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描述 G}aw{Vbg_ 7cx~?xk <m
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 NET?Ep
!w['@x. 建立系统 IYm~pXg^0 QUL^]6$
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^6!C":f
4`F(Rw eGx
 R <VNbm; yjZ ]_. 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ?bc -?<Xk gakmg#ki  S pxkB! av> c /0Q=}:d 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 %,$Ms?,n`
NvH9?Ek"
 2 Y_ `&
7.fpGzUM
 DA)+)PhY7K
8<(qN> R
 ?! >B}e&,
.<zW(PW
 ok;Y xp> `]^0lD=eI 分析 ] H8CVue 这个系统的点扩散函数： v3|-eWet^ • Log (Normal PSF) sg"J00 • λ = 0.55 mm F Q dz":5 • 0.32 waves 3rd order spherical Jlw<% }r • EPD = 10 mm O+I\Q? • f/# = 9.68 CJ B
点扩散函数如下图： G t 4| ]
IXb]\ )
 Z;kRQ X|+ o4R? 系统的点扩散函数是： n<
UuVu • Log (Normal PSF) Wbo{v r[2+ • λ = 0.55 mm 8A/;a{ • 1 wave 3rd order spherical <p"[jC2zF; • EPD = 13.31 mm "?Dov/+Q. • f/# = 7.27 PI{;3X}9$, 点扩散函数如下图： 3xS+Pu\)
&phers
 MhMY"bx8 _t<&#D~ 演算 +2%ih ! 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： z-<091,
0TA{E-A
 Kx.' ^y
hE>ux "_2/ 在这个等式中变量定义如下： Pw`26mB • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ZH 8O%>! • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） e~tgd8a2a • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx -dXlGO D+C • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; [fF0Q a - • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 2NS(;tBB0 • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） u6o:~=WwM • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） 6"@+Jz • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 , 'WhF- • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 VC%{qal;q • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) @Qw~z0PE<l • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） 8:9m< ^4S( • F == focal length（焦距） [J0f:&7\ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Ew jzm ,2 比较 , &>LBdG` 在下图中： Vf km{*t) 透镜EPD=10mm 9>gxJ7pY 截止频率=184lp/mm O$QtZE61 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 NQQ+l0txI
~{Gbu oH
 W;~ f86 5 (,Zy 2wr= 在下面的图表中： X}T/6zk 透镜EPD=13.31 mm YyOPgF] M 截止频率=250 lp/mm +O`3eP`u 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm NfG<!
?f@g1jJP
 H CKD0xx ?y1']GAo 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 8<BYAHY^
USF9sF0l
 )8`7i{F HgH\2QL3& 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： 0#\K9|. wOW#A}m'vj 
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