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描述 k^5Lv #Z #GzALF97
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 QiK>]xJ'
WzIUHNn'I 建立系统 {>>X3I 0 Q TI;3
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 !%>RHh[
BT7{]2?&V
 ]#:WL)@ g '.OzD 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 JP#S/kJ%3 6tKrR{3#A  7;jD>wp 9D ,i:?c q/O2E<=w*c 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 u\\t ~<8
=j.TDv'^nd
 _ *f>UW*,
At Q.H-8r
 O<S.f r,
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 UtQ j<18<
">}6i9o
 W!{RJWe )Q 2I YCj{ 分析 "i0>>@NR' 这个系统的点扩散函数： F0$w 9p • Log (Normal PSF) JFT$1^n • λ = 0.55 mm B;k'J:-" • 0.32 waves 3rd order spherical bP18w0>, • EPD = 10 mm RpJ7. • f/# = 9.68 {JE [ 点扩散函数如下图： EI_-5Tt RD
Oeh A3$|#
 z\ZnxZ@ )eZK/>L& 系统的点扩散函数是： k]m ~DVS • Log (Normal PSF) J!:BCjRdw • λ = 0.55 mm >@vu;j\*E5 • 1 wave 3rd order spherical ~$J ;yo~ • EPD = 13.31 mm t;* zr* • f/# = 7.27 _3Eo {^ 点扩散函数如下图： K(;qd Ir
)Zq'r L<
 63l3WvoK ,,Qg"C 演算 g+#<;Gbpe 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 3](hMk,}
Rqe. =+Qs
 Q y qOtRk
{4g' ; 在这个等式中变量定义如下： 8~Kq "wrbu • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ;,77|]<XE • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） p:08q
B|uQ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx AjK5x@\ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; \F|)w| v • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) |=0vgwd "S • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Skr (C5 T • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） p%DU1+SA • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 V0;"Qa@q • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ^lp=4C 9 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ?I +{S • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） |[`YGA4 • F == focal length（焦距） 1KZigeHXI • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） #)'Iqaq7 比较 <$s6?6P 在下图中： z/\Ot Yz 透镜EPD=10mm D!.c??
截止频率=184lp/mm M-@RgWvF 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 G_+/ e]P
cZVx4y%kz
 pX &bX_F{ MT!Y!*-5
在下面的图表中： k[f2`o= 透镜EPD=13.31 mm 'KH+e#?Ar 截止频率=250 lp/mm (WHg B0{ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm -,y p?<
p{,#H/+J
 5aaM;45C (.UU4 0:t 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Va )W[I
g+B7~Z5,
 l`"?K D /?; 'y,(Q 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： v~ >Bbe F^GNOD3J 
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