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描述 X9J&O Q[W @w8MOT$
FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 20Umjw.D
&YSjw Rr
建立系统 f1hjU~nJ [&tN(K9*
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 z' FpP
i]>)'i
 TVk C pO,H Uz;z 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 H pZD^h?L ]vFtByqn  BI BBp=+ ;tBc&L J? U{8]TEv 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 MmZs|pXk
O&]P
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c] u^0X?&
 "_g3{[es! Za*QX| 分析 QR.] ?t;1 这个系统的点扩散函数： vE}>PEfA • Log (Normal PSF) ;Q1/53Y< • λ = 0.55 mm <b5J"i&m • 0.32 waves 3rd order spherical /^m3?q[a • EPD = 10 mm 7sC8|+ • f/# = 9.68 X-Yy1"6m1 点扩散函数如下图： e >OYJd0s
_&U5 u
 2I8 RO\zR RPXkf71iM 系统的点扩散函数是：
x ]6 wiV • Log (Normal PSF) @Cx XkR • λ = 0.55 mm f &n6;N • 1 wave 3rd order spherical nB8JdM2 h{ • EPD = 13.31 mm YgeU>I|v • f/# = 7.27 l'K3)yQEJ 点扩散函数如下图： zUe)f~4
OYj4G ?c
 T!iRg=<bz |X' Pa9u 演算 l6AG! 8H 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： !%1=|P X_
'K"7Tex
 GC <zL }
W@T_-pTCjK 在这个等式中变量定义如下： !,I530eh7 • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） Q9\6P n ]T • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） ZjOUk;H? • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx zRz7*o&l • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; RfZZqe U • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) cP]5Qz • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） Me.t_) • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） #n zVgV ] • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 f f1Em. • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 U,Duq^l~ s • Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) ,pg\5b • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） +RuPfw{z • F == focal length（焦距） G T3wJQ5N • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） RH"&B` 比较 Gx$rk<;ZW 在下图中： I1TzPe 透镜EPD=10mm |.q K 69 截止频率=184lp/mm ,o_Ur.UJ 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 ]h ` <E~
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 o|FY-+ clc j5=: 在下面的图表中： !R`) S7! 透镜EPD=13.31 mm fV\ eksBF 截止频率=250 lp/mm %)|_&Rh 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm gk*Md+
xIrRFK9[Q
 og! d tR;? o,T 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 0D\b;ju<
Ts X(=N_
 ^LO`6, M<
T[%)v 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： !GNLq.rQ X53TFRxnT 
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