摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
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关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
e j,)< * 4%B0H> 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
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s5/u>d 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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0Ra%>e(I^ - 1{f(/ 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
9r. h^ H@xHkqan 1. 固定弦齿厚；
f@@7 ?5fW 2. 分度圆弧齿厚；
/8#e < p 3. 公法线长度；
u{- @,-{ 4. 量球（棒）跨距：M值；
Ct][B{ 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
3Ofh#|qc& C: AD ZJL 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
Z=9<esx 25PZ&^G 8% 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
.C\2f+(U J@o_-\@ 2 换算过程中关键步骤：
[g bFs-B2/ d l.gCiI 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
}_Ci3|G>%D XJ!?>)N . Pbn=π*mn*cos(αn)
h#p[6}D g`z;:ao 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
.mHVJ5^:4\ aU F{57,< sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
*sQ.y
{ cQkj{u 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
4bCA "QM[[ U! {~L$S Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
NCdDG |:.s6a# ( 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
9u)p9)^-.v ~:L5Ar< Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
-9~$Ll+2h O> N/6Z 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
2TG2<wqvE mGDy3R90 2.6 公法线长度计算：
PR/>E60H $Zr \$z2 2.6.1 计算当量齿数：
4{Q$^wD+. kbL7Xjk Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
b<!' WpY- \2!. 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
qnHjw Mi cTz@ga;!mI K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
IL:[0q oxBTm |j7 2.6.3 计算标准公法线长：
Y Z]}l%e 8[ .&ca/[ Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
S }fQis S\ ]9mHJI 2.6.4 计算变位增减量值：
);T&pm:C> (t){o> l △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
WJxcJE S|xwYaoy% 2.6.5 计算实际公法线长度值：
T+x
/ J]A 7 Vk9{x$z Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
dWi< U4 yZ!~m3Q 2.7 固定弦齿厚计算：
_k : BY $vK,Gugcx 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
+1I 7 K|M [ #ih
o(/ Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
7NT0]j(w- 3-E-\5I 2.7.2 计算固定弦齿高：
r ;)31Tg |Eh2#K0x4G hc=ha-0.5*Sc*tanαn
AOkG.u-k ~3-"1E>Rgy 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
@-L\c>rqT FGPqF; 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
3#x1(+c6 *3P+K:2lNG invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
Wuo:PX'/9 -+u}u=z% 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
,;hpqu| g-jg;Ri αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
JU;`c>8=) BeLqk3'/ 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
B|V!=r1% Tt9 cX}&& αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
K2e68GU 8(&6*- 7= 2.8.4 Rm值(球心距)：
<7>1Z
82) CJh,-w{wJ" Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
0 'THL%lK WUjRnzVM 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
pEz^z9 [E%g3>/mt Re=Rm-dp
VwR ZgL r~JGs?GH 2.8.6 偶数齿M值：
CS(XN>N 9BpxbU+L; Me=2*Rm+dp
mA$86 X_ l53Q"ajG 2.8.7 奇数齿M值：
94et ]u%7 \2=I//YF Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
DA iS|x sV-P R] 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
pZK 1G N
P+ vi@Ud 3 计算工艺要求的R值：
x:4R?!M. }apno|W& 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
9_d# F'#F _ 68vSYr 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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h~]e~u V N8df1>mW 
]\ !k a /% pnE]B0e 参考文献
%7 yQ0'P 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
g 8uq6U 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
:j .:t M*qE)dZjS （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
