转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
,\)a_@@k #\rwLpC1u function FF=frft_PXJ(N,alpha);
/B3R1kNf| %matrix
,L>
ar)B % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
+a@GHx4- % \copyright: zjliu
V>-b`e % Author's email:
zjliu2001@163.com %r{3wH#D@ Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
\K2*Q&> variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
RBKOM$7 for k=3:N;
W~n.Xeu{C HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
l:|D,q end
| s+0~$O; HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
+|cI:|H> for k=2:N;
Tb;d.^ HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
alMYk factorial(k-1)*sqrt(variance));
a
dfR!&J end
(46 {r}_O if mod(N,2)==1;
UKd'+R] W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
SUCUP<G else
5/><$06rq W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
>c8GW
>\N end
66&EBX} FF=Ts*HH*D*HH'*2;
#U7_a{cn"M % Reference:
nv0@xnbz % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
<Cpp?DW_ % 2001(3),Vol.29:406-408.