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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 )o;/*h%@  
    %%)"W n#`  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 5,})x]'x  
    -;20|US)u  
    ^=.R#zrc  
    [post]--------------------------------------------------------------- L3GA]TIf  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 O`Er*-O  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 'FgBYy/  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ExeD3Zj  
    -------------------------------------------------------------- zflfV!vAg  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] t6m3lq{  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 0_q8t!<xJw  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 :m]~o3KRy  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 7DDd 1"jE  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 }(A`aB_  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ukpbx;O:hc  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 "3.v(GVr  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 >h1 3i@`r  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 3)88B"E  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 5. 5<.")  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 !TvNT}4Z  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 Q)c3=.[>  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 WvR-0>E  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 y iO!ZT  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0  a?S5 =  
    Z1 = Z1 ;$,=VB:'  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 +wc8rE6+W  
    u = Z2/ Z1 kH~ z07:  
    齿 数 比[ u] ≡ u @W6:JO  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] G2qv)7{l2  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 vT~ey  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 pqe7a3jr  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 pMB!I9q  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 VK*Dm:G0  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 \ne1Xu:hM  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 vF@hg)A  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ( m/uj z  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 fn.KZ  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 NIgqdEu1  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 ?+av9;Kg  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 h ` qlI1]  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 */c4b:s  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 K8#MQR2@  
    β= bff $`j%z@[g  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) jq%%|J.x  
    压力角 [初值][αt] = jtt Em)U`"j/9  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 \4Uhc3  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] !q\MXS($#u  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 \ vn!SO7  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi ypU-/}Cf,  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ~_Q~AOFM  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) b S-o86u  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 (xpt_]Q!H  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 )X |[ jP  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 G0#<SJ,)  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ~,ZU+  
    步骤004 计算 模 数 =LXjq~p  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) wcH,!;3z+  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) r1<dZtb  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Kzwbr?&z  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 1WjNFi  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 -t]3 gCLb  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 Q$ +6f,m#W  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) fGZ56eH:  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` YRg"{[+#]k  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) m tU{d^B  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) {p\ll  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) <W] RyEg`  
    [Acos] = aaa ;w/@_!~  
    步骤011 计算啮合角 %k%%3L,  
    if (aaa >1.0 ) then -pmb-#`M  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 5{/uHscwLa  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) )]}G8A  
    goto 步骤 011 end if !3F3E8%  
    jpt = ACos ( aaa ) a\m_Q{:  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 6am g*=]  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then ZnKjU ]m  
    go to步骤013 end if go to步骤014 XHU\;TF  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 3r VfBz  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 GP>\3@>  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then kEgpF{"%n  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff rp9?p%  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) {V,aCr  
    goto 步骤1000 end if [Dhqyjq  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then TAxu]C$P  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff )J*M{Gm6i  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Gv[s86AP,  
    goto 步骤1000 end if i0:1+^3^U  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then InI>So%e|<  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 r<$o [,W  
    go to步骤1000 end if Xh}S_/9}5  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then (C;Q<  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Vwu dNjL  
    go to步骤1000 end if #x qiGK  
    步骤1800 检验中心距系数 [#=IKsO'R6  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) ]A ;.}1'  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo y\omJx=,  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) rFUR9O.{E  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi @Jx1n Q^  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then b wM?DY  
    go to步骤23 end if [ *Dj7z t:  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then #f [}a  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 @U3:9~Q  
    go to步骤1000 endif E!'6v DVC:  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ^@3,/dH1 t  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 b'``0OB)  
    go to步骤1000 end if I8a3:)  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ,Nt^$2DZW  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) |kH.o=  
    jpt = ACos( qqq ) SJ91(K  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 'W,*mfB  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 B0U(B\~Y  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?&'Kw>s@  
    核定压力角[αt] ≡ jtt e|?eY)_  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ^U5Qb"hz  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff 9: .m]QN  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ? cXW\A(  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt /ej[oR  
    j+fib} 8}  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] W]oa7VAq  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ^2H;  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 |h }4J  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ZNne 8  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) n$`+03a  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) -#v1/L/=  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) 99.F'Gz  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ~o#mX?'7  
    -%5#0Ogh M  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] /o%VjP"<  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] HMC-^4\%[  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Cdy,8*   
    步骤032 检验中心距系数 9/! 1J  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] m~ 5"q%;  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] RyP MzxV  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi JO*/UC>"  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) )  z3]W #  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ]=VRct "  
    步骤033 检验中心距 Q5ff&CE  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi MT"&|Og  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Q?;Tc.O"/  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt tu Y+n 2  
    if (ttt >0.5*Mn ) then S.4+tf 7+  
    Bff = bff +0.5 hf]m'5pb  
    修正 [β`] ≡bff [zBi*%5O  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 5@%.wb4  
    goto 步骤 1000 endif $'I&u  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 9@ YKx0  
    if (ttt >0.05 ) then ff5 gE'  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ^~I@]5Pq  
    jpt = ACos( Ccc ) $,2T~1tE  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt 5?F5xiW  
    goto 步骤 1200 endif t"Ci1"U  
    jpt = jpt Vi:^bv  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt P woiX#vz  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (De{r|  
    核定压力角[αt] ≡ jtt mM72>1~L*  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) hrtz>qN  
    核定螺旋角[β] ≡ bff yw$4Hlj5  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) * eC[74Kng  
    核定压力角[αt] ≡,jtt bq9w@O  
    设计核算通过 s :7/\h  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 uf9 0  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ?!&%-R6*  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 t+}w Tis  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ZaU8eg7  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 #kASy 2t  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 6IG?t  
    call Xg (ch,han ) 6_4 B!  
    BH1h2OEe#  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 w+>+hq  
    RzjUrt  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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