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描述 D=>[~u3H B _ x?s
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 N?Nu '
[>MPM$9F-m 建立系统 p$S\l] , q2SlK8`QJ
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 IH2V .>h
|``rSEXYs
 +x L*`fn Qo%IZw$l 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 iYPlgt/Y! Zb? u'Vm=u  @)^|U" AP :(/@K | Lt K= nK 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 s+fjQo4
AJJa<c+j
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WL#E%6p[
 g]mR ;T3
e'y$X;nIv
 3_ P<0 %
J^ y}3ON
 [t}@>@W| !yQ %^g` 分析 8aMmz!S 这个系统的点扩散函数： <Na .6P • Log (Normal PSF) Ug P • λ = 0.55 mm 6o
cTQ}= • 0.32 waves 3rd order spherical SJai<>k h • EPD = 10 mm #
9@K • f/# = 9.68 3!*qB-d 点扩散函数如下图： iTu~Y<'m
X{B S]
 4))5l9kc. YLU.]UC 系统的点扩散函数是： ;x|LB>. • Log (Normal PSF) tso\bxiU • λ = 0.55 mm ~:xR0dqx • 1 wave 3rd order spherical h(4&!x
• EPD = 13.31 mm AK_,$'f • f/# = 7.27 %8 hx3N8> 点扩散函数如下图： V/ @7XAt
v"v -c!k
 ? `+G0VT G|eJac> 演算 jiGXFM2 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 0/4"Jh$t
wpK[;
 q}r{%ypf
&^hLFd7j/ 在这个等式中变量定义如下： I*`;1+` • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） GS@ Zc2JPF • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） C lWxL#L6~ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx .:(T}\]R • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; sz@Y$<o • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 3cSP1=$* • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） x4Wu`-4^ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） #DkdFy
%` • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 zk^uS # • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ?C`&*+ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) D6vhW:t8? • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ZQI;b0C • F == focal length（焦距） 4DV@- • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ,1e\}^ 比较 + :;6kyM6X 在下图中： gaC [%M 透镜EPD=10mm E (miQ 截止频率=184lp/mm ` s|^ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 k* e $_
_(J4
 Y0;66bfh} m;oCi }fL 在下面的图表中： DPBWw[ 透镜EPD=13.31 mm R^Y>v5jAe 截止频率=250 lp/mm Z1N=tL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm rGgP9
(
Mq Q'Kjo
 2"pFAQBw~i ,UATT]> 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 Dwbt^{N ^
PE& $2(
 G"|c_qX BRF4 p: 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： @E%f AC X( qs]: 
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