描述 u&Ie%@:h9R C: TuC5Sr FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
?3e!A9x 9e|{z9z[l 建立系统 y^vfgP <@ M ]pel\{M 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
VbY>l' rY :5n"N5 Go 
]ys 4 ueS[sN! 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
9 ^=t@ 
ACMpm~C8Gu (>kBmK1Aj Z\o AE<$ pU\xzL D 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
P,+ 0 V9);kD 
+5seT}h WL*W= ( 
s}p GJ&C *]DJAF] 
~P_d0A~T (D + {0 / 
rVIb'sa 3IRRFIiO 分析 EIVQu~,H 这个系统的点扩散函数：
LU 5
`!0m • Log (Normal PSF)
Xk7$?8r4& • λ = 0.55 mm
UO7a}T z< • 0.32 waves 3rd order spherical
E|6Z]6 [ • EPD = 10 mm
jwt XI\@MS • f/# = 9.68
fQ?n( 点扩散函数如下图：
\? Oly171 U+3PqWB 
PK|`}z9 PxCl]~v 系统的点扩散函数是：
3:CQMZ|;@ • Log (Normal PSF)
{/[?YTDU • λ = 0.55 mm
j#.-MfB • 1 wave 3rd order spherical
6D iA2'{f • EPD = 13.31 mm
8-l)TTP&. • f/# = 7.27
\c@qtIc 点扩散函数如下图：
bQnwi?2 0e5-\a 
\?`d=n= Ar{=gENn 演算 lC s8`bYU 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
qjRiTIp9q \gk3w,B?E 
ZJJl 944 VAB&&AL
在这个等式中变量定义如下：
L)//-
k9 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
B}xo|:f!zj • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
gQcr' [[a • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
DF&jZ[## • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
rF
j)5~ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
u=UM^C! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
7=ga_2 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
x /Ky:
Ky • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
eG)/&zQ8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
.f!eRV.& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
)9W# 5V$ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
V{^fH6;[ • F == focal length（
焦距）
0 Vgn N • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
SJu f` 比较
K]]r OF 在下图中：
<OO/Tn'a 透镜EPD=10mm
D8Waf 截止频率=184lp/mm
"=RoI 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
$T%<'=u|E Gw\HL 
]j#$. $q })u}PQ 在下面的图表中：
dfk TDG+ 透镜EPD=13.31 mm
~q%9zO' 截止频率=250 lp/mm
).`a-Pv 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
F vk: c- m_U6"\n 5 
?g*T3S" bb_jD^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
PY:#F|uHS` Fea\ eB 
ImY*cW=M )BTs *7 j 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
_"Ke=v_5 
