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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
    11105
    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 =(-oQ<@v  
    :k"VR,riF  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 bc{ {a  
    ;Az9p h  
    _eE hIQ9  
    [post]--------------------------------------------------------------- %e71BZo~^s  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Ca?:x tt  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ^Iz(V2  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Eed5sm$H  
    -------------------------------------------------------------- g20,et  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] etPb^&#$  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] '|9fDzW"]  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ,xJ1\_GI`  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 PS13h_j  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 nVp*u9]  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 UZ`GS$D@  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 xjplJ'jB  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 RJz$$,RU  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 |?tUUT!`t  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 "i}?jf {a  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 #})OnM^],  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 O=9mLI6  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 !D_Qat  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 -j6&W`  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 _9^  
    Z1 = Z1 lhyWlO  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 8w:A""  
    u = Z2/ Z1 SXA`o<Ma  
    齿 数 比[ u] ≡ u Td7=La0   
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] }=+J&cR  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 }! jk  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 >A+0"5+_p  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ^Ia:e ?)W  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 c']3N  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 6zJ<27  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 sn4wd:b7%  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 u+&t"B  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 g.& n X/  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 {GTOHJ2  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 4490l"  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 (sXR@Ce$  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 (4hCT*  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 E%?X-$a  
    β= bff DvBL #iC   
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ~w&_l57  
    压力角 [初值][αt] = jtt v*Fr #I0U  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ': }  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] gCVgL]jj(  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 WB: NV=&^  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi DRo?7 _  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] cVx#dDdA  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) &.> 2@  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 O0"u-UX{  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 ypCarvQT  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 baD`k?](  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 x*Lm{c5+  
    步骤004 计算 模 数 K,!"5WrX*  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) <vMdfw"(  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) rv75R}.6R^  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn ;^Q - 1  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? j~|pSu.<  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 N^)\+*tf1  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 z qM:'x*  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) w?r   
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 'zEmg}  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) KA=cIm  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) deRnP$u0  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) $jpAnZR- /  
    [Acos] = aaa J=%(f1X<W  
    步骤011 计算啮合角 Gu3# y"a>  
    if (aaa >1.0 ) then )_m#|U?Rex  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 4x`.nql  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) =JqKdLH  
    goto 步骤 011 end if cgQ4JY/6  
    jpt = ACos ( aaa ) Ju0W  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? TVkC pO,H  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then  Uz;z  
    go to步骤013 end if go to步骤014 bJ~@ k,'  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then _(qU%B  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 4RLuv?,)~  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then 6X2~30pdE  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 'b?Px}  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) a2'si}'3  
    goto 步骤1000 end if 8P kw'.r  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then 'Ti7}K  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ]TE,N$X  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) ai3wSUYJi  
    goto 步骤1000 end if 9r5<A!1#L  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then @@?P\jv~  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 G2  
    go to步骤1000 end if (jV_L 1D  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then "_g3{[es!  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 Za*QX|  
    go to步骤1000 end if QR.]?t;1  
    步骤1800 检验中心距系数 vE}>PEfA  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Hn- k*Y/P  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo MPexc5_  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) \Y>!vh X  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi [K*>W[n  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then $@ous4&  
    go to步骤23 end if @TvoCDeI  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then b?=>)':f  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 g9rsw7  
    go to步骤1000 endif l$>))cW!  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then p+t79F.js  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 f|U J%}$v;  
    go to步骤1000 end if v>4kF _N  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] *c 0\<BI  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) JdP[ cN  
    jpt = ACos( qqq ) kVH^(Pi  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then AP2BND9  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 )|Ho"VEmg  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) zv Dg1p  
    核定压力角[αt] ≡ jtt wva| TZ  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) _olhCLIR-  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff Ot^<:\< `G  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) K;n5[o&c  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt Qd{h3K^hlu  
    F+lsza  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 'QMvj` -  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 miq"3  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 hDP&~Mk  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] K4H U 9!  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) HxH.=M8S_  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) OLl?1  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) _:0)uR LS  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) _w'N&#  
    W=$cQ(x4Z  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] B(omD3jzN  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] _LOV&83O(  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt <+/:}S4w)  
    步骤032 检验中心距系数 Zl:Z31  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Mzbbr57n  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] JyfWy  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi a9w1Z4  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) ^EG@tB $<  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi /F3bZ3F  
    步骤033 检验中心距 Bl >)GX\l  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi gmU0/z3&  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) 1>$}N?u:T  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt kJOSGrg  
    if (ttt >0.5*Mn ) then ?puZqVu5  
    Bff = bff +0.5 !alO,P%>r  
    修正 [β`] ≡bff (I) e-1  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) V&j |St[  
    goto 步骤 1000 endif n*HRGJ  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt 4raKhN"  
    if (ttt >0.05 ) then On^jHqLaE  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Y XBU9T{r  
    jpt = ACos( Ccc ) Za&.sg3RG  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt B F,rZZL  
    goto 步骤 1200 endif +( *;F4>  
    jpt = jpt v)TFpV6b{p  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt 2u> [[U1:  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) tSZd0G<A<o  
    核定压力角[αt] ≡ jtt ,%L>TD'48s  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) ,z*-93H1  
    核定螺旋角[β] ≡ bff z ]d^%>Ef  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) @`hnp:  
    核定压力角[αt] ≡,jtt `2j \(N,  
    设计核算通过 X5M{No>z  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 pO;BX5(x  
    if( u <=3.50) han = 1.00 H/eyc`  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 5T,In+~Kd  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 HifU65"8  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 e2onR~Cf  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han q*h1=H52  
    call Xg (ch,han ) Gm]]Z_  
    vbZGs7%  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 uAWmg8  
    #ilU(39e  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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