转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
~>rnq7j RU\MT'E>( function FF=frft_PXJ(N,alpha);
CykvTV Q %matrix
u>[hLXuB % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
cCq mrjUmV % \copyright: zjliu
LNM#\fb % Author's email:
zjliu2001@163.com 3<}r+, j Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
hlFvm$P`M variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
q6eD{/4a1 for k=3:N;
QaSRD/,M HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
Xe@:Aun end
oFp4*<\ HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
q=;U(,Y for k=2:N;
Em/? 4& HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
7&1dr factorial(k-1)*sqrt(variance));
Je=k.pO1 end
B X Et]+Q if mod(N,2)==1;
2]+f<Z[/ W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
4AYW'j C else
#Wely~ W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
_o?[0E end
eV( FF=Ts*HH*D*HH'*2;
vd0uI#g%# % Reference:
6<{SbE|G{ % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
Z!I#Z2X % 2001(3),Vol.29:406-408.