描述 XrPfotj1 X76e&~ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
'7@R7w!E4H 0L KRN|@ 建立系统 wT\49DT"7 9S -9.mvop 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
ZW }_Q s Gbw2E&a 
>U3cTEs cj )/EO&F 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
^VACf|0 
Tqk\XILG N 3&/I xm: ``Un&-Ms 3 t6 LT 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
-tNUMi' [h:T*(R? 
3Hm/(C 6 _ow%Rx~F 
6x|j Pb EyLu O-5 
: \}(&
> A = {UL 
O<e{ 6u}</>} 分析 -)/$M(Pu" 这个系统的点扩散函数：
{u9}b x'< • Log (Normal PSF)
65m"J' • λ = 0.55 mm
G/mXq-
• 0.32 waves 3rd order spherical
TBrPf-Xr • EPD = 10 mm
hiw|2Y&` • f/# = 9.68
Y]5 l.SV 点扩散函数如下图：
v<:R# 0{ [,E. 
v]c6R-U R^e.s
- 系统的点扩散函数是：
:Xd<74Nu • Log (Normal PSF)
t!\tF[9e • λ = 0.55 mm
a -moI+y • 1 wave 3rd order spherical
!#" zT j • EPD = 13.31 mm
[ps*uva • f/# = 7.27
!7&5` q7 点扩散函数如下图：
ivz5H (b m<g~H4 
bnLPlf u=_mv N 演算 uc" P3,M 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
'oC)
NpnH D{~fDRR 
19KQlMO.G [=]4-q6UN 在这个等式中变量定义如下：
FtC^5{V+V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
)D82N`c2\i • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
-8rjgB~."/ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
oF GhNk • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
Q&| \r • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
f:.I0 ST • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
<nK? L cP • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
qc~iQSI • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
kd$D 3S ^{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
,T8 ~L#M~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Km6YP !i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
{3{"8-18 • F == focal length（
焦距）
*~j@ *{u • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
Vr1<^Ib 比较
Zdo'{ $
在下图中：
Yr=Y@~ XL 透镜EPD=10mm
qH 6>!=00 截止频率=184lp/mm
H =^`! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
"4,?uPi }t1a* z 
?vHU # 1&(V 在下面的图表中：
)sp4Ie 透镜EPD=13.31 mm
m& ?r%x 截止频率=250 lp/mm
X=8{$: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
%(G* , &&RimoIeo 
WYYa /,{9. P0PWJ^+,+ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
t=O8f5Pf{ ;<2 G 
g5 QZ0Qkj t; {F%9j{ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
l.bYE/F0& 
