描述
B`RW-14g [# H8= FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
hEdo,gF* 4YU 1Kr4 建立系统 F1Zk9%L%9$ C%x(`S^/ 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
9hz7drhR;\ PuUon6bZ 
K 8 Kz (&N$W& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
O"2wV +9 
Ggxrj'r rRA_'t;uK !0d9<SVC skmDsZ zw
光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
Z3u""oM/ O*+w_fox 
I'6 ed`|
K|I j71 
Poylq] F 8WLh]MD` 
34O+#0<y~ Qh1Kl_a?Lv 
( .6tz 9X^-)G> 分析 A)s"h=R 这个系统的点扩散函数：
?tal/uC • Log (Normal PSF)
iz,q8}/( • λ = 0.55 mm
Jn^ Wzn[q • 0.32 waves 3rd order spherical
onS{ • EPD = 10 mm
.+ yJh • f/# = 9.68
FdK R{dX} 点扩散函数如下图：
ggYIq*4 c,u$ tnE) 
9N3oVHc? Zj /H3,7 系统的点扩散函数是：
=f{Z~`3 • Log (Normal PSF)
,_X, V! • λ = 0.55 mm
jy)9EU= • 1 wave 3rd order spherical
=tvm= • EPD = 13.31 mm
^PCL^]W • f/# = 7.27
@_ tA"E 点扩散函数如下图：
, K"2tb 94>7-d 
6I6ZVSxb })=c:h & 演算 (}7o
a9Q< 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
>5z`SZf n6-!@RYr 
&hM,b!R| f"}14V 在这个等式中变量定义如下：
,:Y=,[ n • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
^/RM;`h0 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
\2VZk VO9 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
(UiH3Q9C]% • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
)~o`QM+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
[7t0[U~3? • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
{1 0+(Vl • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
p44uozbK • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
$AJy^`E^ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
? wiq
3f 6 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
\=: g$_ l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
zw;(:fgY# • F == focal length（
焦距）
hE3jb.s(> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
1oVD Oo 比较
',-X#u
在下图中：
&G5I0:a
透镜EPD=10mm
j?` D\LZhf 截止频率=184lp/mm
C@:N5} ,] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
5<'Jd3N{& -wHGi 
q|Tk+JH{5 FU3I K 3} 在下面的图表中：
T)?@E/VaS 透镜EPD=13.31 mm
^L2Zo'y [ 截止频率=250 lp/mm
Z-r0
D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
!QzMeN;D j1C0LP8 
bsS| !KT !c;p4 B) 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
(6_/n&mF 5Szo5 
D2mAyU - 53#5p;k
则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
X=7vUb,\gB 
