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描述 S>}j sP:V '#$Y :/
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 >JwdVy^
~ ui/Qf2| 建立系统 i$;GEM}tv rHPda?&H
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ~R/w~Kc!/A
3 Yf%M66t
 T:o!H
Xdj^ 21D4O,yCe 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 H
.)}| ]#R'hL%f  a(Ka2;M4J '< ~r V UgDa i?b1 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :kh l}|
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 R9&T0Q f ms'&.u&< 分析 %Q5D#d"p` 这个系统的点扩散函数： DR3M|4[ • Log (Normal PSF) y _J~n 9R • λ = 0.55 mm =o;QvOS; • 0.32 waves 3rd order spherical X<@yt HBv • EPD = 10 mm uW%7X2 K • f/# = 9.68 !e@G[%k 点扩散函数如下图： S!.aBAW
v:1l2Y)g
 {:m5<6?x) zOYkkQE3mJ 系统的点扩散函数是： IrQ8t! • Log (Normal PSF) *V#v6r7<Y/ • λ = 0.55 mm Fn$/ K • 1 wave 3rd order spherical }l$M%Ps!a • EPD = 13.31 mm L(TO5Y] • f/# = 7.27 y@]4xLB] 点扩散函数如下图： cd{3JGg B
5~k-c Ua
 9(lIz{ SF+ ^dPwj 演算 udtsq"U_% 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： *LcL YxWo
;=: R|
 ?2[=llS4
%(;jx 在这个等式中变量定义如下： Q_QmyD~m • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 8OH<ppi • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） T[a1S ?_*T • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 6n t$ o)[ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; y$s}-O]/- • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) n>>hfxv(O! • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） $t.N |b`' • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） jjBcoQU$o • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 hor ok:{ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 2T5@~^:7u • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) RBr • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） [?Y u3E\ • F == focal length（焦距） : i0xer • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） acB,u & 比较 i_g="^ 在下图中： 9F0B-aZ 透镜EPD=10mm KQi9qj 截止频率=184lp/mm OH5
kT$ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ~c
;7me.
efMv1>{
 %r6LU<;1@ %#Wg>6 在下面的图表中： vq$%Ug/B 透镜EPD=13.31 mm ,iCd6M{ 截止频率=250 lp/mm OTtSMO
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 6v GcM3M
N F0IF#;a
 xp/u, q 0LoA-c<Ay 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 v3S{dX<
Wr`=P ,
 l,h#RTfry n$y1 k D 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： [#j |TBMHM Q9K
Gf; 
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