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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11090
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ?Dl;DE1  
    VRZqY7j}g  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 p'0X>>$  
    !Ln 'Mi_B  
    PfsUe,*  
    [post]--------------------------------------------------------------- 4wN5x[vp  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 nMJ( tQ  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 g%V#Z`*|  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 b BiTAP  
    -------------------------------------------------------------- Om*(dK]zHQ  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] |)C #  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ^`[<%.  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 !rF1Remw  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 N^M6*,F,J  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 #+N_wIP4  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 }U(bMo@;  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 H#u N&^+H  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 "L;@qCfhO  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 BIS.,  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 yEos$/*u-N  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 jz~#K;3=,  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Ai"MJ6)  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 5UJ ?1"J  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 \*&?o51 !e  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ZXN`8!]&  
    Z1 = Z1 D@O5Gd  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 @u`W(Ow  
    u = Z2/ Z1 ~ MsHV%  
    齿 数 比[ u] ≡ u DgK*> A  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ($!uBF-b  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 2$MoKO x8$  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 w?zy/+N~  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0  iDx(qdla  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 d >NO}MR  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 6"o=`Sq  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 TFm[sO0RZ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 5JEOLPS  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 2 6DX4  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 en/h`h]h  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 lo1bj*Y2  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ~]#-S20  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 <.Pt%Kg^BS  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 )o~/yB7  
    β= bff _BY+Tfol  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) "]uPke@  
    压力角 [初值][αt] = jtt Zoc4@% n  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 :nR80]  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] g4Q' Fub+I  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 pKpB  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi {* :^K\-  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] oc]:Ty  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ll1N`ke  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 `d^Q!QxE  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 \<(EV,m2  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 0e+#{k  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 9-V'U\}L  
    步骤004 计算 模 数 M 87CP=yc  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) m?4hEwQxf  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 6Q\|8a  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn |O6/p7+.  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? S[2?,C<2=  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 qjhk#\y  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 FNuE-_  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) (sQXfeMz  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ;/_htdj  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ]{# =WTp]  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) tc/  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) I*^t!+q$  
    [Acos] = aaa @MVul_@6  
    步骤011 计算啮合角 kS &>g  
    if (aaa >1.0 ) then 6WT3-@d  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff _Y ;tD  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) Z1I.f"XY  
    goto 步骤 011 end if M49l2x=]9  
    jpt = ACos ( aaa ) {J izCUo_'  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? fz`)CWo:  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 9Q}g Vqn  
    go to步骤013 end if go to步骤014 q4Wr$T$gs=  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then uV_%&P  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 gSw4\R  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then ,b&h Lht  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff YC8IwyL'  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) jc)7FE  
    goto 步骤1000 end if I/O/*^T  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then >V?0#f45@  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff lya},_WCq  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) h2T\%V_j  
    goto 步骤1000 end if aVHIU3  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then tB"9%4](  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 s5{=lP  
    go to步骤1000 end if +|d]\WlJ  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then Lo_+W1+  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 8ta @@h  
    go to步骤1000 end if #+l`tj4b/  
    步骤1800 检验中心距系数 RG'76?z  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) a-E}3a  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo Ad>81=Z  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) n<j+KD#a  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi w-e{_R  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then  |@'O3KA  
    go to步骤23 end if r!dWI  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 6QY;t:/<  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 kMurNA=  
    go to步骤1000 endif Uzzm2OS`  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then |&JeJ0k>~  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 ciN\SA ZY  
    go to步骤1000 end if 96<oX:#  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] PBb&.<   
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) M yHv>  
    jpt = ACos( qqq ) D)ri_w!Q  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then \H:T)EVy  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 7$lnCvm  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) [,Go*r  
    核定压力角[αt] ≡ jtt O7VEyQqf5  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ').) 0;  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff CUI+@|]%  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Dho6N]86r  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt i cTpx#|=  
    iO5g30l  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] LZe)_9$  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 QcQ%A%VIV  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 k*fU:q1  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] WM ?a1j  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) *"8Ls0!  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 9%T"W  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ( ~5 M{Xh  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) xt5/`C  
    rnj$u-8  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] IB[$~sGe  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] R>"Fc/{y  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ZK^cG'^2|  
    步骤032 检验中心距系数 Yu3S3aRE  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] W]ca~%r  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Tl2t\z+ps  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi %|(c?`2|  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) `2s@O>RV  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi N~O3KG q  
    步骤033 检验中心距 lfc&#G i3  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi k(dakFaC^  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) hvw9i7#  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt ~< bpdI0  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Z{0BH{23  
    Bff = bff +0.5 3MQZ)!6  
    修正 [β`] ≡bff +`Z1L\gmA  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) >%U+G0Fq  
    goto 步骤 1000 endif  '/.Dxib  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt f?sm~PwC-  
    if (ttt >0.05 ) then ~Xxmj!nOf  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) t Y  
    jpt = ACos( Ccc ) g;63$_<  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt @=VxW U  
    goto 步骤 1200 endif Kk8} m;  
    jpt = jpt BUBx}dbCM  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt b]4dmc*N+  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) M@A3+ v%K  
    核定压力角[αt] ≡ jtt %)JEYH7Z  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Wgls+<l8  
    核定螺旋角[β] ≡ bff l:V R8g[  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) $~G,T g  
    核定压力角[αt] ≡,jtt g^]Iw~T6$  
    设计核算通过 Sr aZxuPg>  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 Zok{ndO@|f  
    if( u <=3.50) han = 1.00 fkzSX8a9}  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 1XSnnkJm  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 LW]fme<V?  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 `Y?VQ~ci>  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han >q:%?mi  
    call Xg (ch,han ) t_3j_`  
    | ;tH?E  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 r<+C,h;aww  
    (gBKC]zvz3  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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