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描述 /Bg6z m Wto@u4
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 &KOG [tv
%J/fg<W1 建立系统 N'lGA;}i INN/VDsJ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^P3g9'WK
c %xED%X9
 w~cq % % b @{%qh ,C 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 uMiD*6,$< k"3Z@Px:  oP43 NN~ Li c{'w& []6ShcqJ[v 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 FOlA* U4U
Allt]P>
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Xa@ _^oL
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pe[V~F
 VrAXOUJw6 ?:{0 分析 P0`>{!r6@ 这个系统的点扩散函数： ec SdU> • Log (Normal PSF) B4\:2hBq • λ = 0.55 mm )$lSG}WD • 0.32 waves 3rd order spherical I;Z`!u:+ • EPD = 10 mm [+:mt</HN • f/# = 9.68 8zWBX V 点扩散函数如下图： OxmlzQ"vM
F=*BvI "+
 f<s'prF X,iuz/Q 系统的点扩散函数是： j"D0nG, • Log (Normal PSF) \ eyQo>( • λ = 0.55 mm :)
Fp
B" • 1 wave 3rd order spherical ~q#[5l(r8 • EPD = 13.31 mm 6> LQGO • f/# = 7.27 6/V{>MTZg 点扩散函数如下图： ~' Qpf 8)
sa0^1$(<
 =A6u= pT_e;,KW
U 演算 ! [X.% 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： k DceBs s
T`R QUJO
 =?I1V #.
J7
*G/F 在这个等式中变量定义如下： 1Hk<_no5 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） qhn&;{{ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） !w;A= • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx <' 4!G"_EP • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; <=y5 8O]x • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) D\_*,Fc • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 3MBz • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） EDa08+Y • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 K9z_=c+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Ie`SWg*WL • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) %;B(_ht<-w • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） WKYA9BaR • F == focal length（焦距） fXXm@tMx> • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） J G+g88 比较 9>$%F;JP44 在下图中： ^v'g ~+@o 透镜EPD=10mm wJ]$'c3 截止频率=184lp/mm 2Ad Hj&XE 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 zm)CfEF
8
xdTzG4
 9OJ\n|,( 2sd=G'7! 在下面的图表中： ;u WI l 透镜EPD=13.31 mm K~hlwjrt 截止频率=250 lp/mm \Dsl7 s= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm (m =u;L"o
][$$
=
 4S{l>/I hoD[wAC 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ~BYEeUo;%v
'$L= sH5
 .D2ub/er +[l{C+p 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： u!EulAl 2Nt]Nj` 
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