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描述 P$'PB*5d| cc${[yj)
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 }P.s
6$"IeBRO 建立系统 IB| !51H Rd8mn'A
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 gV)/lDEM5
WvU[9ME^)
 b GSj?t9/ aPJ TH0u 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 l LQcyi0 8 n[( \f:  D[^K0<-Z oDS7do < xBL/e
% 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 j&ti "|2\
*6JA&zj0B
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)EMl GM'2q
 4+8)0;<H
l&\y]ZV={
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Vu_oxL}
 N5 sR #Q2s3 "X[ 分析 U ]pE{ ^\w 这个系统的点扩散函数： U/FysN_N! • Log (Normal PSF) ,'C*? mms • λ = 0.55 mm *~U*:>hS • 0.32 waves 3rd order spherical *v#V%_ o • EPD = 10 mm o0AT & <K • f/# = 9.68 :V$\y up 点扩散函数如下图： Jd `Q a+
lOA
EM
 i&(1 <S>P wv3*o10_w8 系统的点扩散函数是： JCxQENsVqB • Log (Normal PSF) vo E t\H • λ = 0.55 mm v2gk1a & • 1 wave 3rd order spherical a / ]FlT • EPD = 13.31 mm (e_<~+E • f/# = 7.27 3L2NenJB 点扩散函数如下图： wMgF *
Lapeh>1T
 XX-(>B0L `JV(ae0 演算 ZxO o&YR3 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： "+2C s
yC
?p,Ci,
 }e|cszNRd
^EN
)}:%Z 在这个等式中变量定义如下： dU_;2d$ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） z 3[J
sE% • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 7Wv.-LD6 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx ]
0L=+=w • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; /\Cf*cJ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) He8]E b • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） kE6/d, • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） erv94acq • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 +<$nZ=,hsy • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 )AEtW[~D • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 3ouy-SQ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） " ;Cf@}i> • F == focal length（焦距） qh W]Wd" g • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） a/s5Oit2'X 比较 ,_$J-F? 在下图中： Y(aUB$" 透镜EPD=10mm B T}l" 截止频率=184lp/mm #oiU|>3Y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 6jm?d"9
Y>C0 5?>
 ^6{op3R_ h$sOJs~6h 在下面的图表中： 2oc18#iG ( 透镜EPD=13.31 mm )sQ/$g J 截止频率=250 lp/mm =!DX,S7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm mVS^HQ:
iEI#J!~
 _'G'>X>}WU mw^ >dv? 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 \7h>9}wGf
E ,ilJl\
 $;(@0UDE H;<>uE Lie 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： QoUdTIIL I.Catm2 
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