摘要:在汽车变速器
齿轮加工过程中,目前我公司采用的滚—剃齿(或插齿)工艺,每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数,以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
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关键词:中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
e j,)<* 4%B0H> 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路:
4bs<j
s5/u>d 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的,产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同,具体见下表:
J8'1 ~$6 LwlO)|E
0Ra%>e(I^ -1{f(/ 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时,我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数,如:齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等,并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式:
9r.h^ H@xHkqan 1. 固定弦齿厚;
f@@7?5fW 2. 分度圆弧齿厚;
/8#e < p 3. 公法线长度;
u{- @,-{ 4. 量球(棒)跨距:M值;
Ct][B{ 5. 量球球底与被测齿轮中心距:R值。
3Ofh#|qc& C:AD ZJL 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是:检测
精度高,误差小,操作简单迅速,适用于大批量生产。缺点是:需要专用的R值检测装置,检具一次性投入成本高,对于单件和小批量加工不够经济。
Z=9<esx 25PZ&^G8% 在确定了一种零件的终检R值后,我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量,应多测几次取平均值;在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考,并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量,以齿形完全剃起来,该值越小越经济,一方面可提高剃齿刀寿命,还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
.C\2f+(U J@o_-\@ 2 换算过程中关键步骤:
[g bFs-B2/ dl.gCiI 2.1 根据法向基节,确定齿轮的法向模数:
}_Ci3|G>%D XJ!?>)N . Pbn=π*mn*cos(αn)
h#p[6}D g`z;:ao 2.2 根据基圆螺旋角,换算成分度圆螺旋角:
.mHVJ5^:4\ aUF{57,< sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
*sQ.y
{ cQkj{u 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值,分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值:
4bCA"QM[[ U!{~L$S Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
NCdDG |:.s6a# ( 2.4 由分度圆(或基圆)弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值:
9u)p9)^-.v ~:L5Ar< Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
-9~$Ll+2h O>N/6Z 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数,以分度圆(或基圆)弧齿厚为主线,就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚:公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值,以便随时监控并调整生产状况,保证与产品图纸的符合性。
2TG2<wqvE mGDy3R90 2.6 公法线长度计算:
PR/>E60H $Zr \$z2 2.6.1 计算当量齿数:
4{Q$^wD+. kbL7Xjk Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
b<!' WpY- \2!. 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数:
qnHjw Mi cTz@ga;!mI K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
IL:[0q oxBTm|j7 2.6.3 计算标准公法线长:
YZ]}l%e 8[.&ca/[ Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
S}fQis S\]9mHJI 2.6.4 计算变位增减量值:
);T&pm:C> (t){o>l △W*=2*Xn*sinαn ,将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
WJxcJE S|xwYaoy% 2.6.5 计算实际公法线长度值:
T+x
/J]A 7Vk9{x$z Wk=mn*(Wk*+△W*),得到实际公法线长度的最大和最小值。
dWi<U4 yZ!~m3Q 2.7 固定弦齿厚计算:
_k :BY $vK,Gugcx 2.7.1. 计算固定弦齿厚:
+1I7K|M [ #ih
o(/ Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
7NT0]j(w- 3-E-\5I 2.7.2 计算固定弦齿高:
r;)31Tg |Eh2#K0x4G hc=ha-0.5*Sc*tanαn
AOkG.u-k ~3-"1E>Rgy 2.8 M值(量球跨距)和R值(球底半径值)计算:
@-L\c>rqT FGPqF; 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数:
3#x1(+c6 *3P+K:2lNG invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
Wuo:PX'/9 -+u}u=z% 2.8.2 球心压力角弧度初值(按经验公式):
,;hpqu| g-jg;Ri αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
JU;`c>8=) BeLqk3'/ 2.8.3 球心压力角角度值(按经验公式):
B|V!=r1% Tt9cX}&& αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
K2e68GU 8(&6*-7= 2.8.4 Rm值(球心距):
<7>1Z
82) CJh,-w{wJ" Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
0 'THL%lK WUjRnzVM 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同:
pEz^z9 [E%g3>/mt Re=Rm-dp
VwRZgL r~JGs?GH 2.8.6 偶数齿M值:
CS(XN>N 9BpxbU+L; Me=2*Rm+dp
mA$86 X_ l53Q"ajG 2.8.7 奇数齿M值:
94et ]u%7 \2=I//YF Mj=2*Rm*cos(π/(2*z)+dp
DA iS|x sV-PR] 2.8.8 计算反渐开线函数方法二:当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后,用牛顿迭代公式:XK+1=XK-f(XK)/f'(XK) ,其中k=0,1,2,...,推导出: αk+1=αk-(tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ,用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
pZK 1G N
P+vi@Ud 3 计算工艺要求的R值:
x:4R?!M. }apno|W& 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值,在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量,我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一(共3页):齿厚计算程序
9_d#F'#F _68vSYr 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表:
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LC##em=Y T
iL.py,
h,B4Tg' [ `1`E1X
h~]e~u V N8df1>mW
]\ !ka/% pnE]B0e 参考文献
%7 yQ0'P 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
g 8uq6U 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页; 第184~365页。
:j .:t M*qE)dZjS (作者:神龙汽车有限公司 龚昌钧)