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描述 8 JUUK(&Z 1;[\xqJ
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 @l^=&53T
h&Ehp 建立系统 78\:{i->ta 0=;jGh}|i
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 '@u/] ra:
Dqe/n_Z
 5o5y3ibQ KD^>Vv# 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 pAYH"Q6~)I oQ 5g0(J~  ](vsh gp2 Xz0jjO, ky#d` 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 y5.Z <Y
>UpTMEQ
 S?%V o* Y
k`r}Gb
 pFGK-J
S'HM|&
 _$By c(.c
;"&^ckP
= O w}MX \0Zm3[ 分析 r^ &{0c&o 这个系统的点扩散函数： Ywt_h; : • Log (Normal PSF) 7[QU
*1bk • λ = 0.55 mm ,:QG%Et • 0.32 waves 3rd order spherical e%j+,)Ry • EPD = 10 mm t/_w} • f/# = 9.68 52tIe|K wL 点扩散函数如下图： =V_ } z3b
N-
? U2V
 @ h([c KSuP'.l 系统的点扩散函数是： _$0<]O$ • Log (Normal PSF) ` ,aPK/ • λ = 0.55 mm c}Y(Myd • 1 wave 3rd order spherical Qwk • EPD = 13.31 mm O:RPH{D • f/# = 7.27 OAR1u} 点扩散函数如下图： xg'z_W
u=jF\W9
 p(%7|' "} Ch2K 演算 > z
h 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： ?BQZ\SXU
VCcLS3
 7NMQUN7k '
8Cs)_bj#! 在这个等式中变量定义如下： m7^aa@^m • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） $=4T# W=m • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） P Nd]Xmv) • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx R?Ki~'k= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; K!5QFO4 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) j@v*q\X& • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） C&,&~^_F • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） KFdV_e5lU • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 K \nN2y • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 5.]+K<:h"A • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) E08FUAth]# • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） cTH S Pr?< • F == focal length（焦距） Tw)nFr8oF] • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） kTAb
< 比较 UQaLhK v: 在下图中： 2 #kR1rJP 透镜EPD=10mm 93XTumpV 截止频率=184lp/mm ,icgne1j 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ,fpu@@2
u&/q7EBfP
 $]%;u: Sa 8s/gjEwA 在下面的图表中： GRB/N1= 透镜EPD=13.31 mm h
+.8Rl 截止频率=250 lp/mm 9AD`,]b 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm am{f<v,E I
=SB#rC H
 S 3Tp__ ( 8TB*BhQ_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 WW{5[;LYiB
PBbJfm
 MIo<sJuv q&Y'zyHLP 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ;n%SjQ'% nBI?~hkP3 
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