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描述 i(2s"Uww, pqBd#
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 w=s:e M@
{XC# -3O 建立系统 "D2 `=D!+ siZ w-.
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 .4^Ep\\
zdzTJiY2[Z
 J p!Q2} g a? .7F 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ;x$,x- D/' kYoAEO  >Olg
lUzA %(MaH 7](,/MeGG 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 W Id"2W3M
B< u6Z!Pp2
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 6oMU) DIa qT$;ZV
# 分析 zRd^Uks 这个系统的点扩散函数： \1ca y#X • Log (Normal PSF) }><Vc ouJ[ • λ = 0.55 mm _CO?HX5ek • 0.32 waves 3rd order spherical !K-lO{Z^ • EPD = 10 mm y3 {'s>O6 • f/# = 9.68 0}C> e`<' 点扩散函数如下图： As
}:~Jy|
sG[v vm
 Anr''J&9`H tPB r{ 系统的点扩散函数是： S
{oW • Log (Normal PSF) {AUhF}O • λ = 0.55 mm ebK/cPa8 • 1 wave 3rd order spherical g X75zso • EPD = 13.31 mm z SD RZ! • f/# = 7.27 NF8'O 点扩散函数如下图： yB0xa%
_;L%? -2c
 E
w#UlA:"v 7DZxr Vw 演算 (8T36pt~ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： W^# HR
B( r~Nvc
 zGzeu)d
dO]N&'P7 在这个等式中变量定义如下： 2[!#Xf • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） HHVCw7r0 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） :0@R(ct;> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx [d
30mV M • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; uq?(( • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) f y9mS • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 7[z^0?Pygf • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） x-27rGN • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 7QV@lR<C2R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 )45~YDS;t • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ]nPfIBoS • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） *nS}1(u] • F == focal length（焦距） #J=^CE • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） WXHvUiFf 比较 7Z%EXDm4/c 在下图中： QA|87alh 透镜EPD=10mm ]JDKoA{S0 截止频率=184lp/mm stGk*\>U' 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 > -8r|};+
zplAH!s5''
 P"*#mH[W| efzS]1Jpz 在下面的图表中： <MK4# I1I 透镜EPD=13.31 mm WO;2=[#O; 截止频率=250 lp/mm ^ .3(o{g 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm JG ^fu*K
.X1xpi%
 <S[]VXy F:$*0! 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 !O )je>A
xWRkg $A
 d23;c )'
X|&v]mJ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Y @(i zC&h B1^9mV'O 
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