摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
c gz wx 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
P}ok*{"J<> mbnV [ 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
)irRO 8 rqP FU6 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
U j+ j}C ay "'#[ 
"H -" wn_b[tdxq 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
jdE 5~a+ bY}eUL2i4 1. 固定弦齿厚；
[.RO'>2z 2. 分度圆弧齿厚；
{ -|{xBd 3. 公法线长度；
F:y[@Yn 4. 量球（棒）跨距：M值；
B+^(ktZp@ 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
>5s6u`\ `wF 8k{Pb 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
fwK}/0% !T](Udf 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
HV6f@ 3 ^s/bm$g 2 换算过程中关键步骤：
D]c`B x I >A6 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
7j nIv];i yG Wnod' Pbn=π*mn*cos(αn)
vSi_t
K4 Z2im@c67{ 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
cUTE$/#s 3~nnCR[R sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
*tm0R> ?! +w=AJdc 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
asY[ 8r?U (JM4R8fR& Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
DjSbyXvrg ?wnzTbJN 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
O KF tl )(y) A[ Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
+cD!1IT: ~z" = G5| 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
kcb.Wz~= #j *d^j& 2.6 公法线长度计算：
gJ2>(k03y N^B o
.U0\ 2.6.1 计算当量齿数：
]E ] 2o hKzSgYxP=t Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
kOh{l: 2-+ H\XP\4#u 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
4)1s M= u keB&Bjd& K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
TDd{.8qf KiJT!moB 2.6.3 计算标准公法线长：
oh$Q6G Ur*6Gi6 Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
=m5SK5vLKT u]vQ>Uu 2.6.4 计算变位增减量值：
X/N0LU(q 'Ysx= △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
~ o1x;Y6 sg+uBCGB 2.6.5 计算实际公法线长度值：
I4&:: y^ C
>3c@x Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
e zPz<iZ\N It{ ;SKeo 2.7 固定弦齿厚计算：
^5=B`aich 44- R! 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
7EXI6jGJ| AE} )o)B Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
CZ nOui }<dRj 2.7.2 计算固定弦齿高：
N 5 $c] E 8=]Tr3 hc=ha-0.5*Sc*tanαn
n_'s=] ~ ij? 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
1AU#%wIEP +"1NC\<* 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
&LbJT$}V %Qj;, #z invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
8jyG" %WO L(U"U#QZ 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
Fy.\7CL> } Q";aU0^ αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
48Mpf=f` h(5P(` M 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
3\Xbmq8} \|K;-pL αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
3"O>&Q0c ]8T!qS(UJd 2.8.4 Rm值(球心距)：
Q9Q|lO og0*Nt+ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
VqS#waNrx |_yYLYH'
2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
9D4NX<_ HQB(* Re=Rm-dp
+=:#wz K@ ;g~TWy^o 2.8.6 偶数齿M值：
6,9o>zT%H ^.>jG I%rB Me=2*Rm+dp
- Y='_4s eQ&ZX3*} 2.8.7 奇数齿M值：
HcqfB NM $H-!j%hV Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
7P9=)$(EH !&"<oPjr+ 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
Qm/u h w08?DD]CDt 3 计算工艺要求的R值：
!=N"vD* CjiVnWSz< 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
65Cg]Dt71 $ >EYhLBa 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
X@f "-\ !U5Wr+8 3 
CXC`sPY rs ~wv(' 
)4&c ph'; Dre]AsgiV 
Iy yh !MVF 3 :C oZ 
p1|f<SF') $k2*[sn, 参考文献
3#TV5+x*"` 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
|JVk&8
?8 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
; dzL}@we sxt-Vs7+6 （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
