华中科大课题组在自由曲面光场调控领域取得重要进展

日前，华中科技大学光学与电子信息学院秦应雄教授和唐霞辉教授课题组在反射式自由曲面光场调控研究中取得重要进展，团队提出了一种基于积分原理的自由曲面反射镜创新设计方法，能将入射光源转换为任意指定的强度分布，与传统自由曲面不同之处在于，该方法对入射光源参数（光斑大小、几何形状、能量分布和波长范围）波动不敏感，设计的自由曲面子区域边界连续，方便超精密加工制造，在定域激光加热和定域激光照明等领域有重要的应用前景。相关研究成果以“Incidence-insensitive freeform reflector for arbitrary distributions”为题，发表在美国光学学会旗舰期刊《Optica》上。

自由曲面光学元件凭借高设计自由度、优异性能及灵活性，已成为成像、测量、照明等领域的核心支撑技术。然而，传统自由曲面设计方法多依赖预设光源与目标场的固定映射关系，对入射光的微小波动（如光束尺寸、能量分布、波长变化及几何偏移）表现出高敏感性，导致实际应用中目标光强分布偏差显著，严重制约了其在高精度光学系统中的可靠性。现有的自由曲面设计方法中，微透镜阵列和反射式积分镜也可以实现对入射光源参数不敏感的光束整形，然而微透镜阵列只能生成矩形或六边形一类的简单形状的光斑，而反射式积分镜只能生成一维条形光斑或非常小尺寸的矩形光斑，无法实现定域的任意光强分布输出。因此如何实现对入射光变化的 “鲁棒性调控”，成为制约自由曲面光学从理论设计走向工程应用的关键瓶颈。

经过长期的探索，团队创新性地将光束积分理念与自由曲面设计融合，提出“子区域翻转映射+网格变形约束”的设计模式，核心突破体现在以下两个方面：

1.子区域翻转最优传输映射模式解锁任意光场分布

不同于传统的“源-靶固定映射”思路，该方法将自由曲面划分为多个独立子区域，每个区域将入射光分段投射到目标平面并叠加。这一过程类似于积分平均的思想，即便局部光源变化，整体效果仍能稳定达标，实现以不变应万变。设计过程中无需预设入射光具体特性，从根本上降低了对入射光变化的敏感性。

在每个子区域的映射设计中，该方法采用基于最优传输理论的映射策略构建目标点集分布，实现了从光源分布到目标光场的高效转化。研究中，团队求解蒙日-安培方程确定中心区域目标点集网格，结合水平、垂直翻转及组合对称操作，将映射模式扩展至全局。

图1给出基于子区域翻转模型的自由曲面反射式积分镜原理。子区域翻转对称的映射模式设计，有利于保证子区域边界的连续过渡。

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图1.基于子区域翻转模型的自由曲面反射式积分镜原理

2.变形网格约束实现表面全局连续，方便自由曲面镜片的加工制造

图2.给出了固定网格和变形网格的自由曲面设计情况，图2中的（a）（b）（c）对应的固定网格（dx、dy固定）确保输出光斑满足设计要求的情况，各个子区域的边界会出现严重不连续，这种设计虽然仿真光斑结果能够满足要求，但设计的自由曲面没有办法实现加工；图2中的（d）（e）（f）对应的固定网格（dx、dy固定）确保子区域边界连续的情况，即使是一个简单的大尺寸矩形光斑，仿真的光斑也会出现严重的失真。图2中的（g）（h）（i）对应的变形网格（dx、dy不固定）的情况，通过变形网格约束，仿真输出光斑能够很好的满足设计要求，表面全局连续，方便自由曲面镜片的加工制造。

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图2.固定网格和变形网格的自由曲面设计

图3给出论文设计制造矩形均匀光斑自由曲面积分镜的实验装置和结果，光源经光纤耦合输出，经过焦距为125mm的反射式旋转抛物面进行准直后，射向矩形均匀光斑自由曲面积分镜，在1500mm的位置生成了450mm*300mm的矩形匀化光斑，矩形光斑没有出现扭曲失真现象，与设计能够很好的匹配。

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图3.均匀矩形光斑的实验装置和结果

图4给出在不同入射光源参数条件下，“子区域翻转映射+网格变形约束”的自由曲面积分镜方案与传统“源-靶固定映射”自由曲面镜方案的仿真效果对比。设计相同“HUST”图案，在标准尺寸的光源入射时，本方案与传统“源-靶固定映射”的仿真光斑与设计要求能够很好的匹配，传统的平均相对误差甚至更好一点。当入射光源出现光束大小变化、偏移、部分遮挡等各种情况时，本方案的输出光斑图案级别不变，其平均相对误差始终稳定在0.17左右，真正实现了“入射光变，目标光不变”的精准调控，而传统“源-靶固定映射”方案的输出光斑图案出现严重失真。

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图4.本方案与“源-靶固定映射”方案的仿真效果对比。

同时，本文设计和加工了生成“HUST”图案的自由曲面反射镜，如图5所示，分别采用绿光光源、红光光源和白光斑光源，均清晰生成“HUST”字样的图案，从而验证了可以成功设计制造生成复杂光斑图案的反射型自由曲面积分镜，而且对入射波长不敏感。

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图5.生成“HUST”图案的自由曲面反射镜实验

针对高功率激光以及LED等的光源的输出光斑结构没有办法固定，不同光源之间输出光斑会存在差异，同一个光源在输出不同功率时光斑也会发生差异，研究对入射不敏感的光场调控方法一直是光场调控光束整形领域重点关注的课题。团队首次将积分原理与自由曲面设计融合，通过子区域翻转与最优传输映射模式解锁任意光场分布，变形网格约束实现表面全局连续，方便自由曲面镜片的加工制造，该方法能将入射光源转换为任意指定的强度分布，并且对入射光源参数波动不敏感。

该工作也为激光加热这一新兴应用领域提供了新的思路，相对传统加热方法，节能环保高效，在电池浆料烘干、粉末涂料固化、复合材料预热、塑料加热成型等领域有巨大的应用前景。论文为定域激光加热、定域激光照明、激光焊接光场调控等应用领域提供核心光学解决方案，推动自由曲面技术从实验室走向产业化应用。

在审稿阶段，Optica编辑与4位匿名审稿人对本项工作均给予了高度评价，称其为“少数能够计算出具有周期性结构的光滑表面的论文之一”、“该研究彻底解决了自由曲面定制中的长期难题：如何构造多面却依然连续的自由曲面，并能满足定制的光场分布。”

本工作的完成过程中，华中科技大学光学与电子信息学院硕士生王拂煦和王乾坤为该工作的第一作者，秦应雄教授和徐刚教授为论文通讯作者，唐霞辉教授、博士生李恒阳和硕士生张宇龙为共同署名作者，华中科技大学光学与电子信息学院、武汉国家光电研究中心、激光加工国家工程研究中心和湖北光谷实验室为论文完成单位。这项工作得到了国家自然科学基金面上项目、湖北省光谷实验室创新研究项目、国家重点研发计划课题和国防基础科研计划等项目的资助。