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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Y&1!Z*OL;  
     :V5!C$QV  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 i{1)=_$Vt`  
    /h}wM6pg  
    b n<I#ZH2  
    [post]--------------------------------------------------------------- )D6'k{6M  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 S20 nk.x  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 @M1yBN  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 H`+]dXLB  
    -------------------------------------------------------------- &"~,V6,q  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] dd?x5|/#  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] k=ior  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 p3,(*eZ  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Eb4< 26A  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ;Wfv+]n9  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 lu G023'  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 /:*R -VdF  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 W[jW;uk  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 flm,r<*}  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 nkr,  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ^Yf)lV&[  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 k`iq<b  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 6bA~mC^&  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 {=pP`HD0  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 I49=ozPP  
    Z1 = Z1 g#9*bF  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 Wj  
    u = Z2/ Z1 L&3Ar'  
    齿 数 比[ u] ≡ u =oKPMmpCZ  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] $fj"*   
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 6f5sIg  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 q6m87O9  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 iBPdCp%]`  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Q%AS ;(d  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 p[k9C$@e}  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 rt\<nwc  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 C7fi1~  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 n )wpxR  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 n_!]B_Vd$  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 wzLiVe-  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ~; O= 7  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 :+Z>nHe  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 j .yr 5%  
    β= bff DY+8m8!4H  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Do[ F+Y  
    压力角 [初值][αt] = jtt y!{/'{?P  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 !!D:V`F/d  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 7Hr4yh[j&  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 sP8-gkkor  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi V;(*\"O  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] =-1^K  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) >/OXC+=^4  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 [#3Cg%V  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Q+%m+ /Zq  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 "`1of8$X7  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ~M9 n<kmE  
    步骤004 计算 模 数 ,[K)E  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) W<Vzd4hR  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) iw]B QjK  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn J!^~KN6[  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? {dSU \':  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 c_8mQ  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 $0`$)(Y  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 7yCx !P;  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` qwq+?fj={  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Wp9 2sm+  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) J/P@m_Yx  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) |{|r? 3  
    [Acos] = aaa Zn*CJNB  
    步骤011 计算啮合角 <0,ah4C  
    if (aaa >1.0 ) then 51(`wo>LS  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Z=/L6Zb  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) hK9oe%kU~  
    goto 步骤 011 end if bEXHB  
    jpt = ACos ( aaa ) kk\zZC <  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? pfn#~gC_=  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then HEfA c  
    go to步骤013 end if go to步骤014 `\u),$  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then uRq#pYn@  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 $v}8lBCr3  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then z?) RF[  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $q@RHcj  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) dgqJ=+z 0y  
    goto 步骤1000 end if #?|1~HC  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then %IH|zSr)EM  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff VFaK>gQ  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) !vo'8r?&  
    goto 步骤1000 end if Q{|'g5(O  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then  IOES3  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 `q{'_\gVt(  
    go to步骤1000 end if 6%hEs6-R  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then I8oKa$RF  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 rpP+20v  
    go to步骤1000 end if mM^8YL  
    步骤1800 检验中心距系数 s1b\I6&:J  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) xp;8p94   
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo mt6uW+t/  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) xA1pDrfC/  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi }PD(kk6fX  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then X|lmH{kf  
    go to步骤23 end if WF.$gBH"  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ,xM*hN3A  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 \]:NOmI^'  
    go to步骤1000 endif +z?f,`.*  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ]` Gz_e  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ?j$8Uy$$  
    go to步骤1000 end if UU~;B  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] n)7$xYuH  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) R\=\6("  
    jpt = ACos( qqq ) gl{P LLe[}  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then FbNQ  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 3:gO7Uv  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) GQAg ex)D  
    核定压力角[αt] ≡ jtt T`0gtSS  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) JRs[%w`kD  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff n~cm?"  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) zgOwSg8  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt M@ZpgAfq  
    M#<fh:>  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] E6\~/=X=%  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 EC\:uK  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 $<DA[ %pv  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ] Lft^,7  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) _[Wrd?Z  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3T^dgWXEG  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) >!.lr9(l  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) !x / Z"  
    +GtGyp  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] gG>^h1_o~  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] N28?JQha  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt |Dpfh  
    步骤032 检验中心距系数 7027@M?A?  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ,'DrFlI  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] MM$" 6Jor  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi H LGy"P  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) W 9MZ  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi \5c -L_  
    步骤033 检验中心距 jmVy4* P_  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi e[o ;l  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) C8zeqS^N  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt &!fcLJd  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Gl:T  
    Bff = bff +0.5 ;XuE Mq,Di  
    修正 [β`] ≡bff ITPp T  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) <T[ui  
    goto 步骤 1000 endif |W];v@b\y  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt l:}4 6%  
    if (ttt >0.05 ) then m*,[1oeG&  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) $ !=:ES  
    jpt = ACos( Ccc ) Y|jesa {x  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt _qNLy/AY  
    goto 步骤 1200 endif LZ dNG\-  
    jpt = jpt U MIZ:*j  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt CUcjJ|MZ  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) !Hj)S](F  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ,1+_k ="Z  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) glIIJ5d|,  
    核定螺旋角[β] ≡ bff K<(sqH  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) >7Q7H#~w  
    核定压力角[αt] ≡,jtt k;X1x65uP  
    设计核算通过 H43D=N&  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 >?FCv7qN  
    if( u <=3.50) han = 1.00 (fb\A6  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 d'D\#+%> =  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 {627*6,  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 iP_Xr~w  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han >ON.ftZ i  
    call Xg (ch,han ) 5aQg^f%\  
    nmrk-#._@9  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 j)*nE./3  
    )uWNN"  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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