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描述 o56` I4;A8I
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 Dih6mTP{
0`.^MC? 建立系统 bawJ$_O_ 7 6tdJ!4Z
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 g
6]epp[8
!g~1&Uw1
 O1%pxX'`S nMDxH $O 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 1XG!$ 4DW ]A
FI\$qB\  U~{du;\ bn
6WjJ~Z+ ^ Jb
H? 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 c,so`I3rI
1}hIW":3Sr
 T +5X0 Nv
kK 8itO
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#QC phhG
 yJuQ8+vgR}
_0+0#! J!
 0![
+Q4" T|&[7%F3" 分析 f)]%.> 这个系统的点扩散函数： h%WE=\,Qp • Log (Normal PSF) PcB_oG g • λ = 0.55 mm T0)4v-EO • 0.32 waves 3rd order spherical 4'W '}o|{ • EPD = 10 mm 'c\iK=fl • f/# = 9.68 nEzf.[+9/ 点扩散函数如下图： dd2[yKC`
_%'},Xd.z
 u66XN^ +q6ydb, 系统的点扩散函数是： TJE\A)|>g • Log (Normal PSF) [c_|ob] • λ = 0.55 mm b~dIk5>O • 1 wave 3rd order spherical L@=3dp!\Cu • EPD = 13.31 mm p=/m • f/# = 7.27 IwGqf.!.> 点扩散函数如下图： "CiTa>x
m*e{\)rd#
 9rh}1eo7 l
& Dxg 演算 k
X {0y 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： MX@IHc
G0E1 21`h
 *<1r3!
fs/*V~@ 在这个等式中变量定义如下： 4k ./(f2+ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） <dyewy*.L • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） Uye|9/w8 ! • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx 8Sz})UZ • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; 54zlnM$ • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) ! 8`3GX:B_ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） = k\ J< • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） tT d\| • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 ){jl a,[ • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 s/089jlc • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) KZ~*Nz+H2 • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） f6$b
s+oP • F == focal length（焦距） -G6U$ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） \"hJCP?, 比较 ;c$ J=h] 在下图中： 0p89: I *0 透镜EPD=10mm w3jO6*_ M 截止频率=184lp/mm ^*fQX1h< 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 Cu6%h>@K$
4& l10fR5
 Q_l'o3 :1Sl"?xU 在下面的图表中： }1IpON
透镜EPD=13.31 mm [9: 9Ql_h 截止频率=250 lp/mm +}jJ&Z9 ) 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm },|M9 I0
V59(Z
 -W>'^1cR _V`DWR
* 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 (5\N B0
[z 7bixN
 ID/ F O*#*%RL| 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： #:SNHM^>< _ UuC,Pl3 
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