[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ?vf\_R'M  
90I)"vfW5  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 A(;J  
7b@EvW6X}  
|(XV '-~  
[post]--------------------------------------------------------------- Wu.od|t0  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 vlzjALy  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 >fs-_>1d  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 },[S9I`p  
-------------------------------------------------------------- %k$+t  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] i&.F}bEi  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] kF
D-  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 >{Lfrc1  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 <uv{/L b  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 6@bGh|   
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Y5ebpw+B-  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0  _%i|*  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 zS?i@e $  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Wc`Vcn1  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Vy-S9=  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Nmi#$K[x  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 7^|3TTK  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 '*-X
3p  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 *xL#1  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 K7e<hdP_#  
Z1 = Z1 :*c@6;2@  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 u$<FKp;I  
u = Z2/ Z1 DgOoEHy[  
齿 数 比[ u] ≡ u &[RC4^;\V  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] B*DH^";t  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 L=HL1Qe$G]  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 xW"J@OiKL  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 /_jApZz  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 /0SPRf}
p  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 &Lq @af#  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 \ 0<e#0-V  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 jN5Sc0|b  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 wJ IJPYTK  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 P?]q*KViM  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 }$AC0  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 UK&E#i  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 z$;%SYI  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 q &jW{  
β= bff HJg)c;u/2;  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) hb? |fi  
压力角 [初值][αt] = jtt ;?n*w+6
<  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 C: e}}8i  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ap;UxWq
x  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 7*[>e7:A  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi pF"z)E|^  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] DO( /,A<{8  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) +;;fw |/  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 M6DyOe<  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 V TEyqo2  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 :B=`^>RK  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?pQ, 5+8
 
步骤004 计算 模 数 !+fHdB  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) G]&:">&R  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) &V$'{  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ?hDEFW9&^x  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? sV[|op  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 'u696ED4  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 !uHI5k,f  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) uVisU%p  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 7c;59$2(  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) z':
>nw  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) AA05wpu8  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) m41n5T`  
[Acos] = aaa Po^2+s(fY  
步骤011 计算啮合角 *=;=VUu5  
if (aaa >1.0 ) then dY
r#  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 2'pxA:  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) jq
=-Y  
goto 步骤 011 end if fylaH(LER  
jpt = ACos ( aaa ) YnI   
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? K5w22L^=+  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then $X\BO&  
go to步骤013 end if go to步骤014 =M(\
R8  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then _n{N3da  
go to步骤1800 end if go to步骤16 xX"?3%y>  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then A#jiCIc  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff S2fw"1h*x  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) w"l8M0$m  
goto 步骤1000 end if *><] [|Y@H  
步骤015 If ( jpt >27 ) then K7_)!=DcX  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff C %EQ9Iq6r  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) f-{[ushj  
goto 步骤1000 end if Q&F@[k  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 1W/= =+%I  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 1eb1Lvn  
go to步骤1000 end if cAktSoF  
步骤017 if ( bff > 24 ) then SH`
"o  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 PDpIU.=!0  
go to步骤1000 end if w=^*)jZ8  
步骤1800 检验中心距系数 UT^t7MY#O  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) I1}{7-_t  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 01w=;Q  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) oY0*T9vv+  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi o[cKh7&+  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then z%;\q$  
go to步骤23 end if t*D[Q$v  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Cch1"j<k$  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 -<s?`Rnk  
go to步骤1000 endif +Oyt  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 4Y)3<=kDG  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 L)w& f  
go to步骤1000 end if r/{VL3}F_e  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ,cm2uY  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 2nEj X\BY  
jpt = ACos( qqq ) :'rXu6c-  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then RcHyePuF)R  
go to步骤25 end if go to步骤1200 O~t5qnu/}  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) wCI.jGSBW  
核定压力角[αt] ≡ jtt <R!qOQI  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) MRJdQCBV  
核定螺旋角 [β] ≡ bff atN`w=6A`  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) >w*"LZjTTK  
核定压力角 [αt] ≡ jtt M>vM@j  
,g6.d#c  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 1DLQZq  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 zJx<]=]  
方法数字化, 改为数学分析方程。 Xbu >8d?n  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] goHr#@  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) lI5{]?'  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) cAiIbh>c  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 1-qQp.Wj  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) Az)P&*2:'`  
z5i!GJB  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Y{J/Oib  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ]#*@<T*[  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Z]Qm64^I  
步骤032 检验中心距系数 Az.Y-O<$\  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] TvQAy/Y0  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] eFeeloH?e*  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi AX1\L|tJS  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) F-=er e  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ,3Wa~\/Q  
步骤033 检验中心距 g^]Q*EBa  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi RL&*.r&  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) O=-|b kO  
中心距 误差 △ [A`] = ttt (Hn,}(3S  
if (ttt >0.5*Mn ) then
nxH
$$}9  
Bff = bff +0.5 J%[K;WjrZJ  
修正 [β`] ≡bff VyI%^S ]sS  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) %WO;WxG8^  
goto 步骤 1000 endif @RnGK 5  
步骤034 检验中心距之误差 ttt 3Ys|M%N  
if (ttt >0.05 ) then d?S<h`{x   
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ~pF'Qw"z|  
jpt = ACos( Ccc ) w6E?TI  
修正啮合角[α`] ≡ jpt *PMql$  
goto 步骤 1200 endif ]Wy V bIu  
jpt = jpt 4$|G$h  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 9Qkww&VEk  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0<s)xaN>Y  
核定压力角[αt] ≡ jtt 3^fZUldf  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) f9&D1Gh+w  
核定螺旋角[β] ≡ bff =T\pq8  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) =_wgKXBFa  
核定压力角[αt] ≡,jtt )pvZM?  
设计核算通过 s0`uSQ2X  
步骤035 优化选择齿顶高系数 (ncfR  
if( u <=3.50) han = 1.00 Q2NS>[  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =*(d+[_  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 =djzE`)0  
if( u>5.50 ) han = 0.90 @.g4?c  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han `QkzWy~V3  
call Xg (ch,han ) UGN. ]#"#  
;wN.RPE_^  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 O{dx+f  
m83i6"!H  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]