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描述 _OYasJUMG //B&k`u
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 z,RhYm
OU E (I3_ 建立系统 y4yhF8E>;U HH`'*$]7
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 _9ao?:
)w em|:H
 pR<`H' cF*TotU_m 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 .C%<P"=J4h #{0HYg?(f  n>z9K')
oue C 4>Y R{ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 F k7?xc
H;is/
 '(6z.
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XE RUo
 #I.+aV+2oQ
5{TsiZh4
 qfF~D0}
RIR\']WN
 J[&@PUy Xc ++b|k 分析 2 B1q*`6R 这个系统的点扩散函数： y<UK:^t31V • Log (Normal PSF) ]Ee?6]bN • λ = 0.55 mm m~BAyk^jo3 • 0.32 waves 3rd order spherical JBj] najN • EPD = 10 mm _{ue8kGt • f/# = 9.68 Mc
lkEfn 点扩散函数如下图： (le9q5Qr.
B^=-Z8
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nm"of\o uo:J\ E 系统的点扩散函数是： D DQx
g • Log (Normal PSF) 1y &\5kB • λ = 0.55 mm b1q"!+8y • 1 wave 3rd order spherical L<c4kw • EPD = 13.31 mm > tS'Q`R • f/# = 7.27 |T /ZL! 点扩散函数如下图： [&[k^C5
'yc JMYP8
 [|wZ77\ ';Ea?ID 演算 W.jGGt\<\ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： wVXS%4|v
},?kk1vIT{
 <\ y @*fg+
*t FHM &a 在这个等式中变量定义如下： ?5__oT • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） @&!ZZ
1V8 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Eh`7X=Z 7E • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 2>9C-VL2 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; )CYGQMK • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) _RYxD"m y • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） jwe *(k]z • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） }v;V=%N+v • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 P ;y45b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 OnziG+ak • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) Mexk~ z A^ • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） t,Lrfv]) • F == focal length（焦距） T"Y+m-<% • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） fm%t^)E 比较 LrfVh-}|:Y 在下图中： BR_1MG'{)$ 透镜EPD=10mm r r %V.r;2 截止频率=184lp/mm &AMl:@p9 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 f%JIp#B
7Die
FZ?
 G't$Qx,IC yN0Vr \r2 在下面的图表中： 5pG}Yk_(x 透镜EPD=13.31 mm 5ta `%R_ 截止频率=250 lp/mm pad*oPH, 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm )m+W
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ja'T+!k
 9=M$AB hFUlNJ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 !TH)
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+/7?HGf
 /N+dQe P5V}#;v 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： y7 cl_ r K #MkTkm&r 
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