描述 Ao9=TC'v$' I' R| B \ FRED可以计算一个给定
系统的
MTF，本
教程解释了如何来实现这个功能。
Pf<BQ*n _> {"vY 建立系统 8\`otJY ~X) 1!Sr 这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的
透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，
参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
3SF J8 0)|;uW 
-A"0mS8L @7Nc*-SM 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。
!V0)eC50 
N?s5h? u9}LvQh_6, \z-OJ1[F PtKrks|y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，
波长为0.55 μm，功率为一个单位。
=:^f6"p&Z hQJ -
~ 
n#5 pd;!n u,S}4p&l 
}~NWOJ3; RjHKFB2 
z
2Ao6*% % ELf 7~ 
8&y3oxA, G]>P!] 分析 ]K>x:vMKH 这个系统的点扩散函数：
j2! ^iGS} • Log (Normal PSF)
c6F8z75U • λ = 0.55 mm
A |0\ct • 0.32 waves 3rd order spherical
nTXM/ • EPD = 10 mm
_s NJU • f/# = 9.68
@arMg2"o 点扩散函数如下图：
eRwm>l"fVV -*"Q-GO 
!p e!Z-, )@.6u9 \ 系统的点扩散函数是：
|^k fa_d • Log (Normal PSF)
#-FfyxQ8ai • λ = 0.55 mm
h*zHmkFR • 1 wave 3rd order spherical
zE4TdT1y| • EPD = 13.31 mm
pr"~W8 • f/# = 7.27
7TG Lt z 点扩散函数如下图：
75#&hi/~ rXg#_c5j 
;Quk%6;[N C XiSin 演算 # Q_
d 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
x[H9<&)D _,9/g^< 
5"&{Egc_ >Sh"/3%q 在这个等式中变量定义如下：
3eS
*U`_ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）
xs3t~o3y • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）
92K#xM/ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx
qx3`5)ef • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;
ZA/:\6gm • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)
$P%b?Y/ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）
k'$UA$2d • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）
9-?[%8 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
ZAcW@xfb • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256
)\r;|DN • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx)
v %fRq!~ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
Oe*+pReSD • F == focal length（
焦距）
vT>ki0P_; • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
6H_7M(f 比较
P~"`Og+ 在下图中：
/SDDCZ`;|c 透镜EPD=10mm
^l" 截止频率=184lp/mm
Q:~>$5Em5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。
%.*?i9} 6S2v3 
ROB/#Td rG|*74Q] 在下面的图表中：
nXuoRZ 透镜EPD=13.31 mm
]ZOzqh_0C 截止频率=250 lp/mm
w %sHA 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm
3d|n\! 1r zS ##YR 
Z#lZn!EbK zg=F;^oZ< 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃
: {Crc tu6Q7CjW8 
z rV gqf*;Z eU 则可以看到表面粗糙对MTF的影响：
J~[ A8o 
