 'tDV
Sj  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 8Xa{.y"  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 a;f A0_  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 I:UN2`*#  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 | MXRNA~  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ~pw%p77)  
步骤004 计算 模 数 ~p{ fl?  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) !JQ'~#jKN  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) GrA}T`]  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn }F-,PSH Ml  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? .-:@+=(  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 wKE}BO >  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 PEMuIYm$  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Z8:'_#^@a[  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ;y.<I&  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 42Cc`a%U  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ,-V7~gM%}  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Zr|\T7w 3  
[Acos] = aaa `aL4YH-v  
步骤011 计算啮合角 OSkBBo]~z  
if (aaa >1.0 ) then )2?A|f8  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff C
TZ#QiNP  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Wdp4'rB  
goto 步骤 011 end if b`^mpB*6R  
jpt = ACos ( aaa ) ogJ>`0 +J  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ;m}o$`  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Q o
WjC  
go to步骤013 end if go to步骤014  L{u1_  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then L8cPNgZ   
go to步骤1800 end if go to步骤16 }-PV%MNud  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then
xeSv+I-b  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff TnLblkX  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) M(.]?+  
goto 步骤1000 end if ++CL0S$e  
步骤015 If ( jpt >27 ) then 9=G dj!L  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff u4~(0  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 70E@h=oQ  
goto 步骤1000 end if Cgn@@P5ZC  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then CW@G(R  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 HE*P0Yf=  
go to步骤1000 end if C44*qiG.  
步骤017 if ( bff > 24 ) then J:2Su1"ODh  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 4(p,@e
31  
go to步骤1000 end if .GuZV'  
步骤1800 检验中心距系数 l 5z8]/  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) D}K/5iU]a  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo UY&DX
IPM  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Cz#3W8jV  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi dMoN1
9F  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then N0
&#fXO  
go to步骤23 end if uH8`ipX  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -0:B2B  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 E']Gh  
go to步骤1000 endif >Av%[G5=h#  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then (1}"I RX.  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 c$]NXKcA  
go to步骤1000 end if *,oZ]!   
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] l|K`'YS!<{  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ]@7]mu:oL  
jpt = ACos( qqq ) n`g:dz  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then gb@ |\n  
go to步骤25 end if go to步骤1200 Yq%D/dU8  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) `-)Fx<e  
核定压力角[αt] ≡ jtt o!M*cyq  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 1@A*Jj[R%  
核定螺旋角 [β] ≡ bff e,Fe,5E&g  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ]<\; -i)  
核定压力角 [αt] ≡ jtt  
kn|z  
0B[eG49  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn]
kEs=N(  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 N3g?gb"Ex)  
方法数字化, 改为数学分析方程。 9C)w'\u9+  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] @DYkWivLu  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt))  \l8$1p  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) \^%5!  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) =AJ I3'x  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 2F#R;B#2  
_G5MQ%z  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] vH^^QI:em  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] =.Q|gZ   
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt iiZK^/P$  
步骤032 检验中心距系数 /A) v$Bv=  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] A4W61f  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 'zhw]L;'g  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ^6 sT$set  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) <ArP_! `3  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi !j.jvI%e;  
步骤033 检验中心距 E5 0$y:  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi P'6(HT>F?  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) /< CjBW:
 
中心距 误差 △ [A`] = ttt GcPhT  
if (ttt >0.5*Mn ) then (N\Zz*PLz  
Bff = bff +0.5 /Iu._2  
修正 [β`] ≡bff fE/8;v!
=  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) jsvD[\P  
goto 步骤 1000 endif y]
`@%V2P  
步骤034 检验中心距之误差 ttt l<$c.GgFd  
if (ttt >0.05 ) then <&'r_m  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) -ijQTB  
jpt = ACos( Ccc ) 1H_#5hd  
修正啮合角[α`] ≡ jpt {q:o}<-L+  
goto 步骤 1200 endif /-39od0  
jpt = jpt (d
F4F4`{  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt M
r(~ *  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) B"I>mw  
核定压力角[αt] ≡ jtt xW,(d5RtZ  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) VBssn]w  
核定螺旋角[β] ≡ bff pstQithS  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 5Ffz^;i  
核定压力角[αt] ≡,jtt EhybaRy;C  
设计核算通过 X?.bE!3=  
步骤035 优化选择齿顶高系数 '.@R_sj
  
if( u <=3.50) han = 1.00 R6Cm:4m}I  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 L&'0d$Tg8  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 [j0I}+@4H  
if( u>5.50 ) han = 0.90 bhSpSul  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han
j#U?'g  
call Xg (ch,han ) T}[W')[s  
W&4`eB/4}  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 I
R%a+;Xs  
Rhx7eU#&  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]