转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
'PVxc%[ |KLCO'x function FF=frft_PXJ(N,alpha);
p;<brwN %matrix
,c9K]>8m` % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
\t^h|<` % \copyright: zjliu
$c<NEt_\ % Author's email:
zjliu2001@163.com ,@4~:OY Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
`PApmS~}
. variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
c
1o8 for k=3:N;
s'Wu \r' HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
%d"d<pvx end
3r-oZ8/n HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
UY$Lqe~ for k=2:N;
x|lX1Mh$ HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
lLi)? factorial(k-1)*sqrt(variance));
4RoE>m1[G end
>s|zrS) if mod(N,2)==1;
.bvEE W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
Vx*O^cM else
{kNV|E W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
pa8R;A70Dl end
RJk4 2;] FF=Ts*HH*D*HH'*2;
!)$e+o^W % Reference:
!b 4v}70, % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
-b$m<\0* % 2001(3),Vol.29:406-408.