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描述 h,0mJj-ma ^=FtF9v
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 EivZI<<a
{> >f5o 3 建立系统 5k<qJ9 ^~8l|d_
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 X{<j%PdC
67')nEQ9
 gey`HhZp) IgQW 5E# 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 [gQ* y~N NA !;#!  2U)H2 % 'C!b($Y pX*Oc6.0mu 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 %)u5A !"
?:~Y%4;
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 }`\+_@ w
+wgNuj0=*
 RWz^
MV5K $+R0RqV$V~ 分析 Ik(T II_ 这个系统的点扩散函数： 0r.*7aXu
• Log (Normal PSF) J}nE,U2 • λ = 0.55 mm 9#@dQ/* • 0.32 waves 3rd order spherical )1Z*kY?f! • EPD = 10 mm q_ykB8Ensa • f/# = 9.68 zl=RK 点扩散函数如下图： yv[ s)c}
d {T3
 k#w[G L|T CT 6a 系统的点扩散函数是： Lg
sQz(- • Log (Normal PSF) 9=&LMjT Q • λ = 0.55 mm 8m2-fuJz • 1 wave 3rd order spherical v;80RjPy> • EPD = 13.31 mm + 79? } | • f/# = 7.27 0' @^PzX 点扩散函数如下图： uF+if`?
]o6Or,ml
 >s1'I:8 r ~si:?6: 演算 ??CtmH 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： )K4 |-<i
. u>IjK^
 >u4%s7 v
4Sf v 在这个等式中变量定义如下： ^EPM~cEY\ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） tT ~}lW)Y • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） !=V>Dg mW • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx :lcZ )6&S • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Ayadvi(@P • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) k^}8=,j} • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） .nJErC## • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ?H#]+SpOcv • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 <iajtq<Z • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 !=;^Grv> • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 4=9To|U* • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） %fGS< W; • F == focal length（焦距） U+3,(O • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） cE
'`W7&A 比较 >?ZH[A 在下图中： Dt0S"`^=k 透镜EPD=10mm =toqEm~ 截止频率=184lp/mm )@DH& 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 c{Nk"gEfRA
0(iTnzx0
 TL ;2,@H` X3NHQMI 在下面的图表中： ?%J{1+hY 透镜EPD=13.31 mm ZRf-V9 截止频率=250 lp/mm t,4q]Jt 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm zRbooo{N
!j#Z48=&
 ( 1T2? mO -x=abyD 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 QK DY:1]
>:!T fuU^R
 wXIsc; w rv-"%u) 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： (9]`3^_,J v|C)Q %v 
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