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描述 Lw,}wM5X &uRT/+18W3
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 O}zHkcL
,HTwEq>-G 建立系统 }6\,kFc <Y7j ' n
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 v4s4D1}
t2)uJN`a$X
 yO7y`;Q(sF 9!n95 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 .O1w-,= IC'+{3.m8  3WF]%P%
4;J.$ #~nXAs]Q 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 @[9
j!i* &
 /)J]ItJlz
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G<-KwGy,D
 k1xx>=md|C
H"? 5]!p
 &? bsBqpN
E/oLE^yL 分析 iXo; e 这个系统的点扩散函数： pP":,8 Q{ • Log (Normal PSF) i
/[{xRXiR • λ = 0.55 mm PWl;pBo • 0.32 waves 3rd order spherical ]^>Inh! • EPD = 10 mm |OF3O,5z • f/# = 9.68 "rL m)$I 点扩散函数如下图： }EwE#sZ#
1q!k#Cliu
 #M!$CGi ( Y QC.jnb2 系统的点扩散函数是： YU-wE';H6 • Log (Normal PSF) z_xy*Iif • λ = 0.55 mm iu=Mq|t0 • 1 wave 3rd order spherical 5 l8F.LtO\ • EPD = 13.31 mm w}l^B>Zz • f/# = 7.27 r hPv{6Z|7 点扩散函数如下图： 98 R/ ^\
02;'"EmP$
 /r'Fq
=z jRC{8^98 演算 u->[ y1JY 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 7=fN vES2
q!0HsF
 [DjlkA/Zg
|+ Rx ) 在这个等式中变量定义如下： 2Xv}JPS2As • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） yO7H!}y _ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） n w/g[/<; • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx hk5!$# ^ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; N<<wg{QO • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) <`SA >P • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） U9`Co&Z2 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） +0[H `5-^ • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 kK}?NKqT • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 TxQsi"0c • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 0N!rIz • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） &?QKWxN • F == focal length（焦距） :^?-bppYW • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） h~sTi 比较 THOYx :Nr; 在下图中： OjffN'a+N 透镜EPD=10mm \Kui`X 截止频率=184lp/mm _X?_|!;J 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 J3ao m,$o
63\
CE _p
 ECL{`m(#n G L0P&$ h 在下面的图表中： )
4t%?wT 透镜EPD=13.31 mm fA1{-JzV<4 截止频率=250 lp/mm GK6~~ga= 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm AwuhF PG
=`( W^&|
 {C]tS5$Z -0` n(`2 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 D{d%*hlI 3
'HV@i)h0%V
 "-:g.x*d )j}#6r 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： k&[6Ld0~56 0RSzDgX 
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