描述 C;mcb$@ Y ( a0*fh FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
AQx:}PO dF@m4U@L 建立系统 8>\tD 2=\} 0 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
$,@PY 5r ';>] 7oT` 
jN[P$} #b` xaPaK- 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
apz) 4%A 
tsYBZaH
Gx&o3^ t +4*3aWf` CXI%8eFXe$ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
;hz;|\ko5 JX .3b_O 
G\X}gqe(OJ >cTS X 
zs=[C +Z\ yH9(ru 
IBT 1If3 S S)9+0$ 
6Z}8"VJr { PLb[U(~ 分析 :637MD>5lO 这个系统的点扩散函数：
8 q}955Nl • Log (Normal PSF)
(C3:_cM 5 • λ = 0.55 mm
;4MC/Q / • 0.32 waves 3rd order spherical
A$ 7j B4 • EPD = 10 mm
V*Q!J{lj^# • f/# = 9.68
762c`aP_( 点扩散函数如下图：
|ee A>z"I l_2B 
\aY<| 7zK ]jB`"to*} 系统的点扩散函数是：
]B2%\}c • Log (Normal PSF)
2FE13{+f • λ = 0.55 mm
Jyz*W!kI • 1 wave 3rd order spherical
j*6>{_[ • EPD = 13.31 mm
_+aMP=H • f/# = 7.27
-$A
>b8 点扩散函数如下图：
+I <^w) _w.H]`C!X 
@'> Ul!.] u]766<Z 演算 j =up7395 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
k9*6`w <K:L. c! 
\z8j6 h %7S{g 在这个等式中变量定义如下：
l:.q 1UV • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
_kZ&t_] • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
a
!yBEpMo • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
EJid@ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
!^x;4@Ejm • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
g9.y`o}c • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
Oj F]K,$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
Y(<(!TJ- • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
ul& }'jBr • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
)F\^-laMuK • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
qy( kb(J • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
`gS JEq • F == focal length（
焦距）
"Q.KBX v/ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
wZs jbNf`K 比较
uE ^uP@d 在下图中：
+=Y$v2BZA3 透镜EPD=10mm
-%_v b6u 截止频率=184lp/mm
3n)\D<f ]# 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
[KW9J}] ,7n8_pU 
G e=|RAw3 BmI'XB3'P 在下面的图表中：
nj <nW5[ 透镜EPD=13.31 mm
S^:7V[=EgI 截止频率=250 lp/mm
\B
Uno6 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
6[3>[ej:x ,c&%/"i:w 
FwpTQix! ) :st-I!o 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
Ro.b r:'Bw mu m4Uj 
>*1YL)DBT\ APv&
^\oUH 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
C 5^9D 
