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描述 %F$N#YG xw%)rm<t
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 :QA@ c|(PF
r%!FmS< 建立系统 z<QIuq w ~v<v&
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 5fq. *1f
>6K4b/.5 w
 M]0^ ind G^" H*a 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 Fg@ ACv'@ U+!UL5k  3L fTGO XIN5a~[z* FH
-p!4+] 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 8 on[%Vk
lQr6; D}+
 b3^R,6]x&
x(yX0 ,P/7
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)=(n/vckM
 Q2R-z^pd
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 z6} P j>1 u
S( @?m$ 分析 P7Z<0Dt\} 这个系统的点扩散函数： Z]e4pR6 ! • Log (Normal PSF) _s@bz|yqw • λ = 0.55 mm 5^o3y.J?P • 0.32 waves 3rd order spherical iiehrK&T ! • EPD = 10 mm T"A^[ r* • f/# = 9.68 v+ 7*R)/ 点扩散函数如下图： t_Z _!Qy
CMKhS,,o
 L+(C5L93} {SHqW5VX 系统的点扩散函数是： x{QBMe` • Log (Normal PSF) @C<d2f|8 • λ = 0.55 mm xtu]F • 1 wave 3rd order spherical (-#rF O5~l • EPD = 13.31 mm w1.MhA • f/# = 7.27 wC(XRql E 点扩散函数如下图： SDJ;* s-
b e_C>v
 HcDyD0;L. xf[z E Et 演算 g!.Ut:8L9 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： #EEG>M*xB
Yo@m50s$
 B5
tx f.
#Ul4&QVeg 在这个等式中变量定义如下： 1riBvBT • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） g8rp|MOH • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） w64.R4 e • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx <?nB,U • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; \kfcv • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) rSzQUn< • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） CF,8f$:2 • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） Q Id"C l)3 • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 k62$:9`5 • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 !k%l+I3J[ • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) 9PUa?Bc` = • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） ^#}dPGm • F == focal length（焦距） LAizx^F • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） ;K>{_ k f 比较 \}U[}5Pk& 在下图中： y @]8Ep 透镜EPD=10mm rL.<Z@ - 截止频率=184lp/mm p6B .s_G4 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 3j]UEA^
:,urb*
 >a?OXqYP $^!a`Xr 在下面的图表中： j{-mQTSD 透镜EPD=13.31 mm iLjuE)6-$ 截止频率=250 lp/mm |E"Xavi> 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm (ra:?B
DxE^#=7iH;
 )[e%wPu4e 6#OL
;Y]_ 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 NvEm,E\|
Jsl k
 / c4;3>I S /UEV8 1 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： i5ajM,i/K o+]Y=r2 
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