摘要：在汽车变速器
齿轮加工过程中，目前我公司采用的滚—剃齿（或插齿）工艺，每道工序中都需要控制齿轮齿厚
参数，以保证最终产品要求的齿轮侧隙。
" jly[M}C 关键词：中心距 法向基节 基圆螺旋角 基圆弧齿厚 分度圆弧齿厚 公法线长度 M值 R值
M]:4X_ L,V\g^4$K 1 按产品图给定参数确定推导工艺检测齿厚的思路：
|H 0+.f; ST1PSuC~ 由于目前神龙公司产品图都是法国PAS集团提供的，产品图中给定的齿轮参数与国内常见参数略有不同，具体见下表：
'0 D2e j@$p(P$ 
bz'V50 L}lOA,EF 当我们拿到零件图纸开始着手编制齿轮加工工艺时，我们应根据产品图纸给定的参数换算成工艺中需要的参数，如：齿轮模数、分度圆螺旋角、变位系数等，并确定便于线边检测的热后终检的齿厚值。而我们通常检测齿厚可以选择下列任意一种方式：
V|xK vH UbKdB 1. 固定弦齿厚；
/ 2>\Z ( 2. 分度圆弧齿厚；
1?sR1du, 3. 公法线长度；
A Gkk|` 4. 量球（棒）跨距：M值；
) D: M_T2 5. 量球球底与被测齿轮中心距：R值。
O0Y/y2d FI{9k( 我公司目前普遍采用的齿厚测量方式均为R值检测法。这种方法的优点是：检测
精度高，误差小，操作简单迅速，适用于大批量生产。缺点是：需要专用的R值检测装置，检具一次性投入成本高，对于单件和小批量加工不够经济。
YpMQY-n <& E3QeK 在确定了一种零件的终检R值后，我们要通过试切和预批量来跟踪
热处理变形量，应多测几次取平均值；在之前还要根据工艺手册余量推荐值作为参考，并通过试验确定滚齿工序应给剃齿工序留多少剃齿余量，以齿形完全剃起来，该值越小越经济，一方面可提高剃齿刀寿命，还可以得到更好的齿面粗糙度。工艺试验均以R值数据来跟踪。
833K U_ N 6=a($s!
2 换算过程中关键步骤：
,\ zp&P"p syhTOhOX 2.1 根据法向基节，确定齿轮的法向模数：
:{?8rA5 S@;>l w,s! Pbn=π*mn*cos(αn)
gE'b.04Y9i "m r;!"LA 2.2 根据基圆螺旋角，换算成分度圆螺旋角：
n_vopDMm JTB_-J-TU sin(βb)=sin(β)*cos(αn)
4HEp}Y"}V ?XO$ 9J 2.3 根据基圆弧齿厚最大和最小值，分别推出分度圆弧齿厚最大和最小值：
=FUORj\O =o]V!MW Sbt=S*rb/(r*cos(β))+db*inv(αt)
Kg^L
4Q ?-[.H^]s~ 2.4 由分度圆（或基圆）弧齿厚计算出径向变位系数最大和最小值：
5-l cz)DO X+"8yZz3? Sn=π*mn/2+2*x*mn*tan(αn)
+ou5cQ^ MFO}E!9`q 2.5 通过以上计算出的各参数结合产品图给定的已知参数，以分度圆（或基圆）弧齿厚为主线，就可以方便的求出我们工艺所需要的各项齿厚：公法线长度、固定弦齿厚、M值及R值等。这些均可在生产线用相应检测工具测量出实际值，以便随时监控并调整生产状况，保证与产品图纸的符合性。
a.QF`J4"' .n1]Yk;,1 2.6 公法线长度计算：
,y@` = 10x o<@l 2.6.1 计算当量齿数：
(NrH)+)J!a f@lRa>Z(Fm Zn=Z*INVαt/INVαn 或Zn=Z/COS3(β)
| 9. `qv .6S]\dp7~ 2.6.2 计算跨齿数并园整为整数：
}2 zJ8 A9-
_=@9XvNM K=(Zn/180°)*arccos(Zn*cos(αn) /(Zn+2*Xn))+0.5
H~x,\|l# BoJ@bOe# 2.6.3 计算标准公法线长：
W o=Q7~ q5J6d+ Wk*=cosαn*[π*(k-0.5)+z'*invαn]
Ga0=
G&/ *L> gZ`Q 2.6.4 计算变位增减量值：
i9fK`:) v&oE!s# △W*=2*Xn*sinαn ，将变位系数Xn按最大和最小值分别代入。
tAH,3Sz( / *X_ CtjgF 2.6.5 计算实际公法线长度值：
K|
#%u2C _ q`$W9M+k Wk=mn*(Wk*+△W*)，得到实际公法线长度的最大和最小值。
i_T8 Bfd: ~yz7/?A)TS 2.7 固定弦齿厚计算：
sI p q >i=^Mh-bm 2.7.1. 计算固定弦齿厚：
aW$( lf2; qYLOq `<f Sc=mn*(cosαn)^2*(π/2 +2*x*tanαn)
}.w@.
