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描述 N\9 Wxz$ ^*=.Vuqy
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 BQfq]ti
96 F S-` 建立系统 X|w[:[P [| ! A3o
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 o6[aP[~F
n W*D
 J@vL,C)E6 -]K9sy)I 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 7A mnxFC J*} warf&  gL:Vj %c "$Mz>]3&q Z.D O 2=+= 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 M)JKe!0ad1
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 (q]_&% yW _vV3A3|Ec, 分析 34gC[ G= 这个系统的点扩散函数： +-*Ww5Zti • Log (Normal PSF) y9xvGr[l • λ = 0.55 mm 0mMoDJRy • 0.32 waves 3rd order spherical 8$TSQ~ • EPD = 10 mm Ey#7L
M) • f/# = 9.68 [ u.r]\[J 点扩散函数如下图： ?~p]Ey}~9
$%P?2g"j,
 ! Enq2 ]9P2v X 系统的点扩散函数是： 4Nun-(q • Log (Normal PSF) 0Ky tg\p} • λ = 0.55 mm 3Hd~mf O\ • 1 wave 3rd order spherical -/'_ XR@1 • EPD = 13.31 mm T{:~v+I= • f/# = 7.27 MoX~ZewWR 点扩散函数如下图： e>] gC a
o#~Lb9`@U
 ]~K&b96( f)x(sk 演算 ^P}jn`4 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： !K[UJQ s\
("r\3Mvs
 r V_i|
!ay:h
Iv 在这个等式中变量定义如下： h%%ryQQ&< • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） s W^e D; • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） <c77GimD? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx [Xyu_I-c • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 0 ;O e&Y • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) A+w'quXn • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） |8q :sr_ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ]T:a&DHC • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 L}a-c(G+8 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 q) j_QbW) • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 0Fw4}f .o • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） YT`,f*t • F == focal length（焦距） 'EHt A9M • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） \}Al85 比较 -^aJ}[uaI 在下图中： m!K`?P]:N 透镜EPD=10mm { )-8P 截止频率=184lp/mm Fd86P .Df 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 +6`+Q2qi
(yb$h0HN
 l+A)MJd oj abD@0zr 在下面的图表中： YO 'aX 透镜EPD=13.31 mm )GYnQoV4 截止频率=250 lp/mm dfP4SJqq
图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm z?^ oy.
= ;cTm5d;T
 hm*cGYV/ k5%W8dI 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ;
I;&O5Y
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 R*=88ds V,h}l" 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： l0 8vF$k|d Z%Fc
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