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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 z#!Cg*K(  
    r F - yD1  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 UY^f|f&  
    Kqjeqr@)  
    G]4+ Qr?  
    [post]--------------------------------------------------------------- U%olH >1K  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 :"^$7  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 7~f l4*  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Fs~-exY1  
    -------------------------------------------------------------- >.A:6  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] d":{a6D*d  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] L~zet-3UNf  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 vDL/PXNC  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 247>+:7z  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 (\_d'Js(;  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 qdZYaS ~  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0  EZFWxR/  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 hWJc A.A  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 p5hP}Z4r  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 8t"DQ Y-R  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 h Nwb.[  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 &ICO{#v5  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 F3'G9Xf8Q=  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 S^.=j oI  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 x]M1UBnMN  
    Z1 = Z1 >skS`/6  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 w9BH>56/"  
    u = Z2/ Z1 ; U4X U  
    齿 数 比[ u] ≡ u "+60B0>sc  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] lUz@Em  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 7]Yd-vA  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0  '%4,!  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 >?V->7QLP  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 :4TcCWG  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 N"{o3QmA  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 e%\KI\u  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ,%^0 4sl  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 pQi -  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 .?TVBbc%5  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 5{[0Clb)  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 wz=I+IN:  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 b/`' ?| C  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 6P8X)3CE<T  
    β= bff )*B.y|b #  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) |d8o<Q  
    压力角 [初值][αt] = jtt ~]Jfg$'  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 d0d2QRX  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] #c_ZU\" h"  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 vbU{Et\ ^  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi P[~a'u  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度]  :n4x}%  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Qp}<8/BM\  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 }ls>~uN  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 G.8ZISN/  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Rz<fz"/2<  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 1^mO"nX  
    步骤004 计算 模 数 2vLn#  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) H{If\B%1t  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) [o6d]i!  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn RY&~{yl$"1  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? TaH9Nu  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 (J;<&v}Gad  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 O #"O.GX<  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) T^ -RP  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` b~-9u5.L1  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) |ONOF  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ~rD* Y&#.  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Z3Y%VHB_F(  
    [Acos] = aaa *!r8HV/<  
    步骤011 计算啮合角 xfilxd  
    if (aaa >1.0 ) then B(hNBq7  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff *hba>LZ  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 6aL`^^  
    goto 步骤 011 end if a[!':-R`s  
    jpt = ACos ( aaa ) b1+Nm  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? LF8B5<[O  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then rz(DZV  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ouuj d~b+  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then IlY,V  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 U}NNb GQj  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then |"arVde  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ] GJskBm  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) nZ]d[  
    goto 步骤1000 end if D*b> l_  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then .[7m4iJf  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff <5 okwcJ^  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Mw< 1  
    goto 步骤1000 end if n']@Spm  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then -1[ri8t;nV  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 NGNn_1  
    go to步骤1000 end if )<+Z,6  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then 2HUoT\M  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 bR.T94-8y  
    go to步骤1000 end if xf|=n  
    步骤1800 检验中心距系数 4JucNGv  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) FBe 1f1 sm  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo s`TfNwDvU  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 7kO 1d{u6b  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi H&I 0\upd  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then |@ia(U~  
    go to步骤23 end if sD M!Uv2n  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then L_/.b%0)  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 }a8N!g  
    go to步骤1000 endif wI)W:mUZZ  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ^7=yjD`  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 p[cC%3  
    go to步骤1000 end if  7p{lDQ  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] O\x Uv  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) a XwFQ,  
    jpt = ACos( qqq ) qRNGe8  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then % 30&6"  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 .iw+ #  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?k/Uw'J4u/  
    核定压力角[αt] ≡ jtt } pA0mW9  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 6x_8m^+m  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff q0Fy$e]u  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) WFTTBUoH  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt W Qe>1   
    qz?9:"~$C  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] =5+:<e,&  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 (ue;O~  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 L,n'G%  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] S-My6'ar  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 7&2xUcsz)  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) (g5T2(_6L  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ;vuok]@  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 2: fSn&*/>  
    iX}EJD{f  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] q^EG'\<^  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] eR?`o!@y  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt s+,JwV?b  
    步骤032 检验中心距系数 x-cg df  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] *r=6bpi  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Y'58.8hl  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ^dRB(E}|)  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) UkeX">  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi T2GJoJ!  
    步骤033 检验中心距 A=>%KQc?  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi pf[bOjtR  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) t '* L,  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt `N;JM3 ck  
    if (ttt >0.5*Mn ) then E<Efxb' p  
    Bff = bff +0.5 *IfLoKS'  
    修正 [β`] ≡bff y3 kXfSe  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) :D;BA  
    goto 步骤 1000 endif \vsfY   
    步骤034 检验中心距之误差 ttt bt"*@NJ$  
    if (ttt >0.05 ) then 5!-'~W  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Dhv ^}m@  
    jpt = ACos( Ccc ) 0"LJ{:plz  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt L~=h?C<  
    goto 步骤 1200 endif ,x&T8o/a  
    jpt = jpt k,OP*M  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt \'x. DVp  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) $zKf>[K  
    核定压力角[αt] ≡ jtt PS**d$ S  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) s: pmB\  
    核定螺旋角[β] ≡ bff =wtu  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) G*JasHFs  
    核定压力角[αt] ≡,jtt PVLLuv  
    设计核算通过 3vepJ) D (  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 t,Ss3  
    if( u <=3.50) han = 1.00 !o1+#DL)MU  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 E:(DidSE@  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 c<fl6o)  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 Ia %> c  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ~nDbWv"  
    call Xg (ch,han ) #-W a3P  
    hR(\%p  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 NU"Ld+gw  
    |ZC@l^a7  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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