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描述 Ca0t}`<S M] W5 %3do
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 j&0t!f.Rv
V,eH E5C 建立系统 8},fu3Z c}w[ T
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 c yWDtq
6e;8\1^
 ]o`FF="at aq8mD^j -& 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 CN7qqd [Rz n >  qGgdWDn` 2Oy-jM \?AA:U* 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 =A; 79@bY
= %wBC;
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Cx Vrnb[`q
 6/Z 8/P L Do;rY\sY 分析 fwaM ;YN _ 这个系统的点扩散函数： b M
$WU?Z • Log (Normal PSF) e{0O "Jd` • λ = 0.55 mm k)JwCt.% • 0.32 waves 3rd order spherical k? =_p6> • EPD = 10 mm p fg>H • f/# = 9.68 hj[sxC>z5 点扩散函数如下图： jce2lXMm
b!g8NG
="]y^&(L( :N>s#{+"3 系统的点扩散函数是： a4N8zDS • Log (Normal PSF) y#5;wb<1 • λ = 0.55 mm .?.Q[ic • 1 wave 3rd order spherical H$]FUv8 • EPD = 13.31 mm =JB1 ]b{| • f/# = 7.27 #NWc< Dd 点扩散函数如下图： ">S.~'ds
cin3)lm
 .gd'<l +#ANc;2g 演算 Ib$?[ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： %:[Y/K-
M hg_z.Z
 p\M\mK
(+0yZ7AZ 在这个等式中变量定义如下： 7(KVA1P66 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） >]WQ1E[= • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） MIwkFI8 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx M \3Zj(E/ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Le}-F {~`^ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) % ck/ Z • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） l&v&a!EU • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 3UQ~U 8 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 Mhze !! • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 F cZ)_m6m • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) MM4Eq>F/ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） !Ql& Ls • F == focal length（焦距） n7K\\|X • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） XRR`GBI 比较 < 5#}EiT5 在下图中： &(HIBF'O 透镜EPD=10mm Fs) m;C 截止频率=184lp/mm b n <} 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 z[ ml;?
NI?YUhg>
 *Ldno`1O pwO
U6A! 在下面的图表中： {F+iL&e) 透镜EPD=13.31 mm ' fP`ET5 截止频率=250 lp/mm | WMq&-$D 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm /*5lO;!s{
T)PH8 "
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y _m|Tr*i8 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 G[5z3
5 MD=o7O^
 z g Dc= A VbGJ+ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： |cUBS)[)X )X-/0G=N- 
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