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描述 !^m,v19Ds< DuzJQ Sv
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 W^sH|2g
KH_~DZU*5 建立系统 ;VlA~tv lemE/ (`a_
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 [L4s.l_#
Vub ($
 = Ti[Q5SZ *!p#1fE 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 U) B ^R ,- FC  q\q8xF~[p cZd{K[fuK $u-yw1FT 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 "1X@t'H38
v$_YZm{!<
 z &@O\>Q
~o?(O1QY
 NL7CeHs5
U5! T-o;3}
 b0n " J`
QO|roE
 }US^GEs( c^a D r 分析 -w#*~Q{'* 这个系统的点扩散函数： }k7t#O • Log (Normal PSF) )*tV • λ = 0.55 mm }}4u>1,~ • 0.32 waves 3rd order spherical d> OLnG>
F • EPD = 10 mm Okt0b|=`1* • f/# = 9.68 FvTc{"w / 点扩散函数如下图： t=B>t S.hO
E Qn4+
 $T%~t@Cv1 *W&}}iL 系统的点扩散函数是： Yj-JB • Log (Normal PSF) G:k]tZ*` • λ = 0.55 mm a y -M.J • 1 wave 3rd order spherical 5S&'O4yz^ • EPD = 13.31 mm e <]^7pz • f/# = 7.27 THcK,`lX@ 点扩散函数如下图： We51s^ (
5 l]G1+
 g E#4 3 'L1=:g.\i 演算 vC1D}=Fp 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： A\IQM^i
T|fmO<e*n
 X4z6#S 58
BZr$x8%ki
在这个等式中变量定义如下： 40ZHDtIu< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） g.9:R=JPT • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） N u ]& ? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx BXx0Z
%e.3 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; R<-u`uX nP • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) #MwNyZ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 4x;vn8 yh • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） @s[Vtw%f • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128
Q+ tUxa+ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9P ZY](/ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) h'D-e5i • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） .>A`FqV$~+ • F == focal length（焦距） k_$9cVA • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ]u\K}n6[q 比较 1>wQ&{ 在下图中： gs?=yNL 透镜EPD=10mm iJH;OV;P 截止频率=184lp/mm ZBX,4kxK7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 sb^%eUU])
BEfp3|Stb
 V_.n G; Ta 0Ln 在下面的图表中： s'Op|`&X 透镜EPD=13.31 mm h9 J%NH 截止频率=250 lp/mm -k ZOve|5 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm (sHvoE^q-
B)1.CHV%<
 ,cg%t9 L(Ffa (i 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 }>|!Mf]W?R
4PVkKP'/
 xbeVq P 9N ?BWv } 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： JC[G5$E Z\@m_ /g 
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