描述 gGF$M
` h\Z3y AYd FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
7$;c 6_se >6n@ \n 建立系统 77)OW $G ^!N;F" 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
y[Ta M9< =9# i<te 
s9^"wN YQ # Lu4OSM+ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
e,P Q)1 
bfcD5:q OFJJ-4[_3 w CqE4i :DF`A( 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
F0DPS:c G:H(IA7 Z 
Z?.:5# J$o[$G_Z 
Py( w T%w F 5b]/;| 
&@Ji+ ?,A8 fR 
J-HabHv oW` *FD 分析 #RsIxpc 这个系统的点扩散函数：
@5uyUSt] • Log (Normal PSF)
:{ e`$kz • λ = 0.55 mm
{RWahnr{ • 0.32 waves 3rd order spherical
J{v6DYhi • EPD = 10 mm
3M5=@Fwkr • f/# = 9.68
y2 d_b/ 点扩散函数如下图：
# oS `K ~>!d_ 
cfF-e93T J@&$U7t 系统的点扩散函数是：
8DmX4* • Log (Normal PSF)
`\}zm~ • λ = 0.55 mm
`s]zk {x • 1 wave 3rd order spherical
M zA • EPD = 13.31 mm
}T&;* ww • f/# = 7.27
J^e|"0d 点扩散函数如下图：
,&
{5,=
4%Wn}@ 
u+"hr"}${ o7Z#,>`2 演算 M 2U@gC|{ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
mSqk[ Ig\ 1[,#@!k@ 
c"_H% x<[ aF_ZV bS 在这个等式中变量定义如下：
(*@~HF,t= • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
7kew/8- • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
& dHm!b • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
+P<w<GfQ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
>H]|A<9u( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
gEe W1:AB • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
pR^Y|NG! • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
jmwQc& • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
=iQ`F$ M • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
?F_;~ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
/m|&nl8"qe • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
LKwUpu! • F == focal length（
焦距）
rSFXchD/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
_S7M5{U_ 比较
M,dz f
在下图中：
:j5 0]zLy{ 透镜EPD=10mm
Z~.]ZWj - 截止频率=184lp/mm
Y+5A2Z)f[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
` W;cft4 GF,|;)ly 
A0 w `o =M
km: '1r 在下面的图表中：
3 qd-,qC 透镜EPD=13.31 mm
"Z1&z- 截止频率=250 lp/mm
xWI 0s;k 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
% A Du[M. fgz'C? 
2$/gg"g+ .TrQ +k> 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
d?+oT0pCH N X #/1= 
nfPl#]ef* f 4 ;8? 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
oVZ8p- 
