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描述 NnGQ=$e
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 E)NH6 ~
9Rb-QI 建立系统 'g|%Ro/ q !EJs:AS
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 L7wl 3zG
ipw _AC ~
 F, %qG, ]J~37 35] 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 G5kM0vs6L E )09M%fe  "z=A=~~<{ %0Ulh6g;Dt o3]B/ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 h 34|v=8d
z%`Tf&UL
 X>wB=z5PXK
E`=y9r* Z
 DSizr4R
Zo-E0[9
 g4oFUyk{
gTH1FR8$y
 +r2E5s |Rhx&/ 分析 V/"XC3/n* 这个系统的点扩散函数： ?0DCjh8We • Log (Normal PSF) 'R*xg2!i • λ = 0.55 mm wI1[I • 0.32 waves 3rd order spherical ^ B=x-G. • EPD = 10 mm x98 LOO • f/# = 9.68 u Q vW@Tt 点扩散函数如下图： Hm-+1Wx
I{_St8
 >#$( M5&}- c1jHg2xim 系统的点扩散函数是： l(v$+ • Log (Normal PSF) i74^J +xk • λ = 0.55 mm zt[TShD^ • 1 wave 3rd order spherical rPaD#GA[7 • EPD = 13.31 mm m B"zyL- • f/# = 7.27 prlB9,3|C 点扩散函数如下图： f8#WT$Ewy
2 8f-8B
 Xd )ba9{ Ua5m2&U 1 演算 T
2x~fiM 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： >BrxJw#M
_-%a y
 : 0CR=]WM
~XsS00TL`G 在这个等式中变量定义如下： { )'D<:T • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） c~5#)AXMT • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） 6zRJ5uI ,/ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx p $?c>lim • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; mIFS/C • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ?OZbns~ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） _8 vxb • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） MeQ(,irr^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 r?{Vqephz • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 <j ;HRm • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) +(/XMx}a • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
#7lkj:j4 • F == focal length（焦距） x^+ C[% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） %f6l" ~y 比较 D'fP2?3FK 在下图中： @
RTQJ+ms 透镜EPD=10mm XhWMvme 截止频率=184lp/mm
mH;Z_ME" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Jgtv i a
n\,TW&3
 K ANE"M 0a8nBo7A-X 在下面的图表中： ;c p-jY_U 透镜EPD=13.31 mm Pk8L- [&v 截止频率=250 lp/mm ,=$yvZs4[] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm :e+GtN?
}K<;ygcWE@
 ]DmqhK` Q Aygr4\X^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 '3+S5p8
R3?~+ y&
 R&ou4Y:DG &=$8
v"&^ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： Ic#+*W\ZW OUI}jJw+ 
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