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    [转载]优化设计齿轮几何参数编程原理解密 [复制链接]

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    离线991518
    高级工程师
     
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    光币
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    光券
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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2009-10-31
    关键词： 齿轮参数编程
    本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 nec}grA  
    $""k Z  
    河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 OQ 4h8,  
    5P\A++2 2Y  
    kv+^U^WoU  
    [post]--------------------------------------------------------------- |F<iu2\  
    本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 <}8G1<QZ'.  
    一般不发生切削干涉与啮合干涉。 L;{{P7  
    当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 di9OQ*6a7  
    -------------------------------------------------------------- CAom4 Sp'  
    己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 0_+ & [g}  
    步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] %VR{<{3f  
    if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ?YV#  K  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 I2SH j6 -  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 jJt4{c  
    if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 qR?}i,_  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 lVd-{m)  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 fB,eeT1v?h  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 !io1~GpKS  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 WDV=]D/OE  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Gx}`_[-  
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 HyKA+ 7}  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 kz6fU\U  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 x FM^-`7  
    if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 p>3QW3<  
    Z1 = Z1 AcXVfk z  
    Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 m8R=wb :  
    u = Z2/ Z1 %N(>B_t\  
    齿 数 比[ u] ≡ u EfpMzD7/(  
    步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] o:3(J}  
    if ( u <=1.25 )β= 24.0 XD0a :T)  
    if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 +_bxza(ma{  
    if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 x^pt^KR;  
    if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 e<a*@ P,  
    if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 (&r` l&0  
    if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 "%a<+D  
    if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 $o\z4_I  
    if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 CQa8I2VF (  
    if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 r%ebC   
    if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 d8+@K&z|  
    if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 xJU]py~o  
    if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 bqA`oRb\  
    if ( u >6.00 ) β= 6.0 [uHC AP  
    β= bff t?PqfVSq  
    jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) :&'jh/vRN  
    压力角 [初值][αt] = jtt UQ7]hX9  
    步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 U/cj_}uX  
    令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] }BL7P-km  
    此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 >b=."i  
    中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi cS:O|R#%t  
    常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 3tJfh=r=1  
    Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) oJ3(7Sz  
    β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 e?B}^Dk0i  
    β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 =2=rPZw9  
    β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 3"v>y]$U  
    故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 S^==$TT  
    步骤004 计算 模 数 q+*\'H>  
    [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) pnz:<V"Y(  
    [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) / j%~#@  
    将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn |K{ d5\_  
    [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ^E8qI8s  
    可人工回答, 如不满意, 可输入新值 ~x<?Pj  
    步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 WcY_w`*L  
    Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Rf>)#hn%  
    令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` -@`Ah|m@}  
    Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) V.qH&FJ=l  
    tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) aT}Hc5L,b  
    aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Cc%{e9e*  
    [Acos] = aaa @n.n[zb\|  
    步骤011 计算啮合角 pmWy:0R  
    if (aaa >1.0 ) then gCiM\Qx  
    bff = bff -1.0修正 [β`] = bff |o9`h9i  
    jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) [+R_3'aK  
    goto 步骤 011 end if qhcx\eD:?  
    jpt = ACos ( aaa ) G/(,,T}eG  
    步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? _(8#  
    if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then "M[&4'OM  
    go to步骤013 end if go to步骤014 GQhy4ji'z  
    步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then _xm<zy{`S  
    go to步骤1800 end if go to步骤16 s2|.LmC3|B  
    步骤014 if ( jpt < 20 ) then ' 7oCWHq[  
    bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff wuYak"KX  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) (Sgsy^|N  
    goto 步骤1000 end if vazA@|^8  
    步骤015 If ( jpt >27 ) then "JLE  
    bff = bff +1.0修正 [β`] = bff n^l*oEl  
    jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 8OV =;aM?{  
    goto 步骤1000 end if jIrfJ*z  
    步骤016 if ( bff < 5.0 ) then bfZt<-  
    Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 A[7H-1-  
    go to步骤1000 end if !m9hL>5vR  
    步骤017 if ( bff > 24 ) then Bt,'g* Cs  
    Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 &S 66M2  
    go to步骤1000 end if AzZhIhWl">  
    步骤1800 检验中心距系数 5Ww,vSCV)  
    Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 4K7ved)  
    中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo )[ZXPD  
    [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 1y1:<t  
    修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi x7<l*WQ  
    步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then _D?/$D7u#%  
    go to步骤23 end if lZ[J1:%  
    步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 7.ein:M|CB  
    Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 j$/#2%OVN  
    go to步骤1000 endif 6fI2y4yEz  
    步骤022if ( Axi < 0.502 ) then -.M J3  
    Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 HK<S|6B7V  
    go to步骤1000 end if MaY_*[  
    步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] E#8|h(  
    令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) G/# <d-}_  
    jpt = ACos( qqq ) w+*rbJ  
    步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then $ ~%Y}Xt*  
    go to步骤25 end if go to步骤1200 G<<; a  
    步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) "9aFA(H6w  
    核定压力角[αt] ≡ jtt #rGCv~0*l  
    bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) YzM/?enK}T  
    核定螺旋角 [β] ≡ bff W5Pur lu?  
    jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) L xIKH G  
    核定压力角 [αt] ≡ jtt ^w``(-[*  
    v@yqTZ  
    步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] 4~$U#$u_  
    引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ~uZ9%UB_m  
    方法数字化, 改为数学分析方程。 ^%Cd@!dk  
    [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 7_qsVhh]$E  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) oPaoQbR(A  
    jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) XP}5i!}}7=  
    bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) dz/fSA  
    jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ^OIo  
    dnwzf=+>e  
    步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] W?E,"z  
    [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] w_@{v wM$A  
    核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt h>[ qXz  
    步骤032 检验中心距系数 Hmhsb2`\  
    [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] piIz ff  
    [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] L&:A59)1k  
    由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi  f-[.^/  
    Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Ti0kfjhX7  
    由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi Op~:z<z  
    步骤033 检验中心距 4f8XO"k7t=  
    [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi <zvtQ^{]  
    [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Oe@w$?  
    中心距 误差 △ [A`] = ttt /c-k{5mH%  
    if (ttt >0.5*Mn ) then r1RM7y  
    Bff = bff +0.5 A&v Qtd  
    修正 [β`] ≡bff yY49JZ  
    jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) o_Y?s+~i[/  
    goto 步骤 1000 endif +N+117m  
    步骤034 检验中心距之误差 ttt [qkW/qS  
    if (ttt >0.05 ) then mdrqX<x'~  
    Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) %Y'/_ esH2  
    jpt = ACos( Ccc ) 9 4lt?|3=  
    修正啮合角[α`] ≡ jpt )c9Xp:  
    goto 步骤 1200 endif #EE<MKka  
    jpt = jpt 8L/XZ)  
    核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt gYGoJH1  
    jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) (]I=';\  
    核定压力角[αt] ≡ jtt u0oTqD?  
    Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) `}sFT:1&  
    核定螺旋角[β] ≡ bff b.[9Adi >  
    jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) _]Ob)RUVH  
    核定压力角[αt] ≡,jtt G@jx&#v  
    设计核算通过 06.8m;{N  
    步骤035 优化选择齿顶高系数 OT|0_d?bD  
    if( u <=3.50) han = 1.00 )*uotV  
    if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 $/#[,1  
    if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 _G<Wq`0w)  
    if( u>5.50 ) han = 0.90 l"X,[  
    推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han z+wegF  
    call Xg (ch,han ) a+k3wzJ  
    Y|hd!C-x  
    经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 tIod=a)  
    ^ . A  
    齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
     
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