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描述 ;* Jd#O b ;b1 V
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 L T!X|O.
_;+&'=6.[ 建立系统 } s9J+m LNW p$"
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 SJmri]4K
A1@a:P=
 4O'ho0w7 e!y t<[p h 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 R8]bi|e) qx NV~aK  bjZ?WZr RdjUw#\33b [VH t#JuN, 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 HvU)GJ u b
*HUqW}_r
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6kk(FVX
 XooAL0w G9TUU.T
分析 lwlR"Z 这个系统的点扩散函数： F$v
G=3 • Log (Normal PSF) v2^CBKZ+ • λ = 0.55 mm }0o0 "J-$ • 0.32 waves 3rd order spherical lH 8?IkK,g • EPD = 10 mm qp8;=Nfa • f/# = 9.68 Gbhaibk O 点扩散函数如下图： 5;+Bl@zGu
-#@;-2w
 }_S]!AWz :\Dm=Q\ 系统的点扩散函数是： (< t)5 ?@% • Log (Normal PSF) V3S`8VI • λ = 0.55 mm G!uxpZ • 1 wave 3rd order spherical lnhZ!_
• EPD = 13.31 mm !nVuvsbv • f/# = 7.27 H
Zc;.jJ 点扩散函数如下图： xK f+.6 wz
8GX@7 6o
 !Wk "a7 wiZK-#\x 演算 "xKJ?8
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： g~]FI
{ |50&]m
 o{/D:B
:'03*A_[ 在这个等式中变量定义如下： = 619+[fK • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Sn0 Gw • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） vU _#(jZ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Gh.02 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; iq py5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) hhpH)Bi= • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 5_PD ?lg • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ZCa?uzeo] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 D0~ mu{;c$ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 }Q*8QV • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) @uH N z-c • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） N?aU<-Tn • F == focal length（焦距） R lv|DED$ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） )%0#XC^/X5 比较 p AD@oPC 在下图中： AO/R 2a(: 透镜EPD=10mm w%htY.- 截止频率=184lp/mm sXAX HZ{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Oo,<zS=ICk
N. uw2Y%
 L(iWFy1& T \ /o`CV{O 在下面的图表中： Gk<h_1WWK 透镜EPD=13.31 mm h4]yIM `8d 截止频率=250 lp/mm 75a3H` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm N=(rl#<
]cbY@U3!2
 m }k rG n-uoY<;hp 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 y B&s2J
I-^Y$6-
 Nt/>RC h ,+0_kndR 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： yPW?%7 h 8{'L:yzMY 
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