摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
S5hc@^|0Z 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
gtuSJ+up 3%)cUkD 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
nnPT08$ fY P,V0P 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
B9"o Ru^} v)du] 
u<:uL YdCl 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
h2zSOY{su 7I[[S!((s 1. 固定弦齿厚；
R1LirZlzJ 2. 分度圆弧齿厚；
IE \RP! 3. 公法线长度；
nN{DO:_o 4. 量球（棒）跨距：M值；
#!Cg$6%x9 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
)W\ )kDh! `?$-T5Rr 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
Wmd@%K |^ 8 ND #x 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
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>fg2/ 3J" `mQ 2 换算过程中关键步骤：
_K#7#qp2 _ooHB>sH 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
VzSkqWF/" @TALZk'% Pbn=π*mn*cos(αn)
la{?&75] [1(e SH 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
,.P]5 lE zdJPMNHg sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
jj&G[-"bv rwDLBp k 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
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3|5n Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
qY-aR ;
n/;{- 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
-J63'bb7oi xCL)<8[R,} Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
YTTy6*\,_ Kc]cJ`P4. 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
w-WAgAch vltE2mb 2.6 公法线长度计算：
auN 8M. l atm_\ 2.6.1 计算当量齿数：
]rGd!"q lJ AzG,f Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
%.
((4 6) nycJZ}f:wP 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
~*EipxhstJ bP$e1I3` K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
EUw4$Jt^p Aa1#Ew<r 2.6.3 计算标准公法线长：
S3x^#83 xqk(id\& Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
/TbJ CZ !"phz&E5ah 2.6.4 计算变位增减量值：
6 p;Pf9
f 7Z]?a △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
tz65Tn_M > %6j -:S 2.6.5 计算实际公法线长度值：
f|~'(~Sr d3E N0e+^ Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
j \KOKvY) hlyh8=Z6o 2.7 固定弦齿厚计算：
GX19GI@k 3 a(SmM: 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
t# M[w|5? MV<)qa T Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
:D}?H@(69 7]u_ 2.7.2 计算固定弦齿高：
;xTMOuI* 71Q`B#t0'Z hc=ha-0.5*Sc*tanαn
5D3&E_S q:>`|~MX 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
)`k+Oyvi< ~+ae68{p 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
c5f57Z o r ~@! invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
z1RHdu0;z vIi&D; 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
]nV_ K} !w sk5=$My αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
fm^tU0DY S%]4['Y 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
hBZh0x y 9[{q 5 αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
5FJ%"5n& .h
w(; 2.8.4 Rm值(球心距)：
L ) _ VdB E]{0lG` l Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
!
, ] Fx U2_; 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
%LdBO1D0 z xv y& Re=Rm-dp
!`U #Pjp. BR6HD 7G 2.8.6 偶数齿M值：
V !e`P ctb
, w Me=2*Rm+dp
$ ga,$G UWCm:eRQ 2.8.7 奇数齿M值：
GYT0zMMf ,^iT,MgNNf Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
dg N #" T/L\|_:' 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
/KiaLS tr
8Q{ 3 计算工艺要求的R值：
A?ESjMy(R W70BRXe04D 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
&@&^k$du8q aIfB^M*c5 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
48GaZ@v cJ,`71xop, 
2JHF*zvO- + L 5 
^> d"D tN)Vpb\J 
z_&T>ME G~lnX^46" 
/X\:3P Z!?T &: 参考文献
K!88 Nox( 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
FZ%
WD@= 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
l~`JFWur] y3 S T"U （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
