转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
I}n"6'* `WWf?g function FF=frft_PXJ(N,alpha);
5c{=/}Y %matrix
mrFMdpaHl% % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
\Vm{5[ :SA % \copyright: zjliu
Z6K9E=%)c % Author's email:
zjliu2001@163.com /W:}p(>4a Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
S]<G|mn, variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
dXe763~< for k=3:N;
5w}xjOYIjV HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
(niZN_qv end
}mu8fm' HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
BAzc'x&< for k=2:N;
3i>$g3G HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
[<wy@W factorial(k-1)*sqrt(variance));
js;IUSj. end
0<nKB}9 if mod(N,2)==1;
{:4); . W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
oWs&W else
t,k9:p W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
/I[cj3}{+f end
@m6pAo4P FF=Ts*HH*D*HH'*2;
:".!6~:2 % Reference:
*$`r)pV%AK % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
]Y;$~qQ % 2001(3),Vol.29:406-408.