摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
HK-?<$Yc 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
kP xEGuL' -meKaQv 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
91 ,\y bX9}G#+U 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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' Wi*[ k\%{1oR A 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
kO5KZ;+N- B02~/9*Y" 1. 固定弦齿厚；
9S<W~# zz 2. 分度圆弧齿厚；
\Js9U|lY 3. 公法线长度；
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I<G:) 4. 量球（棒）跨距：M值；
:,7VqCh3@ 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
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Yhc \l[5U3{ 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
"Fke(?X' j`#|z9`(pB 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
"RG.vo7b vw!i)JO8 M 2 换算过程中关键步骤：
~f@;. 7O{\^Jz1 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
|[: `izW "2; UXX-H Pbn=π*mn*cos(αn)
J:Qp(s-N^: :wF(([&4p! 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
' 1mygplW l >O]Cpt sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
ZWr\v! 4 sn *s7v: 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
C {' c_wX [OT@gp: Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
ZNx{7]=a nyDqR#t 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
^ ]B&7\w"t 16] O^R;r Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
<oeHZD_ OR P " % / 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
(V+(\<M `S.;&%B\ 2.6 公法线长度计算：
KL|B| u [2
Rp.? 2.6.1 计算当量齿数：
) wGC=, c#rbyx?5 Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
3F r}8 Dy 2f-Z\3)9 J 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
@ce4sSo L%BWrmg K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
jQ[Z*^"} iCc \p2p 2.6.3 计算标准公法线长：
fG.w;Aemv5 i lNm\fQ. Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
3 $RII -}> |6uEf/*DX 2.6.4 计算变位增减量值：
-7yX>Hjl n_w,Ew,>5 △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
jRBx 7|ON R
vY`9D 2.6.5 计算实际公法线长度值：
U?}Ma f k% L E"Q Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
&hF>}O } K Ou 2.7 固定弦齿厚计算：
LyQO_mT2 p3G j=G 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
A,iXiDb3pK G{ s ,Y ^ Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
w%$n )7<* >U}~Hv] 2.7.2 计算固定弦齿高：
IAtZ-cM< _\1 (7 ?0D hc=ha-0.5*Sc*tanαn
1E- $f k' \RS6M`L 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
WAQv4&xGM "5e]- u' 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
TLkkB09fvk .Kv@p jOr invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
4 @VX%5uy `q/y|/v< 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
bhgh
] { ;Joo!CXHO αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
D2hvf ^g'* @.gCeMlOf 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
"q%)we c.XLEjV| αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
< ^&'r5H 1"e= Zqn$) 2.8.4 Rm值(球心距)：
g>Z1ZK0;M y}3 V3uqK Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
EXzY4D ^ 4C2 D wj 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
*r_.o;6 %? g]{ Re=Rm-dp
K}zw%!ex `ybZE+S. 2.8.6 偶数齿M值：
44]ae~@a |)lo<}{ Me=2*Rm+dp
d*G $qUiX ~C[,P\, 2.8.7 奇数齿M值：
H4pjtVBr 0q3 :"X Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
7z$+ *]9- *"4ltW S 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
RXP"v- d p?uq' 3 计算工艺要求的R值：
gf!j|O ; !F% dE! 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
G%P]qi *7Mrng 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
JAn3 VOiphw ` 
x_Z~k ;Rt,"W) 
Z]6D0b W}e5 4-lu 
ffWvrY;j[ &Y,Rm78 
, 5/gNg i7p3GBXh[ 参考文献
z6Hl+nq B 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
; CC[> 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
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|GWYw'% =]"PSY7p （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
