转载一个实现分数傅立叶变换的matlab程序,作者信息在程序中有。
QaEXk5>e @1[LD[< function FF=frft_PXJ(N,alpha);
WHF:>0B %matrix
-3b0;L&4>x % FF is the kernel matrix of fractional Fourier transform
z<P#djx % \copyright: zjliu
6Ue6b$xE % Author's email:
zjliu2001@163.com 0MzHr2?'P Ts=sqrt(2*pi/N); t=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=t'; t=t*Ts;
8c$IsvJg variance=N/2/pi; HH=zeros(N); HH(:,1)=1; HH(:,2)=2*t;
*JOv for k=3:N;
cKy%0oTla HH(:,k)=HH(:,k-1).*t*2-2*(k-2)*HH(:,k-2);
J.`.lQ$z end
kQBVx8Uq] HH(:,1)=1/sqrt(sqrt(variance))*HH(:,1).*exp(-t.*t/2);
]R]X#jm for k=2:N;
e S
Fmx HH(:,k)=exp(-t.*t/2).*HH(:,k)/sqrt(2.^(k-1)*...
IWpUbD|kC factorial(k-1)*sqrt(variance));
E3KPJ`=!*" end
S"Zs'7dy` if mod(N,2)==1;
TT&!WbA-Hk W=0:N-1; k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
A><%"9pZ else
G6Fg<g9: W=0:N-2; W=cat(2,W,[N]); k=exp(-i*alpha*W); D=diag(k);
,|c_l) end
eZJOI1wNp FF=Ts*HH*D*HH'*2;
s^v,i
CH{ % Reference:
j+ys&pDczm % by 平先军.一种新的分数阶傅立叶变换快速算法.电子学报.
%r,2ZLZ % 2001(3),Vol.29:406-408.