1-1、基本运算与函数 )`,Y^`F2
MJ_]N+
在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如: /^\UB
fE
_I/uW|>
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25 g4f:K=5:
GwM(E^AG
ans =4.2000 a,ZmDkzuv
#V-0-n,`
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答 案(Answer)并显示其数值於萤幕上。 !v\_<8
MO%kUq|pg
小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 0[In5I I
SCL8.%z D
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x: [X^Oxs
We)l_>G
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 _^MkC}8
HP(dhsd<c
x = 42 i$gH{wn\`
xe@11/F
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。 8<:.DFq
I6vy:5d
小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。 "n%0L4J
(T|q]29
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例: tDQuimYu7
:lE_hY
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); )cV*cDL1j
m&a 8/5
若要显示变数y的值,直接键入y即可: Kd!.sB/%
BN%;AQV
>>y fWs @ZCt
kK~,?l
y =-0.0045 G7NRpr
M37GQvo
在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。 T*{nf
b]6@
O8
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数: $_f"NE}
d}^G790
小整理:MATLAB常用的基本数学函数 "?v{?,@
e1/{bX5
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 @8eQ|.q]Q
#p7K2
angle(z):复 数z的相角(Phase angle) ?rxq//S2
SX]uIkw
sqrt(x):开平方 u:w
Xj5oHHwn
real(z):复数z的实部 H;c3 x"
>K n7A
imag(z):复数z的虚 部 hl$X.O
2(i|n=
conj(z):复数z的共轭复数 4A)@,t9+
(sqI:a
round(x):四舍五入至最近整数 b6UpE`\z
hxZL/_n'
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数 X" Upml
v2jpao<K
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 !:wA\mAd
sc&u NfJ
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 7m4*dBTr
Yfr4<;%
rat(x):将实数x化为分数表示 I7XJPc4}
L%HFsuIO-
rats(x):将实数x化为多项分数展开 .]YTS
4o|<zn
sign(x):符号函数 (Signum function)。 ^v5<* uf%m
#HTq\J!
当x<0时,sign(x)=-1; } fJLY\
-pW*6??+?
当x=0时,sign(x)=0; nArG
I}@
Ajm4q_
当x>0时,sign(x)=1。 F%IvgXt5
{I8C&GS
> 小整理:MATLAB常用的三角函数 Y/ I32@
B!1h"K5.($
sin(x):正弦函数 tID=I0D
M(?0c}z
cos(x):馀弦函数 %JL P=(
nc^DFP
tan(x):正切函数 U:0Ma6<
g.pR4Mf=Z
asin(x):反正弦函数 h+ <Jv
/B<QYvv
acos(x):反馀弦函数 uN4e n,
`\$EPUM
atan(x):反正切函数 y96HTQ32
G8&/Ic
atan2(x,y):四象限的反正切函数 |:]}u|O
H[RX~Xk2E
sinh(x):超越正弦函数 yoH,4,! G
{fJCj152.
cosh(x):超越馀弦函数 H128T8?r[
u|cP&^S
tanh(x):超越正切函数 66-tNy
?I$- im
asinh(x):反超越正弦函数 ERy=lP~gV
F*T$n"^
acosh(x):反超越馀弦函数 _2TL>1KZt
erhez
atanh(x):反超越正切函数 wC?$P
qrf90F)
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算: x\oSD1t,
zpjE_|
x = [1 3 5 2]; x4K A8
Iz[ohn!f
y = 2*x+1 K#Zv>x!to
~=Q^]y,
y = 3 7 11 5 ]h,iyWSs
\ CX6~
小提示:变数命名的规则 XZ@|(_Z
R.cR:fA
1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母 0xY</S
z'7XGO'Lo
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: pp{2[>
_+X-D9j(l
y(3) = 2 % 更改第三个元素 gD2P)7:
0Py*%}r1
y =3 7 2 5 bz}-[W+
I1Otu~%d
y(6) = 10 % 加入第六个元素 bjo}95
dI|D c
y = 3 7 2 5 0 10 D^gS.X ^
%lD+57=
y(4) = [] % 删除第四个元素, }|%1LL^pB
&%%ix#iF
y = 3 7 2 0 10 :a^/&LbLm
&isKU8n
在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: P)cEYk
u HW'F(;
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 [N12X7O3
:yRv:`r3Lt
ans = 9 oKCv$>Y
#IJeq0TVB
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算 A $ ]s{`
91]sO%3
ans = 6 1 -1 +H28 F_#
XDHi4i47`o
在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量 )_1 GPS
j8nkNE]&
LM+d3|gSV
P8Wv&5A
若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):help linspace [Ky3WppR
R8_I ASs
小整理:MATLAB的查询命令 Svb>s|D
#f<v%
help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。) Inn{mmz
1
%~y>9K
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector): Ij$C@hH
\H~zN]3^
z = x' zgH(/@P
'_^T]fr}
z = 4.0000 &
+*OV:[;
8XG';K_
5.2000 P#,;)HF
X6",Xr!{
6.4000 zh|9\lf
*ziR &Fr!
