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描述 m0$~O5|4 /z(;1$Ld6{
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 uY"Bgz:=d
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d*?O 建立系统 qz] g4hS e ab_"W
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 !I UH 5
!92 zC._
 HZ8k%X}1 6Y 4I $[ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 9U=~t%qW$ 6.>l  A]WR- 0Z7 u&7c2|Q KgCQ4w9 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 {B d 0
PRpW*#"EI
 hOTqbd}
{rE]y C^
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017(I:V?(:
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]>%M%B
 g5,Bj 5kju{2`GF 分析 ]DV=/RpJ9B 这个系统的点扩散函数： a{deN 9Qn • Log (Normal PSF) , vE)/{:d • λ = 0.55 mm }X;LR\^u[f • 0.32 waves 3rd order spherical #383W)n
• EPD = 10 mm Bl6> y/ • f/# = 9.68 zwEZ?m! 点扩散函数如下图： B[8`l} t
%I
3D/!%
 {YoK63b$ yo=0O v 系统的点扩散函数是： 4a6WQVS • Log (Normal PSF) p~!UE/V • λ = 0.55 mm Sph:OX 8 • 1 wave 3rd order spherical 'K:zW>l • EPD = 13.31 mm ?~_[/ • f/# = 7.27 &|8R4l C| 点扩散函数如下图： 6_#:LFke
pMy];9SvW
 QT\=>,Fz _ cIJqF.k 演算 o7A+ O%dX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 7B"*< %<
k9|8@3(h
 =,4iMENm!
=Co[pt 在这个等式中变量定义如下： 1[&V6 =n • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） {*jo,<4ee • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） <h A1[S} • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx {0t -Q k • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 4sCzUvI~Y1 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) /eI]!a • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） e71dNL'$ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） HL*Fs /W • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 NUvHY: • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 :w+2L4lGs • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) {|Pg]#Wi& • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） " Om4P| • F == focal length（焦距） ^ rB7&96C, • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 6|O2i j-J 比较 w.2[Xx~ 在下图中： *;noZ9{"+ 透镜EPD=10mm $0OWPC1 截止频率=184lp/mm },;ymk|g[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 `c )// o
?;df A/
 Up/s)8$. F ^mMy K 在下面的图表中： "yo~;[ 透镜EPD=13.31 mm 6S 2u% -] 截止频率=250 lp/mm r- ,P 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm CI~P3"`]
XC
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 r{Cbx#; 7Y?=ijXXx\ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ~ }g "Fe
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 rpZ^R}B%*v bhq s%B!: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： o_K.
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