摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
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'C# 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
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]mX+? 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
lt&30nf= f3]u-e'b 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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7J%v""\1! <AB.`[" 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
4)3!n*I ^D0BG C&& 1. 固定弦齿厚；
NR)[,b\v 2. 分度圆弧齿厚；
:4 D#hOI 3. 公法线长度；
!jDqRXi( 4. 量球（棒）跨距：M值；
?ixzlDto\ 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
S-:7P.#Q tK|hC[ 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
IJn r^S8 s!E-+Gw 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
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ZG 2 换算过程中关键步骤：
K,IPV jS =`X ;fz 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
"Rp ]2'? wzMWuA4vX Pbn=π*mn*cos(αn)
m~Dq0 T cF[[_ 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
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)7@ 'g a1SbA] sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
DOWUnJ;5 >P=xzg79 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
t7 47SZWgB 4[!&L:tR Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
~5wCehSb 1*r {%6 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
.6 E7 R Ac.z6]p Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
XY| -qd}A 'eo2a&S2D 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
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%;FaJ= " I@Z:[=2 2.6 公法线长度计算：
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Te> 7I 2.6.1 计算当量齿数：
ry x<^q _TB\ @)\ Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
zF]hf P0 Q YS { 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
^%d+nKx9nL
+X;6%O; K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
`>8| ?k_=?m 2.6.3 计算标准公法线长：
-lMC{~h\(S 5H 1(C#| Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
~9o S~fP?I ~|J6 M 2.6.4 计算变位增减量值：
cp?`\P {dj OU
9] △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
^@ )/VfVg =10t3nA1$ 2.6.5 计算实际公法线长度值：
de1& XE$eHx3; Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
]V@! kg(p8 +n Mg QOs 2.7 固定弦齿厚计算：
o-O/M S ^s5.jlZr@ 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
fJE ki>1 ]NAPvw#p Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
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N,oB 2
yP#:T/z 2.7.2 计算固定弦齿高：
{.,OPR"\ _i8$!b2Mr hc=ha-0.5*Sc*tanαn
RV(} \JU i]$d3J 3 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
u khI#:[ 1| gP
:t} 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
?>o39|M_w b vu` = invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
DR0W)K
^ !)9zH 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
',!#?aGV ao-C9|2>NU αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
NOS5bm&- wqGZkFg1 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
i2j)%Gc} *q0N$}k αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
#^v5Eo ^5T{x>Lj 2.8.4 Rm值(球心距)：
ZY/at/v g(5s{njL Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
`a6;*r y / BIPLDN6 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
zWY6D4 v l*RRoJ Re=Rm-dp
, Xh4(Gn#b _+;x 4K; 2.8.6 偶数齿M值：
"7<4NV@yQ @P. l8|w Me=2*Rm+dp
}]s~L9_z[' U Jm`GO 2.8.7 奇数齿M值：
16 Xwtn72 %eah=e Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
,5\n%J: !J71[4t 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
#* Hhe> AjlG_F 3 计算工艺要求的R值：
p5H Mg\hT Va 5U`0 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
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]~]%K$y 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
=az$WRV+7! SA&wW\Ym] 
Sph+ kiy| ~xJD3Qf 
;I7Z*'5! AHA*yC 
~J2Q0 Jv X%- 4x 
M)xK+f2_[ PT4`1Oy}/1 参考文献
k@Tt,.]; 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
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2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
lxd<^R3i#^ +|?c_vD （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
