转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
*/Y@:Sjf cdEZ
Y function FF=frft_PXJ(N,alpha);
8E$KR:/:4 %matrix
g4-HUc zk % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
sRYFu% % \copyright: zjliu
.c BJA&/ % Author's email:
zjliu2001@163.com zIm$S/Qe* Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
5HJ6[.HO variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
{@C+Js5 for k=3:N;
e`C'5`d] HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
"lUw{3 end
? ZN8Ku HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
,AM6E63 for k=2:N;
w"aD"}3 HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
\y<n{"a factorial(k-1)*sqrt(variance));
VT-&"Jn end
0iHK1Pt} if mod(N,2)==1;
#X|'RL($ W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
o[8Y %3 else
-i 6<kF-W W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
B:SzCC.B end
p- zLi! FF=Ts*HH*D*HH'*2;
!".@Wg$ % Reference:
[kn`~hI % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
i12iB+q % 2001(3),Vol.29:406-408.