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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Le+8s LE`Y  
    H5rNLfw '  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 vVRCM  
    z[I/ AORl  
    jfhDi6N  
    [post]--------------------------------------------------------------- i7E7%~S  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 UVi/Be#|  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ;C@^wI  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 X| 0`$f  
    -------------------------------------------------------------- 'g, x}6  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] yru}f;1  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] D+nj[8y  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 }Z%{QJ$z  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 o".O#^3H%  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 rY+1s^F  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 T_ #oMXZ/  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 z+`)|c4-  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 =*G'.D /*  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 (4gQe6tA  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Yl3PZ*#@ Q  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 \{^yB4F_Z  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 J;9QDrl`  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 hndRg Co  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Al;oI3  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 ]t0S_ UH$  
    Z1 = Z1 T[II;[EiE  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ]qT r4`.  
    u = Z2/ Z1 , X+(wp  
    齿 数 比[ u] ≡ u Q>Q}/{8!  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] QE6-(/  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 M/I d\~  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 \r&@3a.>  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ^d=@RTyo/  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 uw&,pq  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 d|HM  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 0X6o  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 _Pm}]Y:_  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 lBC-G*#  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 _ q1|\E%`h  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 _ o3}Ly}  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 gx.]4 v  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 *g}&&$b0  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 xL"o)]a=  
    β= bff s&hP^tKT  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) {iteC  
    压力角 [初值][αt] = jtt YCdxU1V  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ~n\ea:.  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] n#,l&Bx  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 |a\TUzq  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi H2KY$;X [  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] Q*(C)/QW  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) (LPc\\Vv  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 1#u w^{n  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ]jrxrUl  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 BS.6d}G4  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 (HxF\#r?  
    步骤004 计算 模 数 q,Q|Uvpk  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) v%Xe)D   
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) I'YotV7  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn 1r4/McB  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ~(S4/d5  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 pP& M]'  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 3S?+G)qKo  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) u'."E7o#  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` c^k. <EA  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) <rF  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 3I(M<sB}  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 9mm(?O~'p  
    [Acos] = aaa </p.OaNe  
    步骤011 计算啮合角 -/?<@*n  
    if (aaa >1.0 ) then '+wTrW m~j  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff z w9r0bG  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) R MXj)~4.  
    goto 步骤 011 end if dG+xr!  
    jpt = ACos ( aaa ) lY`<-`{I_  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? S#dS5OX  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then +Eg# 8/q  
    go to步骤013 end if go to步骤014 N|}`p"  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then .|-y+9IP  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 NR{:4zJT  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then T(DE^E@a  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 4N&}hOM'S  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ;;5i'h~?]J  
    goto 步骤1000 end if kvn6 NiU  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then !NjE5USi  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff IgL8u  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) k"$V O+}m  
    goto 步骤1000 end if o5uwa{v  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ZxQP,Ys_Y  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 7O#>N}|  
    go to步骤1000 end if tHeLq*))  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then <5%We(3  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 uip]K{/A!e  
    go to步骤1000 end if aT#|mk=\  
    步骤1800 检验中心距系数 6~LpBlb  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) yM@cml6Ox  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo I4'j_X t  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) "5K: "m  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi r^)<Jy0|r  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then *VB*/^6A  
    go to步骤23 end if QTH yH   
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ! ZEKvW  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ,PY e7c  
    go to步骤1000 endif |(5=4j]  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ^Tx1y[hw$  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 &PX'=UT  
    go to步骤1000 end if sTDBK!9I  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] >B0S5:S$W  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) uHYI :(O  
    jpt = ACos( qqq ) rH,N.H#]  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then z~qQ@u|  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 4.TG&IQ nN  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Er)b( Kk  
    核定压力角[αt] ≡ jtt .PgkHb=l@  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) K9R[ oB]b  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff >\ W" 3.  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) & BkNkb0  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt dq2v[? *R  
    5> UgBA  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] V]2Q92  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ?9:\1)]  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 A:f+x|[  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Zh@\+1]  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) PLD!BD  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) CJ_B.  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) N@}U;x}  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 6x0>E^~  
    j^gF~ Wz^  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 0^=S:~G  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ?k#% AM  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt #p]O n87>  
    步骤032 检验中心距系数 L<: ya  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] dn Xc- <  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] aozk,{9-  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi m<E7cY3mX  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) jVDNThm+  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi =GF+hM/~  
    步骤033 检验中心距 -?uwlpm#  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ^P[*yf  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) N`M5`=.  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt tc[PJH&P  
    if (ttt >0.5*Mn ) then  [7bY(  
    Bff = bff +0.5 T*oH tpFj#  
    修正 [β`] ≡bff &IcDUr]L  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) XP'KgTF  
    goto 步骤 1000 endif .+y#7-#6  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt I ?1E}bv  
    if (ttt >0.05 ) then $hL0/T-m  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 0t) IW D  
    jpt = ACos( Ccc ) tQ/U'Ap&  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt JOMZ&c^  
    goto 步骤 1200 endif /<mc~S7  
    jpt = jpt Y !`H_Qo  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt nJ,56}  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) e"v Eh  
    核定压力角[αt] ≡ jtt $z<CkMP!U7  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) H Q2-20  
    核定螺旋角[β] ≡ bff 4ngiad6bR  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) #8PjYB  
    核定压力角[αt] ≡,jtt t*COzE  
    设计核算通过 RKe19l_V  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 /:S.(" Unv  
    if( u <=3.50) han = 1.00 .8"o&%$`V  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 (k[<>$hL*  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 |Oo WGVc  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 6)W9/V-W  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han A3Su&0uaB  
    call Xg (ch,han ) B$\5=[U  
    !l'Zar  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 , 7}Ri  
    A) qOJ(OEz  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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