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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 C2/B1ba  
    A['0~tOP  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 fSL'+l3  
    q%H#04Yh  
    _,C>+dv)  
    [post]--------------------------------------------------------------- N)tqjq  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 (tLAJ_v!.K  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 U<"@@``+N  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 mO1r~-~AJ  
    -------------------------------------------------------------- *53@%9 {u  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] )t#v55M  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] -%g&O-i\  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 %l.5c Sn@  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 `ywI+^b  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Qe6'W  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 m+7/ebj{A  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ]@rt/ eX  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 3gcDc~~=  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 0zC mU)ng  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ^zs]cFN#%  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 6bXP{,}Gp  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 bWe_<'N  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Q Jnji  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 f'>270pH  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 Pgp`g.$<  
    Z1 = Z1 *sPG,6>  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数  \W',g[Y:  
    u = Z2/ Z1 -? |-ux  
    齿 数 比[ u] ≡ u &~SPDiu.t  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ee+*&CT)  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 C72!::o  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 s,*kWy"jp  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 0OrT{jo  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 5,,b>Z<  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 8>KBh)q  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 {f9jK@%Gy  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 G+$A|'<`z  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 :nPLQqXGQ  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 9AGf4tuy  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 7 z#Xf  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 \`!M5FJ  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 :{YOJDtR  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 ox2?d<dC6  
    β= bff >Wbt_%dKy  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) #go!"H L  
    压力角 [初值][αt] = jtt E<|p9,M  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 '0juZ~>}  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 4 )U,A~ !  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 -q}c;0vL-a  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi v p>,}nx4  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] %v_w"2x;  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) T,sArKBI  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 iO 9fg  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 4%]wd}'#Un  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 -b7q)%V  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 r@XH=[:  
    步骤004 计算 模 数 DAPbFY9  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) )l|/lj  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) )0Lno|l  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn a IA9rn  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? E`DsRR <  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 b\dzB\,&  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 *&m{)cTs  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) heAbxs  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` <H,q( :pM  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) <DM /"^*  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) giDe  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) !='?+Ysxs  
    [Acos] = aaa Rqk;!N  
    步骤011 计算啮合角 wTL&m+xr  
    if (aaa >1.0 ) then %p R: .u|  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff O7MFKAaD  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) SR4cR)Iz  
    goto 步骤 011 end if $eI=5   
    jpt = ACos ( aaa ) W 6d[v/+K+  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? TxN'[G  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 7<ZP(I5X  
    go to步骤013 end if go to步骤014 RbY=O OQ  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then NJVAvq2E.  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 SXA`o<Ma  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then vp4l g1/  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff i"#36CVT~  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) }! jk  
    goto 步骤1000 end if >A+0"5+_p  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ^Ia:e ?)W  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff c']3N  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 123 6W+  
    goto 步骤1000 end if sn4wd:b7%  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then u+&t"B  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 7({"dW  
    go to步骤1000 end if F@76V$U.  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then '`/Qr~]  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 3k AhvL  
    go to步骤1000 end if s bxOnw P\  
    步骤1800 检验中心距系数 E%?X-$a  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 3XCePA5z  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo Q :<&<i=I  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Q*W`mFul  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi v(=?ge YLo  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then g3} K  
    go to步骤23 end if ?gp:uxq,.  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 8f""@TTp  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 HI` q!LPv  
    go to步骤1000 endif &.> 2@  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then gJkk0wok C  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 lk$@8h$vS  
    go to步骤1000 end if 0 e}N{,&Y  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Fp_?1 y  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 3X0"</G6  
    jpt = ACos( qqq ) <6 LpsM}  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 1Q&\y)@bT  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 \c"{V-#o\  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) $IM}d"/9  
    核定压力角[αt] ≡ jtt qmWK8}F.cE  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ewOd =%  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 7Vn;LW  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) YA";&|V  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt q_h=O1W  
    M<4tjVQ6  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] p~n62(  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Kzj9!'0R  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 z1-JoZ  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] i'[o,dbE  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) gPo3jwo$  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) pj~Ao+  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) cc*xHv^  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) J%Cn  
    `t@Rh~B  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] TA2?Ia;@xV  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] &!kD81?Mm  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 8&g`Uy/b  
    步骤032 检验中心距系数 \Ax[/J2aO  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] }m`+E+T4  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] WOv m%sX  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi B 66-l!xa  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 9kpCn.rJ  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi #RJFJb/  
    步骤033 检验中心距 %yVboA1  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi u?ALZxj?  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 5Tl3k=o}  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt %,Pwo{SH  
    if (ttt >0.5*Mn ) then <~rf;2LZ  
    Bff = bff +0.5 LW"p/`#<  
    修正 [β`] ≡bff U2lDTRt  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ?qdZ]M4e  
    goto 步骤 1000 endif \-Oq/g{j  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt */T.]^  
    if (ttt >0.05 ) then MPexc5_  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) \Y>!vh X  
    jpt = ACos( Ccc ) yV'<l .N  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt w 2o% {n\L  
    goto 步骤 1200 endif e=8z,.Xk  
    jpt = jpt QJsud{ada  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt j06Xz\c  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) _ ?\4k{ET  
    核定压力角[αt] ≡ jtt (_9cL,v  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) gz,x6mnQ  
    核定螺旋角[β] ≡ bff B9Ha6kj  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Zi!6dl ev  
    核定压力角[αt] ≡,jtt $bGe1\  
    设计核算通过 B!;qz[]I  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 6v]y\+  
    if( u <=3.50) han = 1.00 JfrPK/Vn  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 uB`H9  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 5ree3 quh  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 }"sZ)FE  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han A`H&" A  
    call Xg (ch,han ) %Ob#GA+  
    wG, "ZN  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 'QMvj` -  
    miq"3  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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