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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    1026
    光币
    11090
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 D$e B ,~  
    :Og:v#r8=  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 XAOak$(j  
    t` ^ Vb-  
    xBnbF[  
    [post]--------------------------------------------------------------- Lm)\Z P+W  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 yl]FP@N(  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ?[)S7\rP  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 &%aXR A#+  
    -------------------------------------------------------------- mXWTm%'[  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] wVK*P -C  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] dx_6X!=.J  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 +*nGp5=^GE  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 tB(4Eq \  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ;^k7zNf-  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ph:3|d  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ;-mdi/*g  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 ik1tidw  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 /L=(^k=a.;  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 (il0M=M  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 *tQk;'/A]  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 p QE)p  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 E;\M1(\u  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 7()?C}Ni-  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 j#A%q"]8  
    Z1 = Z1 m7]hJ,0  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 >%b\yl%0  
    u = Z2/ Z1 >O9 sk  
    齿 数 比[ u] ≡ u H6kf K5,  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] ;I6s-moq_  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 {i{xo2<1"  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 H:&?ha,9  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 UV7%4xM5v  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 =5]n\"/  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 |!z2oO  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 8}p8r|d!ls  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 haSM=;uPM  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Iq5pAHm>M6  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 $ACx*e%  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 [W,|kDK  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Jn}n*t3  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 0NE{8O0;Fr  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 hXL|22>w<  
    β= bff vn').\,P2O  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) U..<iNQE5  
    压力角 [初值][αt] = jtt h^|5|l  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 '"YYj$> '  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] n~0z_;5  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 @uleyB  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi T.&7sbE_  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] -e-e9uP  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) cSD{$B:  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 I+?hG6NM  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 _]>JB0IY  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 C*~aSl7  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 %IZ)3x3l  
    步骤004 计算 模 数 '?Bg;Z'L%  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 1JS2SxF  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) TRvZ  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn `^F: -  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ?Hz2-Cn  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 UGKaOol.  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ]?l{j  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) y.a]r7  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 5 9 2;W-y  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) x1[?5n6  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) #;r]/)>  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 2Oc$+St~8  
    [Acos] = aaa Y*YFB|f?  
    步骤011 计算啮合角 %e%7oqR?  
    if (aaa >1.0 ) then $ @1u+w  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff UPh=+s #Q  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) NP t(MFK \  
    goto 步骤 011 end if t 0O4GcAN  
    jpt = ACos ( aaa ) 4SVW/Zl.?  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? wz(K*FP  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then [s6C ZcL  
    go to步骤013 end if go to步骤014 khX|" d360  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then `u'dh{,gE  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 'x%x'9OP  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then vs9?+3  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ~1 ZD[@  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) D!3{gV#  
    goto 步骤1000 end if ]r"Yqv3  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then a-0cN 9  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff KX+ey8@[  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) z/|BH^Vw  
    goto 步骤1000 end if nfE@R."A  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then SG]K   
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 <4X?EYaTq  
    go to步骤1000 end if R,0Oq5  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then Z5)eREi=  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 f6ZZ}lwaV  
    go to步骤1000 end if l gq=GHW  
    步骤1800 检验中心距系数 V|?WF&  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) I0w%8bs  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo wK5_t[[  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ExhL[1E  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi  W'/>et  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then aC\4}i<  
    go to步骤23 end if ?Myh 7  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then v|@1(  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 YMzBAf  
    go to步骤1000 endif W kkxU.xXE  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Y`li> .\  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 zY APf &5  
    go to步骤1000 end if o:\XRPB  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Lo`F  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) \Ow,CUd  
    jpt = ACos( qqq ) (cV  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then tbur$ 00  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 Wc4vCVw  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) avNLV  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 2P}I'4C-  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) PZOORjF8A  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff I,P!@  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ww,Z )m  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt :JV\){P  
    dr]&kqm  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 19I:%$U3  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 OgMI  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 2VYvO=KA  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Rc9<^g`  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) AzjMv6N   
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) uWc:jP  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) @PXXt#  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) >>V&yJ_  
    j#igu#MB*  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] JMsHK,(  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 9q|7<raS  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt b(&] >z  
    步骤032 检验中心距系数 $ I<|-]u  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] m5gI~1(9  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] mw+j|{[  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 1uM/2sX  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) _Ex?Xk  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi pGkef0p@  
    步骤033 检验中心距 qS]G&l6QF  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi chLeq  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) !; WbOnLP  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt WOb8 "*OM  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Wem?{kx0  
    Bff = bff +0.5 Bbs 0v6&,  
    修正 [β`] ≡bff .mt^m   
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ;1E_o  
    goto 步骤 1000 endif iS05YW  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt ZNy9_a:dX  
    if (ttt >0.05 ) then ITvHD-,\  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) fI}c 71b`  
    jpt = ACos( Ccc ) %EIUAG  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt F@^N|;_2  
    goto 步骤 1200 endif FO^24p  
    jpt = jpt XGk}e4;_  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ]Zv ,  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) cG(0q[  
    核定压力角[αt] ≡ jtt x!+Z{x   
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Wa, 7P2r  
    核定螺旋角[β] ≡ bff m3"c (L`B  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 'FxYMSZS$  
    核定压力角[αt] ≡,jtt yk#rd~2Z0  
    设计核算通过  8bGD  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 L8D m9}  
    if( u <=3.50) han = 1.00 S)Mby  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 X|)Il8  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 /&6Q)   
    if( u>5.50 ) han = 0.90 k(9s+0qe  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han >3$uu+p1F  
    call Xg (ch,han ) ~Jxlj(" 0(  
    |VYr=hjo  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 S5/p=H:  
    H<z30r/-w  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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