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描述 zT[6eZ8m 9 |{%i$
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ^2 S# Uk
9pL g+6O 建立系统 71"+<C . o r 2|O#=
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 (RE2I
irKIy
 +&5' uAe booRrTS 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 mrM4RoO %d2!\x%bG  S_ b/DO s_[ VHPN =lp1Z> 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 X(*!2u S
Y3Oz'%B
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) +V
V'pqxjfd
 asVX8 2<
j}f [W [2
c5% 6Y2W0
TQ ]dW
 eSfnB_@x2 5l{Ts04k % 分析 W0I4Vvh_" 这个系统的点扩散函数： $IX\O • Log (Normal PSF) l dqLM • λ = 0.55 mm n V&cC • 0.32 waves 3rd order spherical wTc)S6%7 • EPD = 10 mm ' cIEc1y • f/# = 9.68 h8{(KRa 6 点扩散函数如下图： }m- "8\_D
N ( Oyi
 ZDt?j = QO g 6 系统的点扩散函数是： WsGths+[ • Log (Normal PSF) & ,: h) • λ = 0.55 mm i|WQ0fD • 1 wave 3rd order spherical WFTvOFj • EPD = 13.31 mm l'[A? %L%{ • f/# = 7.27 r!
%;R?c 点扩散函数如下图： A7Po 3n%Q
?-)I+EAnE
 GVGlV Ao|@
9+=gke 演算 ino:N5&;; 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： i3$$,W!
q5DEw&UZJ
 iUi>y.}"P
Xf[kI 在这个等式中变量定义如下： \ 0W!4D
• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） dT"hNHaf • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） }; L ^w : • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx & 7 e)O= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Z<?OwAWz • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Ifc]K? • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） *ISZlR\# • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） QS[L~97m2M • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ]`g@UtD9` • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 CusF/> • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 6w8" >~)Z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 2Os1 C}m • F == focal length（焦距） j$7|XM6 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） (V`Md\NL` 比较 w8S!%abl1 在下图中： Pz*_)N}j > 透镜EPD=10mm XRx+Dddt; 截止频率=184lp/mm {^a3 6i 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 "TyJP[/
#DU26nCL
 #G" xNl ~}EMk 3 在下面的图表中： *a;@* 透镜EPD=13.31 mm JF&$t} 截止频率=250 lp/mm Mips.Bx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Dl( 3wgA
q;g>t5]a
 ]V l]XT$Um 2WX7nK;I 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Q 1d'~e
#6Fez`A
 fZ04!R v\16RD 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： )a 9 ]US^ -}O1dEn. 
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