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描述 UXQ{J5Ox+ rxa"ji!)
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 $'9r=#EH
OM!ES%c, 建立系统 %/etoK ~8 pf.^,fi
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 s ^V8FH
K!I]/0L
 ^# 3$C?d 4N$s vA 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 GeHDc[7 :1 F m~'  2z0HB+Y}x h%=b"x kP;:s 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :jp?FF^j;
aGpRdF1;!
 >j`*-(`2fa
& p_;& P_
 _&(ij(H
Go`omh
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 ziH2<@
#mkr]K8A4
 Ac7`nvI= X'?v8\mPK 分析 ejr"(m(Xe 这个系统的点扩散函数： GE5@XT • Log (Normal PSF) lh#GD"^(w& • λ = 0.55 mm ^G2vA8% • 0.32 waves 3rd order spherical -S,dG| • EPD = 10 mm /$eEj • f/# = 9.68 Qgx~'9 点扩散函数如下图： iBo-ANnK9
Q.y KbO<[
 2{ V| c(Ha"tBJ 系统的点扩散函数是： l?FNYvL • Log (Normal PSF) iL,3g[g • λ = 0.55 mm ok6e=c ' • 1 wave 3rd order spherical dhVwS$O ) • EPD = 13.31 mm *(>$4$9n • f/# = 7.27 /pk; E$qv 点扩散函数如下图： vq5I 2
@nT8[v
 r?X^*o9 w5*18L=O\ 演算 $Ilr.6'; 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： YD+C1*c!
-+PPz?0
 +;!w;t
.8 6..1 在这个等式中变量定义如下： d.} rn"(z • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） D$mrnm4d • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） <.v6w*+{/ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx a<o0B{7{BM • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; >u/yp[Ky • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) B0KM~cCPQP • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） =f|>7m.p • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） F "F(s! • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 *
;M?R?+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ]A luk|"`U • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) }>1E,3A:%G • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） iIF'!K=q • F == focal length（焦距） (i? ^g & • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） uB^]5sqfk 比较 3AL.UBj&} 在下图中： }GC{~
SZ4 透镜EPD=10mm tV,zz;* Oe 截止频率=184lp/mm +]e4c;`ko} 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 d{trO;%#f
mzw*6e2T
 .iS ]aJJ *&PgDAQ 在下面的图表中： ri^yal<' 透镜EPD=13.31 mm Lg nGqIlx 截止频率=250 lp/mm Lf:Z
(Z> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm &p%c tg
>mV""?r]
 Iymz 2 #Nd +X@j 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 d{m0 uX56
z? aD Oh
 }* t~& l0 zKutx6=aj 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ={Hbx> p 4<Y?#bm' 
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