[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 w==BS
H[  
u-TT;k'  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 l/X_CM8y~  
AatSN@,~z  
+NPL.b|  
[post]--------------------------------------------------------------- Lj1l]OD  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 S 5S\zTPIf  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 QQ3<)i  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 te+}j7SU  
-------------------------------------------------------------- m@2E ~m  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] "Lbsq\W>  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] dEoIVy_9R  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ]<f)Rf">:`  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 ANhtz1Fl  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ]nTeTW  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 h&<"jCjL
 
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 2zBk#c+
  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Js,!G  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 NfgXOLthM  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 r6m^~Wq!}  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 F(G..XJQ  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 &uNec(c  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 T`bYidA  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0
*4cuWkQ,  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 TrjyU  
Z1 = Z1 g&Vhu8kNIA  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ]at$ohS  
u = Z2/ Z1 uk):z$x
 
齿 数 比[ u] ≡ u Vm[Rp,"  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] @j46Ig4
~b  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 <XdnVe1  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 INg0[Lpc  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 :;k?/KU7  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 \<LCp;- K  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 fzSkl`K}  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ZoG@"vr2  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 #I/P9)4  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 X{-4w([  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 >ED;_L*_o  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Y <6|z3  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 CsO!Y\'FY  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 7~h3B<  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 "<CM'R  
β= bff VeA@HC`?"  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) (t4i&7-  
压力角 [初值][αt] = jtt t;8)M$ p  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 HsCL%$k  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] [EAOk=X  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Y)rK'OY'  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi W{6QvQD8  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] /JD}b[J$  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) |L<J
OQ  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 EmNVQ1w  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 iQG!-.aX  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 x93@[B*%  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 .n 9.y8C  
步骤004 计算 模 数 ;d?BVe?  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 'P.y?  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) >q}3#TvP@  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn i).%GMv*r  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? y,D9O/VP  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 X`8<;l  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 46?z*~*G  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) XcJ5KTn  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` N63?4'_W  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) #VQZ"7nI@  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) A4j,]hOD  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) SoIK<*J  
[Acos] = aaa vXJs.)D7  
步骤011 计算啮合角 Jf^3nBZ  
if (aaa >1.0 ) then @2Z|\ojJ  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff wT@Z|.)  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) x;mw?B[  
goto 步骤 011 end if +ai3   
jpt = ACos ( aaa ) }QE.|.fA1  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? !yNU-/K  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then #qd!_oN  
go to步骤013 end if go to步骤014 1g;2e##)  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then Wv4$Lgr  
go to步骤1800 end if go to步骤16 0#|Jhmv-zL  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then "aGmv9\  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff S>lP?2J  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) z~H1f$}  
goto 步骤1000 end if w-).HPe  
步骤015 If ( jpt >27 ) then @&*TGU  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 5gz^3R|`f  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) M"z=114  
goto 步骤1000 end if xF_u:}7`  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then h,[L6-n  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 W{NWF[l8O?  
go to步骤1000 end if Ar%*NxX  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ekx(i QA  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 <@J$hs9s  
go to步骤1000 end if 5<Kt"5Z%7  
步骤1800 检验中心距系数 w,1N ;R&  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) !.h{/37
]  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo r\m{;Z#LJm  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) < F5VJ  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi W6?=9].gc  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then RE!WuLs0"  
go to步骤23 end if |q4=*Xq  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then BA a:!p  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 x8lBpr  
go to步骤1000 endif u6C_*i{2  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then Uz;^R@  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 RFw0u 0Nrz  
go to步骤1000 end if @3n!5XM{EE  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] l>*X+TpA,  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) zlLZ8b+  
jpt = ACos( qqq ) 0+mR y57  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 5Sl"1HL  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ;(K/O?nrJ  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) k4#j l<R  
核定压力角[αt] ≡ jtt gwB,*.z  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) s}JifY`  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Gza=
 0  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) F6vsU:TfB  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 8jCho  
c:Cz
u  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] :V(C+bm *  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 33%hZ`/>  
方法数字化, 改为数学分析方程。 m03dL^(   
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 2IJniS=[>  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) /CALXwL  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) p;4
FZ$  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $2FU<w$5  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) +1#;s!e  
<xBL/e %  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] j&ti "|2\  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] *6JA&zj0B  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt G;gsDn1t  
步骤032 检验中心距系数 )EMlGM'2q  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)]
jl59;.P  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] !@!603Gy  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi m 70r'b]  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) N+~ MS3  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi *L?~  
步骤033 检验中心距 AXcmN  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi .LAB8bg  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) gwNZ`_Q  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ttr`  
if (ttt >0.5*Mn ) then 6[t(FcS  
Bff = bff +0.5 3]S_w[Q4  
修正 [β`] ≡bff [Zdrm:=]L  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) @oY+b!L  
goto 步骤 1000 endif 86LE )z  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Na`> pH  
if (ttt >0.05 ) then ~F@p}u8TV  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) L0VZ>!*o  
jpt = ACos( Ccc ) q%d,E1  
修正啮合角[α`] ≡ jpt cZ%tJ(&\7X  
goto 步骤 1200 endif ;Q3[} ]su  
jpt = jpt BZLIi O  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt /nv*OKS|  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Sv=e|!3f[k  
核定压力角[αt] ≡ jtt it{Jd\/hR  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) C D6N8n]  
核定螺旋角[β] ≡ bff UZsvYy?  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) -[N9"Z,  
核定压力角[αt] ≡,jtt (k+*0.T&?  
设计核算通过 FzOWM7+\  
步骤035 优化选择齿顶高系数 :tbI=NDb  
if( u <=3.50) han = 1.00 ?9?A)?O<j~  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 =LY`K#  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 Z=$-S(>J  
if( u>5.50 ) han = 0.90 L~/L<Ms  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han FD!8
o  
call Xg (ch,han ) ;\|GU@K{hC  
$S>bcsAy  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 nGX3_-U4  
;k0Jl0[}  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]