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描述 :PFx & f
E .L
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 %su}Ru
C?[a3rNH( 建立系统 ?y>Y$-v/C + -H}s`
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 %R.xS}
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'n l RY5@2
 Z@uT kqG) BLL]^qN;Y 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 UK"}}nO@e Z p7yaz3y  a@fE46o 6< *?^Z)C> 3C rQBIj1 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 %ezb^O_6v
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JJ/1daj 分析 NI5]Nz<? 这个系统的点扩散函数： b&lN%+%} • Log (Normal PSF) F>~ xzc • λ = 0.55 mm *M>
iZO*@ • 0.32 waves 3rd order spherical $ ^W-Wmsz • EPD = 10 mm IPl@ DH • f/# = 9.68 y 4xT:G/M 点扩散函数如下图： gohAp
May&@x/oMS
 \4h>2 y 87QZun% 系统的点扩散函数是： hD nM+4D • Log (Normal PSF) )Qh>0T+( • λ = 0.55 mm R* s* +I • 1 wave 3rd order spherical Xw7{R • EPD = 13.31 mm H-eEh I(;O • f/# = 7.27 ! jbEm8bt 点扩散函数如下图： uy/y wm/?=
`%-4>jI9-
 m"lE&AM64p BRQ"A , 演算 33Ssylno 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：  "'['(e+7
#F_'}?09% 在这个等式中变量定义如下： [RAj3Fr0 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） # v.L$7O • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） F\>oxttS1 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx `kv1@aQPL • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; Q`H#
fS~ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) blJIto ' • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） x!'7yx • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） nIf N " • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 y L*L J • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 +"'F Be • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ?qk@cKS • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） !G7h9CF|{ • F == focal length（焦距） :/+>e
IE • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ]#F q>E 比较 "Dyym<J 在下图中： $bk>kbl P 透镜EPD=10mm q1 H=/[a 截止频率=184lp/mm vFTXTbt'h 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 iJ}2"i7 M
r)V Lf#3B
 H{ZLk, #nKRTb+{ 在下面的图表中： cL#-*_( 透镜EPD=13.31 mm 5N\+@grp 截止频率=250 lp/mm Ig<}dM.Z[ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm d!o.ASL{
sp|q((z{
 &]w#z=5SXi Bb~5& @M|N 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 M~-h -tG
Sa Cx)8ul0
 d7E7f hHpx?9O+! 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： &` \ ep9 [q'eEN G 
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