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描述 P{` fav UukY9n];]
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 1(# H%
p xedj 建立系统 %P<fz1 P(8
u L|^
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 VZ`Yb Y
mr#.uhd.z
f B]2"( !- QB>`7$ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Ev [?5 R Lwf[*n d  "oZ_1qi< :]Om4Q\-# )AdwA+ -x 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 fQ!W)>mi
u R5h0Fi
 ,f,+) C$
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 Hi~ )C \
zI S ,N '
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 Bv3B|D&+ <^KW7M}w*c 分析 zlQBBm;fE 这个系统的点扩散函数： |G6'GTwZD • Log (Normal PSF) I D-I<Ev • λ = 0.55 mm xpuTh "ED • 0.32 waves 3rd order spherical .T(vGiU • EPD = 10 mm -p7
H Q/ • f/# = 9.68 ?^7X2 u$nm 点扩散函数如下图： N z=P1&G'
46 \!W(O~y
 +CSR! Ow5 VBw( 系统的点扩散函数是： Rh
]XJ M • Log (Normal PSF) ".#h$ • λ = 0.55 mm %Q]thv: • 1 wave 3rd order spherical ?LU>2! jN • EPD = 13.31 mm UM21Cfqex • f/# = 7.27 OQ<;w 点扩散函数如下图： awz.~c++
OR|Jc +LT
 $*_79F2zN &P35\q 演算 z}$.A9yn 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 7u :kR;wk
g@/}SJh/>
 RK$ (
BAi0w{ 在这个等式中变量定义如下： PX/^* • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） {o*$ |4q4 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ^vxNS[C`; • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx e(b$LUV • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; +eLL )uk • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) .Xe_Gp"x • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） toOdL0hCe • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） *a{WJbau] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 @PQd6%@ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 7,alZ"%W • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) :1g pbfW • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） <~_XT>`y • F == focal length（焦距） b^}U^2S% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） akCCpnX_d 比较 gCVOm-*: 在下图中： 4_'B oU4 透镜EPD=10mm ICe;p
V 截止频率=184lp/mm i;|I; 5tC 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 q3K}2g
}m Ub1b
 ,TB$D]u8 -'*<;]P+. 在下面的图表中： UL%a^' hR 透镜EPD=13.31 mm c b{"1z 截止频率=250 lp/mm [!uVo>Q4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ,zK E$
Co=Bq{GY
 U+E9l?4R "i*gJFW| 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 # M!1W5#
,]n~j-X
 44YKS>Cq `YMd0* 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： a <F2]H=J +. |RH 
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