摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
',7a E@PJ 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
s=D f ` OO n X` 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
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3e 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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jNA1O68 N >{C\H.N 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
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\\e ;j} Tzzq#z&F 1. 固定弦齿厚；
WK0C 2. 分度圆弧齿厚；
p~&BChBl!= 3. 公法线长度；
=7% o E[ 4. 量球（棒）跨距：M值；
WF2NG;f= 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
]ab#q= 3uV4 /% U 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
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ScXM= T dk
,&8 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
/ )EY2Y' hN3u@P^ 2 换算过程中关键步骤：
} s_hD`' Dw_D+7>(v 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
%T!J$a)qf (&[[46 Pbn=π*mn*cos(αn)
=b LY
/ o%`Xa#*Ly 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
nPN?kO=] <P_ea/5:| sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
<@G8ni eS'yGY0b 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
vi!YN|}\ S{#cD1>. Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
FY'ty@|_s t
P"\J(x 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
w8Vw1wW M6r c!K Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
~6aCfbu%V
Pm+tQ 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
2&Jd f "5Uh< X 2.6 公法线长度计算：
^e Gue ; @3FF 2.6.1 计算当量齿数：
En6H%^d2 q Q0C ? Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
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.fYZ*=P;c 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
8X$LC eq[Et
+ K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
amWD-0V D)@XoM( 2.6.3 计算标准公法线长：
#!2k<Q*5uT Zg~nlO2 Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
ytz SAbj 4)6xU4eBaL 2.6.4 计算变位增减量值：
0d^Z uTN <7 _KeOLJ △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
5 2_# Q=uR Kh 2.6.5 计算实际公法线长度值：
1o cJ+ G:W>I=^DaR Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
(ljF{)Ml+= $wB^R( f@ 2.7 固定弦齿厚计算：
(X[CsaXt 5O/i3m26 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
MJ`3ta U] |agz> Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
SqA
J-_~ N |g;W 2.7.2 计算固定弦齿高：
*?ITns W< p d[ncL hc=ha-0.5*Sc*tanαn
.|qK +Hnc <A5]]{9 + 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
H )w(q^i >EsziRm 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
fBn"kr; l_tw<`Ep invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
I<td1Y1q %+>s#Q2d 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
@ Ky> 9m{ b2,mCfLsv αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
$2^`Uca (>4aibA'P 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
2& PPz}Sw 51C2u)HE αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
<h) .fX [#Lc]$ 2.8.4 Rm值(球心距)：
OLGB t xT&(n/ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
7hW+T7u? GQQ.O vEc 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
K;hh& sTB aNn"X y\ k Re=Rm-dp
M->*{D@a 0Sq][W= 2.8.6 偶数齿M值：
{GDmVWG0q )n49lr6 X Me=2*Rm+dp
u 's`*T@. SzwQOs* 2.8.7 奇数齿M值：
{r fF' @[ 2kAx>R Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
YJg,B\z} GZS1zTwBL 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
h&.wo ! &AVpLf:? 3 计算工艺要求的R值：
X"gCR n%tn /+*#pDx/zW 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
Z/x*Y#0@n TD[EQ 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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Gb[`R}^dq Pq*s{ 
~DRmON5 M 8l}1c=A}Vi 
21s4MagC Sxdsv9w 参考文献
`Y-|H;z 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
)"f
N!9,F 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
MMB@.W J"=1/,AS （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
