转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
CY\D.Eow rYM@e function FF=frft_PXJ(N,alpha);
7b7WQ 7u %matrix
vwzElZ{C:v % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
30O7u3Zrb % \copyright: zjliu
;?v&=Z't. % Author's email:
zjliu2001@163.com V}ls|B$Y Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
iZ4"@G:, variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
* ).YU[i for k=3:N;
>[ g=G HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
xX@9wNYD end
iqFC~].) HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
.vie#,la for k=2:N;
/CUBs! HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
n7|,b-
< factorial(k-1)*sqrt(variance));
k~?5mUyK< end
5n[''#D if mod(N,2)==1;
XRTiC#6 W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
?XV3Y3 else
B}J0d W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
@aP1[( m end
>uYU_/y$2 FF=Ts*HH*D*HH'*2;
0es\
j6c % Reference:
%/d1x % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
B=%x#em % 2001(3),Vol.29:406-408.