S" b?`8-g 2.7.2 计算固定弦齿高：
;,GE!9HW hp?hb-4l hc=ha-0.5*Sc*tanαn
(5S(CYls .lm^ +1}r 2.8 M值（量球跨距）和R值（球底半径值）计算：
|pk1pV | @A6 P[r 2.8.1 量棒(球)中心压力角渐开线函数：
PEZ~og:w Zn&S7a >7 invαMt=invαt+dp/(mn*z*cosαn) +2*xn*tanαn/z-π/(2*z)
l(|@ dp D/C,Q|Ya6 2.8.2 球心压力角弧度初值（按经验公式）：
|KFR C)g .r!:` 6 αMt0=(invαMt)^(1/3)-3*invα/7.9
sS#Lnj^`% #MYhKySku 2.8.3 球心压力角角度值（按经验公式）：
Z"rrbN1 IK Se X αMt=(invαMt+αMt0-tan(αMt0)/ tan(αMt0))^2+αMt0
-Gjz;/s%XH ++ !BSQ e 2.8.4 Rm值(球心距)：
((L=1]w m /l#hp+ Rm=d*cosα/(2*cosαMt)
+BcJHNIB _:F0>=$ 2.8.5 R值(球底)奇偶齿同：
afY~Y?PJ< g2p/#\D\J Re=Rm-dp
`[x`#irD f%ude@E3 2.8.6 偶数齿M值：
8+m;zvDSU <}x_F)E[t Me=2*Rm+dp
1B +uv0lA >]uV 2.8.7 奇数齿M值：
;~Y0H9 ` 9fR`un)f} Mj=2*Rm*cos(π/（2*z)+dp
D4WvRxki
)z# 2.8.8 计算反渐开线函数方法二：当在2.8.1中求出测量量球中心压力角渐开线函数后，用牛顿迭代公式：XK+1=XK-f(XK)/f＇(XK) ，其中k=0，1，2，．．．，推导出： αk+1=αk-（tanαk-αk-invαk/(tanαk)^2 ，用Excel编制一个小程序将2.8.1中计算出的值代入αk 可以得到更为精确的球心压力角的角度值。见求反渐开线程序
R<aF;Rvb5 /-BKdkBCpZ 3 计算工艺要求的R值：
Nb/W+& y Q $Y ]KV 以上计算出的均为产品图要求的齿厚对应值，在自己编制的Excel程序中输入热处理变形量和留剃量，我们就可以得到我们需要的滚齿和剃齿工艺要求的R值了。原程序计算步骤见Excel附表一（共3页）：齿厚计算程序
lrg3n[y-l CC,_I>t 由齿厚计算程序可确定MA5档主动齿轮齿厚工艺控制范围见下表：
$OMTk H(bR@Qok 
`!{m#BBT} 1s5F jD?M 
OL|_@Fv`A sCG [gs hq 
Cisv**9 GZgu1YR 
92g#QZs&W P)bS ;w\(Y 参考文献
1I< <`7' 1 齿轮手册编委会. [齿轮手册]上册 第一版 机械工业出版社出版 1990年11月重庆第1版 第2-3到2-49页 .
2L}F=$zz 2 《小模数齿轮测量手册》编写组. [小模数齿轮测量手册].第一版 国防工业出版社出版 1972年11月第一版 第54~66页； 第184~365页。
<:=}1t.Z P9(]9np,, （作者：神龙汽车有限公司 龚昌钧）
