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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @WcK<Qho  
    4=]CAO=O  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 \;"$Z 9W  
    %EC{O@EAk  
    53y,eLf  
    [post]--------------------------------------------------------------- ]-  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 EBF608nWfW  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 +h!OdWD9  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 g? 7%  
    -------------------------------------------------------------- 8)(<U/  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 8u+FWbOl]  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] HS1Gy/6'  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 "BN-Jvb7q  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 zj G>=2  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Z#8O)GK  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 YS$?Wz  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 :H}a/ x*ur  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 4]\ f}  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 +APf[ZpU  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 3hzI6otKS  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 jY.iQBhjEB  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Bq}p]R3X  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 &r0b~RwUv  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 PFP/Pe Ng;  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Ift @/A  
    Z1 = Z1 Q4YIKNN|7  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 g[P.lpi{U  
    u = Z2/ Z1 CuE>=y- "I  
    齿 数 比[ u] ≡ u _J<^'w^;%  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] }=kf52Am,}  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 aOWE\I c8  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 nxzdg5A(w  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 xRZ9.Agv_  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 y  @&Cn  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 A0x"Etbw)  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 8"2 Y$*)(  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 & w{""'  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 zE"ME*ou  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 zu6Y*{$>g  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 'BE &lW  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 b_Us%{  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 kNX"Vo]1  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 U1&pcwP  
    β= bff R#ayN*  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) #q2 cVN1  
    压力角 [初值][αt] = jtt vB0O3]  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 MPt:bf#  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ,3^gB,ka  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Vc!` BiH  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi `N 0Mm7  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] *&VH!K#@{  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) A?{ X5` y  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 "*o54z5"  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 FI,>v`  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 =*Z=My}3~  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 dQfVdqg  
    步骤004 计算 模 数 $t' .  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) r81YL  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) P.bBu  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn |%JJ S^)  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? !mFx= +  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 =3rPE"@,[  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 q$vATT  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) kz]vXJ  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` qTK\'trgx]  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) !;'. mMO&%  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) J)O1)fR  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) @WIcH:_w-  
    [Acos] = aaa ,#G>&  
    步骤011 计算啮合角 as\6XW$;Q  
    if (aaa >1.0 ) then Yk',a$.S  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff w,L PM+  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) [n/'JeG5  
    goto 步骤 011 end if )zK`*Fa az  
    jpt = ACos ( aaa ) e %VJ:Dj  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? MS{purD  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then \VmqK&9   
    go to步骤013 end if go to步骤014 i_OoR"J%  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 9z9z:PU  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 :O:Rfmr~  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then a\an  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $x&@!/&|pv  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) /{pVYY  
    goto 步骤1000 end if 41luFtE9  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then %AbA(F  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff /60 `"xH  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) [u[`!L=  
    goto 步骤1000 end if +W+O7SK\y  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then @-dM'R6C  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 tjZ.p.IlG  
    go to步骤1000 end if (uG.s%I  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then %1ofu,%  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 `+17 x<N  
    go to步骤1000 end if n`";ctQT  
    步骤1800 检验中心距系数 SX)giQLU  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Vx_ lI #3  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo JpN]j`  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) @ mm*S:Gt#  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi eCB(!Y|  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then q0Fq7rWP  
    go to步骤23 end if ]@OGp:Hz  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then O[Xl*9P  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 usiv`.  
    go to步骤1000 endif Dt,b\6  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 5Cxh >,k  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 E@\e37e  
    go to步骤1000 end if @xR7>-$0p  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] WrhC q6  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 6'y+Ev$9  
    jpt = ACos( qqq ) zAEq)9Y"l'  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then %Kd&A*  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 dzDh V{  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) $,ev <4I&  
    核定压力角[αt] ≡ jtt %+oWW5q7  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 4fBgmL  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff _+0l+a*D  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) GF5WR e(E  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt w)-@?jN  
    X1U7$/t  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Q\G8R^9j p  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 bF %#KSVw  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 }OO(uC2  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] &T?>Kx  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ]T\K-;i  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) \a+F/I$hwa  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) LLv~yS O  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) dq%N,1.F  
    AfKJa DKf  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 0gPz|v>z  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] QC0^G,9.  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt H=]$9ZH!  
    步骤032 检验中心距系数 .58>KBj(  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] >T{9-_#P  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] <{m!.9g9  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 5;{d*L  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ,Iq+v  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi u2K{3+r`'  
    步骤033 检验中心距 j &)Xi^^  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi TF 6_4t6  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) x8%Q TTY  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt _F xq  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Z"#ysC  
    Bff = bff +0.5 ,p\^n`A32  
    修正 [β`] ≡bff P\;lH"9  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Nj||^k  
    goto 步骤 1000 endif c38RE,4U  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt Wq 7 c/ |  
    if (ttt >0.05 ) then /b,M492  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) %cG6=`vR  
    jpt = ACos( Ccc )  X>OO4SV  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt |Hg)!5EJ  
    goto 步骤 1200 endif d{&+xl^ll  
    jpt = jpt %)*!(%\S*3  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt M $#zvcp  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) x{<WJ|'B  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ug[|'tR8  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) #*q`/O5n  
    核定螺旋角[β] ≡ bff /_v5B>  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) %lz\w{  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 9Q- /Yh  
    设计核算通过  =IV_yor  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 |$Dt6{h  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ]O',Ei^  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 @B5@3zYs  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 `kIzT!HX  
    if( u>5.50 ) han = 0.90  CJg &  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han iZ#dS}VlJ  
    call Xg (ch,han ) /A\'_a|  
    Yo @>O98  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 rklr^ e  
    ;%2/  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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