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描述 1\m,8i+gU FDLo|aP/v
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 .b3h?R*&
[q2:d^_FA 建立系统 $lf/M g_H CsA (oX
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 $kTm"I
7 mCf*|
 T:@6(_Z >^jBE'' 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 //2O#Fg{/ lfHN_fE>Mq  QX<n^W BJux5Nh Hq W / 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。
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H P 66B 分析 4)w,gp 这个系统的点扩散函数： \nEMj,) • Log (Normal PSF) tVAo o-% • λ = 0.55 mm q!:dZES • 0.32 waves 3rd order spherical DH?n~qKpC • EPD = 10 mm Nz2 V aZ • f/# = 9.68 z;1dMQ, # 点扩散函数如下图： a*5KUj6/TL
*ai~!TR
 "Wg,]$IvU /(JG\Ut 系统的点扩散函数是： 'Eur[~k • Log (Normal PSF) ) 1AAL0F\B • λ = 0.55 mm #!F>cez • 1 wave 3rd order spherical 'z8FU~oU • EPD = 13.31 mm N F8<9 • f/# = 7.27 O.B9 w+G= 点扩散函数如下图： )ovAG O
$~b6H]"9
 JW[6
^Rw .gg0rTf=- 演算 lwf4ke 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： nm1 dd{U6^
X=whZ\EZ
 * |, N/e
5K1cPU~o_b 在这个等式中变量定义如下： ?2&= +QaT • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） wmGcXBHt$ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） `CVkjLiy • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx e El)wZ,A • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; M MFg{8 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 0beP7} $ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） .m]}Ba}J$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） |) !f".` • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 o+Jnn"8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 q|<B9Jk • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) >O\+ 9T@ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） csW\Q][ • F == focal length（焦距） :*KTpTa • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） =Mx"+/Yo* 比较 s9+):,dKP 在下图中： Dq<la+VlO 透镜EPD=10mm + kMj|()>\ 截止频率=184lp/mm )=Z;H"_ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 7zH2dqrj
R)66qRf
 o>8 ~rtl R0INpF'; 在下面的图表中： eI: [o 透镜EPD=13.31 mm 1M&Lb. J6 截止频率=250 lp/mm {ze69 h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm |2l-s 1|y
L4Jm8sy{
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"/6# Z>y 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 >} * W$i
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 o08g]a /iO"4%v 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： "BSY1?k{ +JtK VF 
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