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描述 4 a& 8G )TVd4s(e
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 r aOuD3
lijT L-3 建立系统 #?r|6<4X aaf}AIL.
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 ks phO-
Fh llqh)
 a+J > |xZu? )M4 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 LKI\(%ba# n6,YA2yZO  e <{ d{ *7Y#G 8 s (x/:j*`K 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 a;KdkykG
8<0P Ssx
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 jK/F zD0-
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 $ S3b<]B W;R6+ @I[ 分析 ?5ZvvAi 这个系统的点扩散函数： IEm~^D#<= • Log (Normal PSF) '?m2 |9~ • λ = 0.55 mm ~v pF|4Zn5 • 0.32 waves 3rd order spherical SD*q+Si,1U • EPD = 10 mm h]~FYY • f/# = 9.68 GTfM *b 点扩散函数如下图： O prfp^L
@$5~`?
 4P)#\$d: W3Ee3 系统的点扩散函数是： 6y
Muj<L • Log (Normal PSF) t {1 [Ip • λ = 0.55 mm E<! L^A
M` • 1 wave 3rd order spherical Bi;a~qE • EPD = 13.31 mm u SI@Cjp • f/# = 7.27 P X^ k ; 点扩散函数如下图： xjnAK!sD
2uT6M%OC
 t>%b[(a 3 } phg 演算 z8S]FpM6 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： HH6H4K3Zj
d)biMI}<5
 k0PwAt)65
$$0 <
& 在这个等式中变量定义如下： w DoCc: • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） G8w @C • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） _8K8Ai-~.> • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx Ca?w"m~h • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; BB3 a8 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ,%x2SyA • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） %nq<nfDT • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） ,Js_ d • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 M^HYkXn[ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 fk?!0M6d • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 7=X6_ AD • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） x4g6Qze • F == focal length（焦距） OA9 P "* • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） YZOwr72VL 比较 ,3}+t6O" 在下图中： &Q"vXs6Gt 透镜EPD=10mm BH^*K/ ^ 截止频率=184lp/mm -*w2<DCn 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 k:~UBs\)(
+ru ` Zw5,
 5 z3WRg KgD$P(J:[ 在下面的图表中： nSS Jl 透镜EPD=13.31 mm mM/#(Ghl 截止频率=250 lp/mm t xnH~;( 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm \,p?pL<'
7u^wO<
 />9`Mbg[G 2w1Mf<IXPo 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 ]x8Y]wAU&{
RYC%;h
 OraT$lV)_ r/NaoIrJV 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： s/~[/2[bnf <T.R%Jys 
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