描述 9hR:y. _X%6 +0M
FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
:*P_ __S= h w ;d m 建立系统 s/G5w Rl< E8iadf49 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
bpF@}#fT 0^!,[oh6* 
m{lRFKx>s *M5$ h*;v 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
VJl &Bq+ 
XuFm4DEJ c ;21i;&,9 }GN kB hDB`t
$ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
n$hqNsM -Ty<9(~S 
h2/dhp }u vKE|umj 
^C:{z)"h 1(:b{Bl 
M=\d_O#;Z 9!O+Ryy?\ 
OP|.I._I [I++> 4 分析 #"o6OEy$A# 这个系统的点扩散函数：
[al(>Wr 9 • Log (Normal PSF)
>uyeI &z • λ = 0.55 mm
f0cYvL ] • 0.32 waves 3rd order spherical
$LxG>db • EPD = 10 mm
PtRj9TT • f/# = 9.68
1F3QI| 点扩散函数如下图：
%;=IMMK ^B<PD] 
{hs 2?#p K'iS#i7 系统的点扩散函数是：
\]f5 • Log (Normal PSF)
Ersr\ZB • λ = 0.55 mm
8"?Vcw & • 1 wave 3rd order spherical
YoV^xl6g • EPD = 13.31 mm
?b*/ddIs • f/# = 7.27
c]%;^) 点扩散函数如下图：
oN&rq6eN Y'<uZl^aX 
_ bXVg3oDt ONr?.MJ6j 演算 ?;:9
W 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
mc0s db,c$ 5b F9I H 
DqurHQ z)m hkmTpH1<M 在这个等式中变量定义如下：
B%%.@[o, • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
:c~9>GCE& • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
Z%Tq1O • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
z`86-Ov • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
q7O,I`KaJ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
E(aX4^]g • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
*/%$6s~ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
vCy.CN$ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
1V*8,YiC< • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
"fX_gN? • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
Dh\S`nfFq • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
dxzvPgi ? • F == focal length（
焦距）
QmWC2$b • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
<_BqpZ^` 比较
l]a^"4L4`o 在下图中：
L<f-Ed9| 透镜EPD=10mm
[<e n1 截止频率=184lp/mm
_9 Dn \=g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
Ek"YM [ oJlN.Q#u& 
".~Mm F !7:EE,W~ 在下面的图表中：
zVp[YOS&c 透镜EPD=13.31 mm
-{yDk$" 截止频率=250 lp/mm
S KB@ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
'sm[CNzS ]yyU)V0Iu 
*fxep08B &q ," !:L] 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
gZw\*9Q9 _N>wzkJ 
89*S? C1 K:}h\ In 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
+}Kk2Kg8 
