[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ^w2n  
5:|5NX[.b  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 &0f7>.y  
23+6u{   
: ` F>B  
[post]--------------------------------------------------------------- EBzg<-?o  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 e^~t52]  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 9 )B>|#\  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 BO[Q"g$Kon  
-------------------------------------------------------------- 2EE/xnwX  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 2)RW*Qu;+  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] )2YU|  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 PyYKeo=  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 r_)-NOp  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 mm#U a/~1u  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 9][Mw[k>  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 a-!"m

  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 C==tJog[  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 9[T#uh!DC  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ec1g7w-n  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 /UyW&]nK  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 q*{"6"4(  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Cy6[p  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 3{MIBMA  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 @T/C<-/:  
Z1 = Z1 u.hnQsM  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 8GlH)J+kq  
u = Z2/ Z1 gK)B3dH*&  
齿 数 比[ u] ≡ u qwFn(pK[  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] }T,E$vsx  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 $<s@S;Ri  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 /Z2*>7HM8[  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 [9(B;;R@  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 NlcWnSv  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 '2[ _U&
e  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 $Uewv +  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 &<UOi@  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 #i2q}/w5`C  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 vMRKs#&8  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0
jHz]  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 4QIvxH  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 u]dpA  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 gX(QRQ  
β= bff 82/iVm1  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) |=%$7b\C  
压力角 [初值][αt] = jtt &OzJ^G\o  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Be]o2N;J  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ]  %;W8;  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ;( 2uQ#Y  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi R2J3R5S=[  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ~Q%QA._R?  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) x~{m%)I  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 IBF>4qm"  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 T@vVff  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 A(s/
Nz>  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 T2(+
HI2  
步骤004 计算 模 数 hR`dRbBi%  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) El+]}D"  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) \uPT-M*  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn rW6w1  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 6w]]KA  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 w^p2XlQ<  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 =G72`]#-  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 5j}@Of1pd  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` A6U6SvM;  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 5rcno.~QO  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 4PF4#  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) X|q0m3jt  
[Acos] = aaa Z'j<wRf  
步骤011 计算啮合角 Sqge5v  
if (aaa >1.0 ) then <kM%z{p  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff q;AQ6k(  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) TX+t   
goto 步骤 011 end if Wex4>J<`/
 
jpt = ACos ( aaa ) oz0-'_  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 02+^rqIx5  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then mcR!P~"i  
go to步骤013 end if go to步骤014 @v'<~9vG  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then LpiLk| 2i  
go to步骤1800 end if go to步骤16 0ib 6}L%  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then M1>a,va8Zq  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff EPg?jKZava  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) zld>o3K}  
goto 步骤1000 end if i@;a%$5  
步骤015 If ( jpt >27 ) then wvYxL c#p0  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff tw(2V$J  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 7xcYM  
goto 步骤1000 end if x$
p\ocA  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then l00D|W_9  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 L7b{H22  
go to步骤1000 end if H9Z3.F(2  
步骤017 if ( bff > 24 ) then PDsLJ|:yL  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 }B.C#Y$@  
go to步骤1000 end if Lr~K3nb  
步骤1800 检验中心距系数 d^Wh-U
 
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 3_>1j  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo 0CR;t`M@  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 9c6V&b  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi YsDl2P  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then >fdN`W}M  
go to步骤23 end if &ar}6eO  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ;wF|.^_2  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 tv{.iM|V c  
go to步骤1000 endif `sXx,sV?B  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then CG7LF  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 f:SF&t*  
go to步骤1000 end if u rOGOa$  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] [4t KJ+v  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) S ] &->5"  
jpt = ACos( qqq ) u0e#iX  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then I6fpXPP).  
go to步骤25 end if go to步骤1200 {MtB!x  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) *l^'v9  
核定压力角[αt] ≡ jtt Y[DKj!v  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) bi[l,  
核定螺旋角 [β] ≡ bff K6U>Qums  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ^m=%C
tu#  
核定压力角 [αt] ≡ jtt g}-Z]2(c#  
D^{:UbN  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] SMFW]I2T/  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 v3"xJN_,[p  
方法数字化, 改为数学分析方程。 NZuFxJ-`  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Y<+4>Eh  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ~}AP@t*  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) o~K2K5I  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) s*f.` A*)  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ss<'g@R  
8hfh,v5(  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] }}_uN-m  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] m+UdT854  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt gT OM
D  
步骤032 检验中心距系数 bAiw]xi  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] a:}"\>Aj  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] VZoOdR:d  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi A&F4;>dms  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) G#:!wI  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Oy&'zigJ  
步骤033 检验中心距 <^Tj}5)n  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi 02[II_< 1  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ArYF\7P  
中心距 误差 △ [A`] = ttt m-RY{DO+  
if (ttt >0.5*Mn ) then HqBPY[;s  
Bff = bff +0.5 ~P_kr'o  
修正 [β`] ≡bff ~PnpYd<2  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) @U{M"1zZe  
goto 步骤 1000 endif oNZW#<K  
步骤034 检验中心距之误差 ttt % eRwH >  
if (ttt >0.05 ) then e9_+$Oo  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) MF}Lv1/[-J  
jpt = ACos( Ccc ) Xb*_LZAU  
修正啮合角[α`] ≡ jpt ,d>~='  
goto 步骤 1200 endif 2H[aY%1T  
jpt = jpt Z!reX6  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt >` QX xTn  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) !d.>r 7w  
核定压力角[αt] ≡ jtt ]4mj 1g&C  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) >;v0zE  
核定螺旋角[β] ≡ bff NRSse"  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) 03WRj+w  
核定压力角[αt] ≡,jtt ~4MjJKzA  
设计核算通过 7RE6y(V1  
步骤035 优化选择齿顶高系数 xm5FQ) T  
if( u <=3.50) han = 1.00 /'6[*]IZP  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 \)Z
X4rs{8  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 O^weUpe\  
if( u>5.50 ) han = 0.90 gsWlTI  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 3b@1Zahz  
call Xg (ch,han ) )]> '7] i  
So%1RY{)  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 a=.db&;vY  
n "KJB  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]