摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
\_'pUp22 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
lU& IS ?^? \O~P
!` 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
aQ.
\!&U >6 q@Tr 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
2S/ 7f: H[C n@XE 
2{N0. |5 v~3q4P 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
"{lnSLk VxoMK7'O=/ 1. 固定弦齿厚；
h,g~J-x`| 2. 分度圆弧齿厚；
b cf Op A 3. 公法线长度；
k,& Qc Yw 4. 量球（棒）跨距：M值；
Af~AE2b3" 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
v/d cb% ?`$4ZDM 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
tWuQKN`_ =t2epIr 5 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
E*vi@aI hZy*E [i 2 换算过程中关键步骤：
|99eD gK, 40XI\yE_? 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
: 08UeEy [<hi OB Pbn=π*mn*cos(αn)
RB2u1]l dXhV]xK 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
J2rH<Fd[up kQ+5p Fo3 sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
gqG"t@Y+ <V{BRRx 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
YeVhWPn@ 6822xk Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
6._):[_2 &* iiQ3 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
Rk<:m+V = [B
Al Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
tH(Z9\L 7 iVRz 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
n~Ix8|S h &oBJY'1 2.6 公法线长度计算：
|Cm}%sgR\0 iBCM?RiG 2.6.1 计算当量齿数：
@Hzsu d i~4Kek6,I Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
-kO=pY P*O w jF\> 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
HhO $`YZ%> [0 $Y@ek[ K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
n~LR=o ,=FYf|Z 2.6.3 计算标准公法线长：
.|K5b]na R)v`ZF,/b Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
&nq[Vy0kO4 @0G} Q 2.6.4 计算变位增减量值：
` &o|= LxbVRw △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
u[% #/ 2
Ug jH 2.6.5 计算实际公法线长度值：
Pdv&X*KA E ?-K_p Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
qQb8K+ t 5HB4B <2 2.7 固定弦齿厚计算：
NJ~'`{3v x-"7{@lz
2.7.1. 计算固定弦齿厚：
oq|K:<l `
H"5nQRV Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
>U1 7BGJ. |D \ ukml 2.7.2 计算固定弦齿高：
wZ\0<skU ?h5Y^}8 Qg hc=ha-0.5*Sc*tanαn
."2V:;; 4#o` - vcW 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
*]rV,\ z: !"wIb.j }0 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
z w0p} 54k
Dez invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
yO !*pC D=8=wT2 < 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
5\pizD/17 =Ij;I~ αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
,HkJ.6KF F$caKWzny5 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
%c&h:7); n 4ISHxM αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
g3y44G CV g}f@8 ;TY 2.8.4 Rm值(球心距)：
y(%6?a @ -1@kt<Es Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
Ft07>E$/Q^ //`X+[bMG 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
3o1j l2n dfNNCPu]+ Re=Rm-dp
U+\\#5$ 8garRB { 2.8.6 偶数齿M值：
5nk]{ G> V TG!sck4/-Q Me=2*Rm+dp
ec{pWzAe $:>K-4X\} 2.8.7 奇数齿M值：
\KTX{qI"f VlK W WQj Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
M]oaWQu ?@tp1?) 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
-ohqw+D Y gg+*z
3 计算工艺要求的R值：
vzfWPjpKW O5E \#*<K 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
,}J(& \h :$q E7 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
o_ {-X 1w JVN0];IL} 
l@':mX3xd "zv?qS 
T$SGf.- &)1 +WrU 
W<\KRF$S; [/'W#x 
\\6/" gd2cwnP 参考文献
6m?}oMz 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
G/ b
$cO} 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
} DoNp[` "1Vuf<?C （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
