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描述 z :u)@>6D1 j}6h}E&dEr
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 aS~~*UHW
dAy\IfZX= 建立系统 Z{?T1 =n Z_[L5B]Gwd
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 %al
5 {
)mjGHq 2
 "akAGa!V+ {@k
, e 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 %.HLO.A =T1Xfib  d qO]2d zV(aw~CbZ 8]rObT9> 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 l+X\>,
s^Xs*T@~h
 Z$zX%w
r`< x@,
 ):y^g:
jB l$r{L
 vG\
b `
0|8cSE<
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 . i^ @v<+ 7nP{a"4_ 分析 e>b ARK< 这个系统的点扩散函数： X-J85b_e • Log (Normal PSF) zL'S5'<F| • λ = 0.55 mm $aN%[ • 0.32 waves 3rd order spherical 5".bM8o • EPD = 10 mm a2/Mf
• f/# = 9.68 }>V=J aG 点扩散函数如下图： Gl[1K/,*
qVH.I6)
 [(&aVHUj l}&2A*c. 系统的点扩散函数是： 4t3>` x
7 • Log (Normal PSF) VN'\c3; • λ = 0.55 mm KVUu b'k • 1 wave 3rd order spherical < RtyW • EPD = 13.31 mm 16 \)C/* • f/# = 7.27 2 )3oX 点扩散函数如下图： o2q-x2uB
7>0u
N|
 y O,J gn 0Ng?U+6 演算 ]>%2,+5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： o$V0(1N
VT=gb/W6)a
 w0 vsdM;G
:"H? phk 在这个等式中变量定义如下： dDD5OnWmJ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） `(=?k[48 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） #;?/fZjY • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx b#R$P]dr= • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; {TdxsE > • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) gGx(mX._L? • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） lNl.lI\t)y • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） #kA?*i[T • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 DiTpjk ]c` • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 EuImj#Zl • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) =1'WZp}D5 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） o>bi~(H • F == focal length（焦距） [IAk9B.\ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） V>GJO (9 比较 5SmJ'zFO 在下图中： \7 pEn 透镜EPD=10mm `H$=hr 截止频率=184lp/mm rm$d v%q 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 <5P*u Z
&K(y%ieIJ
 a|.IAxJ l&:8 'k+%= 在下面的图表中： 5\w *W6y 透镜EPD=13.31 mm sUK|*y 截止频率=250 lp/mm |5X59!
JL 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm Aq$1 #1J
cMnN} '
 SJc~E$5< !`1m. 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 PHY!yc-LjV
@)vQ>R\ k<
 nZ ( wfNk l SO$Q]!9 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： w-xigm>{Z gA }<Y 
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