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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 | %Dh  
    !$:lv)y  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 m17H#!`  
    F+Qp mVU  
    _?M71>3$.  
    [post]--------------------------------------------------------------- !,mv 7Yj  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 >-s\$8En'  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 I e#LZti  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 :EISms  
    -------------------------------------------------------------- Zd/ACZ[  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] g4BEo'  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] [dje!5Dc(  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 MCOz-8@|Y  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 I/ pv0  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 3[RbVT  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 %)7HBj(*J  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ;:nO5VFOg  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 N798("  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 `TM[7'  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 N7=L^]  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ]j.??'+rg  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 niZ/yW{w  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 4s?x 8oAy  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 "y_A xOH  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 MtYi8"+<e.  
    Z1 = Z1 Rc2|o.'y  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 |OXufV?I  
    u = Z2/ Z1 uTN mt]  
    齿 数 比[ u] ≡ u U"} ml  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] [p%@ pV  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 ;><9R@0  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Zh?1+Sz&  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 tBNkVh(c  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 .JNU3%s  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 DP=4<ES%+  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 #!wL0 p  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 lW! U:  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 8~QEJW$  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ZyBNo]  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 2QUZAV\ Y  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 iyw "|+  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Is~bA_- ;  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 @\,WJmW  
    β= bff q' };.tv  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) mOj6 4}_`"  
    压力角 [初值][αt] = jtt 8U8l 5r  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Gld|w=qr  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] =W1`FbR  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 T<*i($ [  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ;eznONNF  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] [TiOh'  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) k^3|A3A  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 "^j& ^sA+  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 YYDLFt r2  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 {K-]nh/  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019  k~#F@_  
    步骤004 计算 模 数 GWZ0!V  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) \S(:O8_"68  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) k,>sBk 8  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ar.w'z  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? C' C'@?]  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 gd>Op  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 &) 7umdSgi  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 6y&d\_?Y  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` gio'_X  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) [nBlHI;&  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) HABMFv  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Eh;SH^&6  
    [Acos] = aaa 2`,{IHu*!  
    步骤011 计算啮合角 c;l d  
    if (aaa >1.0 ) then xe[Cuy$P  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff _@0>y MZ^  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) T!eb=oy  
    goto 步骤 011 end if j;eR9jI$T  
    jpt = ACos ( aaa ) R?g qPi-  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? {q%&~  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then H)1< ;{:  
    go to步骤013 end if go to步骤014 g9OO#C>  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then ;3NA,JA#Y  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 O G#By6O  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 5!,`LM9  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff :|xV}  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 'Syq!=,  
    goto 步骤1000 end if 5% C-eB  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then n\ aG@X%oq  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff {zhN>n_  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) CZg$I&x  
    goto 步骤1000 end if OpmI" 4{+  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Jla ;^X  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 t5 n$sF  
    go to步骤1000 end if 4;8 Z?.  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then p%5RE%u  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 :~BY[")  
    go to步骤1000 end if L2Uk/E  
    步骤1800 检验中心距系数 Y( n# =  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) XEM i~L+  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo NK'awv),pM  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) y)?Sn  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi K:/%7A_{  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then G^J|_!.a  
    go to步骤23 end if 9r% O  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Yd:8i JA  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 u$d T^c  
    go to步骤1000 endif I?@9;0R  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then =xFw4 D9  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 " cx\P,<  
    go to步骤1000 end if bCHA!zO  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Ul7)CT2:  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) mu0ER 3o  
    jpt = ACos( qqq ) U bT7  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then #:v}d+  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 7:t+  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) jD9 ^DzFx  
    核定压力角[αt] ≡ jtt fQq'_q5  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) S1NM9xHJ  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff }7E2,A9_"  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 9/TF #  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt <7cm[  
    Dsc{- <v  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 8W Mhe=[  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 |]sh*<:?,  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 b&X- &F  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)]  RSXYz8{  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) jHq.W95+P  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ~itrM3^"w  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) H->J.5~,K  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ,[ &@?  
    v<N7o8  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] NL%5'8F>,  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] sA=WU(4^  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt H'Q4IRT  
    步骤032 检验中心距系数 OD 09XO  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] -R@mnG 5  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] `Et)@{iP  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi oA`'~~!  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) $TS4YaJ%  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi VJ;4~WgBz  
    步骤033 检验中心距 4`Qu+&4J  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi W3K?K-  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) FB3C'!'<)  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt C;#vW FE  
    if (ttt >0.5*Mn ) then [=imF^=3Vb  
    Bff = bff +0.5 qB PUB(  
    修正 [β`] ≡bff ,,vl+Z <&  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) f]N2(eM  
    goto 步骤 1000 endif o_hk!s^4m  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt T7_i: HU%  
    if (ttt >0.05 ) then V uZd  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) _Vr>/f  
    jpt = ACos( Ccc ) &y"e|aE  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt R@Ch3l@  
    goto 步骤 1200 endif -E_lwK  
    jpt = jpt +HvEiY  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt A]^RV{P  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 7:'7EqM  
    核定压力角[αt] ≡ jtt s 8O"U%  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ~ _R 8; b  
    核定螺旋角[β] ≡ bff G\4h4% a  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) *CG-F=  
    核定压力角[αt] ≡,jtt ak]:ir`o  
    设计核算通过 v.Wkz9 w}  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 T@0\z1,~S  
    if( u <=3.50) han = 1.00 x%HX0= (  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 !*#2~$:  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 H<bYm]a%  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 #1c%3KaZ I  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han d 2f   
    call Xg (ch,han ) jinDKJ,n;  
    {z:aZ]QhKc  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Kppi N+||  
    n@IpO i$Q  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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