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描述 ^Yz.}a##w2 (jV_L 1D
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 y; .U-}e1
x#-+// 建立系统 1ymq7F(2 w9Eb\An
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 f vAF0
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K&\3j-8^
 l]bCt b%_ D^G5$h i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 e >OYJd0s _&U5 u  g [#4`Q<. I^CK q?V?: rA">< pH 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 /5PV|o nO
]0 g$3
 3 ;N+5*-
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 -F]0Py8(
O%$XgEJ8p
 z v Dg1p
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zX* hj8S".A_ 分析 voD0 u 这个系统的点扩散函数： 4!I;U>b b • Log (Normal PSF) *Dz<Pi ^ • λ = 0.55 mm bnm3
cR:h" • 0.32 waves 3rd order spherical "1-|ah W • EPD = 10 mm ';CL;A ; • f/# = 9.68 K4H U 9! 点扩散函数如下图： HxH.=M8S_
OLl?1
 #?V7kds ] ]Uy
cT3A 系统的点扩散函数是： -f4>4@y • Log (Normal PSF) +FYQ7 UE • λ = 0.55 mm !6d6b@Mv • 1 wave 3rd order spherical T VuDK • EPD = 13.31 mm Q )H1\ • f/# = 7.27 Uc?4!{ $X 点扩散函数如下图： |, Lp1
MV~-']2u
 .;:jG e( .t7mTpi 演算 =`
%iv|>r0 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： :.K#=ROP
#Is/j =
 ]t23qA@^ 2
W l4T}j 在这个等式中变量定义如下： 2f=7`1RCD • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） IIrXI8'} • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） }+" N
' • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx %)|_&Rh • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; gk*Md+ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) xIrRFK9[Q • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） r 2Wx31j{ • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） W8/8V, • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 cl4Vi% • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 itp$c|{ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) EZz` pE • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） U'Xw'?Uj • F == focal length（焦距） rl <! h5 • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） 7n_'2qY 比较 ub#>kCL9 在下图中： @`hnp: 透镜EPD=10mm `2j \(N, 截止频率=184lp/mm X5M{No>z 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 L &i _
TDM yZ!d
 xz#.3|_(' "n4' \ig 在下面的图表中： X~ H ~k1 透镜EPD=13.31 mm RZV8{ 截止频率=250 lp/mm T{L{<+9% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm 5_d=~whO&2
2K 8?S
 l F=l|.c 8ol R#> 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 GmA5E
L POZA`
 * @C4~Zo r RfPq 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： `wyX)6A|bt =Wl*.%1 b 
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