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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 @_s`@ ,=  
    abiZ"?(  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 $/;D8P5/&=  
    fB^h2  
    V/|).YG2  
    [post]--------------------------------------------------------------- f%vJmpg  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 /(IV+  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Pyh+HD\  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 zh`!x{Z?^  
    -------------------------------------------------------------- ~C[p}MED  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] vD<6BQR  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] &*2\1;1tB  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 TNe,'S,%  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 (:9yeP1  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 oSVo~F  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 8K+(CS>xvO  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 $A~UA  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 8B#;ffkmN  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 xz2U?)m;x  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 BS3Aczwk  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 58xaVOhb  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ;fomc<  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 +B(x:hzY9  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 t Gt/=~n9  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 EmrUzaGD  
    Z1 = Z1 tUX4#{)q(j  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 l{b<rUh5W  
    u = Z2/ Z1 UNLmnj;-Q  
    齿 数 比[ u] ≡ u |;xm-AM4r  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] & Tz@lvOv%  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 }/tT=G]91  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 o95)-Wb  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 MTBHFjXO  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 z4t.- 9(C  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 u#(& R"6  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ?%RAX CK  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 fP 1V1ao  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 c:#<g/-{wM  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 1{6BU!  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 5)712b(&  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 b-*3]gB  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 OJ#eh w<  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 J%VcvBaJm  
    β= bff a=ye!CN^  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) -64@}Ts*?  
    压力角 [初值][αt] = jtt EY3x o-H  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 nc<w DE6  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] ?:StFlie  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 \YUl$d0  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi .'`7JU#{  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] .II*wK k  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) R-7.q  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 mL5Nu+#  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 b\6 )whh  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Yz<,`w5/6~  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?yAp&Ad  
    步骤004 计算 模 数 So?.V4aD_  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) (pBPf  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) @8keLrp  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn [tN^)c`s/  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? +IS+!K0?)  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 |W't-}yf  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 > L5fc".  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) mM`zA%=  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` K6uZ4 m;  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20)  Om%HrT  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) C\-Abq c  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) C%c}lv8;^  
    [Acos] = aaa .&z/p3 1  
    步骤011 计算啮合角 M't~/&D#  
    if (aaa >1.0 ) then rbC4/9G\  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 3k%fY  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ^pI&f{q  
    goto 步骤 011 end if F4P=Wz]  
    jpt = ACos ( aaa ) 4}i2j  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 8(AI|"A"-  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then g(X-]/C{  
    go to步骤013 end if go to步骤014 r'TxYM-R  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then  (~59}lu~  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 rTJ='<hIy  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then Z)JJ-V!  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 7!-3jU@m  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) i|`b2msvd  
    goto 步骤1000 end if D\~s$.6B  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then +&AKDVmx  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff [{s 1= c  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) Vki'pAN  
    goto 步骤1000 end if sObH#/l`  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then nqp:nw  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ;Avz%2#c`  
    go to步骤1000 end if R1!F mZW8  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then B~%'YQk  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 6}V)\"u&   
    go to步骤1000 end if ;q=0NtCS=4  
    步骤1800 检验中心距系数 bHJKX>@{  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) [Ej#NHs  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo '7'*+sgi$  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) "-y 2En  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi !b !C+ \v  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then xgdS]Sz  
    go to步骤23 end if %NyV 2W=~X  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then knX*fp  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 )+Nm @+B  
    go to步骤1000 endif v jTs[eq>  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then /0S2Om h  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 TT85G&#  
    go to步骤1000 end if 5} v(Ks>  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] +%O_xqq  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) t:NYsL  
    jpt = ACos( qqq ) G,{=sFX  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then r>>4)<C7J  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 V6c>1nZ  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ;~A-32;Y4  
    核定压力角[αt] ≡ jtt /.knZ_aJ!  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) AZj `o  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff qI]PM9  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) DH@]d0N  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt bqo+ b{i\  
    )A@ }mIs"  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Y)Os]<N1  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 gI~4A,  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 @Cnn8Y&'  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 8!R +wy  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) P#8+GN+bF  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 2qA"emUM  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ?{)sdJe  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ;^[VqFpeS  
    ?Aq \Gr  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] P"Scs$NOU?  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] &Zzd6[G+  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt &J]|pf3m  
    步骤032 检验中心距系数 Mk3~%`  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] QbN7sg~~  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] xr;:gz!h  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ?(t{VdZSzQ  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) \! *3bR  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ?k|}\l[X1  
    步骤033 检验中心距 Wzn!BgxRr  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi =&!L&M<<  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ,qj1"e  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt )335X wA+  
    if (ttt >0.5*Mn ) then 0P+B-K>n  
    Bff = bff +0.5 T z`O+fx &  
    修正 [β`] ≡bff TKwMgC}<[  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) o4[  
    goto 步骤 1000 endif o+w G6 9  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt O<*l"fw3  
    if (ttt >0.05 ) then <FkoWN  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 2\b 2W_  
    jpt = ACos( Ccc ) u|G&CV#r  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt nfldj33*  
    goto 步骤 1200 endif >~%EB?8  
    jpt = jpt rfz\DvV d  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt wU"0@^k]<  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) |}FK;@'I6  
    核定压力角[αt] ≡ jtt fQ[& ^S$  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Vgj&h dbd  
    核定螺旋角[β] ≡ bff b|rMmx8vA  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Q.b<YRZ  
    核定压力角[αt] ≡,jtt SU` RHAo  
    设计核算通过 Ala~4_" WL  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 f%g^6[  
    if( u <=3.50) han = 1.00 ^zfO=XN  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 :xBG~D  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 !5wuBJ0  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 `R\nw)xq  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han =*[98%b   
    call Xg (ch,han ) z_ 01*O  
    ='\Di '*  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 2w7PwNb*32  
    v/s6!3pnl  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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