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描述 wwcBsJ 1{ 0Wp|1)ljA
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 S`Rs 82>
PeEj&4k 建立系统 zp?`N; I1&aM}y{G
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 IO:G1;[/2L
-`6+UkOV[x
 Y`wSv NU .6 ?U @2 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 iDrZc
UJ6v(:z <  C+&l<
fM& h2J
x]FJ JOBhx)E 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 18:%~>.!
?=pT7M
 b5n'=doR/I
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 Od)C&N=y
Pg7Yp2)Oli
 d m%8K6| <1M-Ro?5k 分析 y4fdq7i~}9 这个系统的点扩散函数： uf T`"i • Log (Normal PSF) X!g#T9kG • λ = 0.55 mm Jxm.cC5z. • 0.32 waves 3rd order spherical @U} 1EC{A • EPD = 10 mm -z(+/ /K:# • f/# = 9.68 - A!%*9Z 点扩散函数如下图： u\JNr}bL
c~
V*:$F
 r] 36z X v z2>lI9D4V 系统的点扩散函数是： T hit • Log (Normal PSF) jo@J}`\Zt • λ = 0.55 mm N ZSSg2TX# • 1 wave 3rd order spherical Xla~Yg • EPD = 13.31 mm 8)I^ t81 • f/# = 7.27 GR 32S=\ 点扩散函数如下图： 0{ R=9wcc
o{[YA} x c
 'uEl~> l7 Pgea NK5Y 演算 Q ]>.b%s[ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ]OzUGXxo~
?FcAXA/J{
 czd~8WgOa
u;c?d!E 在这个等式中变量定义如下： HHsmLo c4 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） d6 5L!4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） +K4}Dmg • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx T Rq6NB • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ZJs$S TJ* • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) V~ 5jfcd • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Q'0d~6n&{ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） H_Q+&9^/ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 wAW5
Z0D • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 kZ3ThIk% • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 7Jho}5J • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） D}X\Ca"h • F == focal length（焦距） Dm<A
^u8 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ^ r,=vO 比较 Y0 -n\| 在下图中： Ciz X <Cr} 透镜EPD=10mm b1?'gn ~ 截止频率=184lp/mm N<injx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 )P |),S,;Z
u4 h4.NH X
 &KRX[2 Y/zj[> 在下面的图表中： 65Yv4pNL 透镜EPD=13.31 mm Q$@I"V&G. 截止频率=250 lp/mm
yO~Ig
` w 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm u:_,GQ )\
jtc]>]6i
 @6T/Tdz kpN)zxf k 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 7O-x<P;
:G%61x&=Zc
 .ctw 2x5W Hja3a{LH 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： v
z '&%( PxDh7{ 
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