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描述 @+1-_Q`s/R .z7%74p
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 R:HF~}
z;`o>Ja2 建立系统 ]h8[b9$<") rxtp?|v9
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 gE8p**LT+
sp*_;h3'
 2OFrv=F #x Z7% 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 4r5trquC NFpR jC?  7A@GN A =w='qjh e glcf z% 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 q]+'{Ci@
z$OKn#%T
 4A(kM}uRB
Stqlp<xy
 ;A)w:"m
R<aF;Rvb5
 =jZ}@L/+
Z>1\|j
 ``bIqY / *=1hF 分析 wc# #'u 这个系统的点扩散函数： ./nq*4= • Log (Normal PSF) B
^>} M • λ = 0.55 mm B[k {u#Kp • 0.32 waves 3rd order spherical -Bymt[ • EPD = 10 mm mZLrU<)Y • f/# = 9.68 `BA we f 点扩散函数如下图： 3dm lP2
)i@j``P
 (}1 gO #;ez MRKM" 系统的点扩散函数是： /7Z5_q_ • Log (Normal PSF) KICy!
"af • λ = 0.55 mm hkOhY3K5 • 1 wave 3rd order spherical PMPB}-d • EPD = 13.31 mm =?fx PT[1K • f/# = 7.27 \%Wu`SlDp9 点扩散函数如下图：
LJ7Qwh_",
}c/p+Wo
 o'n ju.' *h59Vaoc 演算 Fljqh8c5 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： R:49Gn:F
Y>v (UU
 -yKx"Q9F
BK. _cDR 在这个等式中变量定义如下： ,CACQhrng • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） (6##\}L& 9 • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Ak(_![Q:q\ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx x;d*?69f] • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; SymBb}5 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) p'PHBb8I • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） w@ 1g_dy • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） $#q:\yQsPC • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ,S . <qmf • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 9X<o8^V • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 8^bc4(H • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） b [}f]pB@n • F == focal length（焦距） ;2lKo =" • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） C(o]3):? 比较 Y`$dtg { 在下图中： <Z^ P8nu 透镜EPD=10mm ID+ o6/V8 截止频率=184lp/mm j*2Q{ik>J 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 jhs('n,
a:$hK%^
\
 {Dv^j# (J!FW(Ma|= 在下面的图表中： VRr_s:CWK 透镜EPD=13.31 mm C*O648yz[ 截止频率=250 lp/mm ;IklS*p] 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm &
w% %{lM
px `o.%`'
 +n#(QOz CUz1 q*): 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 k [6%+
d1 &RK2
 *dB^B5 ]xJ5}/ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： | g o jb NI(fJ%U 
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