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描述 :rb;*nY! h .Qk{v
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 $ar^U
Biv)s@"f-Q 建立系统 [ c B^6v $FPq8$V
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 _# { *I( l
(HRj0,/^
 fG0ZVV! xa)p , 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 :?xH)J,imk /r7xA}se^  yY8zTWji_ 6:8s,a3&[k =`+D/
W\[Y 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 _[[0rn$
ZxtO.U2
 9^/Y7Wp/@
MF q?mZ,
 $OZ= L
U`6| K$@
 ]gBnzh.
ZUS-4'"$
 xL15uWk- vEI{AmogRx 分析 }#7 l-@{< 这个系统的点扩散函数： qm_l#
u6 • Log (Normal PSF) zQ+Mu^|u+ • λ = 0.55 mm O>DS%6/G • 0.32 waves 3rd order spherical Tx} Nr^ • EPD = 10 mm syw uS • f/# = 9.68 Q"I(3 tp9[ 点扩散函数如下图： 336ETrG^0
=][
)|n
 G' U_I RG'iWA,9m` 系统的点扩散函数是： [!)HWgx • Log (Normal PSF) u[**,.Ecg • λ = 0.55 mm ec ; • 1 wave 3rd order spherical 3(o MASf • EPD = 13.31 mm 3@" :& • f/# = 7.27 O+W<l:|$ 点扩散函数如下图： g|Lbe4?
*6y Y>LW
 K+)3 LR^ g**!'T4&o 演算 2OoANiX 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 4w+AOWjd
''auu4vF
 brmS J7
4Fz Tf7h^ 在这个等式中变量定义如下： s~{rC{9X • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） cg {5\ Vl • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） K~d'*J- • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx "73*0'm • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 4~Qnhv7 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) yP7b))AW9 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） xT 06*wQ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） z%E( o%l8 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 lG-B)
F • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 :;_}Gxx • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) z-MQGq xR • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） H5 z1_O_+ • F == focal length（焦距） S`vt\g$ dN • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） fNLO%\G~2 比较 |m KohV qr 在下图中： s'yR 2JYv 透镜EPD=10mm [y8(v ~H 截止频率=184lp/mm E#_/#J]UQn 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 -F?97&G$
l)\Q~^cxd
 <-.@,HQ+ z6)N![ X 在下面的图表中：
)P7ep 透镜EPD=13.31 mm DY#195H 截止频率=250 lp/mm K+|XI|1p 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm F^/KD<cgK
2V]a +Cgk
 EmaS/]X[ ng/h6
S 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 B:X%k /{
6/ 5c|
 y7/4u-_c %l8!p'a 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： ;"cQ)=s9Y .nZKy't 
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