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描述 c q&*. PP~rn fE
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 enNiI$H]`_
1be %G [* 建立系统 V=He _9B <$w?/y/'
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 o}O dw;
TC~Q
G$NW
 W6T|iZoV"r FsB^CxV g 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 ,oxcq?7#4 =(a1+. O  xqXDxJlns !MD NE*_ U-k+9f 0 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 :WI.LKlo ~
> oA? 6x
 w;}@'GgL
[ xOzzp4
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M/?KV9Xk2
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I KtB ;
 YCe7<3> J4 Cz4) Y z 分析 &1l=X]% 这个系统的点扩散函数： Y={&5Mir • Log (Normal PSF) ,uw132<b • λ = 0.55 mm f)c~cJz<q • 0.32 waves 3rd order spherical $@d9<83= • EPD = 10 mm W"{v2x i • f/# = 9.68 /( .6bv 点扩散函数如下图： ms($9 Lv/
=.]l*6W V
 %p^. \ch9 nJRS.xs 系统的点扩散函数是： LA_3=@2.H • Log (Normal PSF) /vY_Y3k# • λ = 0.55 mm 'Y$R~e^Y? • 1 wave 3rd order spherical 4`Q3v4fOF • EPD = 13.31 mm {QBB^px • f/# = 7.27 ;!o]wHmA 点扩散函数如下图： 2f U$J>Y
xD&^j$Em
 ]0;86 4X0 |/g W _;( 演算 IchCACK 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： U. AjYez
+(x eT+J
 < B_Vc:Q
r ' CM 在这个等式中变量定义如下： L,d
LE-L • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） 2&+#Vsm`V • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） V ` a dWXu • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx $^&ig • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; P5lqSA{6 • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) iv phlw • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） ^:9$@ +a • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） > 0{S • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 7 &KT0a* • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 Xh J,"=E+ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) KXV[O F&J • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） Ca%g_B0 t • F == focal length（焦距） K:' q>D@ • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） i"|$(2 比较 0-LpqX 在下图中： {]z4k[;.h 透镜EPD=10mm %/>xO3"T 截止频率=184lp/mm \4"S7.% | 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 {;2vmx9
"c TncL
 MNH 1D! } !6Sd(2 在下面的图表中： %>g W9}kB 透镜EPD=13.31 mm 0O k,oW { 截止频率=250 lp/mm tBTTCwNT% 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm tpy>OT$
;['[?wk
 _"4xKh ) `h}q
Eo` 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 \rykBxs
!v]b(z`Y
 J T
fd#g?I ^m_yf|D$ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： lTU$0CG R),zl_d_ 
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