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描述 RN&6z"| jR _Q 'f^Kj
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 NxSSRv^rx
Y- lwS-Ii 建立系统 85e*um^ = ld!=II
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
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CaV@<T
 `=S%!akj Z;S)GU G^ 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 AZf69z YYL3a=;`a  c/^l2CJ0 +koW3> ht#,v5oG>f 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 O 0;mXH
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 X"vDFE`?
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 V CVKh !Na@T]J 分析 K:A:3~I!NW 这个系统的点扩散函数： L)8%*X • Log (Normal PSF) 97 ,Y q3 • λ = 0.55 mm (&u'S+ • 0.32 waves 3rd order spherical
AQ0zsy • EPD = 10 mm ]"^ p}: • f/# = 9.68 T 9'HQu 点扩散函数如下图： dd6%3L{cn
W7;RQ
 c[T@lz(! @^J>. g 系统的点扩散函数是： jcjl q-x • Log (Normal PSF) Q+/P>5O/ • λ = 0.55 mm Z
+O< IF% • 1 wave 3rd order spherical @iMF&\KC • EPD = 13.31 mm uH(M@7"6_! • f/# = 7.27 0|i|z !N> 点扩散函数如下图： CMyz!jZ3
Q,Y^9g"B`~
 e+<| HG DiwA 演算 q: X^V$` 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：
sCmN|Q
oad /xbp@/
 u?rX:KkS
a]Y9; ( 在这个等式中变量定义如下： s}yN_D+V • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） kZ]pV=\Y* • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） B&B L<X
r • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx +G\i$d;St • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; }$sTnea • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ms\\ R@R • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） NTO.;S|2% • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） W`P>vK@= • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 MttFB;T p • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 )]LP8
J& • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) uHRxV"@}[1 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 4@Z!?QzW • F == focal length（焦距） a8G<x < • D == entrance pupil diameter（入瞳直径）
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+uc;[` 比较 y &eU\>M 在下图中： 6.$z!~8 透镜EPD=10mm 0P{8s 截止频率=184lp/mm c4r9k-w0E 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 [@B!N+P5;
^QG<_Dm]
 3xmP Y. [0]J
2 在下面的图表中： .6I'V3:Kg 透镜EPD=13.31 mm sTep2W.9 截止频率=250 lp/mm SG1AYUs
V 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm =fdW H4
0%Y}CDn_
 ?<5KL vG v :Bu)cy#/[ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 $9xp@8b\_
ba L<|&
c
 !, rF(pz WS?Y8~+{5 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： _^ic@h3'X~ B-"F6 7 : 
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