描述 hpqHllL 1%SJ1oY FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
M 5T=Fj86 Imh2~rw; 建立系统 =0 C l 9LqMQv"xW 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
{h vQ< 7b q#Y g0w~ 
(s V]UGrZ 2rR@2Vsw2 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
M]6w^\4j9 
Eo7 _v M73VeV3DL %S
>xSqX _:ZFCDO 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
v|4 STR {*M>X}voS 
*c ~'0|r
F1?CqN M 
~!3t8Hx6 YZ"+c&V" 
:c~9>GCE& IL+ #ynC 
f"Z qA'KB# ; d, JN 分析 */%$6s~ 这个系统的点扩散函数：
`G"|MM>P • Log (Normal PSF)
Xmf • λ = 0.55 mm
v F.?] u • 0.32 waves 3rd order spherical
hb /8Q • EPD = 10 mm
3JlC/v#0 • f/# = 9.68
x"(7t3xK 点扩散函数如下图：
2|0Je^$| g^s+C Z 
di]$dl|Wi L?3VyBE 系统的点扩散函数是：
$?]@_= • Log (Normal PSF)
_qC+'RE3 • λ = 0.55 mm
W; 3
R; • 1 wave 3rd order spherical
_%A/ ) • EPD = 13.31 mm
ZfF IX5Qd\ • f/# = 7.27
X;s 3y{ku 点扩散函数如下图：
>Jm-2W5J pX>ua5Z 
G]L0eV -{yDk$" 演算 bjM-Hd/K 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
&%| xc {i w$D G=! 
cOzg/~\1 f0 -R hR 在这个等式中变量定义如下：
/p"U • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
0=N4O!X9 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
uuI3NAi~ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
89*S? C1 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
K:}h\ In • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
~fyF&+ibp' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
pj!k |F9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
+ 6x"trC • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
S[-.tvI;Q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
[TRGIGtq • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
WafdE • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
?~F]@2)5w • F == focal length（
焦距）
A m2*- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
L\QQjI{ 比较
Y
h^WTysBn 在下图中：
euRCBzc 透镜EPD=10mm
mBw2 截止频率=184lp/mm
yQu vW $ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
NJ
>I% u* GYFgEg} 
.(`(ch Ra} '9^E8+=| 在下面的图表中：
"F&Tnhh 4 透镜EPD=13.31 mm
l9]o\JFXk 截止频率=250 lp/mm
y.jS{r". 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
5\uN Es$T 4qqF v?O[r 
p])D)FsMB 5? ^]1P_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
? 2H{^\<(e 6o$Z0mG 
%0NL Rfp F?!FD>L{` 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
S|l&fb n 
