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描述 0] 'Bd`e "v
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FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 ]V,wIy C
Hshm;\' 建立系统 9o|=n'o !ejLqb
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。 2|xNT9RW
VP|ga }(
 T}ZUw;}BL wf4?{H 光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 wI!>IV(5 :G/T{87H  eIEr\X4\~~ A4lh`n5% O1+ 2Z\F 光源是一个44*44格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。 yF &"'L
sb"etc`w%-
 K5O8G
vf=b5s(7Q
 kW"6Gc&HUN
}<y-`WB
 xEt". K
~J}{'l1{yf
 $9pFRQC'q y\]~S2}G 分析 mM| 313 这个系统的点扩散函数： "*E#4e[ • Log (Normal PSF) Y`5(F>/RQG • λ = 0.55 mm H 1`}3}" • 0.32 waves 3rd order spherical Uq0GbLjv" • EPD = 10 mm 'l+).}, • f/# = 9.68 3<ikMUq& 点扩散函数如下图： ZT>?[`V gc
_`4jzJ*
 2!Ip! IQ: g4(vgW OW` 系统的点扩散函数是： \ W3\P= • Log (Normal PSF) y8=(k }=3 • λ = 0.55 mm Q; ]g9T[) • 1 wave 3rd order spherical v%_5!SR • EPD = 13.31 mm f A HK<G4 • f/# = 7.27 A=LyN$ % 点扩散函数如下图： zKycd*X
*=OU ~68)C
 1'q llkT pBW|d\8 演算 y:6&P6`dx 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求： 8cq H0{
}co v "o
 *>x~`
cVHv>nd# 在这个等式中变量定义如下： A^/$ |@ • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数） ]JQ';%dne • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数） jfxW9][ • Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx rQ0V3x1"Qx • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）; h,:8TMJRRN • the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) cVrses^yE • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx） w Phs1rL • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128） W0vdU; ?% • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 =y n|.%b • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 a@[y)xa$Z
• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(Nf*Dx) u`Ew^-"> • λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长） crV2T • F == focal length（焦距） R)s@2S • D == entrance pupil diameter（入瞳直径） P<AN`un
比较 {-2 8% 在下图中： obUX7N 透镜EPD=10mm `4 Jlf! 截止频率=184lp/mm ^4Ta0kDn 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 zLQplw`#
a78&<
 ?S9!;x< Zj )B d* a 在下面的图表中： F-MN%WD~ 透镜EPD=13.31 mm DL&\iR 截止频率=250 lp/mm #!,tI d 图像平面网格=128*128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm JFw<Po,MEa
: b^\O
 t/? x#X :OC`X~}Rc 增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃 y} NBJ
<^}{sdOyu
 1-.UkdZ} !oTF2Q+C 则可以看到表面粗糙对MTF的影响： &lg+uK Eeem y *U 
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