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描述 Rxl/)H[Lc" rL23^}+^`
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 @E%f AC
Y5R|)x 建立系统 #%{x*y:Ms >)8 <d3 m
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ^2-+ MWW.
byN4?3 F
 6SP!J*F ' )~G2Ys 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 yGE)E BH u Xm}THI  0RGqpJxk L ',7@W @M=\u-jJ. 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 ~zc B@; :
$LHF=tYS
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# | ^yWw^
 _[{oK G^u
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 iL;{]A'0 s UN9E4 分析 k56*eEc 这个系统的点扩散函数： |l67 3FcJ • Log (Normal PSF) %R@&8 • λ = 0.55 mm ^.u
J]k0 • 0.32 waves 3rd order spherical x%OJ3Qjj= • EPD = 10 mm `XK#sCC • f/# = 9.68 ;s!GpO7 + 点扩散函数如下图： %+ur41 HM
Dy^A??A[E}
 :,pdR>q%(y J e#vu`.\\ 系统的点扩散函数是： Q 'c[ yu • Log (Normal PSF) I IUTo • λ = 0.55 mm l ^;=0UR_ • 1 wave 3rd order spherical uYMH5Om+i • EPD = 13.31 mm gjc[\"0a5h • f/# = 7.27 < 59G 点扩散函数如下图： +{[E Ow
n$E'+ kox
 T~)zgu% q_ ]:Sb#=,!&! 演算 `(VVb@:o 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： L] 3gHq
]6;oS-4gu?
 '$Fu3%ft
& n9 srs 在这个等式中变量定义如下： ^k4 n • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） /A>1TPb09" • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） iuHs.k<z • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx g{^(EZ, • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; y0\ = F • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) D~r{(u~Ya • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） !y7w~UVs • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Z8q *XpUH • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 v0,&wdi • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 * @[N~:z/ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ({9P,
D~2 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Yy4l -} " • F == focal length（焦距） S@6 :H" • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ^s6C']q *O 比较 v lx\hJ<I 在下图中： eZ;DNZK av 透镜EPD=10mm "<1-9CMl 截止频率=184lp/mm "-A@d&5. 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 eN-lz_..7
$[g8j`or!
 02mu%|" `fUP q
; 在下面的图表中： f$]ttU U 透镜EPD=13.31 mm 5g bD|^ij 截止频率=250 lp/mm [Ontip 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm :my@Oxx4@
;BjJ<?^{
 'Z`fZ5q Su/}OS\R 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 .q_SA-!w>
fhbILg
UVaz,bXla _Rey~]iJJ8 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： O*-sSf H'wh0K( 
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