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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 ,Vd7V}t  
    *~z#.63oZ  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 Uh|>Skic4  
    "DSPPE&[c  
    wk\L*\@Y}  
    [post]--------------------------------------------------------------- },+~F8B  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 o%y;(|4t >  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 LD(C\  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 Vf-5&S&9  
    -------------------------------------------------------------- 0O2n/`'  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] znZ7*S >6\  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] y/_wx(2  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 S{p}ux[}=  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 noNm^hFL  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 59B&2861  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ';RI7)<  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 dL;HV8z^  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 MonS hIz  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 +=c am/A  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 yu&Kh4AP  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 R[A5JQ$[  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 L2-^! '  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 45}v^|Je\  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 }qC SS<a  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 \&A+s4c")  
    Z1 = Z1 :kw0y  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 $W!]fcZlB  
    u = Z2/ Z1 hSqMaX%G  
    齿 数 比[ u] ≡ u P#G.lft"O  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] zp=!8Av  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 o;J;*~g  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 A['uD<4b  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 -S; &Q'Mt  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 s3lJu/Xe{  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 WPY8C3XO  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 a&/HSf_G  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 K&pM o.  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ER|!KtCSM  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Q5E:|)G  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 & 5 <**  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 %"7WXOv&z  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 {y);vHf$  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 IUhp;iH  
    β= bff *Wyl2op6  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Xt(! a  
    压力角 [初值][αt] = jtt 6$B'Q30}r  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ~8Sqa%F>  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] l L2-.!]R  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 kfpm=dKL  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi QTh0 SL  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] d7i#w #  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) cS~!8`Fwy  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 f4]&pcK  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 Xu<FDjr  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 xw%)rm<t  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 J'7 y   
    步骤004 计算 模 数 ec?1c&E  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) )y\BY8  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 5LMj!)3  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn A c:\c7M;  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? u&3EPu  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 {( HxG4~  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 4]"w b5%  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) XqFu(Lm8=  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` eJf>"IF-  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) xT+ ;w[s  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) UT-ewXh  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) O|(o8 VS  
    [Acos] = aaa -M`D >  
    步骤011 计算啮合角 ,^+#M{Z  
    if (aaa >1.0 ) then ||gEs/6-  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 1,u{&%yL"w  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) x[}06k'  
    goto 步骤 011 end if (1y='L2rj  
    jpt = ACos ( aaa ) W%zmD Hk~  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 77_g}N  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then H:E5xz3VQ  
    go to步骤013 end if go to步骤014 :xN8R^(  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then %g-0O#8}  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 b.6ZfB,+G  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then o~}1 oN  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff oYg/*k7EDX  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) {*nEKPq(_*  
    goto 步骤1000 end if 4 f3=`[%  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then l) iv\j  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff v+7*R)/  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) t_Z _!Qy  
    goto 步骤1000 end if CMKhS,,o  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then cCYl$MskZ  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 >EeAPO4  
    go to步骤1000 end if G/%Ubi6%  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then IPkA7VhFF  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 7zi"caY  
    go to步骤1000 end if @!-aR u  
    步骤1800 检验中心距系数 Kd TE{].d  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) w1.MhA  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo wC(XRqlE  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) cC' ^T6  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi ?bn;{c;E  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then t3Qm-J}wSB  
    go to步骤23 end if U !.~XT=  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 5@CpP-W#  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 sOjF?bCdO  
    go to步骤1000 endif s?~8O|Mu'  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then @>gD1Q7v b  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 widI s[ )  
    go to步骤1000 end if T:dX4=z  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] 0K`ZX&K?W  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) hq]xmM?&  
    jpt = ACos( qqq ) T&mbXMN  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then \kfcv  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 4*YOFU}l  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) h<Jc;ht  
    核定压力角[αt] ≡ jtt nP5d?  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) ;7wwY$PBH  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff QR|XV%$  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 4LJ]l:m  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt tru;;.lj8K  
    D8q3TyCj%  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] zZ<ns+h  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 @'@s*9Nr  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 kT>r<`rt  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] <[/PyNYK  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) |K'Gw}fX/  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) B-B?Ff>  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) V@ LN 1|  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) s+(l7xH$  
    :Pj W:]  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] NW }>pb9  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] e~tr^$/(  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt %H 8A=  
    步骤032 检验中心距系数 ev)rOcOU  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] ',L{CQA?c  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] cZCGnzy  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi )RpqZe/h4  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) J(3gT }z-  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi NvEm,E\|  
    步骤033 检验中心距 Jslk  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi / c4;3>I S  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) N8Rm})  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt =}B4I  
    if (ttt >0.5*Mn ) then Ufm(2`FQ  
    Bff = bff +0.5 7KvXTrN!9  
    修正 [β`] ≡bff E.?E~}z  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) UY?i E=  
    goto 步骤 1000 endif e{^:/WcYB  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt [] GthF  
    if (ttt >0.05 ) then z Y$X|= f  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 8o*\W$K@  
    jpt = ACos( Ccc ) L?Kz P.(t+  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt |@T5$Xg]5  
    goto 步骤 1200 endif [0mFy) 6  
    jpt = jpt < fojX\}3  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt A^}i^  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 0A) Vtj$  
    核定压力角[αt] ≡ jtt &4w\6IR  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) Verbmeg&n  
    核定螺旋角[β] ≡ bff m;;0 Cl  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) *F26}q  
    核定压力角[αt] ≡,jtt : ;E7+m  
    设计核算通过 UFzM#  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 h,!G7V  
    if( u <=3.50) han = 1.00 &=+cov(3  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 >!HfH(is\  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 PK:o}IWn~x  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 QN{}R;s  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ::3iXk)  
    call Xg (ch,han ) >?\v@   
    `:-@E2  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 l|R<F;|  
    fD3jwPL  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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