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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 b4)k&*dfR  
    Ev{MCu1!6  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 < <sE`>)  
    Q(e{~ ]*  
    x}|+sS,g  
    [post]--------------------------------------------------------------- -x{&an=  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 dZDK7UL  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 T<6GcI>A  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 *7Xzht&f  
    -------------------------------------------------------------- 7E\g &R.  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 4gb'7'  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] AuXs B  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 Fm5Q&'`l  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 )b0];&hw]  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 !W /C[$E  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 :3O5ET'1  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 NH4?q!'G  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 vY_eDJ~'  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 xNIGO/uI~  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 [,b)YjO~Xd  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 @vt$MiOi  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 VE$t%QT  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Kp&3=e;vn{  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 $UC{"0  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 $w/E9EJ)3A  
    Z1 = Z1 ]-bQNYKX  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 {m[Wyb(  
    u = Z2/ Z1 P0 b4Hq3  
    齿 数 比[ u] ≡ u 1qZG`Vz  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] |'$ l7  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 P,ydt  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 V%51k{  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 95L yYg  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 vxVOcO9<  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 RG1\=J$:E  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 \=fh-c(J,  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 F>-}*o  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ``4?a7!!  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 !i Jipe5  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ^{[[Z.&R?  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 ~},W8\C>  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 7&|6KN}c  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 KUKI qAA  
    β= bff R6P\T\~E  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 2(+P[(N1,  
    压力角 [初值][αt] = jtt GHG,!C  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 m9t$h  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ;==j|/ERe  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 vQHpf>o  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi RRzP* A%=  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ;s_"{f`Y6  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 5v|EAjB6o  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 b-%l-u  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 K*+6`z#fMF  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 L!y"d!6C  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 -?fR|[\[U  
    步骤004 计算 模 数 W.[BPR  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 6t m \L  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) S{:Cu}o  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn !*vBW/  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? &<0ZUI |S3  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 U=m=1FYaG  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Ep ">v>"  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) X-/Ban  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` vpLMhf`  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) doLNz4W  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) (p,}'I#i*  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 8 Z8Y[p  
    [Acos] = aaa |^Kjz{  
    步骤011 计算啮合角 >nM%p4E  
    if (aaa >1.0 ) then 9rcI+q=E  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff V^rW?Do  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) mH\@QdF  
    goto 步骤 011 end if uJ8{HB  
    jpt = ACos ( aaa ) D=&K&6rr  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? GOVAb'  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then n9] ~  
    go to步骤013 end if go to步骤014 vr4S9`,  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then %?=)!;[  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 Zi{0-m6+  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then _tWE8 r,  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff KlO(o#&N  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Ekjf^Uo  
    goto 步骤1000 end if >S.91!x  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then R|Y~u*D  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 0p3vE,pF  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) *s\sa+2al  
    goto 步骤1000 end if XeU<^ [  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then [hnK/4!  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 P4 6,o  
    go to步骤1000 end if k?j Fh6%  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then j04/[V)  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 w+_Wc~f  
    go to步骤1000 end if aU(tu2  
    步骤1800 检验中心距系数 t?3BCm$Mi  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) TQ'e  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo :Tb7r6  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) w1i?# !|  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi m[8 @Unt  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then xa#gWIP*  
    go to步骤23 end if woau'7}XOu  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then * nCx[  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 , N 344y  
    go to步骤1000 endif q[c Etp28h  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then v}P!HczmMP  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 v<&v]!nF  
    go to步骤1000 end if X9~p4ys9{  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] =]b9X7}  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) >EIrw$V$  
    jpt = ACos( qqq ) v{koKQ'Y()  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then wd+O5Lr.R  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 <25ccE9^c  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) w-FHhf  
    核定压力角[αt] ≡ jtt / O)6iJ  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) voh^|(:(TH  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff SRWg[H  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) |yv]Y/ =  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt O`(U/?   
    5^2TfG9  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] s=U\_koyH  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 xwOE+  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 X6kaL3L}  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] s<VJ`Ur  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) \Tkp  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) e& Rb  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) )7AM3%z1?  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) :8]6#c6`74  
    B5`;MQJ  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] b1)\Zi  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] wY`#$)O0*  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt OG}KqG!n  
    步骤032 检验中心距系数 0WXVc  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ]_ #SAhOR)  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ~`[8"YUL  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi .vaJ Avg  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) C P&o%Uc*  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi tqhh<u;  
    步骤033 检验中心距 `^%@b SE(  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi R@$+t:}  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ]bu9-X&T&  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt U' M|=I'  
    if (ttt >0.5*Mn ) then DaDUK?  
    Bff = bff +0.5 #JFYws  
    修正 [β`] ≡bff vv* |F  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) }5hZo%w[n  
    goto 步骤 1000 endif %mL5+d-oP  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt niAZ$w  
    if (ttt >0.05 ) then mtX31 M4  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) y($EK(cb  
    jpt = ACos( Ccc ) Gym#b{#":  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt g-|Kyhr?=  
    goto 步骤 1200 endif tNB%eb{  
    jpt = jpt X2{`l8%Ek  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt "$P'Wv  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) pU@YiwP"]x  
    核定压力角[αt] ≡ jtt QH:>jmC{1h  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) f-&ATTx`J  
    核定螺旋角[β] ≡ bff J@gm@ jLc  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 1q`k}KMy  
    核定压力角[αt] ≡,jtt 8=pv/o  
    设计核算通过 (gD Q\t@3-  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 ph+M3q(z  
    if( u <=3.50) han = 1.00 wA1Ey:q  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 sX!3_ '-  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 X&.:H~xS+  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 >~^`5a`$uI  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Eo Ko   
    call Xg (ch,han ) s!aO*\[<h  
    ?N`qLGRm  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 '9"%@AFxZ  
    y]7%$* <  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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