本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 NTASrh
H5'/i;
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 mY*JNx
Y #E/"x%+
5<wIJ5t
[post]--------------------------------------------------------------- yDg`9q.ckm
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且
wwE`YY
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 .:A9*,
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 l
tE`
-------------------------------------------------------------- @W[`^jfQ
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] rV*9=
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] kG@~;*;l
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 I(y:Td
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 2kzm(K
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 b-ZC~#?|b
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ?9'Ukw`
g
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 pKJ0+mN#"
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 mlW0ptp
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 .xo#rt9_"=
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 F6J,:
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 1O3"W;SR<:
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 MKzIY:ug
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 21Mr2-#z
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0
=z`#n}v
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 d|#sgGM<8
Z1 = Z1 `1k0wT(
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 :ZX#w`Y
u = Z2/ Z1 q;a"M7
齿 数 比[ u] ≡ u (Qq;ySZ#
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] [hC-} 9
if ( u <=1.25 )β= 24.0 V_+XZ+7Lx}
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 zV {_dO
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 '*gY45yT`
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 $fZVh%
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 6+`+$s0
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 J:WO%P=Q
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 U?BuV
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 jyB^a;-
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 (jhDO7
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 $bSnbU<
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 W
Cz+
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 bit@Kv1<C
if ( u >6.00 ) β= 6.0 h2~b%|Pv
β= bff =, kH(rp2
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) QE8;Jk-
压力角 [初值][αt] = jtt *O6q=yg;K:
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 N;N,5rxV
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 93I.Wp_{
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 K`%{(^}.
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi (.[HE
~ s?
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] )/uu~9SFd
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) JSO'. [N
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 q8 jI
y@
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 &\K p_ AR
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 oY Y?`<N#
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Y243mq-
步骤004 计算 模 数 [@K#BFA
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 9qe< bds1
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Y9^;TQ+#
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn eD<Kk 4){
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? XNZW J
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ?VM4_dugf
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 M{)7C,'
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) zNg8Oq&
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 2o5Pbdel
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) jbrx)9Z+%
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) (c3%rM m]
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) o]gS=iLp
[Acos] = aaa 3/d`s0O
步骤011 计算啮合角 Dq$co1eT
if (aaa >1.0 ) then C{gY*+
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff *(c><N
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) %p wpRD@
goto 步骤 011 end if ;~nz%LJ
jpt = ACos ( aaa ) ik:fq&=
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? HzuB.B<
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then O C qI
go to步骤013 end if go to步骤014 f3bZ*G%f
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then j)A$%xUo
go to步骤1800 end if go to步骤16 F@C^nX9
步骤014 if ( jpt < 20 ) then +#$(>6Zu"{
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Rq,ST:
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) +0&SXhy%y
goto 步骤1000 end if 7E4Xvg+c
步骤015 If ( jpt >27 ) then I[td:9+hK@
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff uW@o,S0:
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) <Oyxzs
goto 步骤1000 end if +xGz~~iNh
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ;8VvpO^G/
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ]E8S`[Vn
go to步骤1000 end if qjc8 $#zXS
步骤017 if ( bff > 24 ) then R MrrLT
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 moe5H
go to步骤1000 end if ?:8wDV
步骤1800 检验中心距系数 k-~HUC.A.
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) }3rWmo8V
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo d7O\p(M1
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Td6Gu"
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi v<2B^(i}VB
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then wlY6h4c
go to步骤23 end if $
2/T]
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then P#8]m(
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 `;'fCO!
go to步骤1000 endif A&dNCB
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then q1d'L*
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 \K,piCVViN
go to步骤1000 end if bM%c*_$F7
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] Xy;!Q`h(
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 8N58w)%7`
jpt = ACos( qqq ) K9BoIHo
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 9Ytd E*,k
go to步骤25 end if go to步骤1200 pPezy:
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Sn_zhQxG
核定压力角[αt] ≡ jtt Q<e`0cu|p
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) TLkJZ4}?Q
核定螺旋角 [β] ≡ bff *C 0gpEf9S
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) $!msav
核定压力角 [αt] ≡ jtt HJ\CGYmyz
fK$N|r
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] wG&+*,}
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 /G>reG,G
方法数字化, 改为数学分析方程。 ,;_D~7L
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] _z3Hl?qk=
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) kOe~0xoT@u
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,Cj8{s&;
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) {]a 6o[}u
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) e$wbYByW
!`VO#_TJ
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] M~G1ZB
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] rLzYkZ
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt u D.E>.B
步骤032 检验中心距系数 })l+-H"
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ,yC-QFQE
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] z~g7O4#
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi LX
%8a^?;
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) jaoGm$o>"F
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi GC3:ZpV`
步骤033 检验中心距 AlQ!Q)y<@
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi |sw&sfH[FD
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) D4"](RXH
中心距 误差 △ [A`] = ttt ;,z^!bD
if (ttt >0.5*Mn ) then IXSCYqoK
Bff = bff +0.5 >e4
修正 [β`] ≡bff n
^T_pqV?X
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) KAg<s}gQJ
goto 步骤 1000 endif `;^% t
步骤034 检验中心距之误差 ttt mX8A XWIa
if (ttt >0.05 ) then *5i~N}
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) tk^1Ga3
jpt = ACos( Ccc ) zN\~v
修正啮合角[α`] ≡ jpt Q7y6</4f
goto 步骤 1200 endif RRD\V3C84
jpt = jpt %@!Vx
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ^}2 ie|
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) u1 uu_*
核定压力角[αt] ≡ jtt X7sWu{n
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 'DQp
核定螺旋角[β] ≡ bff YkcX#>,
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ,EgIH%*g
核定压力角[αt] ≡,jtt [@}{sH(#Ta
设计核算通过 ?=<vC
步骤035 优化选择齿顶高系数 b'$j* N
if( u <=3.50) han = 1.00 }9=\#Le~\
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 #lyvb.;
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 s z.(_{5!
if( u>5.50 ) han = 0.90 Z`xz |:D+
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han S,5>g07-`
call Xg (ch,han ) lLHHuQpuj
DytOS}/^9
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 7"f$;CN?~
m_H$fioha,
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]