转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
kMN z5P P4Wd=Xoz6 function FF=frft_PXJ(N,alpha);
R#
mZYg %matrix
ZVgR7+`]# % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
1b* dC;< % \copyright: zjliu
eAm7*2 % Author's email:
zjliu2001@163.com (f
$Y0;v>} Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
Z/:(*F C variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
/>.& for k=3:N;
m <aMb HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
,Ad\! end
(;C_>EL&u HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
Z37Z for k=2:N;
bbA+ZLZJn HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
||9f@9 factorial(k-1)*sqrt(variance));
]-L/Of6F)| end
8I NVn'G if mod(N,2)==1;
.J&~u0g W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
#q(BR{A>t
else
;bkS0Vmg W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
>Py; 6K end
umI#P,%[ FF=Ts*HH*D*HH'*2;
,7>_Lp_v % Reference:
g)u2 % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
kd!f/'E! % 2001(3),Vol.29:406-408.