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描述 Kg lL@V7 RhwqAok|lj
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 "< [ 'W(
z }?* 1c 建立系统 ;#-yy U tuH8! .
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 @CGci lS=
ab"6]%_
 7|$cM7 _r ' cM2]< 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ZqT8G jw63sn  .quui\I3 DD 8uG`< w7Fz(`\ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 m#
y`
Fu0"Asxce
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 U~9Y9qzy,
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J-iFA KN
 )v\zaz &n6'r^[D 分析 p@B/S( Xi 这个系统的点扩散函数： 4wLN#dpeEy • Log (Normal PSF) A'A5.\UN • λ = 0.55 mm b!(ew`Y; • 0.32 waves 3rd order spherical 73/DOF • EPD = 10 mm bUv}({ • f/# = 9.68 ZiR },F / 点扩散函数如下图： K|n%8hRy
f3r\X
 %@C(H%obWd 0} LB nV 系统的点扩散函数是： ^:krf XT • Log (Normal PSF) KMs[/|HX\ • λ = 0.55 mm LWH(b s9U • 1 wave 3rd order spherical "gt-bo., • EPD = 13.31 mm WG~|sLg • f/# = 7.27 C8^h`B9z&I 点扩散函数如下图： %E<.\\^%
1 co;U
 g5",jTn# =2Vs))>Y 演算 fEv`iXZG 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： d Ut$kB
11"- taWj
 8>R 75 dw
IKz3IR eu 在这个等式中变量定义如下： R_DstpsT • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） f$7Xh~ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ""~b1kEt • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx JD\yl[ac% • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; p :v'"A} • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) g3 V
bP • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） S['rfD>9 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） %-nYK3 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 T<o^f
n,H • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 i`nmA-Zj[ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) _DDknQP • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） dmR>u • F == focal length（焦距） Ym% $!# • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） `j#zwgUs 比较 pA%}C mrMq 在下图中： TTDcVG_} 透镜EPD=10mm v[7iWBqJ 截止频率=184lp/mm XBr-UjQ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 mM[KT}
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$ a@T:zfe
 K'6NW:zp~ JJQS7,vG 在下面的图表中： 9mmkFaBQ 透镜EPD=13.31 mm m}-* B1 截止频率=250 lp/mm 9 HiH6f^5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm =%)Y,
)"
S|jE1v"L
 yjF ;%A/0 icrcP ~$A 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 [
pe{,lp
2iWS k6%R
 O|} p=ny mi';96 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： `iQ])C^d w *pTK + 
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