[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 XnH05LQ  
u%GEqruo[  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 D5gFXEeh  
eFB5=)l
d  
:;v~%e{k  
[post]--------------------------------------------------------------- ^7`BP%6  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 (=FRmdeYl1  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 3xy<tqfr  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 IY1//9  
-------------------------------------------------------------- 3#n_?-  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ]]HNd7Vh  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] "-E\[@/  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 =?5]()'*n  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 K,tQ!kk  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 K$z2YJ%  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 #]-SJWf3  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 e_^26^{q  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 \Zb;'eDv  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 mwO6g~@`  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 #QZe,"C9`  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 b;L\EB  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 mupT<_Y  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 :S]\0;8]  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 s `e{}\  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 }czrj%6  
Z1 = Z1 ,S\CC{!  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 !OZy7  
u = Z2/ Z1 O4 w(T  
齿 数 比[ u] ≡ u 1l9G[o *  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] IM*y|UHt  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 D=T
vYe  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 2bz2KB5>  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 V(}:=eK  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 PhLn8jNti  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 &*o=I|pQ  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 y4yhF8E>;U  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 )',R[|<  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 _9ao?:  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 z>xmRs   
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 pR
<`H'  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 rV.}PtcF
Y  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 .C%<P"=J4h  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 aNsBcov3O  
β= bff n>z9K')  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) oueC  
压力角 [初值][αt] = jtt K
V91)U  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 'I|v[G$l
 
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] _r#Z}HK  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 .Cv6kgB@c  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi _=>He=v/  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] `K"L /I9  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) _IMW{  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 &md`$a/  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 'B$
yo]  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 kb%;=t2  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 q$L%36u~/  
步骤004 计算 模 数 7jrt7[{
 
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) T}Tp
$.gB  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) rE7G{WII  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn alJ)^OSIe  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ?  y`iBFC;_  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 TJd)K$O>  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 k:i4=5^*GX  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ,O5NLg-  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Ha#=(9.  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) >fG3K`  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) UsG~row:!  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) @)F)S7  
[Acos] = aaa 299H$$WS,Z  
步骤011 计算啮合角 Xfc-UP|}  
if (aaa >1.0 ) then `?H]h"{7Q  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 2y\E[jA  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) umBICC]CU  
goto 步骤 011 end if J`Q>3]wL  
jpt = ACos ( aaa ) (y'hyJo  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Cl.x'v  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ^
S<Y>Nm]  
go to步骤013 end if go to步骤014 u2I*-K  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Oamg]ST  
go to步骤1800 end if go to步骤16 D
>r&}6<  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then Z3e| UAif  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff &;6`)M{*}  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) `cn#B BV  
goto 步骤1000 end if x^qVw5{n  
步骤015 If ( jpt >27 ) then Eh`7X=Z7E  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff =[ 46`-_  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) hF?1y`20  
goto 步骤1000 end if KM0ru  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then j3oV+zZ49  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 OdbEq?3S/?  
go to步骤1000 end if _{O>v\u  
步骤017 if ( bff > 24 ) then s
jTZF-  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 >{]%F*p4  
go to步骤1000 end if h^45,E C  
步骤1800 检验中心距系数 GMx&y2. Z  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 1nM  #kJ"  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo OO\+J  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) qbr$>xH  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi mUC)gA/  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then H'5)UX@LP  
go to步骤23 end if NX.6px17  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then f)rq%N &  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 Ib!RD/  
go to步骤1000 endif ;C#F>SG\S  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then k}CVQ@nd  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 gaxsv[W>^  
go to步骤1000 end if R{4^t97wH{  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ,,.QfUj/&  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ;+
_:,_  
jpt = ACos( qqq ) ~At7 +F[  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then {W`%g^Z|H  
go to步骤25 end if go to步骤1200 u#fM_>ML  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) c]-<vkpV  
核定压力角[αt] ≡ jtt 6v!`1} ~  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) /HE
w-M9z  
核定螺旋角 [β] ≡ bff c]<5zyl"j1  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) =J==
i?  
核定压力角 [αt] ≡ jtt Paq4  
M?49TOQA  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] .LZ?S"z$w  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 r6Dz;uz  
方法数字化, 改为数学分析方程。 bs&4
3A
e  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] sdrfsrNvB-  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 'BxX0  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3%|&I:tI  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) aK~8B_5k8  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ]A`n( "%  
,ng Cv;s  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] }#+^{P3;  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] e"cXun4nS=  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 59L\|OR  
步骤032 检验中心距系数 rXq.DvQ  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] O\tb R=  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 7z,C}-q  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi y<3-?}.aZ  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) [DOckf oZx  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi n&/ `  
步骤033 检验中心距 l&zilVVm  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi e>OoyDZ@R  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) R w\gTo  
中心距 误差 △ [A`] = ttt Vp\,CuQ  
if (ttt >0.5*Mn ) then I 34>X`[o  
Bff = bff +0.5 gVuFHHeUz  
修正 [β`] ≡bff +=h:Vb8  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) #X$\&,Yn"  
goto 步骤 1000 endif T763
:v  
步骤034 检验中心距之误差 ttt {YC@T(  
if (ttt >0.05 ) then d-ko ^Y0  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) @ q3k%$4  
jpt = ACos( Ccc ) !BF; >f`  
修正啮合角[α`] ≡ jpt >'
$Mp<  
goto 步骤 1200 endif q i;1L Kc  
jpt = jpt ; 2#y
7!  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt /ns
X]V6i  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) djZqc5t  
核定压力角[αt] ≡ jtt s8Q 5ui]  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ="H%6S4'  
核定螺旋角[β] ≡ bff ;(%QD 3>  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) H?Wya.7  
核定压力角[αt] ≡,jtt 3?yg\  
设计核算通过 Zx@a/jLO[n  
步骤035 优化选择齿顶高系数 n@i HFBb  
if( u <=3.50) han = 1.00 dT8S~-d%  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 v?$:@9pAk  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 bJ%h53  
if( u>5.50 ) han = 0.90 "sCRdx]_  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han xo&_bMO  
call Xg (ch,han ) <lPG=Xt  
C!!M%P  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 w&#]
-|$  
'<<t]kK[N  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]