7.6000 l#`G4Vf
IvT><8<G
8.8000 bMGn&6QiP[
u*TC8!n
10.0000 N+h05`
;AE-=/<
不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: :aK?Dt Z
8!rdqI
length(z) % z的元素个数 !
5NuFLOf
ZZ7qSyBs?
ans = 6 __2<v?\
h%krA<G9
max(z) % z的最大值 LP=j/qf|
fT|A^
ans = 10 W*t]
d
>WIc"y.
min(z) % z的最小值 KWZhCS?[(
ocFk#FW
ans = 4 nuXL{tg6
3f] ;y<Km
小整理:适用於向量的常用函数有: #3QPcoxa
IQRuqp KL
min(x): 向量x的元素的最小值 Jsysk $R
68Gywk3]=u
max(x): 向量x的元素的最大值 2S{P(B
TK
fN`6
mean(x): 向量x的元素的平均值 Aj)Q#Fd[
Ic9L@2m
median(x): 向量x的元素的中位数 O=A2QykV(
?B1Zfu0
std(x): 向量x的元素的标准差 iCE!TmDT
u3C_Xz
diff(x): 向量x的相邻元素的差 Bchv1KF
]xr0]
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting) UowvkVa
motK}G
length(x): 向量x的元素个数 [mA-sl]
eF,F<IJT{
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度 f9W:-00QD
XP:A"WK"
sum(x): 向量x的元素总和 #*'Qm
A
T&?g)
prod(x): 向量x的元素总乘积 4,e'B-.
(-21h0N[V
cumsum(x): 向量x的累计元素总和 @kWL "yy,
/ce;-3+
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 9%"7~YCDas
#$I@V4O;#
dot(x, y): 向量x和y的内 积 j#1G?MF
"XR=P>
xk
cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) X0VSa{
%.Ma_4o
Z
vR!+ 8sy$
H#~gx_^U
iT>u&0B-
mG jB{Q+
若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例: Io1j%T#ZT
m2c'r3 UEu
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]; jYHn J}<
YYv0cV{E
A = 7$'AH:K
%
i4
5
1 2 3 4 %S`&R5
{A/r)
5 6 7 8 566!T_
RbAl_xKI
9 10 11 12 h2ROQKL"B
+e>SK!kB7
同样地,我们可以对矩阵进行各种处理: m/KaWrw/)
c*;oR$VW
A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值 #\0m(v
3~~X,ZL
A = 7q?ZieR
^dI;B27E*
1 2 3 4 ~"#0rPT
hdPGqJE
5 6 5 8 5/=$p:E>
h>/teHy /
9 10 11 12 r&{8/ 5"
FDMQLx f
B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B V<QpC5
:_8K8Sa
B = 5 6 5 &C9IR,&
B\J[O5},
A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A Kh]es,$D
v$y\X3)mB
A = <=4$.2ym
;_,jy7lf
1 2 3 4 5 Jt_=aMY:7
K4Q{U@ZJ
5 6 5 8 6 kR<sSLEb
yu;EL>G_AY
9 10 11 12 5 Bhv;l/K])
q" VmuQ
A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列) Y&6jFT_
QVT0.GzR
A = '12m4quO
q8{Bx03m6
1 3 4 5 xV>
.]
#{6VdWZ
5 5 8 6 +^AdD8U
K*@?BE
9 11 12 5 A;co1,]gR
]46h!@~aC
A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列 n{?Du
sp\6-*F
A = (JbRhcg
XJ7B?Zg
1 3 4 5 OxJHhF
EXSH{P O+
5 5 8 6 &lzY"Y*hA0
GgpE"M?
