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描述 ^?`,f>`M LM`#S /h
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 W]]2Uo.
YH $`r6\S 建立系统 l'R`XGT ;!Bkk9r"H
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 *Y?]="8c#;
lK@r?w|<M
 sTY l' Ieg hZG{"O!2 s 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 2M`Ni&v Z)~4)71Y:  0+h?Bk Pk2 "\y@q/
.l'QCW9 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 y5
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 :v48y.Ij7s 1 Qk uxw 分析 7MfvU|D[d/ 这个系统的点扩散函数： ?+_"2XY • Log (Normal PSF) )E|Bb=% • λ = 0.55 mm }]) f^ • 0.32 waves 3rd order spherical M?97F!\U • EPD = 10 mm :oQaN[3>_ • f/# = 9.68 bZJiubBRI 点扩散函数如下图： 5$w1[}UUd
3e:y?hpeL
 b*7i&q'H Su~`jRN $ 系统的点扩散函数是： } z i6 F. • Log (Normal PSF) (~4AG \ • λ = 0.55 mm [ j _jee • 1 wave 3rd order spherical d {jl&:
• EPD = 13.31 mm >n62csO • f/# = 7.27 r e2%e-F" 点扩散函数如下图： Kxn=iv^Ir
N11am
 Pr"ESd>Y g;1
UZE; 演算 8 iB}a\]B 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： fk_i~ K
wz57.e!Me=
 L M[<?`%p
hCrgN?M z 在这个等式中变量定义如下： O jmz /W • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） x(Z@ R\C-a • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Ig2VJ s; • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx EWi@1PAZK • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ah.Kb(d: • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) J/ ~]A1fP6 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） > im 4'- • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） wO9<A n • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 hB4.tMgZ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 s Y,3 • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) H#:Yw|t • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） O_q_O • F == focal length（焦距） g$qh(Z_s • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 62 q-7nV 比较 ' =kX 在下图中： .0
K8h:I 透镜EPD=10mm 'A oH2 | 截止频率=184lp/mm 6lGL.m'Ra 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 g YZgo
hV%l}6yS&
 ZL
Aq8X h =aHZ6v 在下面的图表中： g|oPRC$I' 透镜EPD=13.31 mm Q] HRg4r 截止频率=250 lp/mm ) )N c|` 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm S;C3R5*:
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 "#() 4.9 Lv"83$^S9 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 b]~M$y60q
>; Bhl|r~z
 QZY (S*Up a ]*^uEs 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： *w;f\zW K{c^.&6D 
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