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描述 B_"P FWwg 4p>,
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 _D8:p>=
<=%G%V_s 建立系统 )gk
tI! %
"^CrG
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 6Z;D`X,5
U/-|hfh
 *~d<]U5h w NMA)S 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 !#S "[q it->)?"(6  -~
Dn^B1^ e]V7
7o c Wli!s~c5Fo 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 4Dasj8GsV
wi f1|! aL
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 )00jRuF
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[>lQi X
 d,o|> e$ ! )(To 分析 e/$M6l$Q*4 这个系统的点扩散函数： od*#) • Log (Normal PSF) M[L@ej • λ = 0.55 mm 0SJ(Ln`0K • 0.32 waves 3rd order spherical '~x iD?: • EPD = 10 mm 6df`]s c • f/# = 9.68 n%6=w9.%c 点扩散函数如下图： n.1$p
Iv?1 XI=
 hPt=j{aJ%< w}
r mYQ 系统的点扩散函数是： sAjN<P • Log (Normal PSF) #_zj5B38E • λ = 0.55 mm ~$YasFEz • 1 wave 3rd order spherical 9 $ zx<O • EPD = 13.31 mm peVzF'F • f/# = 7.27 \M~uNWv| 点扩散函数如下图： Ee=!bv(%70
}p*WH$!~
 \mw5
~Rf; 1(jx.W3 演算 1JZhcfG 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 3C2~heO>|
p K)!o
 .xtam 8@
DK#Tr: 7 在这个等式中变量定义如下： 2 y& k • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） z/i &Lpr: • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） EH]qYF. • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx }j YVB|2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; +SkfT 4*U • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) _"82W^W i • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） jr^btVOI#\ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） !)FKF7' • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 2D"aAI<P • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ephvvj~zW4 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ` bZgw • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） H~W=#Cx • F == focal length（焦距） Y7 e1%,$v • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 3u9}z+q 比较 Q=^TKsu 在下图中： ](z* t+"> 透镜EPD=10mm _: !7M ^IU 截止频率=184lp/mm Y5<W"[B! 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ]x6 r P
] m #*4
 i_p-|I:hQ %4Yq
(e 在下面的图表中： ^N O4T 透镜EPD=13.31 mm Oki{)Ssy 截止频率=250 lp/mm U q.hCb` : 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm VhU ,("&pm
_BG7 JvI
 seZb;0
g hW 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 )-\qo#0l
:13u{5:th
 LB^xdMXi E|_}?>{R 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： B x|h)e9 5)ooE 
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