[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 )nj fqg  
Vi^vG`L9  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 z3L=K9)  
Pn9;&`t  
D~i5E9s5  
[post]--------------------------------------------------------------- H$
WD7/?j  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 }xBO;  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 FF^h(E
a  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 xgkCN$zQ`  
-------------------------------------------------------------- y!x[N!a  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ZDp^k{AN9a  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] NV(jp'i~  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 C|IHRw`[  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 K2n#;fY %  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 kjsj~jwvv  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 \P":V  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 p8-$MF]]6  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 `5Z'8^  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 *3={s"a.(  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 1oiS
mW\  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 gk?H@b*  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 X|!@%wuGC  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 t$VRNZ`dy  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 h/:LC 7  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 OMo/a%`  
Z1 = Z1 Zon7G6s9`  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 @@\px66  
u = Z2/ Z1 (7!pc  
齿 数 比[ u] ≡ u wX6-WQR  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] z ULHgG  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 OIw[sum2  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 H$^9#{  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Yuf+d-%  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 6+ptL-Zt<  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 1~E4]Ef:W  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 $gYGnh_,Q  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Uj 4HVd  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 _ Dz*%  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 $39TP@?:Z)  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 CXz9bhn<4  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 KI*bWe  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0
]lyQ*
gM  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 !@P{s'<:  
β= bff jZmL7 V  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 0i8\Lu6  
压力角 [初值][αt] = jtt N:pP@o  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 C{t}q*fG 5  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] <Tbl|9  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Ny`SE\B+/  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi |cuKC \  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] jJvd!,=)  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) @QnKaZ8jW  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 1\/vS$bi(  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Si23w'T  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ]Y->EME:W  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 "B"ql-K  
步骤004 计算 模 数 v5?)J91  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) }c=Y<Cdh  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) [z7]@v6b  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn `{
yI| Wf  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? %M8Q6  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 4/3w *  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 YaQ5Z-c  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 8~.8"gQ
 
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` >bhF{*t#;y  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) vF@|cTRR)  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) g.;2N9  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) &ns??:\+T  
[Acos] = aaa 9[YnY~z)  
步骤011 计算啮合角 >XuPg(Ow  
if (aaa >1.0 ) then V}2[chbl
 
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff N 5
{w  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) G'wW-|  
goto 步骤 011 end if I'n}6D.M  
jpt = ACos ( aaa ) 6Qz=g t%I=  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? *h
5L1Eq  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then } 21!b :a  
go to步骤013 end if go to步骤014 4pcIH5)z  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then &FZ~n?;hQ  
go to步骤1800 end if go to步骤16 \>j@!W  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then ,*x/L?.Z!  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Aq'~'hS`1  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) &i`(y>\  
goto 步骤1000 end if #!yX2lR  
步骤015 If ( jpt >27 ) then n1R{[\ >1  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff :y{@=E=XSC  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 0R]'HA>  
goto 步骤1000 end if y6G6wk;  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then c5KciTD^  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ,]9p&xu  
go to步骤1000 end if ^foCcO  
步骤017 if ( bff > 24 ) then $|!3ks  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 6
Rg>h  
go to步骤1000 end if .K#' Fec  
步骤1800 检验中心距系数 "18cD5-#  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 6*|EB|%n  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo mv$gL  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /6x[C  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi {=3'H?$  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then =XSupM[T  
go to步骤23 end if dd6l+z  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then Rp_}_hL0  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 (CYQ>)a  
go to步骤1000 endif t""Y -M  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then -"2
%+S{  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 :F"NF
  
go to步骤1000 end if Kj4L PG  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] oHV!>K_D  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ] J|#WtS  
jpt = ACos( qqq ) Q+U" %  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then k&u5`F  
go to步骤25 end if go to步骤1200 9:E.Iy  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 6mIRa(6V  
核定压力角[αt] ≡ jtt J/Ch /Sa  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) Jep/%cT$w  
核定螺旋角 [β] ≡ bff V4,\vgGu  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) C,<FV+r=^  
核定压力角 [αt] ≡ jtt  Qk.[#  
2,h]Y=.s  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] rZRTQ  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 h}o
V)z6  
方法数字化, 改为数学分析方程。 iE ,"YCK  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 99~-TiU  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) T{'oR .g,  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) -Ji uq  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) qUQP.4Z95  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 6\QsK96_  
+' .o  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] Ff[GR$m
 
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] [F,s=,S'M  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt E@Yq2FBpnn  
步骤032 检验中心距系数 'f7s*VKG  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] &?9~e>.OS  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 4%SA%]a L1  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi H"pwIiC  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ~yRKNH*M  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi 4(8BWP~.y2  
步骤033 检验中心距 |1+mHp  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi J@4 Z+l9  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) =MmAnjo  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ;,@Fz  
if (ttt >0.5*Mn ) then 7wbpQ&1_  
Bff = bff +0.5 CG
!9{&F  
修正 [β`] ≡bff aq^OzKP?  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ^8g<>,$  
goto 步骤 1000 endif 1#vi]CX  
步骤034 检验中心距之误差 ttt [](] "r  
if (ttt >0.05 ) then OI^qX;#Kd  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) zhI"++  
jpt = ACos( Ccc ) i6:O9Km  
修正啮合角[α`] ≡ jpt (+bt{Ma  
goto 步骤 1200 endif p$XvVzW#<  
jpt = jpt .DhB4v&  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt -JdNA2P  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) M{XBmDfN  
核定压力角[αt] ≡ jtt 7<93n`byM  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) @u-CR8^  
核定螺旋角[β] ≡ bff w.-J2%J  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) TJ0;xn6o  
核定压力角[αt] ≡,jtt U~8, N[  
设计核算通过 R'B-$:u  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ,Y0qGsV  
if( u <=3.50) han = 1.00 D[K!xq  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 G,@Jo[e  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 B5#>ieM*  
if( u>5.50 ) han = 0.90 'RIx}vPf  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han !<5Wi)*  
call Xg (ch,han ) <im<0;i&e  
%07vH&<C.  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 %Lfy!]Ru  
@`rC2-V  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]