9 11 12 5 D$FTnY
,$6si
4 3 2 1 qz`-?,pF
ToHx!,tDS
A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行) zZ[kU1Fyv
D[>:az`
A = %DttkrhL
L` [iI
5 5 8 6 3~sV-
>)4~,-;k
9 11 12 5 r*{.|>me
[r2V+b.C
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。 g3ukx$Q{>
/[/L%;a'p
小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元素)。 dw6ysOR@
,zjz "7'
此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令: gbdzS6XW~
PcsYy]Q/
B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数 ?8753{wk
LuRCkKJ
B = "/R?XCBZsb
6GuTd
5 8 V dJ
HL{aqT2
9 12 DlzL(p@r
K-'uE)
5 6 >_Tyzl>z
|K.I%B
11 5 ~vYFQKrb
%|4Kak]:Q
小提示: A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 o"qxR'V
D{t_65c-
MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开: ,L%]}8EL"
whN<{AG
x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10, bM'F8Fi
|g hyH
z = !}}
)f/
X!V#:2JY
7.5000 mBL?2~M
/sYr?b!/<6
若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行: &am<_Tn*3
wtbN@g0
z = 10*sin(pi/3)* ... ,./n@.na
;QVTb3Th
sin(pi/3); ?0 cv
~APS_iG[
若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who: /QB;0PrE
-V2f.QE%
who #)L}{mHLM-
|a)zuC
Your variables are: r7R39#
44 8%yP
testfile x ~|<'@B!6
&CQ28WG X
这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入: me@`;Q3
(-J'x%2)
whos Y{~`g(~9_A
UOj*Gt&
Name Size Bytes Class aQHR=.S]X
k v_t6 (qd
A 2x4 64 double array h143HXBi1+
N*[b26
B 4x2 64 double array x;SY80D
ml2/}}
ans 1x1 8 double array leF!Uog
!5'4FUlJ
x 1x1 8 double array h}tC+_"D
W2%@}IDm
y 1x1 8 double array Ugo!
|7KWa(V5I
z 1x1 8 double array -k:x e:$
r=37Q14v
Grand total is 20 elements using 160 bytes .p Mwa
xxg/vaQt=s
使用clear可以删除工作空间的变数: :^paI
-G7)Y:
clear A 6pb~+=3n
>Q_
'[!S
A \FX"A#
"Uf1;;b
??? Undefined function or variable 'A'. Qe!3ae`Z
2&pE
另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不 到,但使用者可直接取用,例如: 9,&xG\z=
o&M.9V?~~
pi 0$b4\.0>~
E 6MeM'sx
ans = 3.1416 d"E3ypPK
7}MnvWP
下表即为MATLAB常用到的永久常数。 XgXXBKf$
X.
Ur`X
小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位 @@-TW`G7
@*|UyK.
eps:系统的浮点(Floating-point)精确度 .nNZdta&=
IMM+g]#e
inf:无限大, 例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number) ,例如0/0 db_}][;.c
pUqNB_
pi:圆周率 p(= 3.1415926...) >hSu1s:
K;Hgq4
realmax:系统所能表示的最大数值 p(="73
Yv)c\hm(7j
realmin:系统所能表示的最小数值 x)Zm5&"Gg
,B_tAg4~
nargin: 函数的输入引数个数 $0OOH4
@vib54G
nargin: 函数的输出引数个数 ~z]VDEJ{q
8QL=%Pv
1-2、重复命令 BHU$QX
!;vv-v,LQ
最简单的重复命令是for?圈(for-loop),其基本形式为: ;ThFB
z6;hFcO
for 变数 = 矩阵; 8sBT&A6&j
V?0IMc
运算式; m]}U!XT
lIx./Nf
end K1R?Qt,qDF
79}jK"Gc
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。 dHg[r|xC
An`*![
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic sequence): =-r); d
/d!
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 fE)o-q6Z
XpkOC o 02
for i = 1:6, ~b
X~_\
\o72VHG66
x(i) = 1/i; mvTp,^1
Z1v~tqx
end I
S'Uuuz7g
3HuGb^SNg
在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for?圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列: Rrl
{J/Fp#
format rat % 使用分数来表示数值 )[M:#;,L
3iX\):4
disp(x) |6^%_kO!|
cPAR.h,b?
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 }a9G,@:k
P,3w
b
for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为 |Ox='.oIb
4 83rU
h = zeros(6); $?k]KD
Q[q`)~|
for i = 1:6, L1DH9wiQi
liLhvcd
for j = 1:6, 6@8z3JW.A
Ar,n=obG
h(i,j) = 1/(i+j-1); f.66N9BHL,
7OG:G z+)x
end
Su?cC/
>nih:5J,ja
end kcg\f@d$
&|RTLGwX
disp(h) dkCUU
pz)>y&_o
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 ZE_
>zL5*:G
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 GPL%8 YY
).(y#zJ7P
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 ]cmX f
bJD$!*r\%!
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 |Nj6RB7
Za3}:7`Gu
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 +`{OOp=
a@qc?
