[转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 l-P6B
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河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 K$:+]fJK  
`kE7PXqa  
/+*N.D'`t,  
[post]--------------------------------------------------------------- za+)2/ `L  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 _%er,Ed  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 QJ(5o7Tfn  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 vvG"rU  
-------------------------------------------------------------- 61b*uoq0w?  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] QT5pn5+ z  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] UCXRF  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 8rx|7  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 4l{$dtKbI  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ak-agH  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 B`t/21J  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 <W>A }}q  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 &4+|{Zx0  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ^|=P9'4Th  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 &2U%/JqY  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 SQhVdYU1'  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 x.4z)2MO  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 :|$cG~'J  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 "GR*d{  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 t|V<K^  
Z1 = Z1 FZW`ADq]  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 '6})L  
u = Z2/ Z1 Ao
rY#oq  
齿 数 比[ u] ≡ u #0vda'q=j  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] j RcE241  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 (~%NRH<\  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 h_{f_GQ"  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 wJ
pb$;  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 6^t#sEff]  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 IC5QH<.$C  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 nu7 R  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 [^?i<z{0C  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 4H(8BNgzV  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 jpO0dtn3=  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 j}tM0U
g.U  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 NmXRA(m  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Ws7fWK;  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 1 z~|SmP1  
β= bff 7K "1^  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Lui6;NY  
压力角 [初值][αt] = jtt UWEegFq*
 
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 AT+l%%  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] deArH5&!  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Z5n-3h!+ED  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi 4r`I)  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] s+v9H10R
 
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) OdZ/\_Z  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 )D
hE~  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 jrFPd  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 k(pJVez  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 n@ SUu7o  
步骤004 计算 模 数 8b.k*,r>  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) }nX0h6+1  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) #h^nvRmON  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn R.*;] R>M  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? |'1.ajxw  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 <Vk}U   
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 R;pW,]}g,  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) D4@?>ek6U  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` Pg8boN]}  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) >qB`03>  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) 0RtZTCGO  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) \XmplG:  
[Acos] = aaa ,hu@V\SKv  
步骤011 计算啮合角 Nwt[)\W `  
if (aaa >1.0 ) then ] 1pIIX}  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff u9|Eos i  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) s|H7;.3gp  
goto 步骤 011 end if "i(f+N,)  
jpt = ACos ( aaa ) gk6R#  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? Zs79,*o+0M  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then XJPIAN~l  
go to步骤013 end if go to步骤014 .pWRV<25  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then uP%VL}%0  
go to步骤1800 end if go to步骤16 hBX.GFnw  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then
VD7-;  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff X!LiekU!D  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) s=-?kcoJ2d  
goto 步骤1000 end if 1Z)P.9c  
步骤015 If ( jpt >27 ) then "lu^  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff J.:  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) t2{(ETV  
goto 步骤1000 end if #*qV kPX  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ~y"R{-%uS  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 z+;$cfN  
go to步骤1000 end if g2TK(S|#  
步骤017 if ( bff > 24 ) then >^`#%$+  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 72xf|s=  
go to步骤1000 end if NR(rr.  
步骤1800 检验中心距系数 ,"`3N2!Y}  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) {$[0YRNk u  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo QxE%C  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) SaF0JPm4z  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi u`Nrg<  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then 5)S;R,  
go to步骤23 end if Z{B[r;  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then *(q{k%/M  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 uKXU.u*C  
go to步骤1000 endif 9NVtvBA  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then 89D`!`Ah]  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 !gLJBp  
go to步骤1000 end if ag:<%\2c  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] hlV(jz  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) KYB3n85 1  
jpt = ACos( qqq ) 2i!R>`  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then i:
UN  
go to步骤25 end if go to步骤1200 1_LKqBgo  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 7mi*#X}  
核定压力角[αt] ≡ jtt }])j>E  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) "7+^`?  
核定螺旋角 [β] ≡ bff YK8l#8K  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) M^WoV }'  
核定压力角 [αt] ≡ jtt Th%w-19,8  
adoK-bSt  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] '!Va9m*w7  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Om:Gun\%  
方法数字化, 改为数学分析方程。 L!33`xef'  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] aMydeTCHi  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) ^8oN~HLZ  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ZUB]qzmK  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) *B&i`tq  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) Y(rQ032s  
jK6dI 7h  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] rM~Mqpk  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] B\AyG4J  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt u_ :gqvC=  
步骤032 检验中心距系数 lp$,`Uz`  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] e'npa*.e  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] olo9YrHn  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi t9W*N\  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Aj\m57e,6  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ,82?kky  
步骤033 检验中心距 ?j!/Hc/b4  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi C\C*@9=&x  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) :WH0=Bieh  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ;2BPEo>z9  
if (ttt >0.5*Mn ) then QB*AQ5-  
Bff = bff +0.5 =}0>S3a.7  
修正 [β`] ≡bff 3WkrG.$[b  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) Pvkr$ou  
goto 步骤 1000 endif * e,8o2C$  
步骤034 检验中心距之误差 ttt 9J49s1  
if (ttt >0.05 ) then `o+J/nc  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) \"K:<+RH  
jpt = ACos( Ccc ) v%c--cO(S4  
修正啮合角[α`] ≡ jpt W7V#G(cpU  
goto 步骤 1200 endif R^I4_ZA  
jpt = jpt P)=$0kR3  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt LwQYO'X  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 2F1Bz<  
核定压力角[αt] ≡ jtt G @L`[Wu  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) =cR=E
{20  
核定螺旋角[β] ≡ bff Q;2kbVWY  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Y5IQhV.  
核定压力角[αt] ≡,jtt a!x?Apww  
设计核算通过 7&|&y SCu  
步骤035 优化选择齿顶高系数 [DSzhi]  
if( u <=3.50) han = 1.00 F JxH{N6a  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 hdH-VR4  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 .YS48 c  
if( u>5.50 ) han = 0.90 P'5Q}7  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han ]'i}}/}u2  
call Xg (ch,han ) bb`DyUy ^+  
9qJ:h-?M  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 NzID[8`  
8g_GXtn(z  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]