摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
Krw' |< 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
uK;&L?WB uG){0%nX 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
3"O&IY< nd #owjB 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
>.o<}!FW vXLGdv:: 
7RZ HU+ pAtt=R,Ht 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
]VcuD05"C R}E$SmFg 1. 固定弦齿厚；
|QHIB?C?` 2. 分度圆弧齿厚；
VYw<8AEFY 3. 公法线长度；
@=NTr 4. 量球（棒）跨距：M值；
1/t yne= m 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
UpSa7F:Uw TR&7AiqB 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
pJo#7rxd6 S[ 5OTwa8L 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
+k{l]-)1 <0btwsv} 2 换算过程中关键步骤：
E0*62OI~O k!0vpps 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
9yY NX;C !IC@^kkh{ Pbn=π*mn*cos(αn)
ql I1<Jx 9WT{~PGj 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
s Uk&NM%> Pah*, sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
^ ~kf o| U]PsL3: 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
`1i\8s&O6@ ;-quK%VO! Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
ZfU &X{ ?.g="{5X 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
,E &W{b Z jn![ Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
z Ek/#& l<UA 0*t 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
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F$Wz 2.6 公法线长度计算：
c?}{>ig/) gg&Dej2{ 2.6.1 计算当量齿数：
&\W5|*`x- \=j| ju3 Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
,T8fo\a4 `{&l
_ 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
9Id gib& p]Q( Z K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
JpZ3T~Wrf g+QNI M> 2.6.3 计算标准公法线长：
:MI LOwF K_}81|= Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
ge[&og/$ ',s{N9 2.6.4 计算变位增减量值：
J@RV ^2 ^)1!TewCY △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
4`p[t;q v03 ^ 2.6.5 计算实际公法线长度值：
{W%/?d9m l<p6zD$l Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
'<aFd)- :o_6
2.7 固定弦齿厚计算：
rp!>rM] s J\Z\ q 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
(P 9$Ei0fv gx=2]~O1( Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
kjRL|qx`a; yG:Pg MrB 2.7.2 计算固定弦齿高：
XB+Juk&d }^ ZPah hc=ha-0.5*Sc*tanαn
e[%g'}D:- J72 YZrc 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
!;B^\
8{ 4Dv42 fO 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
e2Df@ 8> 9 [wR/8Xm invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
J 0yo@O +\~ Mx>Cn 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
*h2)$^P% h9j /mUwV αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
|^t8ct?x ~ }zqYn`ffD 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
bS*oFm@u h7[PU^ m αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
Ks.kn7 <l =xPBolxm5U 2.8.4 Rm值(球心距)：
psAdYEGk! ^?gs<-)B Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
n##d!d |g O xr?y8C~ 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
Q~G>=J9 bId@V[9 Re=Rm-dp
Xw<N nvz6 }~$96|J 2.8.6 偶数齿M值：
l;'c6o0 e om pkDl\E Me=2*Rm+dp
.RxAYf| wE J?Y8 2.8.7 奇数齿M值：
^FN(wvqb8 ?#_] Lzn' Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
3bPF+(`J .+Fh,bNYK 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
J;cTEB "+:~#&r 3 计算工艺要求的R值：
m@^!?/as y}!}*Qj+/ 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
,1&</R_ ay,E! G&H 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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ESt@%7.F O6$d@r;EK] 参考文献
{expx<+4F 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
"iY=1F"\R 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
}Pn]j7u! { |[n>k （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
