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描述
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 db`<E
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UV=TU=A\o 建立系统 Z@>>ZS 1Do Sng V<J>zR
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。
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 u931^~ Ci f!87JE=< 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 {^~{X$YI 1 oC/W? l^  <1ai0 ] ^b4o 0me \]^|IViIQ 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 Z-WWp#b
#)XO,^s.
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Q.n EY6B_
 Z:'2pu U+?
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 1~j.jv$ 9,,1\0-T* 分析 hcej?W8j 这个系统的点扩散函数： c45Mv_ • Log (Normal PSF) k (Ow.nkb • λ = 0.55 mm h~dM*yo; • 0.32 waves 3rd order spherical J9 /w_,,R$ • EPD = 10 mm 3b|.L
Jz+ • f/# = 9.68 ^ K/B[8 点扩散函数如下图： B Wd?a6nU}
I@.qon2V
 8z@A/$T e{" d6pF= 系统的点扩散函数是： 6~^+</? • Log (Normal PSF) Yd ]f}5F • λ = 0.55 mm L&l> ? "_ • 1 wave 3rd order spherical l VMA ab • EPD = 13.31 mm B^eea [ • f/# = 7.27 Q&wBX%@^L 点扩散函数如下图： JG4Tb{F=
|s| RJA1
 tr ):n @ tEb2>+R 演算 b%AYYk)d? 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： Dt8eVWkN ~
Oi7|R7NE
 `,TPd ~#~
ZWYwVAo 在这个等式中变量定义如下： wjpkh~ qo • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） G.L4l|%W • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ucTkWqG • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 0(teplo&P • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 594$X@ !v • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) 1298&C@ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） F*} b), • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） )00#Rrt9 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 a]75z)X R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 7v1}8Uk • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) b@nbXm]Z • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ?jy^WF` • F == focal length（焦距） A9F Z` • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） BC&Et62* 比较 )\p@E3Uxf 在下图中： Bojm lVg 透镜EPD=10mm D4_D{\xhO 截止频率=184lp/mm GMd81@7 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 tBdvk>d
(n#
 IgZX,4i=o ==Ju2D?% 在下面的图表中： ^k~{6S, 透镜EPD=13.31 mm Q TM+ WD 截止频率=250 lp/mm L[ rJ7: 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm VAV@Qn
jt;68SA
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 :'#B U: Xo }w$q5 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 CEt_wKz f
N qz-Mr`
 M`A bH19 iQS?LksQX 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： RQv`D&u_ to+j Q9q8 
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