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 2u!&Te(!9
+Y~5197V
小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。 fxr#T'i
YC56]Zp
A%$~
S
>CKm:7
在下例中,for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和: btq4diW
k>.8 lc\
for i = h, Bi :!"Nw[X
S 593wfc
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和 r-.@MbBm
^V96lKt/
end *0eU_*A^zO
dpNERc5
F N=WU<
5
P+|L6w*|[
1299/871 )=29Hm"
A(
vdlj
282/551
Pn[oo_)s
MsP6C)dz
650/2343 *tEqu%N1'
3)\fZYu)
524/2933 ,bdjk(
T:Klr=&V
559/4431 ZCPUNtOl
oR=i5lAU
831/8801 RLnL9)`W
!.$L=>:V
在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。 8SKrpwy
'OziP
令一个常用到的重复命令是while?圈,其基本形式为: }>u `8'2v
@&O4a2+
while 条件式; xV5UaD<
d>8"-$
运算式; }A24;'}
9T24dofkJ
end CYW@Km{e
VoZ{ I{>|
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while?圈改写如下: c8JW]A`9b)
=ZIT!B?4
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 AT~,
d)YlD]I
i = 1; j"69uj` R
A:r?#7 Ma
while i <= 6, Zg(Y$ h\
1Qf}nWy
x(i) = 1/i; TD}<U8I8_
H,X|-B
i = i+1; K?!qNK
fj5g\m
end qMNWw\k
+hmFFQQ}
format short /^BC
Qaj
vv @m{,7#Y
-o6rY9\_!
8I#ir4z#<
1-3、逻辑命令 n_e'n|T
UUJQc~=
最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为: EE!}$qOR
,94<j,"
if 条件式; E6A"Xo
tUJRNEg
运算式; GrL{q;IO
|:=o\eu&
end @dDeOnF
~y!'\d>q<
if rand(1,1) > 0.5, @yaFN>w
`@h|+`h
disp('Given random number is greater than 0.5.'); w6%
Q"%rp
;hX( /T
end H,!xTy"Wh
o|(5Sr&H
Given random number is greater than 0.5. hi0HEm\
_8VP'S=
RP&bb{Y
`Z?wj@H1`
1-4、集合多个命令於一个M档案 \n)',4mY
QOF@DvQ
若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档案,并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其所包含的命令: u]J@65~'b
[]>'Dw_r
pwd % 显示现在的目录 jhNFaBrS
JbMTULA
ans = e`D}[G#
B[t^u\Fk
D:\MATLAB5\bin %iN>4;T8
W7i|uTM
cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录 @c3xUK
'YNaLZ20
type test.m % 显示test.m的内容 iq(PC3e`V
NK_|h%
% This is my first test M-file. *U?O4E9
-Aj)<KNx[
% Roger Jang, March 3, 1997 du3f'=q6|
(jgk !
6
fprintf('Start of test.m!\n'); !_<6}:ZB
IHl q27O
for i = 1:3, c3A\~tHW
&],uD3:5O
fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3); "s*-dZO
vT'Bs;QR
end Sqo+cZ
-4a9 BE".
fprintf('End of test.m!\n'); BM%wZ:
s
_u`YjzK
test % 执行test.m j2Zp#E!
H",B[
YK
Start of test.m! +eM${JyXH
)ZJvx%@i
i = 1 ---> i^3 = 1 /:&!o2&1H
*Gbhk8}V'
i = 2 ---> i^3 = 8 vJkc/7
7|P
kc(O
i = 3 ---> i^3 = 27 Y::0v@&(
U=on}W3V2
End of test.m! aER|5!7(2\
4`IM[DIG~
小提示:第一注解行(H1 help line) test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个字,因此如果键入lookfor test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m也会被列名在内。 _]Hna <Ly
lq/2Y4LE)
严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input arguments)和输出引数(Output arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘 (Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m: `2~>$Tr
W.7rHa
function output = fact(n) XH:*J+$O
E h%61/
% FACT Calculate factorial of a given positive integer. IP~!E_e}\
[|u^:&az
output = 1; ] $ew 5%
092t6D}
for i = 1:n, 0&.CAHb}
#x%'U}sF
output = output*i; j=_rUc'Me
LSo!_tY
end 8s%/5v"
)Nv1_en<!
其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可: Qy,^'fSN
));#oQol9
y = fact(5) x%P|T3Qy5
fn#8=TIDf
y = 120 B{-7
0P^h6Vat
(当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行fact(5)时, WA{igj@\
F /b`[
MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失,你并无法得到它们的值。 eE;tiX/
$|4C]Me (
小提示:有关阶乘函数 前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。 )vr@:PE
<t%gl5}|
MATLAB的函数也可以是递?式的(Recursive),也就是说,一个函数可以呼叫它本身。 q^@*{H
H^_,e= j
举例来说,n! = n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法: &4'<