1-1、基本运算与函数 H9T~7e+
Mk*4J]PP
在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如: e i=
4u'
FF8jW1
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25 Vl^x_gs#_]
uc,>VzdB
ans =4.2000 ?T/4
=
,kJ'_mq
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答 案(Answer)并显示其数值於萤幕上。 B!&5*f}*
I=L["]
小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 ]xvA2!)Q
V[.{cY?6
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x: w[z=x
?xaUWD
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25
9tpyrGv
:j]6vp6
x = 42 <Y)14w%
5X0ex.
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。 nYtkTP!J6
phDIUhL$z
小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。 mu
B Y
*9n[#2sM<
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例: 'fn}I0Vc
@ 51!3jeu
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); CAc]SxLh
9'(_*KSH
若要显示变数y的值,直接键入y即可: rai'x/Ut}+
6Jgl"Jw8
>>y ?,VpZ%Df2
_&=`vv'
y =-0.0045 Apu-9|oP
S[L@8z.Sj
在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。 Gm-
"?4(
6O/ L~Z*t
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数: cs2-jbRn
`6rLd>=R
小整理:MATLAB常用的基本数学函数 7O)ATb#up
Xf;!w:u
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 1'~+.92Y
E:rJi]
angle(z):复 数z的相角(Phase angle) ;*5z&1O
u4lM>(3Y}
sqrt(x):开平方 /,:cbpHsu
D0#U*tq;
real(z):复数z的实部 6ud?US(
ywm"{ U?8
imag(z):复数z的虚 部 :/6:&7s
=F[M>o
conj(z):复数z的共轭复数 og$dv
23
uhq6dhhR
round(x):四舍五入至最近整数 0084`&Ki
f.ua,,P.
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数
h6~xz0,u
~%\vX
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 bHTf{=
(l][_6Q
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 eZ)
|m
LEKE+775
rat(x):将实数x化为分数表示 wPghgjF{
em'3 8L|(
rats(x):将实数x化为多项分数展开 #p"F$@N
Tx?s?DwC
sign(x):符号函数 (Signum function)。 KUW )F
f$ /C.E
当x<0时,sign(x)=-1; :V8oWMY
}!g$k
$y
当x=0时,sign(x)=0; LZ#A`&qUd
2s2KI=6
当x>0时,sign(x)=1。 r(]Gd`]
\.P'8As
> 小整理:MATLAB常用的三角函数 !@gjIYq_Y
f[zKA{R
sin(x):正弦函数 F\+9u$=
937<:zo:
cos(x):馀弦函数 jhG6,;1zMI
t":^:i'M
tan(x):正切函数 \(Dm\7Q.
#)D$\0ag
asin(x):反正弦函数 S@\&^1;4Hv
"`K73M,c?9
acos(x):反馀弦函数 B%Oi1bO
Jv2V@6a(
atan(x):反正切函数 3rh t5n2-
g7%vI8Y)@
atan2(x,y):四象限的反正切函数 t2ui9:g4j
}2y"F@{T
sinh(x):超越正弦函数 TFc/`
1%.CtTi
cosh(x):超越馀弦函数 Wi)N/^;n
=aT8=ihP
tanh(x):超越正切函数 How:_ Hj
Qe[ai?iJkt
asinh(x):反超越正弦函数 I~
SFY>s
Y0'~u+KS`5
acosh(x):反超越馀弦函数 b4^a
zY
<D nv=)Rq
atanh(x):反超越正切函数 pv|D{39Hs
KG5B6Om5'
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算: iaJN~m\
M
P`hg*"<V
x = [1 3 5 2]; !Je!;mEvI
kD+B8TrW
y = 2*x+1 NLWj5K)1P
h7\EN
y = 3 7 11 5 imS&N.*3m
]=^NTm,
小提示:变数命名的规则 )N
^g0L
wd:SBU~f5*
1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母 [aC2ktI
h8SK8sK<
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: \4q1<j
n@e|PWu
y(3) = 2 % 更改第三个元素 3Z)vJC9'
D/zp_9B
y =3 7 2 5 yw?UA
M\9p-%"L
y(6) = 10 % 加入第六个元素 [ \i1I`7pE
z 2V_nkI
y = 3 7 2 5 0 10 <
uzDuBN
W{'tS{
y(4) = [] % 删除第四个元素, -,xsUw4
_{gRCR)
y = 3 7 2 0 10 I'uRXvEr7
== i?lbj
在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: 'v3>"b
+Y^/0=6h
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 Jo ]8?U(^
ab5z&7Re6
ans = 9 XAr YmO
0jwex
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算 w0t||qj^>"
B8G1
#V_jK
ans = 6 1 -1 FZtIC77X5
C@
z^{Z+
在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量 [^-DFq5@
ddjaM/.E
VJ(#FA2
Z4Qq#iHZR
若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):help linspace kO\aNtK
AUAJMS!m
小整理:MATLAB的查询命令 ~lLIq!!\
M>g\Y
help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。) NvfQa6?;
P\H$*6v(
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector): )Wm:Ilq
X8b= z9
z = x' 6jtnH'E/
'`Z5.<n7p
z = 4.0000 :AB$d~${M>
Dos`lh
5.2000 B[O1^jdO
h{cJ S9e}
6.4000 Lm }:`
ZjXpMx,
7.6000 )W/mt[;
]T! >]
8.8000 x,
^j=n
ceR zHq=
10.0000 g k[8'
v 5GV"qY
不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: C2<