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描述 P/ %5J3_,
zciL'9
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 [;6,lI}
^j~CYzmt 建立系统 1eod;^AP9 okwkMd-yW
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 .J=<E
:$k] ;
 =:neGqd\_E
Dk ^,iY(u 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ''p7!V? Gl am( V1  K/T4T\ J WB3;,S -_`dA^ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 oGIh:n7 q+
tJ 3Hg8;
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\ d :AV(u
 :t)<$dtf[
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 K U;d[Z@g 0,{t Bo 分析 O YY k[r 这个系统的点扩散函数： Ca]V%g( • Log (Normal PSF) NzBX2 • λ = 0.55 mm $bo,m2) • 0.32 waves 3rd order spherical $! LL • EPD = 10 mm t a • f/# = 9.68 zWA~0l.2 点扩散函数如下图： PI-o)U$Ehv
0?80V'
 1yK= Yf%B 7 'B9z/ 系统的点扩散函数是： sj W;Nsp • Log (Normal PSF) ]r&dWF • λ = 0.55 mm *B*dWMh • 1 wave 3rd order spherical 7g% .:H = • EPD = 13.31 mm h\<; N*Xi • f/# = 7.27 )O:T\{7+ 点扩散函数如下图： h 0c&}kM
`VL<pqPP
 b0:5i<"w6 0}4FwcCr\ 演算 zNh$d;(O$^ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： H_&z- g`
UmNh0nS
 "k> ;K, :
1cdX0[sN 在这个等式中变量定义如下： #Zq[.9!q{ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） n&fV^ x • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） j0 (+Kq:J • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx kN8?.V%Utw • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; ;p8,= w • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) U#gv ~)\k • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 0(h'ZV • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） -e gu5#d> • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 r>kDRIHB • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 uzO3 _.4Y • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ]
RLEyDB • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） mA" 82" • F == focal length（焦距） *nYb9.T]i • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 'kE^oX_ 比较 ^( . utO 在下图中： Ks/Uyu. X 透镜EPD=10mm
1k39KO@ 截止频率=184lp/mm 8 aC]" C 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 l
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 zK f.jpF^ \?K>~{) 在下面的图表中： cuUlr 透镜EPD=13.31 mm =7P(T`j 截止频率=250 lp/mm `7o(CcF6H 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ?cmv;KV
lKA2~ o
 d_!l RQ^N nv-_\M 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 KX $Q`lM
=2tl149m/z
 jb
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{z0PB] U 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： (Gp|K6 KGq4tlM6 
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