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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 hKTg~y^  
    fD~!t 8J  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 #LN I&5  
    a`-hLX)~Z  
    &CL|q+-  
    [post]--------------------------------------------------------------- *3/7wSV:  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 >Y/[zf I2  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ob] lCX)  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 [[ e| GQ  
    -------------------------------------------------------------- #c^Q<&B  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 8Wj=|Ow-q  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] 4v|/+J6G  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 E~>6*_?  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 VRX" @uCD  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 t>wxK ,  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 nP3GI:mjL  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 7idi&h"  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Qsntf.fT  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ?fmt@@]T?  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 p0rwiBC=q  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 O&,O:b:@  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 3\KII9  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 UPKi/)C;  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 lkfFAwnc  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 U  R@BSK'  
    Z1 = Z1 DVhTb  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ?nZ <?  
    u = Z2/ Z1 '%EZoc/U  
    齿 数 比[ u] ≡ u Uxemlp%%*  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] -m160k3  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 QklNw6,  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 =4e=wAO(i  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 w"v'dU^  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 p? ?/r  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 Uk:.2%S2  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 QWHy=(!  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 /Tj"Fl\h  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 RW 7oL:$dt  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 O4/n!HOb  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 M%{?\)s  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 cIr1"5POXK  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 S7kT3zB  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 EB>B,#  
    β= bff sdf%  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) >C3NtGvy  
    压力角 [初值][αt] = jtt V->%)d3i  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ~u0xXfv#  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] fT3*>^Uv  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 fcICFReyV  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D4q >R;  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ^ L ^F=qx  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ch>Vv"G>  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 6B''9V:s  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 _~[?> cF%  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 |:9Ir^  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 k=7Gr;;l=p  
    步骤004 计算 模 数 ,<3uc  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) y|.fR>5  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) NGD*ce"w  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn =x^l[>sz  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? _Dj<Eu_  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 tKZ&1E  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况  gt_X AH  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) XocsSs  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` |= cCv_y  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) VD24X  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) \V^*44+ <!  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) n}A?jOSAe  
    [Acos] = aaa l>~`;W  
    步骤011 计算啮合角 h}|6VJ@.  
    if (aaa >1.0 ) then %f(S'<DhC  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff MCeu0e^)  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) 6<Z*Tvk{C  
    goto 步骤 011 end if i_u {5 U;  
    jpt = ACos ( aaa ) 's[BK/  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 2vc\=  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then &Vt2be*  
    go to步骤013 end if go to步骤014 H#L#2M%  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then O4EIE)c  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 /2e%s:")h  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 't( }Rq@  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff st?gA"5w  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ]4Y/xi-  
    goto 步骤1000 end if l(%k6  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then Sty! atEWT  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff `l/:NF  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) M XZq  
    goto 步骤1000 end if 9 g Bjxqm  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then [?chK^8  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 P8wy*JvT  
    go to步骤1000 end if z2w;oM$g  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then lq>pH5x  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 W]]q=c%2  
    go to步骤1000 end if gYatsFyL  
    步骤1800 检验中心距系数 )N(9pnyZH  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) yo'9x s  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo <%z@  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) ,+tPRkwA^  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi bD35JG^&i  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then XFW5AP  
    go to步骤23 end if 6&89~W{  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then A&?}w_|9  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 _Vjpw,  
    go to步骤1000 endif jfUJ37zNZr  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ]9jZndgC  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 k(P3LJcYQ  
    go to步骤1000 end if *URdd,){i  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ; XG]Q<S\  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) ]cIu|bRO  
    jpt = ACos( qqq ) pOm@b `S%  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then qZaO&"q  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 SIq1X'7  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Sx8l<X  
    核定压力角[αt] ≡ jtt JO2xT#V  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 3bH~';<  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff AD]e0_E  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Dl%?OG<  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt u4YM^* S.  
    k oM]S+1  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] b M"fk&  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 nbGoJC:U  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 0q{[\51*  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] \c{R <Hh  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) j 1(T )T  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) b,dr+RB  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ]:&n-&@L  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) )1f+ld%R  
    d$K=c1  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] @l~7 x  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] -Q$b7*"z(  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt f&ytK  
    步骤032 检验中心距系数 " 9@,l!  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] hK(tPl$  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] EKuSnlTXba  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi "cMNdR1^,y  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 5`~mqqR5  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi <F7V=Er  
    步骤033 检验中心距 |3;(~a)%  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi R)+t]}  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 0z`/Hn  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt M)JADX  
    if (ttt >0.5*Mn ) then P16YS8$  
    Bff = bff +0.5 /s|{by`we4  
    修正 [β`] ≡bff )11W)G`w  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) JrDHRIkgm  
    goto 步骤 1000 endif Nb;H`<JP  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt b`CWp;6Y  
    if (ttt >0.05 ) then #~k[6YR 0  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Uoj i@  
    jpt = ACos( Ccc ) :p>hW!~  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt \dcdw* v@  
    goto 步骤 1200 endif A59gIp*>  
    jpt = jpt ewnfeg1  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt d~@q%-`lA  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) r`6:Q&&  
    核定压力角[αt] ≡ jtt /v#)f-N%zs  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ^ve14mbF#.  
    核定螺旋角[β] ≡ bff #?Mj$ZB  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) .!RavEg+  
    核定压力角[αt] ≡,jtt *Qkc[XHqy  
    设计核算通过 DM),|Nq"  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 M2@;RZ(|  
    if( u <=3.50) han = 1.00 *C6D3y  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 5HKW"=5Cf  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 iW;i!,  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 }`o? /!X   
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han /L v1$~  
    call Xg (ch,han ) V8PLFt;  
    3o6RbW0[  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 OeElMRU"  
    f:woP7FP  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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