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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11182
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Uk;SY[mU  
    o{UwUMw5`  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 @[ :sP  
    Ju+@ROZ  
    m> NRIEA6  
    [post]--------------------------------------------------------------- ~~5kAY-  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 A%+~   
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 #llc5i;  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 3\mFK$#sr  
    -------------------------------------------------------------- Xx?Jt  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] `$@1NL7>  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] Mh_jlgE'd#  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 8zVXQ!'  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 }E/L:  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 )b!q  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 X% _~9'#%  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 tanuP@O  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 UdL`.D,  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 =C#,aoa!  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 E>'pMw  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 &LL81u6=S  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 fG,qax`:c  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 L</"m[  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Rut6m5>  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 j/Bzbjq"  
    Z1 = Z1 2_F`ILCML  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ,#WXAA mm  
    u = Z2/ Z1 7d4R tdI  
    齿 数 比[ u] ≡ u Zs{ `Yf^Q  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] `kj7I{'l%9  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 h/_z QR-  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 >nr1|2  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 o9eK7*D  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Ak}l6{ ..  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 7<1Y%|x`  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 C)ChF`Ru':  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0  WHpbQQX  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 HE( U0<9c  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 ekAGzu  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 vNtbb]')m  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 #bdJ]v.n  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 9f"6Jw@F  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 /?J_7Lg  
    β= bff qmL!"ZRLF  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) xMuy[)b  
    压力角 [初值][αt] = jtt 7NXT.E~2  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 pxY5S}@  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] &=7ur  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 f%|g7[  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi j5/H#_ .  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] _D+7w'8h  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Nm^q.)dO  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ?ke C   
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Nv ew^c)x  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 (ZI&'"H  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 6"=e+V@  
    步骤004 计算 模 数 T[;{AXLeI  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 8?)Da&+f  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ` 86b  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn .g|pgFM?  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? m3|,c[M1  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 (h%wO  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 j<gnh  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) O42An$}  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` RE7[bM3a  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) z1:auodI@  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 4^i*1&"  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) lq9c2xK  
    [Acos] = aaa X:!%"K%}  
    步骤011 计算啮合角 +5HOT{wj  
    if (aaa >1.0 ) then I7Eg$J&  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff HmiwpI  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) >l7 o/*4  
    goto 步骤 011 end if &#)3v8  
    jpt = ACos ( aaa ) ~_oTEXT^O  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? S_WY91r  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ![V<vIy  
    go to步骤013 end if go to步骤014 ^wHO!$  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 3)eeUO+  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 v EX <9  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then n/ 8fv~zU  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Y/hay[6  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Xgl>kJy<#  
    goto 步骤1000 end if g 08 `=g  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then b"Ulc}$/&  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff WFdS#XfV  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) k |Lm;g  
    goto 步骤1000 end if {B}0LJIpL  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then q<UqGj7#   
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 z/T ZOFaM  
    go to步骤1000 end if K~E]Fkw!;  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then &0l Nj@/  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 XR&*g1  
    go to步骤1000 end if t3WlVUtq3  
    步骤1800 检验中心距系数 JxWHrsh[  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ywdNwNJ  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo }s|v-gRM{  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) o60wB-y  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi +Q '|->#  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then |~/{lE=I  
    go to步骤23 end if m ;KP  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then $W2g2[+  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 %_u3Np  
    go to步骤1000 endif LY|h*a6Ym  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Rl)/[T  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 3)xV-Y9  
    go to步骤1000 end if jy*wj7fj1  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] W t8 RC  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) x88$#N>Q5  
    jpt = ACos( qqq ) toCN{[  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then %1 v)rg y  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 U/ZbE?it>  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) z XvWo6  
    核定压力角[αt] ≡ jtt |hpm|eZG"h  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) saV3<zgx  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff |9%>R*  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) l5R H~F  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt w7 QIKsI0  
    \<P W_'6  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Mz06cw&  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 dv,8iOL  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 -ZuzJAA  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] _#L IG2d  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) !~ZL  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) Ri,UHI4 W  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) \Lc pl-;?  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) & .#0jb1r  
    w3& F e=c  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] A$oYw(m#  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 9(iJ=ao (  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt L*5&hPU  
    步骤032 检验中心距系数 E:i3 /Ep?  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] UA/3lH}  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] jem$R/4"  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi /,;9hx  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) $;@s  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ou(9Qf zN  
    步骤033 检验中心距 ~U^0z|.  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi pa+ y(!G  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 9]S}m[8k  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt h)YqC$A-s  
    if (ttt >0.5*Mn ) then !WY@)qlf  
    Bff = bff +0.5 "+rX* ~  
    修正 [β`] ≡bff ^+P]_< 43  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) ./6L&?*`~;  
    goto 步骤 1000 endif ;bZ)q  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt xF,J[Aj  
    if (ttt >0.05 ) then 1LE8,Gm&  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 2{ptV\f]D  
    jpt = ACos( Ccc ) <:ZN  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt B0YY7od  
    goto 步骤 1200 endif ]];7ozS)X  
    jpt = jpt U %KoG-#  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt Z|j8:Ohz  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3)T5}_  
    核定压力角[αt] ≡ jtt c\R! z&y~  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 5-+Y2tp}  
    核定螺旋角[β] ≡ bff +)V6"XY-(  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Gd'^vqo<  
    核定压力角[αt] ≡,jtt PanyN3rC*  
    设计核算通过 !E*-\}[  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 +\{!jB*g  
    if( u <=3.50) han = 1.00 is`a_{5e=  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 *D\nsJ*g  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 9,9( mbWJv  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 V^f'4*~'  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han }b+=,Sc"  
    call Xg (ch,han ) J"SAA0)@  
    kp0>8rkF  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 PS6G 7  
    "#p)Z{v"!  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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