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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 XzqB=iX  
    Sl'$w4s   
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 a\oz-`ESa  
    Z#(Y%6[u  
    )PYh./_2  
    [post]--------------------------------------------------------------- )C{20_  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 w Jp1Fl~  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 fo`R=|L[  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 8bs'Ek{'o  
    -------------------------------------------------------------- pFZ$z?lI  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ja/wI'J<  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] J=(i0A  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 zxD=q5in  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 }~ N\A  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 6gO(  8  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 XP:fL NpQ  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 @]8flb )T  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 }$qrNbLJ  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 >9i>A:  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Nh/i'q/  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Y6hV ;[\F  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 K ;]dZ8  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 tX@y ]"  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 5L~lF8  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 8t, &dq  
    Z1 = Z1 ggkz fg&  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 L;L_$hu)  
    u = Z2/ Z1 )Y'g;  
    齿 数 比[ u] ≡ u ; lrO?sm  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] I.|b:c xN  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 I|K!hQ"m  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 v<)&JlR  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 JC~4B3!  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 {D(l#;,iX2  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 "rEfhzmyF  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 /YU8L  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 f8qDmk5s  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 y;4g>ma0  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 v*.iNA;&i  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 .0gfP4{1{  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 llh +r?  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 :[f[-F  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 %H&WihQ  
    β= bff nnE'zk<"  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) LjW32>B  
    压力角 [初值][αt] = jtt R+e)TR7+  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 G|-RscPe  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] c9Cc%EK  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 *)I^+zN  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Q8QB{*4  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] @OUBo;/  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) >=:mtcph  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 G,^ ?qbHg  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 W?P4oKsql*  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 DTo"{!  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 h"Wpb}FT  
    步骤004 计算 模 数 :V#xrH8R  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) *b 0z/ 6  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ]GCw3r(!  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn VYh/ URU>  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? z[R dM#L  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Ex*{iJ;\  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ;V?(j 3b[  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 6@FhDj2X  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Qy4Pw\  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) |JWYsqJ0U  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) jTV4iX  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) QfPw50N;  
    [Acos] = aaa pr4y*!|Y$  
    步骤011 计算啮合角 a|4D6yUw|  
    if (aaa >1.0 ) then Iw( wT_  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 9kqR-T|Q  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) oTXIs4+G  
    goto 步骤 011 end if yI07E "9  
    jpt = ACos ( aaa ) `U\l: ~]e  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ?  ^4Xsdh5  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then _Ye.29  
    go to步骤013 end if go to步骤014 7P*\|Sxk%  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 0]MD ?6-  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 yENAcsv  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then /kRCCs8t}  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff _nxu8g]  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ?2,D-3 {  
    goto 步骤1000 end if xE!0p EHd  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then iCh 8e>+  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff =-GxJ PL  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) @]2aPs} }6  
    goto 步骤1000 end if ;/?w-)n?  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then F|.tn`j]U  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 2|B@s3a  
    go to步骤1000 end if !Yn#3c  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then _zzNF93Bn  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 \.sC{@5K  
    go to步骤1000 end if iT O Y  
    步骤1800 检验中心距系数 `Eu,SvkFw  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 3K/ tB1  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo P,WQN[(+  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 3$5E1*ed  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi KECW~e`  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then |#yT]0L%pA  
    go to步骤23 end if gn~^Ajo  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then sN?Rx}  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ~[og\QZX  
    go to步骤1000 endif aE3eYl9u  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then /0fsn_  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 RF'nwzM3  
    go to步骤1000 end if -J#RGB{7  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] )flm3G2u  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) " Qyi/r41  
    jpt = ACos( qqq ) `jTB9A"  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then !dh:jPpKq  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 ,2 W=/,5A  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) A<TYt M  
    核定压力角[αt] ≡ jtt Ej6ho0_  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) /'_<~A  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff M3F1O6=4j  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) E.ji;5  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt BtKor6ba  
    6Uq;]@k%  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] JhTr{8{  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Fo;:GX,b  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 Ty~z%=H  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] :i0;jWc b  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) EEK!'[<,sE  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ^q& |7Ou-  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) -U A &Zt  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) L$ sENOm  
    dtfOFag4_  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Vky]In=  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 2]5Li/   
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 6J}Yr5oD  
    步骤032 检验中心距系数 %xQ'i4`  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] *jPd=+d  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] U/cj_}uX  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi }BL7P-km  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) >b=."i  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi cS:O|R#%t  
    步骤033 检验中心距 '@M"#`#0  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi =mPe wx'  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) S^p^) fAmF  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt 8Lx1XbwK  
    if (ttt >0.5*Mn ) then $M!iQ"bb  
    Bff = bff +0.5 /3SEu(d!  
    修正 [β`] ≡bff lA1  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) qz3 Z'  
    goto 步骤 1000 endif 9%NobT  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt _O'!C!K6  
    if (ttt >0.05 ) then ePJ_O~c  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) OgC,oj,!/  
    jpt = ACos( Ccc ) X/vyb^:U  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt  zy"k b  
    goto 步骤 1200 endif La '6k  
    jpt = jpt 19y,O0# _  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt oD\t4]?E  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) w $-q&  
    核定压力角[αt] ≡ jtt U$+,|\9  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) {I $iD  
    核定螺旋角[β] ≡ bff ]d7A|)q  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) vyJ8" #]qY  
    核定压力角[αt] ≡,jtt sP2Uj  
    设计核算通过 ){'<67dK  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 _#&oQFdYR  
    if( u <=3.50) han = 1.00 S$$SLy:P  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 B&B:P  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ry=8Oq&[~  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 %*npLDi  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han K?! W9lUq  
    call Xg (ch,han ) GK1nGdT]  
    Q3&D A1b`  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 DbFe;3  
    Y`eF9Im,  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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