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描述 Qo]vpp^[# M9g~lK s'
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 L?AM&w-cg9
as lU`#" 建立系统 (rau 8
8Pl+yiB/o`
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 jdV .{8@
*1 n;p)K
 $,xtif0 /8 e2dw:
\ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Kx(76_XD V=G b>_d  fho=<|- V[BY/<z)A 7yc9`j}] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 hr )+Pk
z }FiU[Hs
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~0' _K1(H
 b#?ai3E L:|X/c9r[ 分析 h(+m<J 这个系统的点扩散函数：
c4!c_a2pS • Log (Normal PSF) mq|A8>g • λ = 0.55 mm ,yB?~ • 0.32 waves 3rd order spherical v^ y }lT • EPD = 10 mm zN?$Sxttx • f/# = 9.68 E|F!S(.:,M 点扩散函数如下图： j]@ x Q,y
a2(D!_dZR
 D:q l^{~ glOqft&>` 系统的点扩散函数是： 35]j;8N: • Log (Normal PSF) IS5.i95m • λ = 0.55 mm (`q6G d • 1 wave 3rd order spherical m11"i=S" • EPD = 13.31 mm xdFP$Y~ogy • f/# = 7.27 {UV<=R,E 点扩散函数如下图： PMz{8
F
8|S1|t,
 Allt]P> pQ[o3p!&9 演算 !9e\O5PmO 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： iECC@g@a
+[X.-,yW
 $ly#zQR
`[C v- 在这个等式中变量定义如下： .dg 4gr \D • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） u@:=qd=\ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Wc Zo+r • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx (d5vH)+ A • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; $,z[XM&9) • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) hX'z]Am< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） n !CP_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 4cErk)F4 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 c|R3,<Q] • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ;S{Ld1; • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) K 8yyxJ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ;*j6d3E • F == focal length（焦距） A^= Hu,"e • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） t`Y1.]@U 比较 " OS]\- 在下图中： "I}'C^gP 透镜EPD=10mm =@ L5 截止频率=184lp/mm w/ ^0tZ~ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 N#-kk3!Z;
5w,YBUp
 9 +N._u w|n?m 在下面的图表中： !Wdt:MUI8 透镜EPD=13.31 mm *+,Lc1|\ 截止频率=250 lp/mm Jq ?^8y 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm B 4*X0x
9rf|r
3
 oRvm*"8B dZ]\1""#H 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 kw-Kx4 )
nkCRe
 i-"h"nF" YiI:uG!|D 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： *`pec3" e G*s1uQl 
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