描述 =]k0*\PS uURm6mVt9: FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
3mI(5~4A]? 9K]Li\ 建立系统 s&UuB1 ;m<22@,E& 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
fhGI 3K2B7loD)~ 
3
q1LIM 5L6_W -n{ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
TR;" &'#k 
w;@NYMK) 0w M2v[^YO M E.l{?v wKxw|Fpn 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
2a=3->D& (}Q(Ux@X 
GtR!a k! ?sHUAj 
7+_TdDBYs U"nk AW 
Gw!VPFV>W ~s3X&!# 
t6/w({}j {zd0 7!9y 分析 O;zq(/,-l 这个系统的点扩散函数：
dY=]ES} ` • Log (Normal PSF)
}
Xbmb8 • λ = 0.55 mm
4= 7#= F1 • 0.32 waves 3rd order spherical
Z^tTR]u\$ • EPD = 10 mm
_}bs0 kIz • f/# = 9.68
73Zx`00 点扩散函数如下图：
<{ZDD]UGs0 C K#^`w 
@c;XwU]2t l k~VvRq 系统的点扩散函数是：
@477| LO • Log (Normal PSF)
QZwUv<* • λ = 0.55 mm
@:,B /B; • 1 wave 3rd order spherical
k^VL{z:EWB • EPD = 13.31 mm
A9 *P7 • f/# = 7.27
KgD sqwy 点扩散函数如下图：
xDqJsp=]- O)N$nBnp 
'6g;UOx^= qjr:(x / 演算 L m-f0\( 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
.-Z=Aa> B4
k5IS 
g5& ZXA ylGT9G19 在这个等式中变量定义如下：
ahh&h1q7| • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
|*fi! nvk@ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
$)Y a lZ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
XW q`MwC9 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
R|m!*B~ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
'G1~
A + • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
I]@QhCm0 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
.u 3; • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
&gLXS1O • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
?] %ZJd • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
PIHix{YR • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
sB@9L L]&| • F == focal length（
焦距）
%!\ iII • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
o[aP+O Md 比较
v) j3YhY 在下图中：
).32Im!;#R 透镜EPD=10mm
Od("tLIO}I 截止频率=184lp/mm
Y=?Tm,z4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
] ."t &W8fEQwa 
*b4W+E RRb>]oD 在下面的图表中：
2RU/oqmR 透镜EPD=13.31 mm
GU0[K#% 截止频率=250 lp/mm
79z/(T + 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
h1~/zM/` l3Qt_I)L 
!ra,HkU' &s8vmUt 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
03 n+kh Ow N~-).%- 
*kt|CXxAS8 bXz*g`=; 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
$ba*=/{[q 
