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描述 &(/QJ `*8 8d|#W
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 >'g>CD!
2}xvM"k=k 建立系统 %RD%AliO}K ^w6~?'}
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 <F6LC_
5ji#rIAhxh
 m!LJK`g A m$!Ex}2 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 kB3@ ;z: mh" 9V5T  ;{:bq`56f R
Y ";SfYb ^6i,PRScS 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 #.W^7}H
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w6<zPrA
 -]!zj#& ;!Q}g1 9C 分析 "Kc1@EX= 这个系统的点扩散函数： 3#Qek 2 • Log (Normal PSF) .X;D I<K • λ = 0.55 mm 6!$2nK+ • 0.32 waves 3rd order spherical pZV=Co3!I • EPD = 10 mm r"; ;Fk#5 • f/# = 9.68 AoFxh o 点扩散函数如下图： D5$| vv1
G^&P'*
 w7`09oJm -4LckY=]1 系统的点扩散函数是： V8}jFib • Log (Normal PSF) z 8y.@<6 • λ = 0.55 mm 2e | m3 • 1 wave 3rd order spherical AEE&{ _[ S • EPD = 13.31 mm +XoY@|Djd • f/# = 7.27 TS49{^d$ 点扩散函数如下图： )=5 ,S~IT
^j *H
 .Hm1ispq -a`P W 演算 N"-U)d-. 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： qj:\ )#I
{jOV8SVL
 B*&HQW *u
..;e p2jSs 在这个等式中变量定义如下： 9six]T • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） # iVr @|, • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） _ 0 h)O • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx v/[*Pze,C • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Rg\D-F6: • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Y0xn}:%K • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） 0}qnq" • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） u}eLf'^ZCe • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 <Wa7$ h F • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 -W.bOr • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) h)pYV>!d • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） e!oL!Zg • F == focal length（焦距）
YES-,;ZQ' • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 6YF<GF{ 比较 J?_-Dg(= 在下图中： G6q*U, 透镜EPD=10mm f?W" ^6Df 截止频率=184lp/mm (,;4f7\ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 gtRVXgI
$*c!9Etl4
 6L, "gF<n D T[WO_= 在下面的图表中： bmI6OIWl 透镜EPD=13.31 mm > K s. 截止频率=250 lp/mm pz ~REsx 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm MoC@n+Q+@
{4YD_$4W
 L1 7{W4 *^i"q\n5( 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 P0ZY;/e5h
4M PR
 (o518fmR ~'VVCtA 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： {+jO/ZQu5 9O|k|FD 
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