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描述 )=jT_?9b
H\^VqNK"
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ?R;nL{
rDVgk6 建立系统 iV?` i %z*29iKlI
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 Abj97S
2GSgG.%SSM
 ?"{QK :` },DyU 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Z)mX,=p P*pbwV#|  m@ i 2# M^z=1Yr Md =op`fn% 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 nVxq7 2o@
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MZT6g. ny
 G% a] j .i$,}wtw 分析 16I&7=S, 这个系统的点扩散函数： UqN{JG:#. • Log (Normal PSF) [UM Lx • λ = 0.55 mm Oe/6.h? • 0.32 waves 3rd order spherical T^~)jpkw • EPD = 10 mm Bc@30KiQ ^ • f/# = 9.68 <B!'3C(P 点扩散函数如下图： H+a~o=/cR
zI:(33)
 - yoAxPDW
rFo\+// 系统的点扩散函数是： U P \C"\ • Log (Normal PSF) q xfLfgu^ • λ = 0.55 mm CWs: l3_yn • 1 wave 3rd order spherical %JQ~!3 • EPD = 13.31 mm # e/2C • f/# = 7.27 -I ?z-?<D 点扩散函数如下图： 5G#$c'A{4
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 Hle\ON &y7 0 演算 .d~\Ysve 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： e 8,{|a
5SUN. %y
 IZ*}idlkn/
!tU'J"Zy 在这个等式中变量定义如下： Pp+~Cir • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） \Pbv N\L • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） bDDqaO , 8 • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx y}N&/}M:}8 • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; _.{zpF=j • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Pt)S;6j • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） (YwalfG {C • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） {) xWD% • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 9@n di u[ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 $2KK:{VX • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 6\4Z\82 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）
aG(hs J) • F == focal length（焦距） o'Wz*oY))\ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） Stxp3\j En 比较 7X}TB\N1 在下图中： /kB|1gFj 透镜EPD=10mm ;3;2h+U* 截止频率=184lp/mm Vr/Bu4V" 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 _({@B`N}
ZQAO"huk]
R_1 qn H_w%'v & 在下面的图表中： <~{du ?4n 透镜EPD=13.31 mm nO{ x^b < 截止频率=250 lp/mm E1 |<Pt 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ]78!!G[`
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 v vq/ XJ gh>^R^ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 F_=1;,K%
OQp, 3 M{_
 1u~ MXGF &gn-Wb? 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： l%~l z[ u5Up&QE!>q 
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