摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
BZv+H=b 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
w}R~ C Q@@v1G\ 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
1w(JEqY3h: P
u0uKE 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
}!>=|1 fY !T,AdNa8 
nqVZqX@oE c`*TPqw(B[ 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
Q,h7Sk* D4JLtB'= 1. 固定弦齿厚；
f.B>&%JRZ 2. 分度圆弧齿厚；
ra N)8w}- 3. 公法线长度；
A'&n5)tb 4. 量球（棒）跨距：M值；
9Z5D\yv?H 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
mqff]m L I >(RMv 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
+>~?m* $ NS)}6OI3~" 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
7Q w|! <#GB [ kQa 2 换算过程中关键步骤：
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n~=! sbj(|1,ac 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
'_k+ WH& `1OgYs Pbn=π*mn*cos(αn)
wCf~O'XLw 9[c%J*r 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
so$(_W3E, 0Uk@\[1ox sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
SUKxkc( 4MuO1W- 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
S [h];eM me6OPc;:! Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
C ;QAT +
b$=[nfG 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
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< 65h @}9,U Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
5]I| DHmu RB* J= 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
U7uKR v9 C98]9 2.6 公法线长度计算：
c gz wx km^^T_ M/ 2.6.1 计算当量齿数：
'Jf^`ZT} KDl_?9E5 Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
")O`mXg- Y HSYu 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
?m$a6'2-,J 53-v|'9' K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
ac kqH+' ZCKka0* 2.6.3 计算标准公法线长：
b"!Q2S~ *Bu UHjTv Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
\Y6WSj?E M?b6'd9f 2.6.4 计算变位增减量值：
Le<w R A;\ 7|'4 △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
t#%R
q F:y[@Yn 2.6.5 计算实际公法线长度值：
PP:(EN1 r]3'74j: Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
&E xYXI \#o2\!@` 2.7 固定弦齿厚计算：
9j W 2 FnJ?C&xK 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
V $z}
K bAKiq}xG%i Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
MlLb|!,)T |6=p{ y 2.7.2 计算固定弦齿高：
N2.AK H ={LMdC~5X hc=ha-0.5*Sc*tanαn
x.8TRMk^ E0 `Lg
c 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
Z2im@c67{ cUTE$/#s 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
>``MR%E:< Ut$;ND.- invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
nqwAQhzy( o9cM{ya/> 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
ui (^k $ 3 %.#}O,( αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
DJgTA]$& lA>DS #_ 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
)_/5* Ly@ yHxosxd<* αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
A^q [N CHV*vU<N 2.8.4 Rm值(球心距)：
7 ^w >Rj JK.ZdY% Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
Vp >|hj po x\Z'2?u} 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
]E ] 2o E ;<l(.Ar Re=Rm-dp
$Y5)( hWH:wB 2.8.6 偶数齿M值：
x3PD1JUf +la2n(CAK Me=2*Rm+dp
wn)J XR Du c#$YfGm 2.8.7 奇数齿M值：
*
S=\l@EW D@!=d@V. Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
_E@ :O +K vDH>H^9Y 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
^h{)Gf,+\ X^WrccNX 3 计算工艺要求的R值：
0_CN/5F #!)n
{h+ 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
tU_y 6 M`i p~7" 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
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h,Q3oy\s1 JA)] _H
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xhRngHU\z< V*W;OiE_ 3 
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}N*_KzPIa Y[L-7^o@y 参考文献
N 5 $c] E 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
rL}Y LR 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
?2>FdtH nxr!`^Mne （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
