摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
GqR XNs! 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
h*l$!nEN A/<u>cCW 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
0pMN@Cz6 Oq.ss!/z 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
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!-7n69:G @p*)^D6E\ 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
Zw9;g+9 * $f`ouJl 1. 固定弦齿厚；
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2. 分度圆弧齿厚；
I2*rtVAP'j 3. 公法线长度；
&t9 V 4. 量球（棒）跨距：M值；
(|^m9v0: 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
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fA4/TF 6"Fn$ :l? 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
Gf\h7)T\ hNN[dj R 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
bOj)Wu z;S-Q, 2 换算过程中关键步骤：
DD$> 3` !} TsFa 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
*7Q6b 4~" A0)^ I:& Pbn=π*mn*cos(αn)
=Hd yra +\Vm t[v 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
2 DW @}[G ;yJ:W8U]+; sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
&+2l#3} 3^y(@XFt 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
"O jAhKfG !B3TLe h Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
)SmnLvL < :&vAX L 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
27eG8 Z kbE&7Z Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
yc] ( qG6s.TcG 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
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FU 2.6 公法线长度计算：
C27: ty V 6CBk=)qH 2.6.1 计算当量齿数：
gN=.}$Kfu Ym6d'd<9( Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
{z FME41>g "@UQSf, 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
3%Y: +%VE &$
h~Q K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
Q 7865 eQbHf 2.6.3 计算标准公法线长：
A8Ju + ]b4IO4 T Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
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D*l 2.6.4 计算变位增减量值：
;/K2h_=3z cszvt2BI g △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
-* ,CMw ;Q;j@yx 2.6.5 计算实际公法线长度值：
5W Ql?yMP W'[V$* Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
,'X"(tpu@ 9|+6@6VY! 2.7 固定弦齿厚计算：
[*' ,pG Wgwd?@uK 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
Cu[-<>m y g":[rXvId Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
g@`i7qN t2N W$
-E 2.7.2 计算固定弦齿高：
BN_h3|) +<7Oj s>o hc=ha-0.5*Sc*tanαn
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g+D2 L)sg W(@2 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
THYw_]K R?xb1yc7_ 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
"D(Lp*3hj& Z?axrGmg0 invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
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;_~ W: ]FYC 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
~e{ @ 5.g _wq?Pa<)e αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
z5>I9R^q; V'vR(Wx 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
Mb i]EZ !/zRw-q3B αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
v 4ot08 C 6\4-I^=B 2.8.4 Rm值(球心距)：
!U^{`V jp[ DP ? d C` Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
jj5S + >4 G7 %bY 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
@+u>rS|IB C 0w+
j Re=Rm-dp
Ve oG[Jl P6:C/B 2.8.6 偶数齿M值：
>Fel) a xn P!P2 Me=2*Rm+dp
] {>AU^=U @A/k"Ax{r 2.8.7 奇数齿M值：
Jz@~$L xA] L0h] Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
,WT>"9+ h!EA;2yGKa 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
j|eA*UE OZ[ YB 3 计算工艺要求的R值：
',+yD9 @ /R) wM#& 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
^kez]> FfoOJzf ~o 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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$ XBK_ 5 KpLm pK1 参考文献
C* 7/iRe 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
{zdMmpQF 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
WjV15\, 1yy?1&88S （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
