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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 Nn05me"X  
    \}b2 oiY  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 eQ>Ur2H8n  
    #kW=|8X  
    JG!B3^qB  
    [post]--------------------------------------------------------------- %ztZ#h~g  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 e/D{^*~S  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 B[uyr)$  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 lO-DXbgql$  
    -------------------------------------------------------------- &hWELZe0vv  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] *u$aItx  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ,l>w9?0Z  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ]KFh 1  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 CF;Gy L1M  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 x@  =p  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 v<1@"9EH  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 )U\i7[k>  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 oKn$g[,SJh  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 MRpMmu  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 @D9O<x  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 M XG>|  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 pf8'xdExH)  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 L2VwW  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Q,NnB{R  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 \n_7+[=E  
    Z1 = Z1 \:m~ +o$<-  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 n5QO'Jr%[  
    u = Z2/ Z1 (pELd(*Ga  
    齿 数 比[ u] ≡ u Wet0qt]  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] BwHJr(n  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0  LDg9@esi  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 s\d3u`G  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 Gpu[<Z4  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 n{QyqI  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 eCI'<^  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 mP^B2"|q  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 :a*>PMTn  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 EE'2<"M  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 kQ=bd{a6  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 F+*E}QpM  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 I{$suPk  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 od!44p]  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 Ft>B% -;  
    β= bff >M5}L<  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) RC7F/|w.z  
    压力角 [初值][αt] = jtt _f!ko<52  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 1:eWZ]B5"  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] j}Tv/O,f  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 z_'^=9m  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi Oem1=QpaC  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] AON |b\?  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) }d5]N  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 !8p>4|VM  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 UA.Tp[u  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 />xEpR3_A  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 e,OXngC  
    步骤004 计算 模 数 :Ou~?q%X  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 'N{1b_v?  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ,.Ofv):=  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn <~|n}&  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? S:!5 |o|  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 )nHMXZ>Td  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 E zcch1  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) jO"/5 x26  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` N)(m^M(~0  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) f?Ex$gnI  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) g;Fd m5Q  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) `pbCPa{Y  
    [Acos] = aaa "0!#De  
    步骤011 计算啮合角 MO ~T_6  
    if (aaa >1.0 ) then ky !Z JR  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff y1 a%f.F`  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) rE*yT(:w  
    goto 步骤 011 end if E `N`  
    jpt = ACos ( aaa ) 4"PA7 e  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? @yGnrfr  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then di_N}x*  
    go to步骤013 end if go to步骤014 9@t&jznt<  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then T \34<+n1N  
    go to步骤1800 end if go to步骤16  e$  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then BSS4}qyS  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ]oix))'n  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) tln}jpCw  
    goto 步骤1000 end if ^Ip\`2^u  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then ?o V.SG'  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff `LFT"qnp  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ]UO zz1   
    goto 步骤1000 end if ^/2O_C  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then |vi=h2*  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 heF'7ezv#  
    go to步骤1000 end if }Bh\N 5G%  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then VIWH~UR)&!  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 i_L u  
    go to步骤1000 end if x^3K=l;N  
    步骤1800 检验中心距系数 ;Qd'G7+  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Q]/g=Nn ^~  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo _u-tRHh|A  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) v 'L"sgW6I  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi SFWS<H(IN  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then AJ 0Bb7  
    go to步骤23 end if pC 4uar  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then fpNq  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 '( ETXQ@  
    go to步骤1000 endif Q-_;.xy#4  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then {w>ofyqfp&  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 s/?(G L+Ae  
    go to步骤1000 end if I-s$U T[p  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ADP[KZO$ 4  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) (4l M3clF  
    jpt = ACos( qqq ) OwC{ Ad{  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then #SLi v  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 8QFRX'i  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) >taT V_,  
    核定压力角[αt] ≡ jtt cCtd\/ \  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) Wbmqf s  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff N*w{NB7L  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) #6AcM"  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt -% B)+yq>  
    .:['&; k  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] @ceL9#:uc  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ^YPw'cZZ&  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 c_?!V  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] TAM`i3{D  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) 78z/D|{"  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) z<"\I60Fe  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) .dBW{|gN  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) xs  >Y  
    b#e|#!Je  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] i#lO{ ]  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] %]DJ-7 xE  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt +DT)7 koA  
    步骤032 检验中心距系数 Qa16x<Xlm  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] vP<8 ,XG  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ~o ;*{ Q  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi l&Fx< W  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) fwyz|>H_Y(  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi $/i;UUd  
    步骤033 检验中心距 ;S>ml   
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi QEL3b4Vm  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 0.Nik^~  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt {u7_<G7  
    if (ttt >0.5*Mn ) then &_6B{Q  
    Bff = bff +0.5 u|8V7*)3  
    修正 [β`] ≡bff *O-si%@]  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) @6DV?VL  
    goto 步骤 1000 endif |w^nCsv  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt v/Ei0}e6~  
    if (ttt >0.05 ) then DCtrTX  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) dJg72?"ka  
    jpt = ACos( Ccc ) ZYW=#df R  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt eYjr/`>O  
    goto 步骤 1200 endif _q\w9gN  
    jpt = jpt {wf e!f  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt r`'n3#O*  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) i%_nH"h  
    核定压力角[αt] ≡ jtt 4THGHS^  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) mm<rdo(`  
    核定螺旋角[β] ≡ bff \.dvRI'  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) \xaK?_hv  
    核定压力角[αt] ≡,jtt  t"'aQr  
    设计核算通过 &mvC<_1n  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 of:xj$dQ_  
    if( u <=3.50) han = 1.00 {#1}YGpiVM  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 j1,ir  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ~lLIq!!\  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 HTCn=MZm ?  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han wN!5[N"  
    call Xg (ch,han ) 6d3-GMUQ  
    vvG#O[| O  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 )b AcU  
    |P]>[}mD  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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